525.916/1.042 × 525.920/1.085 × - 525.899/991 × 525.906/1.062 × - 525.924/1.076 × 525.872/1.051 × 525.963/1.066 × - 525.917/992 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.916/1.042 × 525.920/1.085 × - 525.899/991 × 525.906/1.062 × - 525.924/1.076 × 525.872/1.051 × 525.963/1.066 × - 525.917/992 =
- 525.916/1.042 × 525.920/1.085 × 525.899/991 × 525.906/1.062 × 525.924/1.076 × 525.872/1.051 × 525.963/1.066 × 525.917/992
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.916/1.042
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.916 = 22 × 131.479
1.042 = 2 × 521
ggT (525.916; 1.042) = 2
525.916/1.042 =
(525.916 : 2)/(1.042 : 2) =
262.958/521
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.916/1.042 =
(22 × 131.479)/(2 × 521) =
((22 × 131.479) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(22 : 2 × 131.479)/(2 : 2 × 521) =
(2(2 - 1) × 131.479)/(1 × 521) =
(21 × 131.479)/(1 × 521) =
(2 × 131.479)/(1 × 521) =
262.958/521
Der Bruch: 525.920/1.085
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.920 = 25 × 5 × 19 × 173
1.085 = 5 × 7 × 31
ggT (525.920; 1.085) = 5
525.920/1.085 =
(525.920 : 5)/(1.085 : 5) =
105.184/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.920/1.085 =
(25 × 5 × 19 × 173)/(5 × 7 × 31) =
((25 × 5 × 19 × 173) : 5)/((5 × 7 × 31) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 19 × 173)/(5 : 5 × 7 × 31) =
(25 × 1 × 19 × 173)/(1 × 7 × 31) =
105.184/217
Der Bruch: 525.899/991
525.899/991 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.899 = 11 × 47.809
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.899; 991) = 1
Der Bruch: 525.906/1.062
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.906 = 2 × 33 × 9.739
1.062 = 2 × 32 × 59
ggT (525.906; 1.062) = 2 × 32 = 18
525.906/1.062 =
(525.906 : 18)/(1.062 : 18) =
29.217/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.906/1.062 =
(2 × 33 × 9.739)/(2 × 32 × 59) =
((2 × 33 × 9.739) : (2 × 32))/((2 × 32 × 59) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 9.739)/(2 : 2 × 32 : 32 × 59) =
(1 × 3(3 - 2) × 9.739)/(1 × 3(2 - 2) × 59) =
(1 × 31 × 9.739)/(1 × 30 × 59) =
(1 × 3 × 9.739)/(1 × 1 × 59) =
29.217/59
Der Bruch: 525.924/1.076
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.924 = 22 × 32 × 7 × 2.087
1.076 = 22 × 269
ggT (525.924; 1.076) = 22 = 4
525.924/1.076 =
(525.924 : 4)/(1.076 : 4) =
131.481/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.924/1.076 =
(22 × 32 × 7 × 2.087)/(22 × 269) =
((22 × 32 × 7 × 2.087) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7 × 2.087)/(22 : 22 × 269) =
(2(2 - 2) × 32 × 7 × 2.087)/(2(2 - 2) × 269) =
(20 × 32 × 7 × 2.087)/(20 × 269) =
(1 × 32 × 7 × 2.087)/(1 × 269) =
131.481/269
Der Bruch: 525.872/1.051
525.872/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.872 = 24 × 23 × 1.429
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.872; 1.051) = 1
Der Bruch: 525.963/1.066
525.963/1.066 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.963 = 3 × 17 × 10.313
1.066 = 2 × 13 × 41
ggT (525.963; 1.066) = 1
Der Bruch: 525.917/992
525.917/992 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.917 = 72 × 10.733
992 = 25 × 31
ggT (525.917; 992) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.916/1.042 × 525.920/1.085 × 525.899/991 × 525.906/1.062 × 525.924/1.076 × 525.872/1.051 × 525.963/1.066 × 525.917/992 =
- 262.958/521 × 105.184/217 × 525.899/991 × 29.217/59 × 131.481/269 × 525.872/1.051 × 525.963/1.066 × 525.917/992
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.958/521 × 105.184/217 × 525.899/991 × 29.217/59 × 131.481/269 × 525.872/1.051 × 525.963/1.066 × 525.917/992 =
- (262.958 × 105.184 × 525.899 × 29.217 × 131.481 × 525.872 × 525.963 × 525.917) / (521 × 217 × 991 × 59 × 269 × 1.051 × 1.066 × 992) =
- (2 × 131.479 × 25 × 19 × 173 × 11 × 47.809 × 3 × 9.739 × 32 × 7 × 2.087 × 24 × 23 × 1.429 × 3 × 17 × 10.313 × 72 × 10.733) / (521 × 7 × 31 × 991 × 59 × 269 × 1.051 × 2 × 13 × 41 × 25 × 31) =
