525.855/942 × 525.834/1.002 × - 525.798/958 × 525.872/1.003 × 525.850/1.009 × 525.797/964 × 525.845/985 × 525.817/953 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.855/942 × 525.834/1.002 × - 525.798/958 × 525.872/1.003 × 525.850/1.009 × 525.797/964 × 525.845/985 × 525.817/953 =
- 525.855/942 × 525.834/1.002 × 525.798/958 × 525.872/1.003 × 525.850/1.009 × 525.797/964 × 525.845/985 × 525.817/953
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.855/942
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.855 = 3 × 5 × 11 × 3.187
942 = 2 × 3 × 157
ggT (525.855; 942) = 3
525.855/942 =
(525.855 : 3)/(942 : 3) =
175.285/314
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.855/942 =
(3 × 5 × 11 × 3.187)/(2 × 3 × 157) =
((3 × 5 × 11 × 3.187) : 3)/((2 × 3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 3.187)/(2 × 3 : 3 × 157) =
(1 × 5 × 11 × 3.187)/(2 × 1 × 157) =
175.285/314
Der Bruch: 525.834/1.002
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.834 = 2 × 32 × 131 × 223
1.002 = 2 × 3 × 167
ggT (525.834; 1.002) = 2 × 3 = 6
525.834/1.002 =
(525.834 : 6)/(1.002 : 6) =
87.639/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.834/1.002 =
(2 × 32 × 131 × 223)/(2 × 3 × 167) =
((2 × 32 × 131 × 223) : (2 × 3))/((2 × 3 × 167) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 131 × 223)/(2 : 2 × 3 : 3 × 167) =
(1 × 3(2 - 1) × 131 × 223)/(1 × 1 × 167) =
(1 × 31 × 131 × 223)/(1 × 1 × 167) =
(1 × 3 × 131 × 223)/(1 × 1 × 167) =
87.639/167
Der Bruch: 525.798/958
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.798 = 2 × 33 × 7 × 13 × 107
958 = 2 × 479
ggT (525.798; 958) = 2
525.798/958 =
(525.798 : 2)/(958 : 2) =
262.899/479
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.798/958 =
(2 × 33 × 7 × 13 × 107)/(2 × 479) =
((2 × 33 × 7 × 13 × 107) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7 × 13 × 107)/(2 : 2 × 479) =
(1 × 33 × 7 × 13 × 107)/(1 × 479) =
262.899/479
Der Bruch: 525.872/1.003
525.872/1.003 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.872 = 24 × 23 × 1.429
1.003 = 17 × 59
ggT (525.872; 1.003) = 1
Der Bruch: 525.850/1.009
525.850/1.009 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.850 = 2 × 52 × 13 × 809
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.850; 1.009) = 1
Der Bruch: 525.797/964
525.797/964 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.797 = 509 × 1.033
964 = 22 × 241
ggT (525.797; 964) = 1
Der Bruch: 525.845/985
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.845 = 5 × 251 × 419
985 = 5 × 197
ggT (525.845; 985) = 5
525.845/985 =
(525.845 : 5)/(985 : 5) =
105.169/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.845/985 =
(5 × 251 × 419)/(5 × 197) =
((5 × 251 × 419) : 5)/((5 × 197) : 5) =
(5 : 5 × 251 × 419)/(5 : 5 × 197) =
(1 × 251 × 419)/(1 × 197) =
105.169/197
Der Bruch: 525.817/953
525.817/953 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.817 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.817; 953) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.855/942 × 525.834/1.002 × 525.798/958 × 525.872/1.003 × 525.850/1.009 × 525.797/964 × 525.845/985 × 525.817/953 =
- 175.285/314 × 87.639/167 × 262.899/479 × 525.872/1.003 × 525.850/1.009 × 525.797/964 × 105.169/197 × 525.817/953
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.285/314 × 87.639/167 × 262.899/479 × 525.872/1.003 × 525.850/1.009 × 525.797/964 × 105.169/197 × 525.817/953 =
- (175.285 × 87.639 × 262.899 × 525.872 × 525.850 × 525.797 × 105.169 × 525.817) / (314 × 167 × 479 × 1.003 × 1.009 × 964 × 197 × 953) =
- (5 × 11 × 3.187 × 3 × 131 × 223 × 33 × 7 × 13 × 107 × 24 × 23 × 1.429 × 2 × 52 × 13 × 809 × 509 × 1.033 × 251 × 419 × 525.817) / (2 × 157 × 167 × 479 × 17 × 59 × 1.009 × 22 × 241 × 197 × 953) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 107 × 131 × 223 × 251 × 419 × 509 × 809 × 1.033 × 1.429 × 3.187 × 525.817) / (23 × 17 × 59 × 157 × 167 × 197 × 241 × 479 × 953 × 1.009)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 107 × 131 × 223 × 251 × 419 × 509 × 809 × 1.033 × 1.429 × 3.187 × 525.817; 23 × 17 × 59 × 157 × 167 × 197 × 241 × 479 × 953 × 1.009) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 107 × 131 × 223 × 251 × 419 × 509 × 809 × 1.033 × 1.429 × 3.187 × 525.817) / (23 × 17 × 59 × 157 × 167 × 197 × 241 × 479 × 953 × 1.009) =
