525.922/989 × - 525.893/1.050 × 525.843/1.011 × - 525.920/1.038 × - 525.897/1.033 × 525.851/1.002 × 525.903/1.014 × 525.864/1.005 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.922/989 × - 525.893/1.050 × 525.843/1.011 × - 525.920/1.038 × - 525.897/1.033 × 525.851/1.002 × 525.903/1.014 × 525.864/1.005 =
- 525.922/989 × 525.893/1.050 × 525.843/1.011 × 525.920/1.038 × 525.897/1.033 × 525.851/1.002 × 525.903/1.014 × 525.864/1.005
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.922/989
525.922/989 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.922 = 2 × 439 × 599
989 = 23 × 43
ggT (525.922; 989) = 1
Der Bruch: 525.893/1.050
525.893/1.050 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.893 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
ggT (525.893; 1.050) = 1
Der Bruch: 525.843/1.011
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.843 = 32 × 58.427
1.011 = 3 × 337
ggT (525.843; 1.011) = 3
525.843/1.011 =
(525.843 : 3)/(1.011 : 3) =
175.281/337
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.843/1.011 =
(32 × 58.427)/(3 × 337) =
((32 × 58.427) : 3)/((3 × 337) : 3) =
(32 : 3 × 58.427)/(3 : 3 × 337) =
(3(2 - 1) × 58.427)/(1 × 337) =
(31 × 58.427)/(1 × 337) =
(3 × 58.427)/(1 × 337) =
175.281/337
Der Bruch: 525.920/1.038
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.920 = 25 × 5 × 19 × 173
1.038 = 2 × 3 × 173
ggT (525.920; 1.038) = 2 × 173 = 346
525.920/1.038 =
(525.920 : 346)/(1.038 : 346) =
1.520/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.920/1.038 =
(25 × 5 × 19 × 173)/(2 × 3 × 173) =
((25 × 5 × 19 × 173) : (2 × 173))/((2 × 3 × 173) : (2 × 173)) =
(25 : 2 × 5 × 19 × 173 : 173)/(2 : 2 × 3 × 173 : 173) =
(2(5 - 1) × 5 × 19 × 1)/(1 × 3 × 1) =
(24 × 5 × 19 × 1)/(1 × 3 × 1) =
1.520/3
Der Bruch: 525.897/1.033
525.897/1.033 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.897 = 32 × 71 × 823
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.897; 1.033) = 1
Der Bruch: 525.851/1.002
525.851/1.002 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.851 = 691 × 761
1.002 = 2 × 3 × 167
ggT (525.851; 1.002) = 1
Der Bruch: 525.903/1.014
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.903 = 3 × 7 × 79 × 317
1.014 = 2 × 3 × 132
ggT (525.903; 1.014) = 3
525.903/1.014 =
(525.903 : 3)/(1.014 : 3) =
175.301/338
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.903/1.014 =
(3 × 7 × 79 × 317)/(2 × 3 × 132) =
((3 × 7 × 79 × 317) : 3)/((2 × 3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 79 × 317)/(2 × 3 : 3 × 132) =
(1 × 7 × 79 × 317)/(2 × 1 × 132) =
175.301/338
Der Bruch: 525.864/1.005
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.864 = 23 × 3 × 21.911
1.005 = 3 × 5 × 67
ggT (525.864; 1.005) = 3
525.864/1.005 =
(525.864 : 3)/(1.005 : 3) =
175.288/335
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.864/1.005 =
(23 × 3 × 21.911)/(3 × 5 × 67) =
((23 × 3 × 21.911) : 3)/((3 × 5 × 67) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 21.911)/(3 : 3 × 5 × 67) =
(23 × 1 × 21.911)/(1 × 5 × 67) =
175.288/335
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.922/989 × 525.893/1.050 × 525.843/1.011 × 525.920/1.038 × 525.897/1.033 × 525.851/1.002 × 525.903/1.014 × 525.864/1.005 =
- 525.922/989 × 525.893/1.050 × 175.281/337 × 1.520/3 × 525.897/1.033 × 525.851/1.002 × 175.301/338 × 175.288/335
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.922/989 × 525.893/1.050 × 175.281/337 × 1.520/3 × 525.897/1.033 × 525.851/1.002 × 175.301/338 × 175.288/335 =
- (525.922 × 525.893 × 175.281 × 1.520 × 525.897 × 525.851 × 175.301 × 175.288) / (989 × 1.050 × 337 × 3 × 1.033 × 1.002 × 338 × 335) =
- (2 × 439 × 599 × 525.893 × 3 × 58.427 × 24 × 5 × 19 × 32 × 71 × 823 × 691 × 761 × 7 × 79 × 317 × 23 × 21.911) / (23 × 43 × 2 × 3 × 52 × 7 × 337 × 3 × 1.033 × 2 × 3 × 167 × 2 × 132 × 5 × 67) =