- (210 × 34 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 173 × 1.429 × 2.087 × 9.739 × 10.313 × 10.733 × 47.809 × 131.479) / (26 × 7 × 13 × 312 × 41 × 59 × 269 × 521 × 991 × 1.051)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 173 × 1.429 × 2.087 × 9.739 × 10.313 × 10.733 × 47.809 × 131.479; 26 × 7 × 13 × 312 × 41 × 59 × 269 × 521 × 991 × 1.051) = 26 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 34 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 173 × 1.429 × 2.087 × 9.739 × 10.313 × 10.733 × 47.809 × 131.479) / (26 × 7 × 13 × 312 × 41 × 59 × 269 × 521 × 991 × 1.051) =
- ((210 × 34 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 173 × 1.429 × 2.087 × 9.739 × 10.313 × 10.733 × 47.809 × 131.479) : (26 × 7)) / ((26 × 7 × 13 × 312 × 41 × 59 × 269 × 521 × 991 × 1.051) : (26 × 7)) =
- (210 : 26 × 34 × 73 : 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 173 × 1.429 × 2.087 × 9.739 × 10.313 × 10.733 × 47.809 × 131.479)/(26 : 26 × 7 : 7 × 13 × 312 × 41 × 59 × 269 × 521 × 991 × 1.051) =
- (2(10 - 6) × 34 × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 19 × 23 × 173 × 1.429 × 2.087 × 9.739 × 10.313 × 10.733 × 47.809 × 131.479)/(2(6 - 6) × 1 × 13 × 312 × 41 × 59 × 269 × 521 × 991 × 1.051) =
- (24 × 34 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 173 × 1.429 × 2.087 × 9.739 × 10.313 × 10.733 × 47.809 × 131.479)/(20 × 1 × 13 × 312 × 41 × 59 × 269 × 521 × 991 × 1.051) =
- (24 × 34 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 173 × 1.429 × 2.087 × 9.739 × 10.313 × 10.733 × 47.809 × 131.479)/(1 × 1 × 13 × 312 × 41 × 59 × 269 × 521 × 991 × 1.051) =
- (24 × 34 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 173 × 1.429 × 2.087 × 9.739 × 10.313 × 10.733 × 47.809 × 131.479)/(13 × 312 × 41 × 59 × 269 × 521 × 991 × 1.051) =
- (16 × 81 × 49 × 11 × 17 × 19 × 23 × 173 × 1.429 × 2.087 × 9.739 × 10.313 × 10.733 × 47.809 × 131.479)/(13 × 961 × 41 × 59 × 269 × 521 × 991 × 1.051) =
- 18.143.099.031.761.247.783.184.638.090.852.456.558.864/4.411.324.258.301.068.303
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.143.099.031.761.247.783.184.638.090.852.456.558.864 : 4.411.324.258.301.068.303 = - 4.112.846.385.667.575.675.492 und der Rest = - 3.421.875.172.001.428.788 ⇒
- 18.143.099.031.761.247.783.184.638.090.852.456.558.864 = - 4.112.846.385.667.575.675.492 × 4.411.324.258.301.068.303 - 3.421.875.172.001.428.788 ⇒
- 18.143.099.031.761.247.783.184.638.090.852.456.558.864/4.411.324.258.301.068.303 =
( - 4.112.846.385.667.575.675.492 × 4.411.324.258.301.068.303 - 3.421.875.172.001.428.788)/4.411.324.258.301.068.303 =
( - 4.112.846.385.667.575.675.492 × 4.411.324.258.301.068.303)/4.411.324.258.301.068.303 - 3.421.875.172.001.428.788/4.411.324.258.301.068.303 =
- 4.112.846.385.667.575.675.492 - 3.421.875.172.001.428.788/4.411.324.258.301.068.303 =
- 4.112.846.385.667.575.675.492 3.421.875.172.001.428.788/4.411.324.258.301.068.303
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.112.846.385.667.575.675.492 - 3.421.875.172.001.428.788/4.411.324.258.301.068.303 =
- 4.112.846.385.667.575.675.492 - 3.421.875.172.001.428.788 : 4.411.324.258.301.068.303 ≈
- 4.112.846.385.667.575.675.492,775702481077 ≈
- 4.112.846.385.667.575.675.492,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.112.846.385.667.575.675.492,775702481077 =
- 4.112.846.385.667.575.675.492,775702481077 × 100/100 =
( - 4.112.846.385.667.575.675.492,775702481077 × 100)/100 =
- 411.284.638.566.757.567.549.277,570248107748/100 ≈
- 411.284.638.566.757.567.549.277,570248107748% ≈
- 411.284.638.566.757.567.549.277,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.916/1.042 × 525.920/1.085 × - 525.899/991 × 525.906/1.062 × - 525.924/1.076 × 525.872/1.051 × 525.963/1.066 × - 525.917/992 = - 18.143.099.031.761.247.783.184.638.090.852.456.558.864/4.411.324.258.301.068.303
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.916/1.042 × 525.920/1.085 × - 525.899/991 × 525.906/1.062 × - 525.924/1.076 × 525.872/1.051 × 525.963/1.066 × - 525.917/992 = - 4.112.846.385.667.575.675.492 3.421.875.172.001.428.788/4.411.324.258.301.068.303
Als Dezimalzahl:
525.916/1.042 × 525.920/1.085 × - 525.899/991 × 525.906/1.062 × - 525.924/1.076 × 525.872/1.051 × 525.963/1.066 × - 525.917/992 ≈ - 4.112.846.385.667.575.675.492,78
In Prozent:
525.916/1.042 × 525.920/1.085 × - 525.899/991 × 525.906/1.062 × - 525.924/1.076 × 525.872/1.051 × 525.963/1.066 × - 525.917/992 ≈ - 411.284.638.566.757.567.549.277,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.