525.913/986 × 525.890/1.025 × 525.867/1.013 × 525.927/1.022 × 525.904/1.057 × - 525.868/1.019 × 525.916/1.030 × 525.872/983 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.913/986 × 525.890/1.025 × 525.867/1.013 × 525.927/1.022 × 525.904/1.057 × - 525.868/1.019 × 525.916/1.030 × 525.872/983 =
- 525.913/986 × 525.890/1.025 × 525.867/1.013 × 525.927/1.022 × 525.904/1.057 × 525.868/1.019 × 525.916/1.030 × 525.872/983
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.913/986
525.913/986 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.913 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
986 = 2 × 17 × 29
ggT (525.913; 986) = 1
Der Bruch: 525.890/1.025
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.890 = 2 × 5 × 43 × 1.223
1.025 = 52 × 41
ggT (525.890; 1.025) = 5
525.890/1.025 =
(525.890 : 5)/(1.025 : 5) =
105.178/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.890/1.025 =
(2 × 5 × 43 × 1.223)/(52 × 41) =
((2 × 5 × 43 × 1.223) : 5)/((52 × 41) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 43 × 1.223)/(52 : 5 × 41) =
(2 × 1 × 43 × 1.223)/(5(2 - 1) × 41) =
(2 × 1 × 43 × 1.223)/(51 × 41) =
(2 × 1 × 43 × 1.223)/(5 × 41) =
105.178/205
Der Bruch: 525.867/1.013
525.867/1.013 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.867 = 3 × 59 × 2.971
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.867; 1.013) = 1
Der Bruch: 525.927/1.022
525.927/1.022 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.927 = 3 × 175.309
1.022 = 2 × 7 × 73
ggT (525.927; 1.022) = 1
Der Bruch: 525.904/1.057
525.904/1.057 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.904 = 24 × 32.869
1.057 = 7 × 151
ggT (525.904; 1.057) = 1
Der Bruch: 525.868/1.019
525.868/1.019 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.868 = 22 × 72 × 2.683
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.868; 1.019) = 1
Der Bruch: 525.916/1.030
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.916 = 22 × 131.479
1.030 = 2 × 5 × 103
ggT (525.916; 1.030) = 2
525.916/1.030 =
(525.916 : 2)/(1.030 : 2) =
262.958/515
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.916/1.030 =
(22 × 131.479)/(2 × 5 × 103) =
((22 × 131.479) : 2)/((2 × 5 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 131.479)/(2 : 2 × 5 × 103) =
(2(2 - 1) × 131.479)/(1 × 5 × 103) =
(21 × 131.479)/(1 × 5 × 103) =
(2 × 131.479)/(1 × 5 × 103) =
262.958/515
Der Bruch: 525.872/983
525.872/983 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.872 = 24 × 23 × 1.429
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.872; 983) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.913/986 × 525.890/1.025 × 525.867/1.013 × 525.927/1.022 × 525.904/1.057 × 525.868/1.019 × 525.916/1.030 × 525.872/983 =
- 525.913/986 × 105.178/205 × 525.867/1.013 × 525.927/1.022 × 525.904/1.057 × 525.868/1.019 × 262.958/515 × 525.872/983
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.913/986 × 105.178/205 × 525.867/1.013 × 525.927/1.022 × 525.904/1.057 × 525.868/1.019 × 262.958/515 × 525.872/983 =
- (525.913 × 105.178 × 525.867 × 525.927 × 525.904 × 525.868 × 262.958 × 525.872) / (986 × 205 × 1.013 × 1.022 × 1.057 × 1.019 × 515 × 983) =
- (525.913 × 2 × 43 × 1.223 × 3 × 59 × 2.971 × 3 × 175.309 × 24 × 32.869 × 22 × 72 × 2.683 × 2 × 131.479 × 24 × 23 × 1.429) / (2 × 17 × 29 × 5 × 41 × 1.013 × 2 × 7 × 73 × 7 × 151 × 1.019 × 5 × 103 × 983) =
- (212 × 32 × 72 × 23 × 43 × 59 × 1.223 × 1.429 × 2.683 × 2.971 × 32.869 × 131.479 × 175.309 × 525.913) / (22 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 151 × 983 × 1.013 × 1.019)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 72 × 23 × 43 × 59 × 1.223 × 1.429 × 2.683 × 2.971 × 32.869 × 131.479 × 175.309 × 525.913; 22 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 151 × 983 × 1.013 × 1.019) = 22 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 72 × 23 × 43 × 59 × 1.223 × 1.429 × 2.683 × 2.971 × 32.869 × 131.479 × 175.309 × 525.913) / (22 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 151 × 983 × 1.013 × 1.019) =
