525.883/962 × 525.857/1.015 × 525.833/996 × - 525.915/1.009 × 525.891/1.041 × 525.833/990 × - 525.884/1.001 × 525.842/969 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.883/962 × 525.857/1.015 × 525.833/996 × - 525.915/1.009 × 525.891/1.041 × 525.833/990 × - 525.884/1.001 × 525.842/969 =
525.883/962 × 525.857/1.015 × 525.833/996 × 525.915/1.009 × 525.891/1.041 × 525.833/990 × 525.884/1.001 × 525.842/969
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.883/962
525.883/962 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.883 = 47 × 67 × 167
962 = 2 × 13 × 37
ggT (525.883; 962) = 1
Der Bruch: 525.857/1.015
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.857 = 29 × 18.133
1.015 = 5 × 7 × 29
ggT (525.857; 1.015) = 29
525.857/1.015 =
(525.857 : 29)/(1.015 : 29) =
18.133/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.857/1.015 =
(29 × 18.133)/(5 × 7 × 29) =
((29 × 18.133) : 29)/((5 × 7 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 18.133)/(5 × 7 × 29 : 29) =
(1 × 18.133)/(5 × 7 × 1) =
18.133/35
Der Bruch: 525.833/996
525.833/996 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.833 = 7 × 11 × 6.829
996 = 22 × 3 × 83
ggT (525.833; 996) = 1
Der Bruch: 525.915/1.009
525.915/1.009 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.915 = 32 × 5 × 13 × 29 × 31
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.915; 1.009) = 1
Der Bruch: 525.891/1.041
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.891 = 3 × 307 × 571
1.041 = 3 × 347
ggT (525.891; 1.041) = 3
525.891/1.041 =
(525.891 : 3)/(1.041 : 3) =
175.297/347
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.891/1.041 =
(3 × 307 × 571)/(3 × 347) =
((3 × 307 × 571) : 3)/((3 × 347) : 3) =
(3 : 3 × 307 × 571)/(3 : 3 × 347) =
(1 × 307 × 571)/(1 × 347) =
175.297/347
Der Bruch: 525.833/990
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.833 = 7 × 11 × 6.829
990 = 2 × 32 × 5 × 11
ggT (525.833; 990) = 11
525.833/990 =
(525.833 : 11)/(990 : 11) =
47.803/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.833/990 =
(7 × 11 × 6.829)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((7 × 11 × 6.829) : 11)/((2 × 32 × 5 × 11) : 11) =
(7 × 11 : 11 × 6.829)/(2 × 32 × 5 × 11 : 11) =
(7 × 1 × 6.829)/(2 × 32 × 5 × 1) =
47.803/90
Der Bruch: 525.884/1.001
525.884/1.001 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.884 = 22 × 31 × 4.241
1.001 = 7 × 11 × 13
ggT (525.884; 1.001) = 1
Der Bruch: 525.842/969
525.842/969 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.842 = 2 × 467 × 563
969 = 3 × 17 × 19
ggT (525.842; 969) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.883/962 × 525.857/1.015 × 525.833/996 × 525.915/1.009 × 525.891/1.041 × 525.833/990 × 525.884/1.001 × 525.842/969 =
525.883/962 × 18.133/35 × 525.833/996 × 525.915/1.009 × 175.297/347 × 47.803/90 × 525.884/1.001 × 525.842/969
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.883/962 × 18.133/35 × 525.833/996 × 525.915/1.009 × 175.297/347 × 47.803/90 × 525.884/1.001 × 525.842/969 =
(525.883 × 18.133 × 525.833 × 525.915 × 175.297 × 47.803 × 525.884 × 525.842) / (962 × 35 × 996 × 1.009 × 347 × 90 × 1.001 × 969) =
(47 × 67 × 167 × 18.133 × 7 × 11 × 6.829 × 32 × 5 × 13 × 29 × 31 × 307 × 571 × 7 × 6.829 × 22 × 31 × 4.241 × 2 × 467 × 563) / (2 × 13 × 37 × 5 × 7 × 22 × 3 × 83 × 1.009 × 347 × 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 3 × 17 × 19) =
(23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 312 × 47 × 67 × 167 × 307 × 467 × 563 × 571 × 4.241 × 6.8292 × 18.133) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 347 × 1.009)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 312 × 47 × 67 × 167 × 307 × 467 × 563 × 571 × 4.241 × 6.8292 × 18.133; 24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 347 × 1.009) = 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 312 × 47 × 67 × 167 × 307 × 467 × 563 × 571 × 4.241 × 6.8292 × 18.133) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 347 × 1.009) =
