525.896/1.015 × 525.937/1.084 × - 525.887/1.015 × - 525.917/1.044 × - 525.960/1.057 × - 525.903/1.019 × - 525.970/1.083 × 525.913/965 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.896/1.015 × 525.937/1.084 × - 525.887/1.015 × - 525.917/1.044 × - 525.960/1.057 × - 525.903/1.019 × - 525.970/1.083 × 525.913/965 =
- 525.896/1.015 × 525.937/1.084 × 525.887/1.015 × 525.917/1.044 × 525.960/1.057 × 525.903/1.019 × 525.970/1.083 × 525.913/965
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.896/1.015
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.896 = 23 × 7 × 9.391
1.015 = 5 × 7 × 29
ggT (525.896; 1.015) = 7
525.896/1.015 =
(525.896 : 7)/(1.015 : 7) =
75.128/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.896/1.015 =
(23 × 7 × 9.391)/(5 × 7 × 29) =
((23 × 7 × 9.391) : 7)/((5 × 7 × 29) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 9.391)/(5 × 7 : 7 × 29) =
(23 × 1 × 9.391)/(5 × 1 × 29) =
75.128/145
Der Bruch: 525.937/1.084
525.937/1.084 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.084 = 22 × 271
ggT (525.937; 1.084) = 1
Der Bruch: 525.887/1.015
525.887/1.015 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.015 = 5 × 7 × 29
ggT (525.887; 1.015) = 1
Der Bruch: 525.917/1.044
525.917/1.044 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.917 = 72 × 10.733
1.044 = 22 × 32 × 29
ggT (525.917; 1.044) = 1
Der Bruch: 525.960/1.057
525.960/1.057 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.960 = 23 × 33 × 5 × 487
1.057 = 7 × 151
ggT (525.960; 1.057) = 1
Der Bruch: 525.903/1.019
525.903/1.019 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.903 = 3 × 7 × 79 × 317
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.903; 1.019) = 1
Der Bruch: 525.970/1.083
525.970/1.083 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.970 = 2 × 5 × 149 × 353
1.083 = 3 × 192
ggT (525.970; 1.083) = 1
Der Bruch: 525.913/965
525.913/965 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.913 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
965 = 5 × 193
ggT (525.913; 965) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.896/1.015 × 525.937/1.084 × 525.887/1.015 × 525.917/1.044 × 525.960/1.057 × 525.903/1.019 × 525.970/1.083 × 525.913/965 =
- 75.128/145 × 525.937/1.084 × 525.887/1.015 × 525.917/1.044 × 525.960/1.057 × 525.903/1.019 × 525.970/1.083 × 525.913/965
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 75.128/145 × 525.937/1.084 × 525.887/1.015 × 525.917/1.044 × 525.960/1.057 × 525.903/1.019 × 525.970/1.083 × 525.913/965 =
- (75.128 × 525.937 × 525.887 × 525.917 × 525.960 × 525.903 × 525.970 × 525.913) / (145 × 1.084 × 1.015 × 1.044 × 1.057 × 1.019 × 1.083 × 965) =
- (23 × 9.391 × 525.937 × 525.887 × 72 × 10.733 × 23 × 33 × 5 × 487 × 3 × 7 × 79 × 317 × 2 × 5 × 149 × 353 × 525.913) / (5 × 29 × 22 × 271 × 5 × 7 × 29 × 22 × 32 × 29 × 7 × 151 × 1.019 × 3 × 192 × 5 × 193) =
- (27 × 34 × 52 × 73 × 79 × 149 × 317 × 353 × 487 × 9.391 × 10.733 × 525.887 × 525.913 × 525.937) / (24 × 33 × 53 × 72 × 192 × 293 × 151 × 193 × 271 × 1.019)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 52 × 73 × 79 × 149 × 317 × 353 × 487 × 9.391 × 10.733 × 525.887 × 525.913 × 525.937; 24 × 33 × 53 × 72 × 192 × 293 × 151 × 193 × 271 × 1.019) = 24 × 33 × 52 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 52 × 73 × 79 × 149 × 317 × 353 × 487 × 9.391 × 10.733 × 525.887 × 525.913 × 525.937) / (24 × 33 × 53 × 72 × 192 × 293 × 151 × 193 × 271 × 1.019) =
- ((27 × 34 × 52 × 73 × 79 × 149 × 317 × 353 × 487 × 9.391 × 10.733 × 525.887 × 525.913 × 525.937) : (24 × 33 × 52 × 72)) / ((24 × 33 × 53 × 72 × 192 × 293 × 151 × 193 × 271 × 1.019) : (24 × 33 × 52 × 72)) =
