525.924/1.035 × 525.922/1.087 × 525.892/1.005 × - 525.934/1.050 × - 525.943/1.076 × 525.873/1.046 × 525.975/1.082 × - 525.904/980 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.924/1.035 × 525.922/1.087 × 525.892/1.005 × - 525.934/1.050 × - 525.943/1.076 × 525.873/1.046 × 525.975/1.082 × - 525.904/980 =
- 525.924/1.035 × 525.922/1.087 × 525.892/1.005 × 525.934/1.050 × 525.943/1.076 × 525.873/1.046 × 525.975/1.082 × 525.904/980
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.924/1.035
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.924 = 22 × 32 × 7 × 2.087
1.035 = 32 × 5 × 23
ggT (525.924; 1.035) = 32 = 9
525.924/1.035 =
(525.924 : 9)/(1.035 : 9) =
58.436/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.924/1.035 =
(22 × 32 × 7 × 2.087)/(32 × 5 × 23) =
((22 × 32 × 7 × 2.087) : 32)/((32 × 5 × 23) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 7 × 2.087)/(32 : 32 × 5 × 23) =
(22 × 3(2 - 2) × 7 × 2.087)/(3(2 - 2) × 5 × 23) =
(22 × 30 × 7 × 2.087)/(30 × 5 × 23) =
(22 × 1 × 7 × 2.087)/(1 × 5 × 23) =
58.436/115
Der Bruch: 525.922/1.087
525.922/1.087 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.922 = 2 × 439 × 599
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.922; 1.087) = 1
Der Bruch: 525.892/1.005
525.892/1.005 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.892 = 22 × 73 × 1.801
1.005 = 3 × 5 × 67
ggT (525.892; 1.005) = 1
Der Bruch: 525.934/1.050
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.934 = 2 × 97 × 2.711
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
ggT (525.934; 1.050) = 2
525.934/1.050 =
(525.934 : 2)/(1.050 : 2) =
262.967/525
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.934/1.050 =
(2 × 97 × 2.711)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((2 × 97 × 2.711) : 2)/((2 × 3 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 97 × 2.711)/(2 : 2 × 3 × 52 × 7) =
(1 × 97 × 2.711)/(1 × 3 × 52 × 7) =
262.967/525
Der Bruch: 525.943/1.076
525.943/1.076 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.943 = 11 × 137 × 349
1.076 = 22 × 269
ggT (525.943; 1.076) = 1
Der Bruch: 525.873/1.046
525.873/1.046 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.873 = 3 × 175.291
1.046 = 2 × 523
ggT (525.873; 1.046) = 1
Der Bruch: 525.975/1.082
525.975/1.082 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.975 = 3 × 52 × 7.013
1.082 = 2 × 541
ggT (525.975; 1.082) = 1
Der Bruch: 525.904/980
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.904 = 24 × 32.869
980 = 22 × 5 × 72
ggT (525.904; 980) = 22 = 4
525.904/980 =
(525.904 : 4)/(980 : 4) =
131.476/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.904/980 =
(24 × 32.869)/(22 × 5 × 72) =
((24 × 32.869) : 22)/((22 × 5 × 72) : 22) =
(24 : 22 × 32.869)/(22 : 22 × 5 × 72) =
(2(4 - 2) × 32.869)/(2(2 - 2) × 5 × 72) =
(22 × 32.869)/(20 × 5 × 72) =
(22 × 32.869)/(1 × 5 × 72) =
131.476/245
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.924/1.035 × 525.922/1.087 × 525.892/1.005 × 525.934/1.050 × 525.943/1.076 × 525.873/1.046 × 525.975/1.082 × 525.904/980 =
- 58.436/115 × 525.922/1.087 × 525.892/1.005 × 262.967/525 × 525.943/1.076 × 525.873/1.046 × 525.975/1.082 × 131.476/245
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 58.436/115 × 525.922/1.087 × 525.892/1.005 × 262.967/525 × 525.943/1.076 × 525.873/1.046 × 525.975/1.082 × 131.476/245 =
- (58.436 × 525.922 × 525.892 × 262.967 × 525.943 × 525.873 × 525.975 × 131.476) / (115 × 1.087 × 1.005 × 525 × 1.076 × 1.046 × 1.082 × 245) =
- (22 × 7 × 2.087 × 2 × 439 × 599 × 22 × 73 × 1.801 × 97 × 2.711 × 11 × 137 × 349 × 3 × 175.291 × 3 × 52 × 7.013 × 22 × 32.869) / (5 × 23 × 1.087 × 3 × 5 × 67 × 3 × 52 × 7 × 22 × 269 × 2 × 523 × 2 × 541 × 5 × 72) =
- (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 73 × 97 × 137 × 349 × 439 × 599 × 1.801 × 2.087 × 2.711 × 7.013 × 32.869 × 175.291) / (24 × 32 × 55 × 73 × 23 × 67 × 269 × 523 × 541 × 1.087)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 73 × 97 × 137 × 349 × 439 × 599 × 1.801 × 2.087 × 2.711 × 7.013 × 32.869 × 175.291; 24 × 32 × 55 × 73 × 23 × 67 × 269 × 523 × 541 × 1.087) = 24 × 32 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 73 × 97 × 137 × 349 × 439 × 599 × 1.801 × 2.087 × 2.711 × 7.013 × 32.869 × 175.291) / (24 × 32 × 55 × 73 × 23 × 67 × 269 × 523 × 541 × 1.087) =
