525.911/1.023 × - 525.916/1.081 × 525.885/990 × - 525.927/1.046 × - 525.931/1.078 × 525.869/1.047 × - 525.961/1.075 × - 525.895/980 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.911/1.023 × - 525.916/1.081 × 525.885/990 × - 525.927/1.046 × - 525.931/1.078 × 525.869/1.047 × - 525.961/1.075 × - 525.895/980 =
- 525.911/1.023 × 525.916/1.081 × 525.885/990 × 525.927/1.046 × 525.931/1.078 × 525.869/1.047 × 525.961/1.075 × 525.895/980
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.911/1.023
525.911/1.023 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.911 = 367 × 1.433
1.023 = 3 × 11 × 31
ggT (525.911; 1.023) = 1
Der Bruch: 525.916/1.081
525.916/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.916 = 22 × 131.479
1.081 = 23 × 47
ggT (525.916; 1.081) = 1
Der Bruch: 525.885/990
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.885 = 3 × 5 × 35.059
990 = 2 × 32 × 5 × 11
ggT (525.885; 990) = 3 × 5 = 15
525.885/990 =
(525.885 : 15)/(990 : 15) =
35.059/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.885/990 =
(3 × 5 × 35.059)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 35.059) : (3 × 5))/((2 × 32 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 35.059)/(2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 35.059)/(2 × 3(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 35.059)/(2 × 3 × 1 × 11) =
35.059/66
Der Bruch: 525.927/1.046
525.927/1.046 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.927 = 3 × 175.309
1.046 = 2 × 523
ggT (525.927; 1.046) = 1
Der Bruch: 525.931/1.078
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.931 = 7 × 75.133
1.078 = 2 × 72 × 11
ggT (525.931; 1.078) = 7
525.931/1.078 =
(525.931 : 7)/(1.078 : 7) =
75.133/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.931/1.078 =
(7 × 75.133)/(2 × 72 × 11) =
((7 × 75.133) : 7)/((2 × 72 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 75.133)/(2 × 72 : 7 × 11) =
(1 × 75.133)/(2 × 7(2 - 1) × 11) =
(1 × 75.133)/(2 × 71 × 11) =
(1 × 75.133)/(2 × 7 × 11) =
75.133/154
Der Bruch: 525.869/1.047
525.869/1.047 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.869 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.047 = 3 × 349
ggT (525.869; 1.047) = 1
Der Bruch: 525.961/1.075
525.961/1.075 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.961 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.075 = 52 × 43
ggT (525.961; 1.075) = 1
Der Bruch: 525.895/980
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.895 = 5 × 17 × 23 × 269
980 = 22 × 5 × 72
ggT (525.895; 980) = 5
525.895/980 =
(525.895 : 5)/(980 : 5) =
105.179/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.895/980 =
(5 × 17 × 23 × 269)/(22 × 5 × 72) =
((5 × 17 × 23 × 269) : 5)/((22 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 23 × 269)/(22 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 17 × 23 × 269)/(22 × 1 × 72) =
105.179/196
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.911/1.023 × 525.916/1.081 × 525.885/990 × 525.927/1.046 × 525.931/1.078 × 525.869/1.047 × 525.961/1.075 × 525.895/980 =
- 525.911/1.023 × 525.916/1.081 × 35.059/66 × 525.927/1.046 × 75.133/154 × 525.869/1.047 × 525.961/1.075 × 105.179/196
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.911/1.023 × 525.916/1.081 × 35.059/66 × 525.927/1.046 × 75.133/154 × 525.869/1.047 × 525.961/1.075 × 105.179/196 =
- (525.911 × 525.916 × 35.059 × 525.927 × 75.133 × 525.869 × 525.961 × 105.179) / (1.023 × 1.081 × 66 × 1.046 × 154 × 1.047 × 1.075 × 196) =
- (367 × 1.433 × 22 × 131.479 × 35.059 × 3 × 175.309 × 75.133 × 525.869 × 525.961 × 17 × 23 × 269) / (3 × 11 × 31 × 23 × 47 × 2 × 3 × 11 × 2 × 523 × 2 × 7 × 11 × 3 × 349 × 52 × 43 × 22 × 72) =
- (22 × 3 × 17 × 23 × 269 × 367 × 1.433 × 35.059 × 75.133 × 131.479 × 175.309 × 525.869 × 525.961) / (25 × 33 × 52 × 73 × 113 × 23 × 31 × 43 × 47 × 349 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 17 × 23 × 269 × 367 × 1.433 × 35.059 × 75.133 × 131.479 × 175.309 × 525.869 × 525.961; 25 × 33 × 52 × 73 × 113 × 23 × 31 × 43 × 47 × 349 × 523) = 22 × 3 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 17 × 23 × 269 × 367 × 1.433 × 35.059 × 75.133 × 131.479 × 175.309 × 525.869 × 525.961) / (25 × 33 × 52 × 73 × 113 × 23 × 31 × 43 × 47 × 349 × 523) =
