525.896/966 × - 525.867/1.028 × 525.855/999 × 525.929/1.024 × - 525.897/1.058 × - 525.848/1.003 × 525.903/1.015 × 525.860/981 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.896/966 × - 525.867/1.028 × 525.855/999 × 525.929/1.024 × - 525.897/1.058 × - 525.848/1.003 × 525.903/1.015 × 525.860/981 =
- 525.896/966 × 525.867/1.028 × 525.855/999 × 525.929/1.024 × 525.897/1.058 × 525.848/1.003 × 525.903/1.015 × 525.860/981
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.896/966
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.896 = 23 × 7 × 9.391
966 = 2 × 3 × 7 × 23
ggT (525.896; 966) = 2 × 7 = 14
525.896/966 =
(525.896 : 14)/(966 : 14) =
37.564/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.896/966 =
(23 × 7 × 9.391)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((23 × 7 × 9.391) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 9.391)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 1 × 9.391)/(1 × 3 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 9.391)/(1 × 3 × 1 × 23) =
37.564/69
Der Bruch: 525.867/1.028
525.867/1.028 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.867 = 3 × 59 × 2.971
1.028 = 22 × 257
ggT (525.867; 1.028) = 1
Der Bruch: 525.855/999
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.855 = 3 × 5 × 11 × 3.187
999 = 33 × 37
ggT (525.855; 999) = 3
525.855/999 =
(525.855 : 3)/(999 : 3) =
175.285/333
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.855/999 =
(3 × 5 × 11 × 3.187)/(33 × 37) =
((3 × 5 × 11 × 3.187) : 3)/((33 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 3.187)/(33 : 3 × 37) =
(1 × 5 × 11 × 3.187)/(3(3 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 11 × 3.187)/(32 × 37) =
175.285/333
Der Bruch: 525.929/1.024
525.929/1.024 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.929 = 17 × 30.937
1.024 = 210
ggT (525.929; 1.024) = 1
Der Bruch: 525.897/1.058
525.897/1.058 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.897 = 32 × 71 × 823
1.058 = 2 × 232
ggT (525.897; 1.058) = 1
Der Bruch: 525.848/1.003
525.848/1.003 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.848 = 23 × 65.731
1.003 = 17 × 59
ggT (525.848; 1.003) = 1
Der Bruch: 525.903/1.015
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.903 = 3 × 7 × 79 × 317
1.015 = 5 × 7 × 29
ggT (525.903; 1.015) = 7
525.903/1.015 =
(525.903 : 7)/(1.015 : 7) =
75.129/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.903/1.015 =
(3 × 7 × 79 × 317)/(5 × 7 × 29) =
((3 × 7 × 79 × 317) : 7)/((5 × 7 × 29) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 79 × 317)/(5 × 7 : 7 × 29) =
(3 × 1 × 79 × 317)/(5 × 1 × 29) =
75.129/145
Der Bruch: 525.860/981
525.860/981 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.860 = 22 × 5 × 26.293
981 = 32 × 109
ggT (525.860; 981) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.896/966 × 525.867/1.028 × 525.855/999 × 525.929/1.024 × 525.897/1.058 × 525.848/1.003 × 525.903/1.015 × 525.860/981 =
- 37.564/69 × 525.867/1.028 × 175.285/333 × 525.929/1.024 × 525.897/1.058 × 525.848/1.003 × 75.129/145 × 525.860/981
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 37.564/69 × 525.867/1.028 × 175.285/333 × 525.929/1.024 × 525.897/1.058 × 525.848/1.003 × 75.129/145 × 525.860/981 =
- (37.564 × 525.867 × 175.285 × 525.929 × 525.897 × 525.848 × 75.129 × 525.860) / (69 × 1.028 × 333 × 1.024 × 1.058 × 1.003 × 145 × 981) =
- (22 × 9.391 × 3 × 59 × 2.971 × 5 × 11 × 3.187 × 17 × 30.937 × 32 × 71 × 823 × 23 × 65.731 × 3 × 79 × 317 × 22 × 5 × 26.293) / (3 × 23 × 22 × 257 × 32 × 37 × 210 × 2 × 232 × 17 × 59 × 5 × 29 × 32 × 109) =
- (27 × 34 × 52 × 11 × 17 × 59 × 71 × 79 × 317 × 823 × 2.971 × 3.187 × 9.391 × 26.293 × 30.937 × 65.731) / (213 × 35 × 5 × 17 × 233 × 29 × 37 × 59 × 109 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 52 × 11 × 17 × 59 × 71 × 79 × 317 × 823 × 2.971 × 3.187 × 9.391 × 26.293 × 30.937 × 65.731; 213 × 35 × 5 × 17 × 233 × 29 × 37 × 59 × 109 × 257) = 27 × 34 × 5 × 17 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 52 × 11 × 17 × 59 × 71 × 79 × 317 × 823 × 2.971 × 3.187 × 9.391 × 26.293 × 30.937 × 65.731) / (213 × 35 × 5 × 17 × 233 × 29 × 37 × 59 × 109 × 257) =
- ((27 × 34 × 52 × 11 × 17 × 59 × 71 × 79 × 317 × 823 × 2.971 × 3.187 × 9.391 × 26.293 × 30.937 × 65.731) : (27 × 34 × 5 × 17 × 59)) / ((213 × 35 × 5 × 17 × 233 × 29 × 37 × 59 × 109 × 257) : (27 × 34 × 5 × 17 × 59)) =
- (27 : 27 × 34 : 34 × 52 : 5 × 11 × 17 : 17 × 59 : 59 × 71 × 79 × 317 × 823 × 2.971 × 3.187 × 9.391 × 26.293 × 30.937 × 65.731)/(213 : 27 × 35 : 34 × 5 : 5 × 17 : 17 × 233 × 29 × 37 × 59 : 59 × 109 × 257) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 71 × 79 × 317 × 823 × 2.971 × 3.187 × 9.391 × 26.293 × 30.937 × 65.731)/(2(13 - 7) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 233 × 29 × 37 × 1 × 109 × 257) =
- (20 × 30 × 51 × 11 × 1 × 1 × 71 × 79 × 317 × 823 × 2.971 × 3.187 × 9.391 × 26.293 × 30.937 × 65.731)/(26 × 3 × 1 × 1 × 233 × 29 × 37 × 1 × 109 × 257) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 1 × 71 × 79 × 317 × 823 × 2.971 × 3.187 × 9.391 × 26.293 × 30.937 × 65.731)/(26 × 3 × 1 × 1 × 233 × 29 × 37 × 1 × 109 × 257) =
- (5 × 11 × 71 × 79 × 317 × 823 × 2.971 × 3.187 × 9.391 × 26.293 × 30.937 × 65.731)/(26 × 3 × 233 × 29 × 37 × 109 × 257) =
- (5 × 11 × 71 × 79 × 317 × 823 × 2.971 × 3.187 × 9.391 × 26.293 × 30.937 × 65.731)/(64 × 3 × 12.167 × 29 × 37 × 109 × 257) =
- 382.641.756.056.398.116.794.542.051.312.718.365/70.217.292.572.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 382.641.756.056.398.116.794.542.051.312.718.365 : 70.217.292.572.736 = - 5.449.394.900.266.639.152.011 und der Rest = - 39.435.734.546.269 ⇒
- 382.641.756.056.398.116.794.542.051.312.718.365 = - 5.449.394.900.266.639.152.011 × 70.217.292.572.736 - 39.435.734.546.269 ⇒
- 382.641.756.056.398.116.794.542.051.312.718.365/70.217.292.572.736 =
( - 5.449.394.900.266.639.152.011 × 70.217.292.572.736 - 39.435.734.546.269)/70.217.292.572.736 =
( - 5.449.394.900.266.639.152.011 × 70.217.292.572.736)/70.217.292.572.736 - 39.435.734.546.269/70.217.292.572.736 =
- 5.449.394.900.266.639.152.011 - 39.435.734.546.269/70.217.292.572.736 =
- 5.449.394.900.266.639.152.011 39.435.734.546.269/70.217.292.572.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.449.394.900.266.639.152.011 - 39.435.734.546.269/70.217.292.572.736 =
- 5.449.394.900.266.639.152.011 - 39.435.734.546.269 : 70.217.292.572.736 ≈
- 5.449.394.900.266.639.152.011,561624253818 ≈
- 5.449.394.900.266.639.152.011,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.449.394.900.266.639.152.011,561624253818 =
- 5.449.394.900.266.639.152.011,561624253818 × 100/100 =
( - 5.449.394.900.266.639.152.011,561624253818 × 100)/100 =
- 544.939.490.026.663.915.201.156,16242538178/100 ≈
- 544.939.490.026.663.915.201.156,16242538178% ≈
- 544.939.490.026.663.915.201.156,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.896/966 × - 525.867/1.028 × 525.855/999 × 525.929/1.024 × - 525.897/1.058 × - 525.848/1.003 × 525.903/1.015 × 525.860/981 = - 382.641.756.056.398.116.794.542.051.312.718.365/70.217.292.572.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.896/966 × - 525.867/1.028 × 525.855/999 × 525.929/1.024 × - 525.897/1.058 × - 525.848/1.003 × 525.903/1.015 × 525.860/981 = - 5.449.394.900.266.639.152.011 39.435.734.546.269/70.217.292.572.736
Als Dezimalzahl:
525.896/966 × - 525.867/1.028 × 525.855/999 × 525.929/1.024 × - 525.897/1.058 × - 525.848/1.003 × 525.903/1.015 × 525.860/981 ≈ - 5.449.394.900.266.639.152.011,56
In Prozent:
525.896/966 × - 525.867/1.028 × 525.855/999 × 525.929/1.024 × - 525.897/1.058 × - 525.848/1.003 × 525.903/1.015 × 525.860/981 ≈ - 544.939.490.026.663.915.201.156,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.