525.912/1.019 × - 525.926/1.080 × 525.892/989 × - 525.921/1.052 × - 525.931/1.079 × 525.869/1.047 × 525.963/1.070 × 525.893/971 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.912/1.019 × - 525.926/1.080 × 525.892/989 × - 525.921/1.052 × - 525.931/1.079 × 525.869/1.047 × 525.963/1.070 × 525.893/971 =
- 525.912/1.019 × 525.926/1.080 × 525.892/989 × 525.921/1.052 × 525.931/1.079 × 525.869/1.047 × 525.963/1.070 × 525.893/971
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.912/1.019
525.912/1.019 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.912 = 23 × 3 × 17 × 1.289
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.912; 1.019) = 1
Der Bruch: 525.926/1.080
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.926 = 2 × 59 × 4.457
1.080 = 23 × 33 × 5
ggT (525.926; 1.080) = 2
525.926/1.080 =
(525.926 : 2)/(1.080 : 2) =
262.963/540
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.926/1.080 =
(2 × 59 × 4.457)/(23 × 33 × 5) =
((2 × 59 × 4.457) : 2)/((23 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 4.457)/(23 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 59 × 4.457)/(2(3 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 59 × 4.457)/(22 × 33 × 5) =
262.963/540
Der Bruch: 525.892/989
525.892/989 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.892 = 22 × 73 × 1.801
989 = 23 × 43
ggT (525.892; 989) = 1
Der Bruch: 525.921/1.052
525.921/1.052 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.921 = 3 × 11 × 15.937
1.052 = 22 × 263
ggT (525.921; 1.052) = 1
Der Bruch: 525.931/1.079
525.931/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.931 = 7 × 75.133
1.079 = 13 × 83
ggT (525.931; 1.079) = 1
Der Bruch: 525.869/1.047
525.869/1.047 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.869 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.047 = 3 × 349
ggT (525.869; 1.047) = 1
Der Bruch: 525.963/1.070
525.963/1.070 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.963 = 3 × 17 × 10.313
1.070 = 2 × 5 × 107
ggT (525.963; 1.070) = 1
Der Bruch: 525.893/971
525.893/971 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.893 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.893; 971) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.912/1.019 × 525.926/1.080 × 525.892/989 × 525.921/1.052 × 525.931/1.079 × 525.869/1.047 × 525.963/1.070 × 525.893/971 =
- 525.912/1.019 × 262.963/540 × 525.892/989 × 525.921/1.052 × 525.931/1.079 × 525.869/1.047 × 525.963/1.070 × 525.893/971
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.912/1.019 × 262.963/540 × 525.892/989 × 525.921/1.052 × 525.931/1.079 × 525.869/1.047 × 525.963/1.070 × 525.893/971 =
- (525.912 × 262.963 × 525.892 × 525.921 × 525.931 × 525.869 × 525.963 × 525.893) / (1.019 × 540 × 989 × 1.052 × 1.079 × 1.047 × 1.070 × 971) =
- (23 × 3 × 17 × 1.289 × 59 × 4.457 × 22 × 73 × 1.801 × 3 × 11 × 15.937 × 7 × 75.133 × 525.869 × 3 × 17 × 10.313 × 525.893) / (1.019 × 22 × 33 × 5 × 23 × 43 × 22 × 263 × 13 × 83 × 3 × 349 × 2 × 5 × 107 × 971) =
- (25 × 33 × 7 × 11 × 172 × 59 × 73 × 1.289 × 1.801 × 4.457 × 10.313 × 15.937 × 75.133 × 525.869 × 525.893) / (25 × 34 × 52 × 13 × 23 × 43 × 83 × 107 × 263 × 349 × 971 × 1.019)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 7 × 11 × 172 × 59 × 73 × 1.289 × 1.801 × 4.457 × 10.313 × 15.937 × 75.133 × 525.869 × 525.893; 25 × 34 × 52 × 13 × 23 × 43 × 83 × 107 × 263 × 349 × 971 × 1.019) = 25 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 7 × 11 × 172 × 59 × 73 × 1.289 × 1.801 × 4.457 × 10.313 × 15.937 × 75.133 × 525.869 × 525.893) / (25 × 34 × 52 × 13 × 23 × 43 × 83 × 107 × 263 × 349 × 971 × 1.019) =