((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 312 × 47 × 67 × 167 × 307 × 467 × 563 × 571 × 4.241 × 6.8292 × 18.133) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 83 × 347 × 1.009) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 312 × 47 × 67 × 167 × 307 × 467 × 563 × 571 × 4.241 × 6.8292 × 18.133)/(24 : 23 × 34 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 19 × 37 × 83 × 347 × 1.009) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 312 × 47 × 67 × 167 × 307 × 467 × 563 × 571 × 4.241 × 6.8292 × 18.133)/(2(4 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 37 × 83 × 347 × 1.009) =
(20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 1 × 29 × 312 × 47 × 67 × 167 × 307 × 467 × 563 × 571 × 4.241 × 6.8292 × 18.133)/(2 × 32 × 5 × 70 × 1 × 131 × 17 × 19 × 37 × 83 × 347 × 1.009) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 312 × 47 × 67 × 167 × 307 × 467 × 563 × 571 × 4.241 × 6.8292 × 18.133)/(2 × 32 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 37 × 83 × 347 × 1.009) =
(29 × 312 × 47 × 67 × 167 × 307 × 467 × 563 × 571 × 4.241 × 6.8292 × 18.133)/(2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 83 × 347 × 1.009) =
(29 × 961 × 47 × 67 × 167 × 307 × 467 × 563 × 571 × 4.241 × 46.635.241 × 18.133)/(2 × 9 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 83 × 347 × 1.009) =
2.422.492.470.902.793.628.638.679.925.657.224.027/406.339.312.578.030
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.422.492.470.902.793.628.638.679.925.657.224.027 : 406.339.312.578.030 = 5.961.747.721.462.708.469.619 und der Rest = 33.186.835.353.457 ⇒
2.422.492.470.902.793.628.638.679.925.657.224.027 = 5.961.747.721.462.708.469.619 × 406.339.312.578.030 + 33.186.835.353.457 ⇒
2.422.492.470.902.793.628.638.679.925.657.224.027/406.339.312.578.030 =
(5.961.747.721.462.708.469.619 × 406.339.312.578.030 + 33.186.835.353.457)/406.339.312.578.030 =
(5.961.747.721.462.708.469.619 × 406.339.312.578.030)/406.339.312.578.030 + 33.186.835.353.457/406.339.312.578.030 =
5.961.747.721.462.708.469.619 + 33.186.835.353.457/406.339.312.578.030 =
5.961.747.721.462.708.469.619 33.186.835.353.457/406.339.312.578.030
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.961.747.721.462.708.469.619 + 33.186.835.353.457/406.339.312.578.030 =
5.961.747.721.462.708.469.619 + 33.186.835.353.457 : 406.339.312.578.030 ≈
5.961.747.721.462.708.469.619,081672716191 ≈
5.961.747.721.462.708.469.619,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.961.747.721.462.708.469.619,081672716191 =
5.961.747.721.462.708.469.619,081672716191 × 100/100 =
(5.961.747.721.462.708.469.619,081672716191 × 100)/100 =
596.174.772.146.270.846.961.908,167271619106/100 ≈
596.174.772.146.270.846.961.908,167271619106% ≈
596.174.772.146.270.846.961.908,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.883/962 × 525.857/1.015 × 525.833/996 × - 525.915/1.009 × 525.891/1.041 × 525.833/990 × - 525.884/1.001 × 525.842/969 = 2.422.492.470.902.793.628.638.679.925.657.224.027/406.339.312.578.030
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.883/962 × 525.857/1.015 × 525.833/996 × - 525.915/1.009 × 525.891/1.041 × 525.833/990 × - 525.884/1.001 × 525.842/969 = 5.961.747.721.462.708.469.619 33.186.835.353.457/406.339.312.578.030
Als Dezimalzahl:
525.883/962 × 525.857/1.015 × 525.833/996 × - 525.915/1.009 × 525.891/1.041 × 525.833/990 × - 525.884/1.001 × 525.842/969 ≈ 5.961.747.721.462.708.469.619,08
In Prozent:
525.883/962 × 525.857/1.015 × 525.833/996 × - 525.915/1.009 × 525.891/1.041 × 525.833/990 × - 525.884/1.001 × 525.842/969 ≈ 596.174.772.146.270.846.961.908,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.