525.884/1.008 × 525.928/1.081 × 525.877/1.006 × - 525.908/1.037 × - 525.951/1.054 × 525.897/1.014 × - 525.962/1.075 × 525.907/960 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.884/1.008 × 525.928/1.081 × 525.877/1.006 × - 525.908/1.037 × - 525.951/1.054 × 525.897/1.014 × - 525.962/1.075 × 525.907/960 =
- 525.884/1.008 × 525.928/1.081 × 525.877/1.006 × 525.908/1.037 × 525.951/1.054 × 525.897/1.014 × 525.962/1.075 × 525.907/960
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.884/1.008
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.884 = 22 × 31 × 4.241
1.008 = 24 × 32 × 7
ggT (525.884; 1.008) = 22 = 4
525.884/1.008 =
(525.884 : 4)/(1.008 : 4) =
131.471/252
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.884/1.008 =
(22 × 31 × 4.241)/(24 × 32 × 7) =
((22 × 31 × 4.241) : 22)/((24 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 4.241)/(24 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 31 × 4.241)/(2(4 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 31 × 4.241)/(22 × 32 × 7) =
(1 × 31 × 4.241)/(22 × 32 × 7) =
131.471/252
Der Bruch: 525.928/1.081
525.928/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.928 = 23 × 132 × 389
1.081 = 23 × 47
ggT (525.928; 1.081) = 1
Der Bruch: 525.877/1.006
525.877/1.006 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.877 = 11 × 47.807
1.006 = 2 × 503
ggT (525.877; 1.006) = 1
Der Bruch: 525.908/1.037
525.908/1.037 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.908 = 22 × 131.477
1.037 = 17 × 61
ggT (525.908; 1.037) = 1
Der Bruch: 525.951/1.054
525.951/1.054 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.951 = 32 × 58.439
1.054 = 2 × 17 × 31
ggT (525.951; 1.054) = 1
Der Bruch: 525.897/1.014
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.897 = 32 × 71 × 823
1.014 = 2 × 3 × 132
ggT (525.897; 1.014) = 3
525.897/1.014 =
(525.897 : 3)/(1.014 : 3) =
175.299/338
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.897/1.014 =
(32 × 71 × 823)/(2 × 3 × 132) =
((32 × 71 × 823) : 3)/((2 × 3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 71 × 823)/(2 × 3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 71 × 823)/(2 × 1 × 132) =
(31 × 71 × 823)/(2 × 1 × 132) =
(3 × 71 × 823)/(2 × 1 × 132) =
175.299/338
Der Bruch: 525.962/1.075
525.962/1.075 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.962 = 2 × 262.981
1.075 = 52 × 43
ggT (525.962; 1.075) = 1
Der Bruch: 525.907/960
525.907/960 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.907 = 41 × 101 × 127
960 = 26 × 3 × 5
ggT (525.907; 960) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.884/1.008 × 525.928/1.081 × 525.877/1.006 × 525.908/1.037 × 525.951/1.054 × 525.897/1.014 × 525.962/1.075 × 525.907/960 =
- 131.471/252 × 525.928/1.081 × 525.877/1.006 × 525.908/1.037 × 525.951/1.054 × 175.299/338 × 525.962/1.075 × 525.907/960
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.471/252 × 525.928/1.081 × 525.877/1.006 × 525.908/1.037 × 525.951/1.054 × 175.299/338 × 525.962/1.075 × 525.907/960 =
- (131.471 × 525.928 × 525.877 × 525.908 × 525.951 × 175.299 × 525.962 × 525.907) / (252 × 1.081 × 1.006 × 1.037 × 1.054 × 338 × 1.075 × 960) =
- (31 × 4.241 × 23 × 132 × 389 × 11 × 47.807 × 22 × 131.477 × 32 × 58.439 × 3 × 71 × 823 × 2 × 262.981 × 41 × 101 × 127) / (22 × 32 × 7 × 23 × 47 × 2 × 503 × 17 × 61 × 2 × 17 × 31 × 2 × 132 × 52 × 43 × 26 × 3 × 5) =
- (26 × 33 × 11 × 132 × 31 × 41 × 71 × 101 × 127 × 389 × 823 × 4.241 × 47.807 × 58.439 × 131.477 × 262.981) / (211 × 33 × 53 × 7 × 132 × 172 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 11 × 132 × 31 × 41 × 71 × 101 × 127 × 389 × 823 × 4.241 × 47.807 × 58.439 × 131.477 × 262.981; 211 × 33 × 53 × 7 × 132 × 172 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 503) = 26 × 33 × 132 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 11 × 132 × 31 × 41 × 71 × 101 × 127 × 389 × 823 × 4.241 × 47.807 × 58.439 × 131.477 × 262.981) / (211 × 33 × 53 × 7 × 132 × 172 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 503) =