- (27 : 24 × 34 : 33 × 52 : 52 × 73 : 72 × 79 × 149 × 317 × 353 × 487 × 9.391 × 10.733 × 525.887 × 525.913 × 525.937)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 : 72 × 192 × 293 × 151 × 193 × 271 × 1.019) =
- (2(7 - 4) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 79 × 149 × 317 × 353 × 487 × 9.391 × 10.733 × 525.887 × 525.913 × 525.937)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 192 × 293 × 151 × 193 × 271 × 1.019) =
- (23 × 31 × 50 × 71 × 79 × 149 × 317 × 353 × 487 × 9.391 × 10.733 × 525.887 × 525.913 × 525.937)/(20 × 30 × 5 × 70 × 192 × 293 × 151 × 193 × 271 × 1.019) =
- (23 × 3 × 1 × 7 × 79 × 149 × 317 × 353 × 487 × 9.391 × 10.733 × 525.887 × 525.913 × 525.937)/(1 × 1 × 5 × 1 × 192 × 293 × 151 × 193 × 271 × 1.019) =
- (23 × 3 × 7 × 79 × 149 × 317 × 353 × 487 × 9.391 × 10.733 × 525.887 × 525.913 × 525.937)/(5 × 192 × 293 × 151 × 193 × 271 × 1.019) =
- (8 × 3 × 7 × 79 × 149 × 317 × 353 × 487 × 9.391 × 10.733 × 525.887 × 525.913 × 525.937)/(5 × 361 × 24.389 × 151 × 193 × 271 × 1.019) =
- 1.580.005.527.506.491.031.403.103.696.596.624.093.576/354.281.872.267.248.515
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.580.005.527.506.491.031.403.103.696.596.624.093.576 : 354.281.872.267.248.515 = - 4.459.741.384.438.184.771.497 und der Rest = - 105.304.734.436.516.621 ⇒
- 1.580.005.527.506.491.031.403.103.696.596.624.093.576 = - 4.459.741.384.438.184.771.497 × 354.281.872.267.248.515 - 105.304.734.436.516.621 ⇒
- 1.580.005.527.506.491.031.403.103.696.596.624.093.576/354.281.872.267.248.515 =
( - 4.459.741.384.438.184.771.497 × 354.281.872.267.248.515 - 105.304.734.436.516.621)/354.281.872.267.248.515 =
( - 4.459.741.384.438.184.771.497 × 354.281.872.267.248.515)/354.281.872.267.248.515 - 105.304.734.436.516.621/354.281.872.267.248.515 =
- 4.459.741.384.438.184.771.497 - 105.304.734.436.516.621/354.281.872.267.248.515 =
- 4.459.741.384.438.184.771.497 105.304.734.436.516.621/354.281.872.267.248.515
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.459.741.384.438.184.771.497 - 105.304.734.436.516.621/354.281.872.267.248.515 =
- 4.459.741.384.438.184.771.497 - 105.304.734.436.516.621 : 354.281.872.267.248.515 ≈
- 4.459.741.384.438.184.771.497,297234328594 ≈
- 4.459.741.384.438.184.771.497,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.459.741.384.438.184.771.497,297234328594 =
- 4.459.741.384.438.184.771.497,297234328594 × 100/100 =
( - 4.459.741.384.438.184.771.497,297234328594 × 100)/100 =
- 445.974.138.443.818.477.149.729,723432859438/100 ≈
- 445.974.138.443.818.477.149.729,723432859438% ≈
- 445.974.138.443.818.477.149.729,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.896/1.015 × 525.937/1.084 × - 525.887/1.015 × - 525.917/1.044 × - 525.960/1.057 × - 525.903/1.019 × - 525.970/1.083 × 525.913/965 = - 1.580.005.527.506.491.031.403.103.696.596.624.093.576/354.281.872.267.248.515
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.896/1.015 × 525.937/1.084 × - 525.887/1.015 × - 525.917/1.044 × - 525.960/1.057 × - 525.903/1.019 × - 525.970/1.083 × 525.913/965 = - 4.459.741.384.438.184.771.497 105.304.734.436.516.621/354.281.872.267.248.515
Als Dezimalzahl:
525.896/1.015 × 525.937/1.084 × - 525.887/1.015 × - 525.917/1.044 × - 525.960/1.057 × - 525.903/1.019 × - 525.970/1.083 × 525.913/965 ≈ - 4.459.741.384.438.184.771.497,3
In Prozent:
525.896/1.015 × 525.937/1.084 × - 525.887/1.015 × - 525.917/1.044 × - 525.960/1.057 × - 525.903/1.019 × - 525.970/1.083 × 525.913/965 ≈ - 445.974.138.443.818.477.149.729,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.