- ((25 × 33 × 7 × 11 × 172 × 59 × 73 × 1.289 × 1.801 × 4.457 × 10.313 × 15.937 × 75.133 × 525.869 × 525.893) : (25 × 33)) / ((25 × 34 × 52 × 13 × 23 × 43 × 83 × 107 × 263 × 349 × 971 × 1.019) : (25 × 33)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 7 × 11 × 172 × 59 × 73 × 1.289 × 1.801 × 4.457 × 10.313 × 15.937 × 75.133 × 525.869 × 525.893)/(25 : 25 × 34 : 33 × 52 × 13 × 23 × 43 × 83 × 107 × 263 × 349 × 971 × 1.019) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7 × 11 × 172 × 59 × 73 × 1.289 × 1.801 × 4.457 × 10.313 × 15.937 × 75.133 × 525.869 × 525.893)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 52 × 13 × 23 × 43 × 83 × 107 × 263 × 349 × 971 × 1.019) =
- (20 × 30 × 7 × 11 × 172 × 59 × 73 × 1.289 × 1.801 × 4.457 × 10.313 × 15.937 × 75.133 × 525.869 × 525.893)/(20 × 31 × 52 × 13 × 23 × 43 × 83 × 107 × 263 × 349 × 971 × 1.019) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 172 × 59 × 73 × 1.289 × 1.801 × 4.457 × 10.313 × 15.937 × 75.133 × 525.869 × 525.893)/(1 × 3 × 52 × 13 × 23 × 43 × 83 × 107 × 263 × 349 × 971 × 1.019) =
- (7 × 11 × 172 × 59 × 73 × 1.289 × 1.801 × 4.457 × 10.313 × 15.937 × 75.133 × 525.869 × 525.893)/(3 × 52 × 13 × 23 × 43 × 83 × 107 × 263 × 349 × 971 × 1.019) =
- (7 × 11 × 289 × 59 × 73 × 1.289 × 1.801 × 4.457 × 10.313 × 15.937 × 75.133 × 525.869 × 525.893)/(3 × 25 × 13 × 23 × 43 × 83 × 107 × 263 × 349 × 971 × 1.019) =
- 3.386.647.415.634.276.939.419.413.920.257.871.656.480.603/777.745.248.819.665.262.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.386.647.415.634.276.939.419.413.920.257.871.656.480.603 : 777.745.248.819.665.262.825 = - 4.354.443.078.596.722.212.238 und der Rest = - 777.530.956.295.955.028.253 ⇒
- 3.386.647.415.634.276.939.419.413.920.257.871.656.480.603 = - 4.354.443.078.596.722.212.238 × 777.745.248.819.665.262.825 - 777.530.956.295.955.028.253 ⇒
- 3.386.647.415.634.276.939.419.413.920.257.871.656.480.603/777.745.248.819.665.262.825 =
( - 4.354.443.078.596.722.212.238 × 777.745.248.819.665.262.825 - 777.530.956.295.955.028.253)/777.745.248.819.665.262.825 =
( - 4.354.443.078.596.722.212.238 × 777.745.248.819.665.262.825)/777.745.248.819.665.262.825 - 777.530.956.295.955.028.253/777.745.248.819.665.262.825 =
- 4.354.443.078.596.722.212.238 - 777.530.956.295.955.028.253/777.745.248.819.665.262.825 =
- 4.354.443.078.596.722.212.238 777.530.956.295.955.028.253/777.745.248.819.665.262.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.354.443.078.596.722.212.238 - 777.530.956.295.955.028.253/777.745.248.819.665.262.825 =
- 4.354.443.078.596.722.212.238 - 777.530.956.295.955.028.253 : 777.745.248.819.665.262.825 ≈
- 4.354.443.078.596.722.212.238,999724469517 ≈
- 4.354.443.078.596.722.212.239
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.354.443.078.596.722.212.238,999724469517 =
- 4.354.443.078.596.722.212.238,999724469517 × 100/100 =
( - 4.354.443.078.596.722.212.238,999724469517 × 100)/100 =
- 435.444.307.859.672.221.223.899,972446951745/100 ≈
- 435.444.307.859.672.221.223.899,972446951745% ≈
- 435.444.307.859.672.221.223.899,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.912/1.019 × - 525.926/1.080 × 525.892/989 × - 525.921/1.052 × - 525.931/1.079 × 525.869/1.047 × 525.963/1.070 × 525.893/971 = - 3.386.647.415.634.276.939.419.413.920.257.871.656.480.603/777.745.248.819.665.262.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.912/1.019 × - 525.926/1.080 × 525.892/989 × - 525.921/1.052 × - 525.931/1.079 × 525.869/1.047 × 525.963/1.070 × 525.893/971 = - 4.354.443.078.596.722.212.238 777.530.956.295.955.028.253/777.745.248.819.665.262.825
Als Dezimalzahl:
525.912/1.019 × - 525.926/1.080 × 525.892/989 × - 525.921/1.052 × - 525.931/1.079 × 525.869/1.047 × 525.963/1.070 × 525.893/971 ≈ - 4.354.443.078.596.722.212.239
In Prozent:
525.912/1.019 × - 525.926/1.080 × 525.892/989 × - 525.921/1.052 × - 525.931/1.079 × 525.869/1.047 × 525.963/1.070 × 525.893/971 ≈ - 435.444.307.859.672.221.223.899,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.