- ((27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 73 × 97 × 137 × 349 × 439 × 599 × 1.801 × 2.087 × 2.711 × 7.013 × 32.869 × 175.291) : (24 × 32 × 52 × 7)) / ((24 × 32 × 55 × 73 × 23 × 67 × 269 × 523 × 541 × 1.087) : (24 × 32 × 52 × 7)) =
- (27 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 73 × 97 × 137 × 349 × 439 × 599 × 1.801 × 2.087 × 2.711 × 7.013 × 32.869 × 175.291)/(24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 52 × 73 : 7 × 23 × 67 × 269 × 523 × 541 × 1.087) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 73 × 97 × 137 × 349 × 439 × 599 × 1.801 × 2.087 × 2.711 × 7.013 × 32.869 × 175.291)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 7(3 - 1) × 23 × 67 × 269 × 523 × 541 × 1.087) =
- (23 × 30 × 50 × 1 × 11 × 73 × 97 × 137 × 349 × 439 × 599 × 1.801 × 2.087 × 2.711 × 7.013 × 32.869 × 175.291)/(20 × 30 × 53 × 72 × 23 × 67 × 269 × 523 × 541 × 1.087) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 73 × 97 × 137 × 349 × 439 × 599 × 1.801 × 2.087 × 2.711 × 7.013 × 32.869 × 175.291)/(1 × 1 × 53 × 72 × 23 × 67 × 269 × 523 × 541 × 1.087) =
- (23 × 11 × 73 × 97 × 137 × 349 × 439 × 599 × 1.801 × 2.087 × 2.711 × 7.013 × 32.869 × 175.291)/(53 × 72 × 23 × 67 × 269 × 523 × 541 × 1.087) =
- (8 × 11 × 73 × 97 × 137 × 349 × 439 × 599 × 1.801 × 2.087 × 2.711 × 7.013 × 32.869 × 175.291)/(125 × 49 × 23 × 67 × 269 × 523 × 541 × 1.087) =
- 3.225.746.477.070.267.395.129.501.014.624.710.870.056/780.889.367.953.470.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.225.746.477.070.267.395.129.501.014.624.710.870.056 : 780.889.367.953.470.125 = - 4.130.862.333.961.852.459.452 und der Rest = - 236.357.995.454.998.556 ⇒
- 3.225.746.477.070.267.395.129.501.014.624.710.870.056 = - 4.130.862.333.961.852.459.452 × 780.889.367.953.470.125 - 236.357.995.454.998.556 ⇒
- 3.225.746.477.070.267.395.129.501.014.624.710.870.056/780.889.367.953.470.125 =
( - 4.130.862.333.961.852.459.452 × 780.889.367.953.470.125 - 236.357.995.454.998.556)/780.889.367.953.470.125 =
( - 4.130.862.333.961.852.459.452 × 780.889.367.953.470.125)/780.889.367.953.470.125 - 236.357.995.454.998.556/780.889.367.953.470.125 =
- 4.130.862.333.961.852.459.452 - 236.357.995.454.998.556/780.889.367.953.470.125 =
- 4.130.862.333.961.852.459.452 236.357.995.454.998.556/780.889.367.953.470.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.130.862.333.961.852.459.452 - 236.357.995.454.998.556/780.889.367.953.470.125 =
- 4.130.862.333.961.852.459.452 - 236.357.995.454.998.556 : 780.889.367.953.470.125 ≈
- 4.130.862.333.961.852.459.452,302677953056 ≈
- 4.130.862.333.961.852.459.452,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.130.862.333.961.852.459.452,302677953056 =
- 4.130.862.333.961.852.459.452,302677953056 × 100/100 =
( - 4.130.862.333.961.852.459.452,302677953056 × 100)/100 =
- 413.086.233.396.185.245.945.230,267795305555/100 =
- 413.086.233.396.185.245.945.230,267795305555% ≈
- 413.086.233.396.185.245.945.230,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.924/1.035 × 525.922/1.087 × 525.892/1.005 × - 525.934/1.050 × - 525.943/1.076 × 525.873/1.046 × 525.975/1.082 × - 525.904/980 = - 3.225.746.477.070.267.395.129.501.014.624.710.870.056/780.889.367.953.470.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.924/1.035 × 525.922/1.087 × 525.892/1.005 × - 525.934/1.050 × - 525.943/1.076 × 525.873/1.046 × 525.975/1.082 × - 525.904/980 = - 4.130.862.333.961.852.459.452 236.357.995.454.998.556/780.889.367.953.470.125
Als Dezimalzahl:
525.924/1.035 × 525.922/1.087 × 525.892/1.005 × - 525.934/1.050 × - 525.943/1.076 × 525.873/1.046 × 525.975/1.082 × - 525.904/980 ≈ - 4.130.862.333.961.852.459.452,3
In Prozent:
525.924/1.035 × 525.922/1.087 × 525.892/1.005 × - 525.934/1.050 × - 525.943/1.076 × 525.873/1.046 × 525.975/1.082 × - 525.904/980 ≈ - 413.086.233.396.185.245.945.230,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.