525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × - 525.880/1.004 × - 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × - 525.828/970 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × - 525.880/1.004 × - 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × - 525.828/970 =
- 525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × 525.880/1.004 × 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × 525.828/970
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.880/955
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.880 = 23 × 5 × 13.147
955 = 5 × 191
ggT (525.880; 955) = 5
525.880/955 =
(525.880 : 5)/(955 : 5) =
105.176/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.880/955 =
(23 × 5 × 13.147)/(5 × 191) =
((23 × 5 × 13.147) : 5)/((5 × 191) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 13.147)/(5 : 5 × 191) =
(23 × 1 × 13.147)/(1 × 191) =
105.176/191
Der Bruch: 525.842/1.025
525.842/1.025 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.842 = 2 × 467 × 563
1.025 = 52 × 41
ggT (525.842; 1.025) = 1
Der Bruch: 525.807/989
525.807/989 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.807 = 32 × 37 × 1.579
989 = 23 × 43
ggT (525.807; 989) = 1
Der Bruch: 525.880/1.004
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.880 = 23 × 5 × 13.147
1.004 = 22 × 251
ggT (525.880; 1.004) = 22 = 4
525.880/1.004 =
(525.880 : 4)/(1.004 : 4) =
131.470/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.880/1.004 =
(23 × 5 × 13.147)/(22 × 251) =
((23 × 5 × 13.147) : 22)/((22 × 251) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 13.147)/(22 : 22 × 251) =
(2(3 - 2) × 5 × 13.147)/(2(2 - 2) × 251) =
(21 × 5 × 13.147)/(20 × 251) =
(2 × 5 × 13.147)/(1 × 251) =
131.470/251
Der Bruch: 525.860/1.007
525.860/1.007 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.860 = 22 × 5 × 26.293
1.007 = 19 × 53
ggT (525.860; 1.007) = 1
Der Bruch: 525.821/973
525.821/973 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.821 = 149 × 3.529
973 = 7 × 139
ggT (525.821; 973) = 1
Der Bruch: 525.860/993
525.860/993 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.860 = 22 × 5 × 26.293
993 = 3 × 331
ggT (525.860; 993) = 1
Der Bruch: 525.828/970
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.828 = 22 × 3 × 29 × 1.511
970 = 2 × 5 × 97
ggT (525.828; 970) = 2
525.828/970 =
(525.828 : 2)/(970 : 2) =
262.914/485
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.828/970 =
(22 × 3 × 29 × 1.511)/(2 × 5 × 97) =
((22 × 3 × 29 × 1.511) : 2)/((2 × 5 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 29 × 1.511)/(2 : 2 × 5 × 97) =
(2(2 - 1) × 3 × 29 × 1.511)/(1 × 5 × 97) =
(21 × 3 × 29 × 1.511)/(1 × 5 × 97) =
(2 × 3 × 29 × 1.511)/(1 × 5 × 97) =
262.914/485
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × 525.880/1.004 × 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × 525.828/970 =
- 105.176/191 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × 131.470/251 × 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × 262.914/485
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.176/191 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × 131.470/251 × 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × 262.914/485 =
- (105.176 × 525.842 × 525.807 × 131.470 × 525.860 × 525.821 × 525.860 × 262.914) / (191 × 1.025 × 989 × 251 × 1.007 × 973 × 993 × 485) =
- (23 × 13.147 × 2 × 467 × 563 × 32 × 37 × 1.579 × 2 × 5 × 13.147 × 22 × 5 × 26.293 × 149 × 3.529 × 22 × 5 × 26.293 × 2 × 3 × 29 × 1.511) / (191 × 52 × 41 × 23 × 43 × 251 × 19 × 53 × 7 × 139 × 3 × 331 × 5 × 97) =
- (210 × 33 × 53 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932) / (3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 53 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932; 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) = 3 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 33 × 53 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932) / (3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) =
- ((210 × 33 × 53 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932) : (3 × 53)) / ((3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) : (3 × 53)) =
- (210 × 33 : 3 × 53 : 53 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932)/(3 : 3 × 53 : 53 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) =
- (210 × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932)/(1 × 5(3 - 3) × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) =
- (210 × 32 × 50 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932)/(1 × 50 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) =
- (210 × 32 × 1 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932)/(1 × 1 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) =
- (210 × 32 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932)/(7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) =
- (1.024 × 9 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 172.843.609 × 691.321.849)/(7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) =
- 389.749.523.841.987.460.512.529.239.813.395.453.617.152/61.154.620.562.429.335.193
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 389.749.523.841.987.460.512.529.239.813.395.453.617.152 : 61.154.620.562.429.335.193 = - 6.373.181.948.600.497.788.999 und der Rest = - 48.946.217.821.494.675.345 ⇒
- 389.749.523.841.987.460.512.529.239.813.395.453.617.152 = - 6.373.181.948.600.497.788.999 × 61.154.620.562.429.335.193 - 48.946.217.821.494.675.345 ⇒
- 389.749.523.841.987.460.512.529.239.813.395.453.617.152/61.154.620.562.429.335.193 =
( - 6.373.181.948.600.497.788.999 × 61.154.620.562.429.335.193 - 48.946.217.821.494.675.345)/61.154.620.562.429.335.193 =
( - 6.373.181.948.600.497.788.999 × 61.154.620.562.429.335.193)/61.154.620.562.429.335.193 - 48.946.217.821.494.675.345/61.154.620.562.429.335.193 =
- 6.373.181.948.600.497.788.999 - 48.946.217.821.494.675.345/61.154.620.562.429.335.193 =
- 6.373.181.948.600.497.788.999 48.946.217.821.494.675.345/61.154.620.562.429.335.193
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.373.181.948.600.497.788.999 - 48.946.217.821.494.675.345/61.154.620.562.429.335.193 =
- 6.373.181.948.600.497.788.999 - 48.946.217.821.494.675.345 : 61.154.620.562.429.335.193 ≈
- 6.373.181.948.600.497.788.999,800368269337 ≈
- 6.373.181.948.600.497.788.999,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.373.181.948.600.497.788.999,800368269337 =
- 6.373.181.948.600.497.788.999,800368269337 × 100/100 =
( - 6.373.181.948.600.497.788.999,800368269337 × 100)/100 =
- 637.318.194.860.049.778.899.980,036826933671/100 ≈
- 637.318.194.860.049.778.899.980,036826933671% ≈
- 637.318.194.860.049.778.899.980,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × - 525.880/1.004 × - 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × - 525.828/970 = - 389.749.523.841.987.460.512.529.239.813.395.453.617.152/61.154.620.562.429.335.193
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × - 525.880/1.004 × - 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × - 525.828/970 = - 6.373.181.948.600.497.788.999 48.946.217.821.494.675.345/61.154.620.562.429.335.193
Als Dezimalzahl:
525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × - 525.880/1.004 × - 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × - 525.828/970 ≈ - 6.373.181.948.600.497.788.999,8
In Prozent:
525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × - 525.880/1.004 × - 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × - 525.828/970 ≈ - 637.318.194.860.049.778.899.980,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.