525.916/1.031 × - 525.923/1.085 × - 525.894/999 × 525.932/1.055 × 525.943/1.082 × - 525.881/1.052 × 525.970/1.081 × - 525.907/983 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.916/1.031 × - 525.923/1.085 × - 525.894/999 × 525.932/1.055 × 525.943/1.082 × - 525.881/1.052 × 525.970/1.081 × - 525.907/983 =
525.916/1.031 × 525.923/1.085 × 525.894/999 × 525.932/1.055 × 525.943/1.082 × 525.881/1.052 × 525.970/1.081 × 525.907/983
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.916/1.031
525.916/1.031 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.916 = 22 × 131.479
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.916; 1.031) = 1
Der Bruch: 525.923/1.085
525.923/1.085 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.923 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.085 = 5 × 7 × 31
ggT (525.923; 1.085) = 1
Der Bruch: 525.894/999
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.894 = 2 × 3 × 87.649
999 = 33 × 37
ggT (525.894; 999) = 3
525.894/999 =
(525.894 : 3)/(999 : 3) =
175.298/333
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.894/999 =
(2 × 3 × 87.649)/(33 × 37) =
((2 × 3 × 87.649) : 3)/((33 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.649)/(33 : 3 × 37) =
(2 × 1 × 87.649)/(3(3 - 1) × 37) =
(2 × 1 × 87.649)/(32 × 37) =
175.298/333
Der Bruch: 525.932/1.055
525.932/1.055 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.932 = 22 × 11 × 11.953
1.055 = 5 × 211
ggT (525.932; 1.055) = 1
Der Bruch: 525.943/1.082
525.943/1.082 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.943 = 11 × 137 × 349
1.082 = 2 × 541
ggT (525.943; 1.082) = 1
Der Bruch: 525.881/1.052
525.881/1.052 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.881 = 37 × 61 × 233
1.052 = 22 × 263
ggT (525.881; 1.052) = 1
Der Bruch: 525.970/1.081
525.970/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.970 = 2 × 5 × 149 × 353
1.081 = 23 × 47
ggT (525.970; 1.081) = 1
Der Bruch: 525.907/983
525.907/983 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.907 = 41 × 101 × 127
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.907; 983) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.916/1.031 × 525.923/1.085 × 525.894/999 × 525.932/1.055 × 525.943/1.082 × 525.881/1.052 × 525.970/1.081 × 525.907/983 =
525.916/1.031 × 525.923/1.085 × 175.298/333 × 525.932/1.055 × 525.943/1.082 × 525.881/1.052 × 525.970/1.081 × 525.907/983
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.916/1.031 × 525.923/1.085 × 175.298/333 × 525.932/1.055 × 525.943/1.082 × 525.881/1.052 × 525.970/1.081 × 525.907/983 =
(525.916 × 525.923 × 175.298 × 525.932 × 525.943 × 525.881 × 525.970 × 525.907) / (1.031 × 1.085 × 333 × 1.055 × 1.082 × 1.052 × 1.081 × 983) =
(22 × 131.479 × 525.923 × 2 × 87.649 × 22 × 11 × 11.953 × 11 × 137 × 349 × 37 × 61 × 233 × 2 × 5 × 149 × 353 × 41 × 101 × 127) / (1.031 × 5 × 7 × 31 × 32 × 37 × 5 × 211 × 2 × 541 × 22 × 263 × 23 × 47 × 983) =
(26 × 5 × 112 × 37 × 41 × 61 × 101 × 127 × 137 × 149 × 233 × 349 × 353 × 11.953 × 87.649 × 131.479 × 525.923) / (23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 37 × 47 × 211 × 263 × 541 × 983 × 1.031)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 5 × 112 × 37 × 41 × 61 × 101 × 127 × 137 × 149 × 233 × 349 × 353 × 11.953 × 87.649 × 131.479 × 525.923; 23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 37 × 47 × 211 × 263 × 541 × 983 × 1.031) = 23 × 5 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 5 × 112 × 37 × 41 × 61 × 101 × 127 × 137 × 149 × 233 × 349 × 353 × 11.953 × 87.649 × 131.479 × 525.923) / (23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 37 × 47 × 211 × 263 × 541 × 983 × 1.031) =
((26 × 5 × 112 × 37 × 41 × 61 × 101 × 127 × 137 × 149 × 233 × 349 × 353 × 11.953 × 87.649 × 131.479 × 525.923) : (23 × 5 × 37)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 37 × 47 × 211 × 263 × 541 × 983 × 1.031) : (23 × 5 × 37)) =