- ((26 × 33 × 11 × 132 × 31 × 41 × 71 × 101 × 127 × 389 × 823 × 4.241 × 47.807 × 58.439 × 131.477 × 262.981) : (26 × 33 × 132 × 31)) / ((211 × 33 × 53 × 7 × 132 × 172 × 23 × 31 × 43 × 47 × 61 × 503) : (26 × 33 × 132 × 31)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 11 × 132 : 132 × 31 : 31 × 41 × 71 × 101 × 127 × 389 × 823 × 4.241 × 47.807 × 58.439 × 131.477 × 262.981)/(211 : 26 × 33 : 33 × 53 × 7 × 132 : 132 × 172 × 23 × 31 : 31 × 43 × 47 × 61 × 503) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 11 × 13(2 - 2) × 1 × 41 × 71 × 101 × 127 × 389 × 823 × 4.241 × 47.807 × 58.439 × 131.477 × 262.981)/(2(11 - 6) × 3(3 - 3) × 53 × 7 × 13(2 - 2) × 172 × 23 × 1 × 43 × 47 × 61 × 503) =
- (20 × 30 × 11 × 130 × 1 × 41 × 71 × 101 × 127 × 389 × 823 × 4.241 × 47.807 × 58.439 × 131.477 × 262.981)/(25 × 30 × 53 × 7 × 130 × 172 × 23 × 1 × 43 × 47 × 61 × 503) =
- (1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 71 × 101 × 127 × 389 × 823 × 4.241 × 47.807 × 58.439 × 131.477 × 262.981)/(25 × 1 × 53 × 7 × 1 × 172 × 23 × 1 × 43 × 47 × 61 × 503) =
- (11 × 41 × 71 × 101 × 127 × 389 × 823 × 4.241 × 47.807 × 58.439 × 131.477 × 262.981)/(25 × 53 × 7 × 172 × 23 × 43 × 47 × 61 × 503) =
- (11 × 41 × 71 × 101 × 127 × 389 × 823 × 4.241 × 47.807 × 58.439 × 131.477 × 262.981)/(32 × 125 × 7 × 289 × 23 × 43 × 47 × 61 × 503) =
- 53.869.893.882.809.945.462.075.028.694.563.923.909/11.541.116.997.788.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 53.869.893.882.809.945.462.075.028.694.563.923.909 : 11.541.116.997.788.000 = - 4.667.649.924.451.401.635.990 und der Rest = - 9.528.283.373.803.909 ⇒
- 53.869.893.882.809.945.462.075.028.694.563.923.909 = - 4.667.649.924.451.401.635.990 × 11.541.116.997.788.000 - 9.528.283.373.803.909 ⇒
- 53.869.893.882.809.945.462.075.028.694.563.923.909/11.541.116.997.788.000 =
( - 4.667.649.924.451.401.635.990 × 11.541.116.997.788.000 - 9.528.283.373.803.909)/11.541.116.997.788.000 =
( - 4.667.649.924.451.401.635.990 × 11.541.116.997.788.000)/11.541.116.997.788.000 - 9.528.283.373.803.909/11.541.116.997.788.000 =
- 4.667.649.924.451.401.635.990 - 9.528.283.373.803.909/11.541.116.997.788.000 =
- 4.667.649.924.451.401.635.990 9.528.283.373.803.909/11.541.116.997.788.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.667.649.924.451.401.635.990 - 9.528.283.373.803.909/11.541.116.997.788.000 =
- 4.667.649.924.451.401.635.990 - 9.528.283.373.803.909 : 11.541.116.997.788.000 ≈
- 4.667.649.924.451.401.635.990,82559455689 ≈
- 4.667.649.924.451.401.635.990,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.667.649.924.451.401.635.990,82559455689 =
- 4.667.649.924.451.401.635.990,82559455689 × 100/100 =
( - 4.667.649.924.451.401.635.990,82559455689 × 100)/100 =
- 466.764.992.445.140.163.599.082,559455688995/100 ≈
- 466.764.992.445.140.163.599.082,559455688995% ≈
- 466.764.992.445.140.163.599.082,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.884/1.008 × 525.928/1.081 × 525.877/1.006 × - 525.908/1.037 × - 525.951/1.054 × 525.897/1.014 × - 525.962/1.075 × 525.907/960 = - 53.869.893.882.809.945.462.075.028.694.563.923.909/11.541.116.997.788.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.884/1.008 × 525.928/1.081 × 525.877/1.006 × - 525.908/1.037 × - 525.951/1.054 × 525.897/1.014 × - 525.962/1.075 × 525.907/960 = - 4.667.649.924.451.401.635.990 9.528.283.373.803.909/11.541.116.997.788.000
Als Dezimalzahl:
525.884/1.008 × 525.928/1.081 × 525.877/1.006 × - 525.908/1.037 × - 525.951/1.054 × 525.897/1.014 × - 525.962/1.075 × 525.907/960 ≈ - 4.667.649.924.451.401.635.990,83
In Prozent:
525.884/1.008 × 525.928/1.081 × 525.877/1.006 × - 525.908/1.037 × - 525.951/1.054 × 525.897/1.014 × - 525.962/1.075 × 525.907/960 ≈ - 466.764.992.445.140.163.599.082,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.