525.896/1.023 × - 525.904/1.080 × 525.892/988 × - 525.913/1.049 × - 525.918/1.059 × 525.864/1.031 × 525.954/1.071 × 525.901/975 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.896/1.023 × - 525.904/1.080 × 525.892/988 × - 525.913/1.049 × - 525.918/1.059 × 525.864/1.031 × 525.954/1.071 × 525.901/975 =
- 525.896/1.023 × 525.904/1.080 × 525.892/988 × 525.913/1.049 × 525.918/1.059 × 525.864/1.031 × 525.954/1.071 × 525.901/975
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.896/1.023
525.896/1.023 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.896 = 23 × 7 × 9.391
1.023 = 3 × 11 × 31
ggT (525.896; 1.023) = 1
Der Bruch: 525.904/1.080
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.904 = 24 × 32.869
1.080 = 23 × 33 × 5
ggT (525.904; 1.080) = 23 = 8
525.904/1.080 =
(525.904 : 8)/(1.080 : 8) =
65.738/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.904/1.080 =
(24 × 32.869)/(23 × 33 × 5) =
((24 × 32.869) : 23)/((23 × 33 × 5) : 23) =
(24 : 23 × 32.869)/(23 : 23 × 33 × 5) =
(2(4 - 3) × 32.869)/(2(3 - 3) × 33 × 5) =
(21 × 32.869)/(20 × 33 × 5) =
(2 × 32.869)/(1 × 33 × 5) =
65.738/135
Der Bruch: 525.892/988
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.892 = 22 × 73 × 1.801
988 = 22 × 13 × 19
ggT (525.892; 988) = 22 = 4
525.892/988 =
(525.892 : 4)/(988 : 4) =
131.473/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.892/988 =
(22 × 73 × 1.801)/(22 × 13 × 19) =
((22 × 73 × 1.801) : 22)/((22 × 13 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 73 × 1.801)/(22 : 22 × 13 × 19) =
(2(2 - 2) × 73 × 1.801)/(2(2 - 2) × 13 × 19) =
(20 × 73 × 1.801)/(20 × 13 × 19) =
(1 × 73 × 1.801)/(1 × 13 × 19) =
131.473/247
Der Bruch: 525.913/1.049
525.913/1.049 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.913 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.913; 1.049) = 1
Der Bruch: 525.918/1.059
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.918 = 2 × 3 × 23 × 37 × 103
1.059 = 3 × 353
ggT (525.918; 1.059) = 3
525.918/1.059 =
(525.918 : 3)/(1.059 : 3) =
175.306/353
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.918/1.059 =
(2 × 3 × 23 × 37 × 103)/(3 × 353) =
((2 × 3 × 23 × 37 × 103) : 3)/((3 × 353) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 37 × 103)/(3 : 3 × 353) =
(2 × 1 × 23 × 37 × 103)/(1 × 353) =
175.306/353
Der Bruch: 525.864/1.031
525.864/1.031 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.864 = 23 × 3 × 21.911
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.864; 1.031) = 1
Der Bruch: 525.954/1.071
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.954 = 2 × 3 × 11 × 13 × 613
1.071 = 32 × 7 × 17
ggT (525.954; 1.071) = 3
525.954/1.071 =
(525.954 : 3)/(1.071 : 3) =
175.318/357
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.954/1.071 =
(2 × 3 × 11 × 13 × 613)/(32 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 11 × 13 × 613) : 3)/((32 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 13 × 613)/(32 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 11 × 13 × 613)/(3(2 - 1) × 7 × 17) =
(2 × 1 × 11 × 13 × 613)/(31 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 11 × 13 × 613)/(3 × 7 × 17) =
175.318/357
Der Bruch: 525.901/975
525.901/975 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.901 = 19 × 89 × 311
975 = 3 × 52 × 13
ggT (525.901; 975) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.896/1.023 × 525.904/1.080 × 525.892/988 × 525.913/1.049 × 525.918/1.059 × 525.864/1.031 × 525.954/1.071 × 525.901/975 =
- 525.896/1.023 × 65.738/135 × 131.473/247 × 525.913/1.049 × 175.306/353 × 525.864/1.031 × 175.318/357 × 525.901/975
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.896/1.023 × 65.738/135 × 131.473/247 × 525.913/1.049 × 175.306/353 × 525.864/1.031 × 175.318/357 × 525.901/975 =
- (525.896 × 65.738 × 131.473 × 525.913 × 175.306 × 525.864 × 175.318 × 525.901) / (1.023 × 135 × 247 × 1.049 × 353 × 1.031 × 357 × 975) =
- (23 × 7 × 9.391 × 2 × 32.869 × 73 × 1.801 × 525.913 × 2 × 23 × 37 × 103 × 23 × 3 × 21.911 × 2 × 11 × 13 × 613 × 19 × 89 × 311) / (3 × 11 × 31 × 33 × 5 × 13 × 19 × 1.049 × 353 × 1.031 × 3 × 7 × 17 × 3 × 52 × 13) =