(26 : 23 × 5 : 5 × 112 × 37 : 37 × 41 × 61 × 101 × 127 × 137 × 149 × 233 × 349 × 353 × 11.953 × 87.649 × 131.479 × 525.923)/(23 : 23 × 32 × 52 : 5 × 7 × 23 × 31 × 37 : 37 × 47 × 211 × 263 × 541 × 983 × 1.031) =
(2(6 - 3) × 1 × 112 × 1 × 41 × 61 × 101 × 127 × 137 × 149 × 233 × 349 × 353 × 11.953 × 87.649 × 131.479 × 525.923)/(2(3 - 3) × 32 × 5(2 - 1) × 7 × 23 × 31 × 1 × 47 × 211 × 263 × 541 × 983 × 1.031) =
(23 × 1 × 112 × 1 × 41 × 61 × 101 × 127 × 137 × 149 × 233 × 349 × 353 × 11.953 × 87.649 × 131.479 × 525.923)/(20 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 1 × 47 × 211 × 263 × 541 × 983 × 1.031) =
(23 × 1 × 112 × 1 × 41 × 61 × 101 × 127 × 137 × 149 × 233 × 349 × 353 × 11.953 × 87.649 × 131.479 × 525.923)/(1 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 1 × 47 × 211 × 263 × 541 × 983 × 1.031) =
(23 × 112 × 41 × 61 × 101 × 127 × 137 × 149 × 233 × 349 × 353 × 11.953 × 87.649 × 131.479 × 525.923)/(32 × 5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 211 × 263 × 541 × 983 × 1.031) =
(8 × 121 × 41 × 61 × 101 × 127 × 137 × 149 × 233 × 349 × 353 × 11.953 × 87.649 × 131.479 × 525.923)/(9 × 5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 211 × 263 × 541 × 983 × 1.031) =
1.318.194.435.748.424.749.153.169.988.773.518.850.444.632/321.177.855.195.468.570.285
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.318.194.435.748.424.749.153.169.988.773.518.850.444.632 : 321.177.855.195.468.570.285 = 4.104.250.696.070.477.005.648 und der Rest = 210.255.841.536.420.474.952 ⇒
1.318.194.435.748.424.749.153.169.988.773.518.850.444.632 = 4.104.250.696.070.477.005.648 × 321.177.855.195.468.570.285 + 210.255.841.536.420.474.952 ⇒
1.318.194.435.748.424.749.153.169.988.773.518.850.444.632/321.177.855.195.468.570.285 =
(4.104.250.696.070.477.005.648 × 321.177.855.195.468.570.285 + 210.255.841.536.420.474.952)/321.177.855.195.468.570.285 =
(4.104.250.696.070.477.005.648 × 321.177.855.195.468.570.285)/321.177.855.195.468.570.285 + 210.255.841.536.420.474.952/321.177.855.195.468.570.285 =
4.104.250.696.070.477.005.648 + 210.255.841.536.420.474.952/321.177.855.195.468.570.285 =
4.104.250.696.070.477.005.648 210.255.841.536.420.474.952/321.177.855.195.468.570.285
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.104.250.696.070.477.005.648 + 210.255.841.536.420.474.952/321.177.855.195.468.570.285 =
4.104.250.696.070.477.005.648 + 210.255.841.536.420.474.952 : 321.177.855.195.468.570.285 ≈
4.104.250.696.070.477.005.648,654639907874 ≈
4.104.250.696.070.477.005.648,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.104.250.696.070.477.005.648,654639907874 =
4.104.250.696.070.477.005.648,654639907874 × 100/100 =
(4.104.250.696.070.477.005.648,654639907874 × 100)/100 =
410.425.069.607.047.700.564.865,463990787428/100 =
410.425.069.607.047.700.564.865,463990787428% ≈
410.425.069.607.047.700.564.865,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.916/1.031 × - 525.923/1.085 × - 525.894/999 × 525.932/1.055 × 525.943/1.082 × - 525.881/1.052 × 525.970/1.081 × - 525.907/983 = 1.318.194.435.748.424.749.153.169.988.773.518.850.444.632/321.177.855.195.468.570.285
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.916/1.031 × - 525.923/1.085 × - 525.894/999 × 525.932/1.055 × 525.943/1.082 × - 525.881/1.052 × 525.970/1.081 × - 525.907/983 = 4.104.250.696.070.477.005.648 210.255.841.536.420.474.952/321.177.855.195.468.570.285
Als Dezimalzahl:
525.916/1.031 × - 525.923/1.085 × - 525.894/999 × 525.932/1.055 × 525.943/1.082 × - 525.881/1.052 × 525.970/1.081 × - 525.907/983 ≈ 4.104.250.696.070.477.005.648,65
In Prozent:
525.916/1.031 × - 525.923/1.085 × - 525.894/999 × 525.932/1.055 × 525.943/1.082 × - 525.881/1.052 × 525.970/1.081 × - 525.907/983 ≈ 410.425.069.607.047.700.564.865,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.