- ((212 × 32 × 72 × 23 × 43 × 59 × 1.223 × 1.429 × 2.683 × 2.971 × 32.869 × 131.479 × 175.309 × 525.913) : (22 × 72)) / ((22 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 151 × 983 × 1.013 × 1.019) : (22 × 72)) =
- (212 : 22 × 32 × 72 : 72 × 23 × 43 × 59 × 1.223 × 1.429 × 2.683 × 2.971 × 32.869 × 131.479 × 175.309 × 525.913)/(22 : 22 × 52 × 72 : 72 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 151 × 983 × 1.013 × 1.019) =
- (2(12 - 2) × 32 × 7(2 - 2) × 23 × 43 × 59 × 1.223 × 1.429 × 2.683 × 2.971 × 32.869 × 131.479 × 175.309 × 525.913)/(2(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 151 × 983 × 1.013 × 1.019) =
- (210 × 32 × 70 × 23 × 43 × 59 × 1.223 × 1.429 × 2.683 × 2.971 × 32.869 × 131.479 × 175.309 × 525.913)/(20 × 52 × 70 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 151 × 983 × 1.013 × 1.019) =
- (210 × 32 × 1 × 23 × 43 × 59 × 1.223 × 1.429 × 2.683 × 2.971 × 32.869 × 131.479 × 175.309 × 525.913)/(1 × 52 × 1 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 151 × 983 × 1.013 × 1.019) =
- (210 × 32 × 23 × 43 × 59 × 1.223 × 1.429 × 2.683 × 2.971 × 32.869 × 131.479 × 175.309 × 525.913)/(52 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 151 × 983 × 1.013 × 1.019) =
- (1.024 × 9 × 23 × 43 × 59 × 1.223 × 1.429 × 2.683 × 2.971 × 32.869 × 131.479 × 175.309 × 525.913)/(25 × 17 × 29 × 41 × 73 × 103 × 151 × 983 × 1.013 × 1.019) =
- 2.984.927.464.405.003.365.227.650.603.960.176.217.132.032/582.163.488.019.219.929.925
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.984.927.464.405.003.365.227.650.603.960.176.217.132.032 : 582.163.488.019.219.929.925 = - 5.127.301.051.739.021.115.506 und der Rest = - 223.973.804.055.566.214.982 ⇒
- 2.984.927.464.405.003.365.227.650.603.960.176.217.132.032 = - 5.127.301.051.739.021.115.506 × 582.163.488.019.219.929.925 - 223.973.804.055.566.214.982 ⇒
- 2.984.927.464.405.003.365.227.650.603.960.176.217.132.032/582.163.488.019.219.929.925 =
( - 5.127.301.051.739.021.115.506 × 582.163.488.019.219.929.925 - 223.973.804.055.566.214.982)/582.163.488.019.219.929.925 =
( - 5.127.301.051.739.021.115.506 × 582.163.488.019.219.929.925)/582.163.488.019.219.929.925 - 223.973.804.055.566.214.982/582.163.488.019.219.929.925 =
- 5.127.301.051.739.021.115.506 - 223.973.804.055.566.214.982/582.163.488.019.219.929.925 =
- 5.127.301.051.739.021.115.506 223.973.804.055.566.214.982/582.163.488.019.219.929.925
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.127.301.051.739.021.115.506 - 223.973.804.055.566.214.982/582.163.488.019.219.929.925 =
- 5.127.301.051.739.021.115.506 - 223.973.804.055.566.214.982 : 582.163.488.019.219.929.925 ≈
- 5.127.301.051.739.021.115.506,384726642369 ≈
- 5.127.301.051.739.021.115.506,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.127.301.051.739.021.115.506,384726642369 =
- 5.127.301.051.739.021.115.506,384726642369 × 100/100 =
( - 5.127.301.051.739.021.115.506,384726642369 × 100)/100 =
- 512.730.105.173.902.111.550.638,472664236918/100 ≈
- 512.730.105.173.902.111.550.638,472664236918% ≈
- 512.730.105.173.902.111.550.638,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.913/986 × 525.890/1.025 × 525.867/1.013 × 525.927/1.022 × 525.904/1.057 × - 525.868/1.019 × 525.916/1.030 × 525.872/983 = - 2.984.927.464.405.003.365.227.650.603.960.176.217.132.032/582.163.488.019.219.929.925
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.913/986 × 525.890/1.025 × 525.867/1.013 × 525.927/1.022 × 525.904/1.057 × - 525.868/1.019 × 525.916/1.030 × 525.872/983 = - 5.127.301.051.739.021.115.506 223.973.804.055.566.214.982/582.163.488.019.219.929.925
Als Dezimalzahl:
525.913/986 × 525.890/1.025 × 525.867/1.013 × 525.927/1.022 × 525.904/1.057 × - 525.868/1.019 × 525.916/1.030 × 525.872/983 ≈ - 5.127.301.051.739.021.115.506,38
In Prozent:
525.913/986 × 525.890/1.025 × 525.867/1.013 × 525.927/1.022 × 525.904/1.057 × - 525.868/1.019 × 525.916/1.030 × 525.872/983 ≈ - 512.730.105.173.902.111.550.638,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.