525.872/956 × 525.845/1.013 × 525.823/987 × - 525.906/1.002 × - 525.879/1.037 × 525.823/986 × - 525.873/998 × 525.835/964 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.872/956 × 525.845/1.013 × 525.823/987 × - 525.906/1.002 × - 525.879/1.037 × 525.823/986 × - 525.873/998 × 525.835/964 =
- 525.872/956 × 525.845/1.013 × 525.823/987 × 525.906/1.002 × 525.879/1.037 × 525.823/986 × 525.873/998 × 525.835/964
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.872/956
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.872 = 24 × 23 × 1.429
956 = 22 × 239
ggT (525.872; 956) = 22 = 4
525.872/956 =
(525.872 : 4)/(956 : 4) =
131.468/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.872/956 =
(24 × 23 × 1.429)/(22 × 239) =
((24 × 23 × 1.429) : 22)/((22 × 239) : 22) =
(24 : 22 × 23 × 1.429)/(22 : 22 × 239) =
(2(4 - 2) × 23 × 1.429)/(2(2 - 2) × 239) =
(22 × 23 × 1.429)/(20 × 239) =
(22 × 23 × 1.429)/(1 × 239) =
131.468/239
Der Bruch: 525.845/1.013
525.845/1.013 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.845 = 5 × 251 × 419
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.845; 1.013) = 1
Der Bruch: 525.823/987
525.823/987 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.823 = 191 × 2.753
987 = 3 × 7 × 47
ggT (525.823; 987) = 1
Der Bruch: 525.906/1.002
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.906 = 2 × 33 × 9.739
1.002 = 2 × 3 × 167
ggT (525.906; 1.002) = 2 × 3 = 6
525.906/1.002 =
(525.906 : 6)/(1.002 : 6) =
87.651/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.906/1.002 =
(2 × 33 × 9.739)/(2 × 3 × 167) =
((2 × 33 × 9.739) : (2 × 3))/((2 × 3 × 167) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 9.739)/(2 : 2 × 3 : 3 × 167) =
(1 × 3(3 - 1) × 9.739)/(1 × 1 × 167) =
(1 × 32 × 9.739)/(1 × 1 × 167) =
87.651/167
Der Bruch: 525.879/1.037
525.879/1.037 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.879 = 33 × 19.477
1.037 = 17 × 61
ggT (525.879; 1.037) = 1
Der Bruch: 525.823/986
525.823/986 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.823 = 191 × 2.753
986 = 2 × 17 × 29
ggT (525.823; 986) = 1
Der Bruch: 525.873/998
525.873/998 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.873 = 3 × 175.291
998 = 2 × 499
ggT (525.873; 998) = 1
Der Bruch: 525.835/964
525.835/964 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.835 = 5 × 105.167
964 = 22 × 241
ggT (525.835; 964) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.872/956 × 525.845/1.013 × 525.823/987 × 525.906/1.002 × 525.879/1.037 × 525.823/986 × 525.873/998 × 525.835/964 =
- 131.468/239 × 525.845/1.013 × 525.823/987 × 87.651/167 × 525.879/1.037 × 525.823/986 × 525.873/998 × 525.835/964
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.468/239 × 525.845/1.013 × 525.823/987 × 87.651/167 × 525.879/1.037 × 525.823/986 × 525.873/998 × 525.835/964 =
- (131.468 × 525.845 × 525.823 × 87.651 × 525.879 × 525.823 × 525.873 × 525.835) / (239 × 1.013 × 987 × 167 × 1.037 × 986 × 998 × 964) =
- (22 × 23 × 1.429 × 5 × 251 × 419 × 191 × 2.753 × 32 × 9.739 × 33 × 19.477 × 191 × 2.753 × 3 × 175.291 × 5 × 105.167) / (239 × 1.013 × 3 × 7 × 47 × 167 × 17 × 61 × 2 × 17 × 29 × 2 × 499 × 22 × 241) =
- (22 × 36 × 52 × 23 × 1912 × 251 × 419 × 1.429 × 2.7532 × 9.739 × 19.477 × 105.167 × 175.291) / (24 × 3 × 7 × 172 × 29 × 47 × 61 × 167 × 239 × 241 × 499 × 1.013)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 52 × 23 × 1912 × 251 × 419 × 1.429 × 2.7532 × 9.739 × 19.477 × 105.167 × 175.291; 24 × 3 × 7 × 172 × 29 × 47 × 61 × 167 × 239 × 241 × 499 × 1.013) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 52 × 23 × 1912 × 251 × 419 × 1.429 × 2.7532 × 9.739 × 19.477 × 105.167 × 175.291) / (24 × 3 × 7 × 172 × 29 × 47 × 61 × 167 × 239 × 241 × 499 × 1.013) =
