525.891/1.021 × 525.895/1.072 × - 525.882/982 × 525.903/1.047 × - 525.908/1.050 × - 525.858/1.027 × - 525.946/1.068 × - 525.896/972 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.891/1.021 × 525.895/1.072 × - 525.882/982 × 525.903/1.047 × - 525.908/1.050 × - 525.858/1.027 × - 525.946/1.068 × - 525.896/972 =
- 525.891/1.021 × 525.895/1.072 × 525.882/982 × 525.903/1.047 × 525.908/1.050 × 525.858/1.027 × 525.946/1.068 × 525.896/972
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.891/1.021
525.891/1.021 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.891 = 3 × 307 × 571
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.891; 1.021) = 1
Der Bruch: 525.895/1.072
525.895/1.072 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.895 = 5 × 17 × 23 × 269
1.072 = 24 × 67
ggT (525.895; 1.072) = 1
Der Bruch: 525.882/982
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.882 = 2 × 3 × 7 × 19 × 659
982 = 2 × 491
ggT (525.882; 982) = 2
525.882/982 =
(525.882 : 2)/(982 : 2) =
262.941/491
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.882/982 =
(2 × 3 × 7 × 19 × 659)/(2 × 491) =
((2 × 3 × 7 × 19 × 659) : 2)/((2 × 491) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19 × 659)/(2 : 2 × 491) =
(1 × 3 × 7 × 19 × 659)/(1 × 491) =
262.941/491
Der Bruch: 525.903/1.047
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.903 = 3 × 7 × 79 × 317
1.047 = 3 × 349
ggT (525.903; 1.047) = 3
525.903/1.047 =
(525.903 : 3)/(1.047 : 3) =
175.301/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.903/1.047 =
(3 × 7 × 79 × 317)/(3 × 349) =
((3 × 7 × 79 × 317) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 79 × 317)/(3 : 3 × 349) =
(1 × 7 × 79 × 317)/(1 × 349) =
175.301/349
Der Bruch: 525.908/1.050
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.908 = 22 × 131.477
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
ggT (525.908; 1.050) = 2
525.908/1.050 =
(525.908 : 2)/(1.050 : 2) =
262.954/525
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.908/1.050 =
(22 × 131.477)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((22 × 131.477) : 2)/((2 × 3 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 131.477)/(2 : 2 × 3 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 131.477)/(1 × 3 × 52 × 7) =
(21 × 131.477)/(1 × 3 × 52 × 7) =
(2 × 131.477)/(1 × 3 × 52 × 7) =
262.954/525
Der Bruch: 525.858/1.027
525.858/1.027 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.858 = 2 × 3 × 87.643
1.027 = 13 × 79
ggT (525.858; 1.027) = 1
Der Bruch: 525.946/1.068
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.946 = 2 × 17 × 31 × 499
1.068 = 22 × 3 × 89
ggT (525.946; 1.068) = 2
525.946/1.068 =
(525.946 : 2)/(1.068 : 2) =
262.973/534
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.946/1.068 =
(2 × 17 × 31 × 499)/(22 × 3 × 89) =
((2 × 17 × 31 × 499) : 2)/((22 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 31 × 499)/(22 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 17 × 31 × 499)/(2(2 - 1) × 3 × 89) =
(1 × 17 × 31 × 499)/(21 × 3 × 89) =
(1 × 17 × 31 × 499)/(2 × 3 × 89) =
262.973/534
Der Bruch: 525.896/972
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.896 = 23 × 7 × 9.391
972 = 22 × 35
ggT (525.896; 972) = 22 = 4
525.896/972 =
(525.896 : 4)/(972 : 4) =
131.474/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.896/972 =
(23 × 7 × 9.391)/(22 × 35) =
((23 × 7 × 9.391) : 22)/((22 × 35) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 9.391)/(22 : 22 × 35) =
(2(3 - 2) × 7 × 9.391)/(2(2 - 2) × 35) =
(21 × 7 × 9.391)/(20 × 35) =
(2 × 7 × 9.391)/(1 × 35) =
131.474/243
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.891/1.021 × 525.895/1.072 × 525.882/982 × 525.903/1.047 × 525.908/1.050 × 525.858/1.027 × 525.946/1.068 × 525.896/972 =
- 525.891/1.021 × 525.895/1.072 × 262.941/491 × 175.301/349 × 262.954/525 × 525.858/1.027 × 262.973/534 × 131.474/243
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.891/1.021 × 525.895/1.072 × 262.941/491 × 175.301/349 × 262.954/525 × 525.858/1.027 × 262.973/534 × 131.474/243 =
- (525.891 × 525.895 × 262.941 × 175.301 × 262.954 × 525.858 × 262.973 × 131.474) / (1.021 × 1.072 × 491 × 349 × 525 × 1.027 × 534 × 243) =
- (3 × 307 × 571 × 5 × 17 × 23 × 269 × 3 × 7 × 19 × 659 × 7 × 79 × 317 × 2 × 131.477 × 2 × 3 × 87.643 × 17 × 31 × 499 × 2 × 7 × 9.391) / (1.021 × 24 × 67 × 491 × 349 × 3 × 52 × 7 × 13 × 79 × 2 × 3 × 89 × 35) =