- (28 × 33 × 5 × 7 × 19 × 71 × 79 × 317 × 439 × 599 × 691 × 761 × 823 × 21.911 × 58.427 × 525.893) / (23 × 33 × 53 × 7 × 132 × 23 × 43 × 67 × 167 × 337 × 1.033)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 5 × 7 × 19 × 71 × 79 × 317 × 439 × 599 × 691 × 761 × 823 × 21.911 × 58.427 × 525.893; 23 × 33 × 53 × 7 × 132 × 23 × 43 × 67 × 167 × 337 × 1.033) = 23 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 5 × 7 × 19 × 71 × 79 × 317 × 439 × 599 × 691 × 761 × 823 × 21.911 × 58.427 × 525.893) / (23 × 33 × 53 × 7 × 132 × 23 × 43 × 67 × 167 × 337 × 1.033) =
- ((28 × 33 × 5 × 7 × 19 × 71 × 79 × 317 × 439 × 599 × 691 × 761 × 823 × 21.911 × 58.427 × 525.893) : (23 × 33 × 5 × 7)) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 132 × 23 × 43 × 67 × 167 × 337 × 1.033) : (23 × 33 × 5 × 7)) =
- (28 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 71 × 79 × 317 × 439 × 599 × 691 × 761 × 823 × 21.911 × 58.427 × 525.893)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 132 × 23 × 43 × 67 × 167 × 337 × 1.033) =
- (2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 71 × 79 × 317 × 439 × 599 × 691 × 761 × 823 × 21.911 × 58.427 × 525.893)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 23 × 43 × 67 × 167 × 337 × 1.033) =
- (25 × 30 × 1 × 1 × 19 × 71 × 79 × 317 × 439 × 599 × 691 × 761 × 823 × 21.911 × 58.427 × 525.893)/(20 × 30 × 52 × 1 × 132 × 23 × 43 × 67 × 167 × 337 × 1.033) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 19 × 71 × 79 × 317 × 439 × 599 × 691 × 761 × 823 × 21.911 × 58.427 × 525.893)/(1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 23 × 43 × 67 × 167 × 337 × 1.033) =
- (25 × 19 × 71 × 79 × 317 × 439 × 599 × 691 × 761 × 823 × 21.911 × 58.427 × 525.893)/(52 × 132 × 23 × 43 × 67 × 167 × 337 × 1.033) =
- (32 × 19 × 71 × 79 × 317 × 439 × 599 × 691 × 761 × 823 × 21.911 × 58.427 × 525.893)/(25 × 169 × 23 × 43 × 67 × 167 × 337 × 1.033) =
- 82.827.650.061.472.232.947.227.770.503.299.644.512/16.275.880.821.763.225
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 82.827.650.061.472.232.947.227.770.503.299.644.512 : 16.275.880.821.763.225 = - 5.088.981.110.670.188.246.584 und der Rest = - 371.713.336.571.112 ⇒
- 82.827.650.061.472.232.947.227.770.503.299.644.512 = - 5.088.981.110.670.188.246.584 × 16.275.880.821.763.225 - 371.713.336.571.112 ⇒
- 82.827.650.061.472.232.947.227.770.503.299.644.512/16.275.880.821.763.225 =
( - 5.088.981.110.670.188.246.584 × 16.275.880.821.763.225 - 371.713.336.571.112)/16.275.880.821.763.225 =
( - 5.088.981.110.670.188.246.584 × 16.275.880.821.763.225)/16.275.880.821.763.225 - 371.713.336.571.112/16.275.880.821.763.225 =
- 5.088.981.110.670.188.246.584 - 371.713.336.571.112/16.275.880.821.763.225 =
- 5.088.981.110.670.188.246.584 371.713.336.571.112/16.275.880.821.763.225
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.088.981.110.670.188.246.584 - 371.713.336.571.112/16.275.880.821.763.225 =
- 5.088.981.110.670.188.246.584 - 371.713.336.571.112 : 16.275.880.821.763.225 ≈
- 5.088.981.110.670.188.246.584,022838293094 ≈
- 5.088.981.110.670.188.246.584,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.088.981.110.670.188.246.584,022838293094 =
- 5.088.981.110.670.188.246.584,022838293094 × 100/100 =
( - 5.088.981.110.670.188.246.584,022838293094 × 100)/100 =
- 508.898.111.067.018.824.658.402,283829309404/100 ≈
- 508.898.111.067.018.824.658.402,283829309404% ≈
- 508.898.111.067.018.824.658.402,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.922/989 × - 525.893/1.050 × 525.843/1.011 × - 525.920/1.038 × - 525.897/1.033 × 525.851/1.002 × 525.903/1.014 × 525.864/1.005 = - 82.827.650.061.472.232.947.227.770.503.299.644.512/16.275.880.821.763.225
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.922/989 × - 525.893/1.050 × 525.843/1.011 × - 525.920/1.038 × - 525.897/1.033 × 525.851/1.002 × 525.903/1.014 × 525.864/1.005 = - 5.088.981.110.670.188.246.584 371.713.336.571.112/16.275.880.821.763.225
Als Dezimalzahl:
525.922/989 × - 525.893/1.050 × 525.843/1.011 × - 525.920/1.038 × - 525.897/1.033 × 525.851/1.002 × 525.903/1.014 × 525.864/1.005 ≈ - 5.088.981.110.670.188.246.584,02
In Prozent:
525.922/989 × - 525.893/1.050 × 525.843/1.011 × - 525.920/1.038 × - 525.897/1.033 × 525.851/1.002 × 525.903/1.014 × 525.864/1.005 ≈ - 508.898.111.067.018.824.658.402,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.