- ((22 × 36 × 52 × 23 × 1912 × 251 × 419 × 1.429 × 2.7532 × 9.739 × 19.477 × 105.167 × 175.291) : (22 × 3)) / ((24 × 3 × 7 × 172 × 29 × 47 × 61 × 167 × 239 × 241 × 499 × 1.013) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 36 : 3 × 52 × 23 × 1912 × 251 × 419 × 1.429 × 2.7532 × 9.739 × 19.477 × 105.167 × 175.291)/(24 : 22 × 3 : 3 × 7 × 172 × 29 × 47 × 61 × 167 × 239 × 241 × 499 × 1.013) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 52 × 23 × 1912 × 251 × 419 × 1.429 × 2.7532 × 9.739 × 19.477 × 105.167 × 175.291)/(2(4 - 2) × 1 × 7 × 172 × 29 × 47 × 61 × 167 × 239 × 241 × 499 × 1.013) =
- (20 × 35 × 52 × 23 × 1912 × 251 × 419 × 1.429 × 2.7532 × 9.739 × 19.477 × 105.167 × 175.291)/(22 × 1 × 7 × 172 × 29 × 47 × 61 × 167 × 239 × 241 × 499 × 1.013) =
- (1 × 35 × 52 × 23 × 1912 × 251 × 419 × 1.429 × 2.7532 × 9.739 × 19.477 × 105.167 × 175.291)/(22 × 1 × 7 × 172 × 29 × 47 × 61 × 167 × 239 × 241 × 499 × 1.013) =
- (35 × 52 × 23 × 1912 × 251 × 419 × 1.429 × 2.7532 × 9.739 × 19.477 × 105.167 × 175.291)/(22 × 7 × 172 × 29 × 47 × 61 × 167 × 239 × 241 × 499 × 1.013) =
- (243 × 25 × 23 × 36.481 × 251 × 419 × 1.429 × 7.579.009 × 9.739 × 19.477 × 105.167 × 175.291)/(4 × 7 × 289 × 29 × 47 × 61 × 167 × 239 × 241 × 499 × 1.013) =
- 20.302.465.580.421.436.843.067.226.523.549.023.782.644.275/3.271.319.561.448.227.218.076
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.302.465.580.421.436.843.067.226.523.549.023.782.644.275 : 3.271.319.561.448.227.218.076 = - 6.206.200.647.494.507.734.525 und der Rest = - 1.865.858.688.817.893.370.375 ⇒
- 20.302.465.580.421.436.843.067.226.523.549.023.782.644.275 = - 6.206.200.647.494.507.734.525 × 3.271.319.561.448.227.218.076 - 1.865.858.688.817.893.370.375 ⇒
- 20.302.465.580.421.436.843.067.226.523.549.023.782.644.275/3.271.319.561.448.227.218.076 =
( - 6.206.200.647.494.507.734.525 × 3.271.319.561.448.227.218.076 - 1.865.858.688.817.893.370.375)/3.271.319.561.448.227.218.076 =
( - 6.206.200.647.494.507.734.525 × 3.271.319.561.448.227.218.076)/3.271.319.561.448.227.218.076 - 1.865.858.688.817.893.370.375/3.271.319.561.448.227.218.076 =
- 6.206.200.647.494.507.734.525 - 1.865.858.688.817.893.370.375/3.271.319.561.448.227.218.076 =
- 6.206.200.647.494.507.734.525 1.865.858.688.817.893.370.375/3.271.319.561.448.227.218.076
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.206.200.647.494.507.734.525 - 1.865.858.688.817.893.370.375/3.271.319.561.448.227.218.076 =
- 6.206.200.647.494.507.734.525 - 1.865.858.688.817.893.370.375 : 3.271.319.561.448.227.218.076 ≈
- 6.206.200.647.494.507.734.525,570368823274 ≈
- 6.206.200.647.494.507.734.525,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.206.200.647.494.507.734.525,570368823274 =
- 6.206.200.647.494.507.734.525,570368823274 × 100/100 =
( - 6.206.200.647.494.507.734.525,570368823274 × 100)/100 =
- 620.620.064.749.450.773.452.557,036882327444/100 ≈
- 620.620.064.749.450.773.452.557,036882327444% ≈
- 620.620.064.749.450.773.452.557,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.872/956 × 525.845/1.013 × 525.823/987 × - 525.906/1.002 × - 525.879/1.037 × 525.823/986 × - 525.873/998 × 525.835/964 = - 20.302.465.580.421.436.843.067.226.523.549.023.782.644.275/3.271.319.561.448.227.218.076
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.872/956 × 525.845/1.013 × 525.823/987 × - 525.906/1.002 × - 525.879/1.037 × 525.823/986 × - 525.873/998 × 525.835/964 = - 6.206.200.647.494.507.734.525 1.865.858.688.817.893.370.375/3.271.319.561.448.227.218.076
Als Dezimalzahl:
525.872/956 × 525.845/1.013 × 525.823/987 × - 525.906/1.002 × - 525.879/1.037 × 525.823/986 × - 525.873/998 × 525.835/964 ≈ - 6.206.200.647.494.507.734.525,57
In Prozent:
525.872/956 × 525.845/1.013 × 525.823/987 × - 525.906/1.002 × - 525.879/1.037 × 525.823/986 × - 525.873/998 × 525.835/964 ≈ - 620.620.064.749.450.773.452.557,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.