- (23 × 33 × 5 × 73 × 172 × 19 × 23 × 31 × 79 × 269 × 307 × 317 × 499 × 571 × 659 × 9.391 × 87.643 × 131.477) / (25 × 37 × 52 × 7 × 13 × 67 × 79 × 89 × 349 × 491 × 1.021)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 73 × 172 × 19 × 23 × 31 × 79 × 269 × 307 × 317 × 499 × 571 × 659 × 9.391 × 87.643 × 131.477; 25 × 37 × 52 × 7 × 13 × 67 × 79 × 89 × 349 × 491 × 1.021) = 23 × 33 × 5 × 7 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 73 × 172 × 19 × 23 × 31 × 79 × 269 × 307 × 317 × 499 × 571 × 659 × 9.391 × 87.643 × 131.477) / (25 × 37 × 52 × 7 × 13 × 67 × 79 × 89 × 349 × 491 × 1.021) =
- ((23 × 33 × 5 × 73 × 172 × 19 × 23 × 31 × 79 × 269 × 307 × 317 × 499 × 571 × 659 × 9.391 × 87.643 × 131.477) : (23 × 33 × 5 × 7 × 79)) / ((25 × 37 × 52 × 7 × 13 × 67 × 79 × 89 × 349 × 491 × 1.021) : (23 × 33 × 5 × 7 × 79)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 172 × 19 × 23 × 31 × 79 : 79 × 269 × 307 × 317 × 499 × 571 × 659 × 9.391 × 87.643 × 131.477)/(25 : 23 × 37 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 67 × 79 : 79 × 89 × 349 × 491 × 1.021) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 172 × 19 × 23 × 31 × 1 × 269 × 307 × 317 × 499 × 571 × 659 × 9.391 × 87.643 × 131.477)/(2(5 - 3) × 3(7 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 67 × 1 × 89 × 349 × 491 × 1.021) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 172 × 19 × 23 × 31 × 1 × 269 × 307 × 317 × 499 × 571 × 659 × 9.391 × 87.643 × 131.477)/(22 × 34 × 5 × 1 × 13 × 67 × 1 × 89 × 349 × 491 × 1.021) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 172 × 19 × 23 × 31 × 1 × 269 × 307 × 317 × 499 × 571 × 659 × 9.391 × 87.643 × 131.477)/(22 × 34 × 5 × 1 × 13 × 67 × 1 × 89 × 349 × 491 × 1.021) =
- (72 × 172 × 19 × 23 × 31 × 269 × 307 × 317 × 499 × 571 × 659 × 9.391 × 87.643 × 131.477)/(22 × 34 × 5 × 13 × 67 × 89 × 349 × 491 × 1.021) =
- (49 × 289 × 19 × 23 × 31 × 269 × 307 × 317 × 499 × 571 × 659 × 9.391 × 87.643 × 131.477)/(4 × 81 × 5 × 13 × 67 × 89 × 349 × 491 × 1.021) =
- 102.044.100.350.921.502.269.061.112.733.482.431.107/21.971.304.214.500.420
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 102.044.100.350.921.502.269.061.112.733.482.431.107 : 21.971.304.214.500.420 = - 4.644.426.173.097.879.738.069 und der Rest = - 18.835.832.191.942.127 ⇒
- 102.044.100.350.921.502.269.061.112.733.482.431.107 = - 4.644.426.173.097.879.738.069 × 21.971.304.214.500.420 - 18.835.832.191.942.127 ⇒
- 102.044.100.350.921.502.269.061.112.733.482.431.107/21.971.304.214.500.420 =
( - 4.644.426.173.097.879.738.069 × 21.971.304.214.500.420 - 18.835.832.191.942.127)/21.971.304.214.500.420 =
( - 4.644.426.173.097.879.738.069 × 21.971.304.214.500.420)/21.971.304.214.500.420 - 18.835.832.191.942.127/21.971.304.214.500.420 =
- 4.644.426.173.097.879.738.069 - 18.835.832.191.942.127/21.971.304.214.500.420 =
- 4.644.426.173.097.879.738.069 18.835.832.191.942.127/21.971.304.214.500.420
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.644.426.173.097.879.738.069 - 18.835.832.191.942.127/21.971.304.214.500.420 =
- 4.644.426.173.097.879.738.069 - 18.835.832.191.942.127 : 21.971.304.214.500.420 ≈
- 4.644.426.173.097.879.738.069,857292403221 ≈
- 4.644.426.173.097.879.738.069,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.644.426.173.097.879.738.069,857292403221 =
- 4.644.426.173.097.879.738.069,857292403221 × 100/100 =
( - 4.644.426.173.097.879.738.069,857292403221 × 100)/100 =
- 464.442.617.309.787.973.806.985,72924032207/100 ≈
- 464.442.617.309.787.973.806.985,72924032207% ≈
- 464.442.617.309.787.973.806.985,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.891/1.021 × 525.895/1.072 × - 525.882/982 × 525.903/1.047 × - 525.908/1.050 × - 525.858/1.027 × - 525.946/1.068 × - 525.896/972 = - 102.044.100.350.921.502.269.061.112.733.482.431.107/21.971.304.214.500.420
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.891/1.021 × 525.895/1.072 × - 525.882/982 × 525.903/1.047 × - 525.908/1.050 × - 525.858/1.027 × - 525.946/1.068 × - 525.896/972 = - 4.644.426.173.097.879.738.069 18.835.832.191.942.127/21.971.304.214.500.420
Als Dezimalzahl:
525.891/1.021 × 525.895/1.072 × - 525.882/982 × 525.903/1.047 × - 525.908/1.050 × - 525.858/1.027 × - 525.946/1.068 × - 525.896/972 ≈ - 4.644.426.173.097.879.738.069,86
In Prozent:
525.891/1.021 × 525.895/1.072 × - 525.882/982 × 525.903/1.047 × - 525.908/1.050 × - 525.858/1.027 × - 525.946/1.068 × - 525.896/972 ≈ - 464.442.617.309.787.973.806.985,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.