525.913/986 × - 525.892/1.020 × - 525.861/1.014 × 525.931/1.021 × - 525.906/1.059 × 525.871/1.013 × 525.909/1.032 × 525.872/986 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.913/986 × - 525.892/1.020 × - 525.861/1.014 × 525.931/1.021 × - 525.906/1.059 × 525.871/1.013 × 525.909/1.032 × 525.872/986 =
- 525.913/986 × 525.892/1.020 × 525.861/1.014 × 525.931/1.021 × 525.906/1.059 × 525.871/1.013 × 525.909/1.032 × 525.872/986
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.913/986
525.913/986 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.913 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
986 = 2 × 17 × 29
ggT (525.913; 986) = 1
Der Bruch: 525.892/1.020
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.892 = 22 × 73 × 1.801
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
ggT (525.892; 1.020) = 22 = 4
525.892/1.020 =
(525.892 : 4)/(1.020 : 4) =
131.473/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.892/1.020 =
(22 × 73 × 1.801)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 73 × 1.801) : 22)/((22 × 3 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 73 × 1.801)/(22 : 22 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 73 × 1.801)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 17) =
(20 × 73 × 1.801)/(20 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 73 × 1.801)/(1 × 3 × 5 × 17) =
131.473/255
Der Bruch: 525.861/1.014
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.861 = 32 × 7 × 17 × 491
1.014 = 2 × 3 × 132
ggT (525.861; 1.014) = 3
525.861/1.014 =
(525.861 : 3)/(1.014 : 3) =
175.287/338
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.861/1.014 =
(32 × 7 × 17 × 491)/(2 × 3 × 132) =
((32 × 7 × 17 × 491) : 3)/((2 × 3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 17 × 491)/(2 × 3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 7 × 17 × 491)/(2 × 1 × 132) =
(31 × 7 × 17 × 491)/(2 × 1 × 132) =
(3 × 7 × 17 × 491)/(2 × 1 × 132) =
175.287/338
Der Bruch: 525.931/1.021
525.931/1.021 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.931 = 7 × 75.133
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.931; 1.021) = 1
Der Bruch: 525.906/1.059
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.906 = 2 × 33 × 9.739
1.059 = 3 × 353
ggT (525.906; 1.059) = 3
525.906/1.059 =
(525.906 : 3)/(1.059 : 3) =
175.302/353
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.906/1.059 =
(2 × 33 × 9.739)/(3 × 353) =
((2 × 33 × 9.739) : 3)/((3 × 353) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 9.739)/(3 : 3 × 353) =
(2 × 3(3 - 1) × 9.739)/(1 × 353) =
(2 × 32 × 9.739)/(1 × 353) =
175.302/353
Der Bruch: 525.871/1.013
525.871/1.013 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.871 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.871; 1.013) = 1
Der Bruch: 525.909/1.032
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.909 = 3 × 175.303
1.032 = 23 × 3 × 43
ggT (525.909; 1.032) = 3
525.909/1.032 =
(525.909 : 3)/(1.032 : 3) =
175.303/344
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.909/1.032 =
(3 × 175.303)/(23 × 3 × 43) =
((3 × 175.303) : 3)/((23 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 175.303)/(23 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 175.303)/(23 × 1 × 43) =
175.303/344
Der Bruch: 525.872/986
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.872 = 24 × 23 × 1.429
986 = 2 × 17 × 29
ggT (525.872; 986) = 2
525.872/986 =
(525.872 : 2)/(986 : 2) =
262.936/493
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.872/986 =
(24 × 23 × 1.429)/(2 × 17 × 29) =
((24 × 23 × 1.429) : 2)/((2 × 17 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 23 × 1.429)/(2 : 2 × 17 × 29) =
(2(4 - 1) × 23 × 1.429)/(1 × 17 × 29) =
(23 × 23 × 1.429)/(1 × 17 × 29) =
262.936/493
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.913/986 × 525.892/1.020 × 525.861/1.014 × 525.931/1.021 × 525.906/1.059 × 525.871/1.013 × 525.909/1.032 × 525.872/986 =
- 525.913/986 × 131.473/255 × 175.287/338 × 525.931/1.021 × 175.302/353 × 525.871/1.013 × 175.303/344 × 262.936/493
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.913/986 × 131.473/255 × 175.287/338 × 525.931/1.021 × 175.302/353 × 525.871/1.013 × 175.303/344 × 262.936/493 =
- (525.913 × 131.473 × 175.287 × 525.931 × 175.302 × 525.871 × 175.303 × 262.936) / (986 × 255 × 338 × 1.021 × 353 × 1.013 × 344 × 493) =
- (525.913 × 73 × 1.801 × 3 × 7 × 17 × 491 × 7 × 75.133 × 2 × 32 × 9.739 × 525.871 × 175.303 × 23 × 23 × 1.429) / (2 × 17 × 29 × 3 × 5 × 17 × 2 × 132 × 1.021 × 353 × 1.013 × 23 × 43 × 17 × 29) =