- ((22 × 3 × 17 × 23 × 269 × 367 × 1.433 × 35.059 × 75.133 × 131.479 × 175.309 × 525.869 × 525.961) : (22 × 3 × 23)) / ((25 × 33 × 52 × 73 × 113 × 23 × 31 × 43 × 47 × 349 × 523) : (22 × 3 × 23)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 17 × 23 : 23 × 269 × 367 × 1.433 × 35.059 × 75.133 × 131.479 × 175.309 × 525.869 × 525.961)/(25 : 22 × 33 : 3 × 52 × 73 × 113 × 23 : 23 × 31 × 43 × 47 × 349 × 523) =
- (2(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 269 × 367 × 1.433 × 35.059 × 75.133 × 131.479 × 175.309 × 525.869 × 525.961)/(2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 73 × 113 × 1 × 31 × 43 × 47 × 349 × 523) =
- (20 × 1 × 17 × 1 × 269 × 367 × 1.433 × 35.059 × 75.133 × 131.479 × 175.309 × 525.869 × 525.961)/(23 × 32 × 52 × 73 × 113 × 1 × 31 × 43 × 47 × 349 × 523) =
- (1 × 1 × 17 × 1 × 269 × 367 × 1.433 × 35.059 × 75.133 × 131.479 × 175.309 × 525.869 × 525.961)/(23 × 32 × 52 × 73 × 113 × 1 × 31 × 43 × 47 × 349 × 523) =
- (17 × 269 × 367 × 1.433 × 35.059 × 75.133 × 131.479 × 175.309 × 525.869 × 525.961)/(23 × 32 × 52 × 73 × 113 × 31 × 43 × 47 × 349 × 523) =
- (17 × 269 × 367 × 1.433 × 35.059 × 75.133 × 131.479 × 175.309 × 525.869 × 525.961)/(8 × 9 × 25 × 343 × 1.331 × 31 × 43 × 47 × 349 × 523) =
- 40.386.426.532.587.270.439.382.504.524.708.864.331.659/9.397.228.860.216.073.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 40.386.426.532.587.270.439.382.504.524.708.864.331.659 : 9.397.228.860.216.073.800 = - 4.297.695.324.157.365.587.396 und der Rest = - 1.047.295.690.978.506.859 ⇒
- 40.386.426.532.587.270.439.382.504.524.708.864.331.659 = - 4.297.695.324.157.365.587.396 × 9.397.228.860.216.073.800 - 1.047.295.690.978.506.859 ⇒
- 40.386.426.532.587.270.439.382.504.524.708.864.331.659/9.397.228.860.216.073.800 =
( - 4.297.695.324.157.365.587.396 × 9.397.228.860.216.073.800 - 1.047.295.690.978.506.859)/9.397.228.860.216.073.800 =
( - 4.297.695.324.157.365.587.396 × 9.397.228.860.216.073.800)/9.397.228.860.216.073.800 - 1.047.295.690.978.506.859/9.397.228.860.216.073.800 =
- 4.297.695.324.157.365.587.396 - 1.047.295.690.978.506.859/9.397.228.860.216.073.800 =
- 4.297.695.324.157.365.587.396 1.047.295.690.978.506.859/9.397.228.860.216.073.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.297.695.324.157.365.587.396 - 1.047.295.690.978.506.859/9.397.228.860.216.073.800 =
- 4.297.695.324.157.365.587.396 - 1.047.295.690.978.506.859 : 9.397.228.860.216.073.800 ≈
- 4.297.695.324.157.365.587.396,111447290106 ≈
- 4.297.695.324.157.365.587.396,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.297.695.324.157.365.587.396,111447290106 =
- 4.297.695.324.157.365.587.396,111447290106 × 100/100 =
( - 4.297.695.324.157.365.587.396,111447290106 × 100)/100 =
- 429.769.532.415.736.558.739.611,144729010616/100 ≈
- 429.769.532.415.736.558.739.611,144729010616% ≈
- 429.769.532.415.736.558.739.611,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.911/1.023 × - 525.916/1.081 × 525.885/990 × - 525.927/1.046 × - 525.931/1.078 × 525.869/1.047 × - 525.961/1.075 × - 525.895/980 = - 40.386.426.532.587.270.439.382.504.524.708.864.331.659/9.397.228.860.216.073.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.911/1.023 × - 525.916/1.081 × 525.885/990 × - 525.927/1.046 × - 525.931/1.078 × 525.869/1.047 × - 525.961/1.075 × - 525.895/980 = - 4.297.695.324.157.365.587.396 1.047.295.690.978.506.859/9.397.228.860.216.073.800
Als Dezimalzahl:
525.911/1.023 × - 525.916/1.081 × 525.885/990 × - 525.927/1.046 × - 525.931/1.078 × 525.869/1.047 × - 525.961/1.075 × - 525.895/980 ≈ - 4.297.695.324.157.365.587.396,11
In Prozent:
525.911/1.023 × - 525.916/1.081 × 525.885/990 × - 525.927/1.046 × - 525.931/1.078 × 525.869/1.047 × - 525.961/1.075 × - 525.895/980 ≈ - 429.769.532.415.736.558.739.611,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.