525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × - 525.891/1.031 × - 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × - 525.930/1.055 × 525.868/953 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.


Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × - 525.891/1.031 × - 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × - 525.930/1.055 × 525.868/953 =

- 525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × 525.891/1.031 × 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × 525.930/1.055 × 525.868/953

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
  • * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.

  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: 525.880/1.007

525.880/1.007 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.880 = 23 × 5 × 13.147

1.007 = 19 × 53

ggT (525.880; 1.007) = 1


Der Bruch: 525.888/1.055

525.888/1.055 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.888 = 26 × 32 × 11 × 83

1.055 = 5 × 211

ggT (525.888; 1.055) = 1


Der Bruch: 525.858/966

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.858 = 2 × 3 × 87.643

966 = 2 × 3 × 7 × 23

ggT (525.858; 966) = 2 × 3 = 6


525.858/966 =

(525.858 : 6)/(966 : 6) =

87.643/161


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.858/966 =

(2 × 3 × 87.643)/(2 × 3 × 7 × 23) =

((2 × 3 × 87.643) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 3)) =

(2 : 2 × 3 : 3 × 87.643)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23) =

(1 × 1 × 87.643)/(1 × 1 × 7 × 23) =

87.643/161


Der Bruch: 525.891/1.031

525.891/1.031 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.891 = 3 × 307 × 571

1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.891; 1.031) = 1


Der Bruch: 525.903/1.059

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.903 = 3 × 7 × 79 × 317

1.059 = 3 × 353

ggT (525.903; 1.059) = 3


525.903/1.059 =

(525.903 : 3)/(1.059 : 3) =

175.301/353


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.903/1.059 =

(3 × 7 × 79 × 317)/(3 × 353) =

((3 × 7 × 79 × 317) : 3)/((3 × 353) : 3) =

(3 : 3 × 7 × 79 × 317)/(3 : 3 × 353) =

(1 × 7 × 79 × 317)/(1 × 353) =

175.301/353


Der Bruch: 525.833/1.020

525.833/1.020 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.833 = 7 × 11 × 6.829

1.020 = 22 × 3 × 5 × 17

ggT (525.833; 1.020) = 1


Der Bruch: 525.930/1.055

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.930 = 2 × 3 × 5 × 47 × 373

1.055 = 5 × 211

ggT (525.930; 1.055) = 5


525.930/1.055 =

(525.930 : 5)/(1.055 : 5) =

105.186/211


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.930/1.055 =

(2 × 3 × 5 × 47 × 373)/(5 × 211) =

((2 × 3 × 5 × 47 × 373) : 5)/((5 × 211) : 5) =

(2 × 3 × 5 : 5 × 47 × 373)/(5 : 5 × 211) =

(2 × 3 × 1 × 47 × 373)/(1 × 211) =

105.186/211


Der Bruch: 525.868/953

525.868/953 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.868 = 22 × 72 × 2.683

953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.868; 953) = 1


Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator


Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × 525.891/1.031 × 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × 525.930/1.055 × 525.868/953 =

- 525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 87.643/161 × 525.891/1.031 × 175.301/353 × 525.833/1.020 × 105.186/211 × 525.868/953

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner


- 525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 87.643/161 × 525.891/1.031 × 175.301/353 × 525.833/1.020 × 105.186/211 × 525.868/953 =

- (525.880 × 525.888 × 87.643 × 525.891 × 175.301 × 525.833 × 105.186 × 525.868) / (1.007 × 1.055 × 161 × 1.031 × 353 × 1.020 × 211 × 953) =

- (23 × 5 × 13.147 × 26 × 32 × 11 × 83 × 87.643 × 3 × 307 × 571 × 7 × 79 × 317 × 7 × 11 × 6.829 × 2 × 3 × 47 × 373 × 22 × 72 × 2.683) / (19 × 53 × 5 × 211 × 7 × 23 × 1.031 × 353 × 22 × 3 × 5 × 17 × 211 × 953) =