- (29 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 73 × 89 × 103 × 311 × 613 × 1.801 × 9.391 × 21.911 × 32.869 × 525.913) / (36 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 353 × 1.031 × 1.049)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 73 × 89 × 103 × 311 × 613 × 1.801 × 9.391 × 21.911 × 32.869 × 525.913; 36 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 353 × 1.031 × 1.049) = 3 × 7 × 11 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 73 × 89 × 103 × 311 × 613 × 1.801 × 9.391 × 21.911 × 32.869 × 525.913) / (36 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 353 × 1.031 × 1.049) =
- ((29 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 73 × 89 × 103 × 311 × 613 × 1.801 × 9.391 × 21.911 × 32.869 × 525.913) : (3 × 7 × 11 × 13 × 19)) / ((36 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 353 × 1.031 × 1.049) : (3 × 7 × 11 × 13 × 19)) =
- (29 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 73 × 89 × 103 × 311 × 613 × 1.801 × 9.391 × 21.911 × 32.869 × 525.913)/(36 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 19 : 19 × 31 × 353 × 1.031 × 1.049) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 73 × 89 × 103 × 311 × 613 × 1.801 × 9.391 × 21.911 × 32.869 × 525.913)/(3(6 - 1) × 53 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 31 × 353 × 1.031 × 1.049) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 73 × 89 × 103 × 311 × 613 × 1.801 × 9.391 × 21.911 × 32.869 × 525.913)/(35 × 53 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 31 × 353 × 1.031 × 1.049) =
- (29 × 23 × 37 × 73 × 89 × 103 × 311 × 613 × 1.801 × 9.391 × 21.911 × 32.869 × 525.913)/(35 × 53 × 13 × 17 × 31 × 353 × 1.031 × 1.049) =
- (512 × 23 × 37 × 73 × 89 × 103 × 311 × 613 × 1.801 × 9.391 × 21.911 × 32.869 × 525.913)/(243 × 125 × 13 × 17 × 31 × 353 × 1.031 × 1.049) =
- 356.089.055.675.117.014.874.817.122.674.192.696.832/79.447.294.622.518.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 356.089.055.675.117.014.874.817.122.674.192.696.832 : 79.447.294.622.518.875 = - 4.482.079.060.929.856.216.420 und der Rest = - 59.209.436.657.769.332 ⇒
- 356.089.055.675.117.014.874.817.122.674.192.696.832 = - 4.482.079.060.929.856.216.420 × 79.447.294.622.518.875 - 59.209.436.657.769.332 ⇒
- 356.089.055.675.117.014.874.817.122.674.192.696.832/79.447.294.622.518.875 =
( - 4.482.079.060.929.856.216.420 × 79.447.294.622.518.875 - 59.209.436.657.769.332)/79.447.294.622.518.875 =
( - 4.482.079.060.929.856.216.420 × 79.447.294.622.518.875)/79.447.294.622.518.875 - 59.209.436.657.769.332/79.447.294.622.518.875 =
- 4.482.079.060.929.856.216.420 - 59.209.436.657.769.332/79.447.294.622.518.875 =
- 4.482.079.060.929.856.216.420 59.209.436.657.769.332/79.447.294.622.518.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.482.079.060.929.856.216.420 - 59.209.436.657.769.332/79.447.294.622.518.875 =
- 4.482.079.060.929.856.216.420 - 59.209.436.657.769.332 : 79.447.294.622.518.875 ≈
- 4.482.079.060.929.856.216.420,745266870812 ≈
- 4.482.079.060.929.856.216.420,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.482.079.060.929.856.216.420,745266870812 =
- 4.482.079.060.929.856.216.420,745266870812 × 100/100 =
( - 4.482.079.060.929.856.216.420,745266870812 × 100)/100 =
- 448.207.906.092.985.621.642.074,526687081157/100 ≈
- 448.207.906.092.985.621.642.074,526687081157% ≈
- 448.207.906.092.985.621.642.074,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.896/1.023 × - 525.904/1.080 × 525.892/988 × - 525.913/1.049 × - 525.918/1.059 × 525.864/1.031 × 525.954/1.071 × 525.901/975 = - 356.089.055.675.117.014.874.817.122.674.192.696.832/79.447.294.622.518.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.896/1.023 × - 525.904/1.080 × 525.892/988 × - 525.913/1.049 × - 525.918/1.059 × 525.864/1.031 × 525.954/1.071 × 525.901/975 = - 4.482.079.060.929.856.216.420 59.209.436.657.769.332/79.447.294.622.518.875
Als Dezimalzahl:
525.896/1.023 × - 525.904/1.080 × 525.892/988 × - 525.913/1.049 × - 525.918/1.059 × 525.864/1.031 × 525.954/1.071 × 525.901/975 ≈ - 4.482.079.060.929.856.216.420,75
In Prozent:
525.896/1.023 × - 525.904/1.080 × 525.892/988 × - 525.913/1.049 × - 525.918/1.059 × 525.864/1.031 × 525.954/1.071 × 525.901/975 ≈ - 448.207.906.092.985.621.642.074,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.