- (24 × 33 × 72 × 17 × 23 × 73 × 491 × 1.429 × 1.801 × 9.739 × 75.133 × 175.303 × 525.871 × 525.913) / (25 × 3 × 5 × 132 × 173 × 292 × 43 × 353 × 1.013 × 1.021)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 72 × 17 × 23 × 73 × 491 × 1.429 × 1.801 × 9.739 × 75.133 × 175.303 × 525.871 × 525.913; 25 × 3 × 5 × 132 × 173 × 292 × 43 × 353 × 1.013 × 1.021) = 24 × 3 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 72 × 17 × 23 × 73 × 491 × 1.429 × 1.801 × 9.739 × 75.133 × 175.303 × 525.871 × 525.913) / (25 × 3 × 5 × 132 × 173 × 292 × 43 × 353 × 1.013 × 1.021) =
- ((24 × 33 × 72 × 17 × 23 × 73 × 491 × 1.429 × 1.801 × 9.739 × 75.133 × 175.303 × 525.871 × 525.913) : (24 × 3 × 17)) / ((25 × 3 × 5 × 132 × 173 × 292 × 43 × 353 × 1.013 × 1.021) : (24 × 3 × 17)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 72 × 17 : 17 × 23 × 73 × 491 × 1.429 × 1.801 × 9.739 × 75.133 × 175.303 × 525.871 × 525.913)/(25 : 24 × 3 : 3 × 5 × 132 × 173 : 17 × 292 × 43 × 353 × 1.013 × 1.021) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 72 × 1 × 23 × 73 × 491 × 1.429 × 1.801 × 9.739 × 75.133 × 175.303 × 525.871 × 525.913)/(2(5 - 4) × 1 × 5 × 132 × 17(3 - 1) × 292 × 43 × 353 × 1.013 × 1.021) =
- (20 × 32 × 72 × 1 × 23 × 73 × 491 × 1.429 × 1.801 × 9.739 × 75.133 × 175.303 × 525.871 × 525.913)/(2 × 1 × 5 × 132 × 172 × 292 × 43 × 353 × 1.013 × 1.021) =
- (1 × 32 × 72 × 1 × 23 × 73 × 491 × 1.429 × 1.801 × 9.739 × 75.133 × 175.303 × 525.871 × 525.913)/(2 × 1 × 5 × 132 × 172 × 292 × 43 × 353 × 1.013 × 1.021) =
- (32 × 72 × 23 × 73 × 491 × 1.429 × 1.801 × 9.739 × 75.133 × 175.303 × 525.871 × 525.913)/(2 × 5 × 132 × 172 × 292 × 43 × 353 × 1.013 × 1.021) =
- (9 × 49 × 23 × 73 × 491 × 1.429 × 1.801 × 9.739 × 75.133 × 175.303 × 525.871 × 525.913)/(2 × 5 × 169 × 289 × 841 × 43 × 353 × 1.013 × 1.021) =
- 33.192.830.756.921.985.664.193.308.753.408.895.530.263/6.448.502.782.706.176.270
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.192.830.756.921.985.664.193.308.753.408.895.530.263 : 6.448.502.782.706.176.270 = - 5.147.370.153.260.955.049.558 und der Rest = - 2.448.309.518.361.941.603 ⇒
- 33.192.830.756.921.985.664.193.308.753.408.895.530.263 = - 5.147.370.153.260.955.049.558 × 6.448.502.782.706.176.270 - 2.448.309.518.361.941.603 ⇒
- 33.192.830.756.921.985.664.193.308.753.408.895.530.263/6.448.502.782.706.176.270 =
( - 5.147.370.153.260.955.049.558 × 6.448.502.782.706.176.270 - 2.448.309.518.361.941.603)/6.448.502.782.706.176.270 =
( - 5.147.370.153.260.955.049.558 × 6.448.502.782.706.176.270)/6.448.502.782.706.176.270 - 2.448.309.518.361.941.603/6.448.502.782.706.176.270 =
- 5.147.370.153.260.955.049.558 - 2.448.309.518.361.941.603/6.448.502.782.706.176.270 =
- 5.147.370.153.260.955.049.558 2.448.309.518.361.941.603/6.448.502.782.706.176.270
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.147.370.153.260.955.049.558 - 2.448.309.518.361.941.603/6.448.502.782.706.176.270 =
- 5.147.370.153.260.955.049.558 - 2.448.309.518.361.941.603 : 6.448.502.782.706.176.270 ≈
- 5.147.370.153.260.955.049.558,379671002845 ≈
- 5.147.370.153.260.955.049.558,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.147.370.153.260.955.049.558,379671002845 =
- 5.147.370.153.260.955.049.558,379671002845 × 100/100 =
( - 5.147.370.153.260.955.049.558,379671002845 × 100)/100 =
- 514.737.015.326.095.504.955.837,967100284548/100 ≈
- 514.737.015.326.095.504.955.837,967100284548% ≈
- 514.737.015.326.095.504.955.837,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.913/986 × - 525.892/1.020 × - 525.861/1.014 × 525.931/1.021 × - 525.906/1.059 × 525.871/1.013 × 525.909/1.032 × 525.872/986 = - 33.192.830.756.921.985.664.193.308.753.408.895.530.263/6.448.502.782.706.176.270
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.913/986 × - 525.892/1.020 × - 525.861/1.014 × 525.931/1.021 × - 525.906/1.059 × 525.871/1.013 × 525.909/1.032 × 525.872/986 = - 5.147.370.153.260.955.049.558 2.448.309.518.361.941.603/6.448.502.782.706.176.270
Als Dezimalzahl:
525.913/986 × - 525.892/1.020 × - 525.861/1.014 × 525.931/1.021 × - 525.906/1.059 × 525.871/1.013 × 525.909/1.032 × 525.872/986 ≈ - 5.147.370.153.260.955.049.558,38
In Prozent:
525.913/986 × - 525.892/1.020 × - 525.861/1.014 × 525.931/1.021 × - 525.906/1.059 × 525.871/1.013 × 525.909/1.032 × 525.872/986 ≈ - 514.737.015.326.095.504.955.837,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.