- (212 × 34 × 5 × 74 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643) / (22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031)

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (212 × 34 × 5 × 74 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643; 22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) = 22 × 3 × 5 × 7


Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner


Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- (212 × 34 × 5 × 74 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643) / (22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) =

- ((212 × 34 × 5 × 74 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) : (22 × 3 × 5 × 7)) =

- (212 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) =

- (2(12 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 7(4 - 1) × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) =

- (210 × 33 × 1 × 73 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643)/(20 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) =

- (210 × 33 × 1 × 73 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) =

- (210 × 33 × 73 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643)/(5 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) =

- (1.024 × 27 × 343 × 121 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643)/(5 × 17 × 19 × 23 × 53 × 44.521 × 353 × 953 × 1.031) =

- 154.742.822.385.386.248.323.282.175.512.043.565.343.744/30.399.568.152.511.841.915

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

  • Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 154.742.822.385.386.248.323.282.175.512.043.565.343.744 : 30.399.568.152.511.841.915 = - 5.090.296.730.830.376.208.321 und der Rest = - 2.127.220.614.105.769.029 ⇒

- 154.742.822.385.386.248.323.282.175.512.043.565.343.744 = - 5.090.296.730.830.376.208.321 × 30.399.568.152.511.841.915 - 2.127.220.614.105.769.029 ⇒

- 154.742.822.385.386.248.323.282.175.512.043.565.343.744/30.399.568.152.511.841.915 =

( - 5.090.296.730.830.376.208.321 × 30.399.568.152.511.841.915 - 2.127.220.614.105.769.029)/30.399.568.152.511.841.915 =

( - 5.090.296.730.830.376.208.321 × 30.399.568.152.511.841.915)/30.399.568.152.511.841.915 - 2.127.220.614.105.769.029/30.399.568.152.511.841.915 =

- 5.090.296.730.830.376.208.321 - 2.127.220.614.105.769.029/30.399.568.152.511.841.915 =

- 5.090.296.730.830.376.208.321 2.127.220.614.105.769.029/30.399.568.152.511.841.915

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


- 5.090.296.730.830.376.208.321 - 2.127.220.614.105.769.029/30.399.568.152.511.841.915 =

- 5.090.296.730.830.376.208.321 - 2.127.220.614.105.769.029 : 30.399.568.152.511.841.915 ≈

- 5.090.296.730.830.376.208.321,069975356342 ≈

- 5.090.296.730.830.376.208.321,07

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 5.090.296.730.830.376.208.321,069975356342 =

- 5.090.296.730.830.376.208.321,069975356342 × 100/100 =

( - 5.090.296.730.830.376.208.321,069975356342 × 100)/100 =

- 509.029.673.083.037.620.832.106,99753563417/100 ≈

- 509.029.673.083.037.620.832.106,99753563417% ≈

- 509.029.673.083.037.620.832.107%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator


Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × - 525.891/1.031 × - 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × - 525.930/1.055 × 525.868/953 = - 154.742.822.385.386.248.323.282.175.512.043.565.343.744/30.399.568.152.511.841.915

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × - 525.891/1.031 × - 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × - 525.930/1.055 × 525.868/953 = - 5.090.296.730.830.376.208.321 2.127.220.614.105.769.029/30.399.568.152.511.841.915

Als Dezimalzahl:
525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × - 525.891/1.031 × - 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × - 525.930/1.055 × 525.868/953 ≈ - 5.090.296.730.830.376.208.321,07

In Prozent:
525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × - 525.891/1.031 × - 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × - 525.930/1.055 × 525.868/953 ≈ - 509.029.673.083.037.620.832.107%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- 525.889/1.013 × - 525.895/1.063 × - 525.863/968 × 525.899/1.039 × 525.908/1.066 × 525.838/1.025 × 525.937/1.059 × - 525.874/961

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

Mehr zu gewöhnlichen Brüchen / Theorie: