525.918/1.028 × 525.917/1.079 × - 525.886/996 × 525.924/1.047 × 525.937/1.072 × - 525.866/1.042 × 525.968/1.075 × - 525.897/974 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.918/1.028 × 525.917/1.079 × - 525.886/996 × 525.924/1.047 × 525.937/1.072 × - 525.866/1.042 × 525.968/1.075 × - 525.897/974 =
- 525.918/1.028 × 525.917/1.079 × 525.886/996 × 525.924/1.047 × 525.937/1.072 × 525.866/1.042 × 525.968/1.075 × 525.897/974
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.918/1.028
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.918 = 2 × 3 × 23 × 37 × 103
1.028 = 22 × 257
ggT (525.918; 1.028) = 2
525.918/1.028 =
(525.918 : 2)/(1.028 : 2) =
262.959/514
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.918/1.028 =
(2 × 3 × 23 × 37 × 103)/(22 × 257) =
((2 × 3 × 23 × 37 × 103) : 2)/((22 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 37 × 103)/(22 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 23 × 37 × 103)/(2(2 - 1) × 257) =
(1 × 3 × 23 × 37 × 103)/(21 × 257) =
(1 × 3 × 23 × 37 × 103)/(2 × 257) =
262.959/514
Der Bruch: 525.917/1.079
525.917/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.917 = 72 × 10.733
1.079 = 13 × 83
ggT (525.917; 1.079) = 1
Der Bruch: 525.886/996
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.886 = 2 × 29 × 9.067
996 = 22 × 3 × 83
ggT (525.886; 996) = 2
525.886/996 =
(525.886 : 2)/(996 : 2) =
262.943/498
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.886/996 =
(2 × 29 × 9.067)/(22 × 3 × 83) =
((2 × 29 × 9.067) : 2)/((22 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.067)/(22 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 29 × 9.067)/(2(2 - 1) × 3 × 83) =
(1 × 29 × 9.067)/(21 × 3 × 83) =
(1 × 29 × 9.067)/(2 × 3 × 83) =
262.943/498
Der Bruch: 525.924/1.047
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.924 = 22 × 32 × 7 × 2.087
1.047 = 3 × 349
ggT (525.924; 1.047) = 3
525.924/1.047 =
(525.924 : 3)/(1.047 : 3) =
175.308/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.924/1.047 =
(22 × 32 × 7 × 2.087)/(3 × 349) =
((22 × 32 × 7 × 2.087) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7 × 2.087)/(3 : 3 × 349) =
(22 × 3(2 - 1) × 7 × 2.087)/(1 × 349) =
(22 × 31 × 7 × 2.087)/(1 × 349) =
(22 × 3 × 7 × 2.087)/(1 × 349) =
175.308/349
Der Bruch: 525.937/1.072
525.937/1.072 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.072 = 24 × 67
ggT (525.937; 1.072) = 1
Der Bruch: 525.866/1.042
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.866 = 2 × 112 × 41 × 53
1.042 = 2 × 521
ggT (525.866; 1.042) = 2
525.866/1.042 =
(525.866 : 2)/(1.042 : 2) =
262.933/521
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.866/1.042 =
(2 × 112 × 41 × 53)/(2 × 521) =
((2 × 112 × 41 × 53) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 41 × 53)/(2 : 2 × 521) =
(1 × 112 × 41 × 53)/(1 × 521) =
262.933/521
Der Bruch: 525.968/1.075
525.968/1.075 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.968 = 24 × 71 × 463
1.075 = 52 × 43
ggT (525.968; 1.075) = 1
Der Bruch: 525.897/974
525.897/974 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.897 = 32 × 71 × 823
974 = 2 × 487
ggT (525.897; 974) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.918/1.028 × 525.917/1.079 × 525.886/996 × 525.924/1.047 × 525.937/1.072 × 525.866/1.042 × 525.968/1.075 × 525.897/974 =
- 262.959/514 × 525.917/1.079 × 262.943/498 × 175.308/349 × 525.937/1.072 × 262.933/521 × 525.968/1.075 × 525.897/974
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.959/514 × 525.917/1.079 × 262.943/498 × 175.308/349 × 525.937/1.072 × 262.933/521 × 525.968/1.075 × 525.897/974 =
- (262.959 × 525.917 × 262.943 × 175.308 × 525.937 × 262.933 × 525.968 × 525.897) / (514 × 1.079 × 498 × 349 × 1.072 × 521 × 1.075 × 974) =
- (3 × 23 × 37 × 103 × 72 × 10.733 × 29 × 9.067 × 22 × 3 × 7 × 2.087 × 525.937 × 112 × 41 × 53 × 24 × 71 × 463 × 32 × 71 × 823) / (2 × 257 × 13 × 83 × 2 × 3 × 83 × 349 × 24 × 67 × 521 × 52 × 43 × 2 × 487) =
- (26 × 34 × 73 × 112 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 712 × 103 × 463 × 823 × 2.087 × 9.067 × 10.733 × 525.937) / (27 × 3 × 52 × 13 × 43 × 67 × 832 × 257 × 349 × 487 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 73 × 112 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 712 × 103 × 463 × 823 × 2.087 × 9.067 × 10.733 × 525.937; 27 × 3 × 52 × 13 × 43 × 67 × 832 × 257 × 349 × 487 × 521) = 26 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 73 × 112 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 712 × 103 × 463 × 823 × 2.087 × 9.067 × 10.733 × 525.937) / (27 × 3 × 52 × 13 × 43 × 67 × 832 × 257 × 349 × 487 × 521) =
- ((26 × 34 × 73 × 112 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 712 × 103 × 463 × 823 × 2.087 × 9.067 × 10.733 × 525.937) : (26 × 3)) / ((27 × 3 × 52 × 13 × 43 × 67 × 832 × 257 × 349 × 487 × 521) : (26 × 3)) =
- (26 : 26 × 34 : 3 × 73 × 112 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 712 × 103 × 463 × 823 × 2.087 × 9.067 × 10.733 × 525.937)/(27 : 26 × 3 : 3 × 52 × 13 × 43 × 67 × 832 × 257 × 349 × 487 × 521) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 73 × 112 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 712 × 103 × 463 × 823 × 2.087 × 9.067 × 10.733 × 525.937)/(2(7 - 6) × 1 × 52 × 13 × 43 × 67 × 832 × 257 × 349 × 487 × 521) =
- (20 × 33 × 73 × 112 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 712 × 103 × 463 × 823 × 2.087 × 9.067 × 10.733 × 525.937)/(2 × 1 × 52 × 13 × 43 × 67 × 832 × 257 × 349 × 487 × 521) =
- (1 × 33 × 73 × 112 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 712 × 103 × 463 × 823 × 2.087 × 9.067 × 10.733 × 525.937)/(2 × 1 × 52 × 13 × 43 × 67 × 832 × 257 × 349 × 487 × 521) =
- (33 × 73 × 112 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 712 × 103 × 463 × 823 × 2.087 × 9.067 × 10.733 × 525.937)/(2 × 52 × 13 × 43 × 67 × 832 × 257 × 349 × 487 × 521) =
- (27 × 343 × 121 × 23 × 29 × 37 × 41 × 53 × 5.041 × 103 × 463 × 823 × 2.087 × 9.067 × 10.733 × 525.937)/(2 × 25 × 13 × 43 × 67 × 6.889 × 257 × 349 × 487 × 521) =
- 1.270.007.267.375.737.275.690.725.984.748.811.611.930.561/293.587.820.217.835.974.350
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.270.007.267.375.737.275.690.725.984.748.811.611.930.561 : 293.587.820.217.835.974.350 = - 4.325.817.285.040.703.161.813 und der Rest = - 26.814.426.151.044.434.011 ⇒
- 1.270.007.267.375.737.275.690.725.984.748.811.611.930.561 = - 4.325.817.285.040.703.161.813 × 293.587.820.217.835.974.350 - 26.814.426.151.044.434.011 ⇒
- 1.270.007.267.375.737.275.690.725.984.748.811.611.930.561/293.587.820.217.835.974.350 =
( - 4.325.817.285.040.703.161.813 × 293.587.820.217.835.974.350 - 26.814.426.151.044.434.011)/293.587.820.217.835.974.350 =
( - 4.325.817.285.040.703.161.813 × 293.587.820.217.835.974.350)/293.587.820.217.835.974.350 - 26.814.426.151.044.434.011/293.587.820.217.835.974.350 =
- 4.325.817.285.040.703.161.813 - 26.814.426.151.044.434.011/293.587.820.217.835.974.350 =
- 4.325.817.285.040.703.161.813 26.814.426.151.044.434.011/293.587.820.217.835.974.350
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.325.817.285.040.703.161.813 - 26.814.426.151.044.434.011/293.587.820.217.835.974.350 =
- 4.325.817.285.040.703.161.813 - 26.814.426.151.044.434.011 : 293.587.820.217.835.974.350 ≈
- 4.325.817.285.040.703.161.813,09133357825 ≈
- 4.325.817.285.040.703.161.813,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.325.817.285.040.703.161.813,09133357825 =
- 4.325.817.285.040.703.161.813,09133357825 × 100/100 =
( - 4.325.817.285.040.703.161.813,09133357825 × 100)/100 =
- 432.581.728.504.070.316.181.309,133357824977/100 ≈
- 432.581.728.504.070.316.181.309,133357824977% ≈
- 432.581.728.504.070.316.181.309,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.918/1.028 × 525.917/1.079 × - 525.886/996 × 525.924/1.047 × 525.937/1.072 × - 525.866/1.042 × 525.968/1.075 × - 525.897/974 = - 1.270.007.267.375.737.275.690.725.984.748.811.611.930.561/293.587.820.217.835.974.350
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.918/1.028 × 525.917/1.079 × - 525.886/996 × 525.924/1.047 × 525.937/1.072 × - 525.866/1.042 × 525.968/1.075 × - 525.897/974 = - 4.325.817.285.040.703.161.813 26.814.426.151.044.434.011/293.587.820.217.835.974.350
Als Dezimalzahl:
525.918/1.028 × 525.917/1.079 × - 525.886/996 × 525.924/1.047 × 525.937/1.072 × - 525.866/1.042 × 525.968/1.075 × - 525.897/974 ≈ - 4.325.817.285.040.703.161.813,09
In Prozent:
525.918/1.028 × 525.917/1.079 × - 525.886/996 × 525.924/1.047 × 525.937/1.072 × - 525.866/1.042 × 525.968/1.075 × - 525.897/974 ≈ - 432.581.728.504.070.316.181.309,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.