- ((25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 107 × 131 × 223 × 251 × 419 × 509 × 809 × 1.033 × 1.429 × 3.187 × 525.817) : 23) / ((23 × 17 × 59 × 157 × 167 × 197 × 241 × 479 × 953 × 1.009) : 23) =
- (25 : 23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 107 × 131 × 223 × 251 × 419 × 509 × 809 × 1.033 × 1.429 × 3.187 × 525.817)/(23 : 23 × 17 × 59 × 157 × 167 × 197 × 241 × 479 × 953 × 1.009) =
- (2(5 - 3) × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 107 × 131 × 223 × 251 × 419 × 509 × 809 × 1.033 × 1.429 × 3.187 × 525.817)/(2(3 - 3) × 17 × 59 × 157 × 167 × 197 × 241 × 479 × 953 × 1.009) =
- (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 107 × 131 × 223 × 251 × 419 × 509 × 809 × 1.033 × 1.429 × 3.187 × 525.817)/(20 × 17 × 59 × 157 × 167 × 197 × 241 × 479 × 953 × 1.009) =
- (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 107 × 131 × 223 × 251 × 419 × 509 × 809 × 1.033 × 1.429 × 3.187 × 525.817)/(1 × 17 × 59 × 157 × 167 × 197 × 241 × 479 × 953 × 1.009) =
- (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 107 × 131 × 223 × 251 × 419 × 509 × 809 × 1.033 × 1.429 × 3.187 × 525.817)/(17 × 59 × 157 × 167 × 197 × 241 × 479 × 953 × 1.009) =
- (4 × 81 × 125 × 7 × 11 × 169 × 23 × 107 × 131 × 223 × 251 × 419 × 509 × 809 × 1.033 × 1.429 × 3.187 × 525.817)/(17 × 59 × 157 × 167 × 197 × 241 × 479 × 953 × 1.009) =
- 4.059.041.677.567.808.578.028.267.672.094.991.053.871.500/575.068.932.074.935.366.987
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.059.041.677.567.808.578.028.267.672.094.991.053.871.500 : 575.068.932.074.935.366.987 = - 7.058.356.748.506.956.423.014 und der Rest = - 529.627.166.020.151.232.682 ⇒
- 4.059.041.677.567.808.578.028.267.672.094.991.053.871.500 = - 7.058.356.748.506.956.423.014 × 575.068.932.074.935.366.987 - 529.627.166.020.151.232.682 ⇒
- 4.059.041.677.567.808.578.028.267.672.094.991.053.871.500/575.068.932.074.935.366.987 =
( - 7.058.356.748.506.956.423.014 × 575.068.932.074.935.366.987 - 529.627.166.020.151.232.682)/575.068.932.074.935.366.987 =
( - 7.058.356.748.506.956.423.014 × 575.068.932.074.935.366.987)/575.068.932.074.935.366.987 - 529.627.166.020.151.232.682/575.068.932.074.935.366.987 =
- 7.058.356.748.506.956.423.014 - 529.627.166.020.151.232.682/575.068.932.074.935.366.987 =
- 7.058.356.748.506.956.423.014 529.627.166.020.151.232.682/575.068.932.074.935.366.987
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.058.356.748.506.956.423.014 - 529.627.166.020.151.232.682/575.068.932.074.935.366.987 =
- 7.058.356.748.506.956.423.014 - 529.627.166.020.151.232.682 : 575.068.932.074.935.366.987 ≈
- 7.058.356.748.506.956.423.014,920980314671 ≈
- 7.058.356.748.506.956.423.014,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.058.356.748.506.956.423.014,920980314671 =
- 7.058.356.748.506.956.423.014,920980314671 × 100/100 =
( - 7.058.356.748.506.956.423.014,920980314671 × 100)/100 =
- 705.835.674.850.695.642.301.492,098031467145/100 ≈
- 705.835.674.850.695.642.301.492,098031467145% ≈
- 705.835.674.850.695.642.301.492,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.855/942 × 525.834/1.002 × - 525.798/958 × 525.872/1.003 × 525.850/1.009 × 525.797/964 × 525.845/985 × 525.817/953 = - 4.059.041.677.567.808.578.028.267.672.094.991.053.871.500/575.068.932.074.935.366.987
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.855/942 × 525.834/1.002 × - 525.798/958 × 525.872/1.003 × 525.850/1.009 × 525.797/964 × 525.845/985 × 525.817/953 = - 7.058.356.748.506.956.423.014 529.627.166.020.151.232.682/575.068.932.074.935.366.987
Als Dezimalzahl:
525.855/942 × 525.834/1.002 × - 525.798/958 × 525.872/1.003 × 525.850/1.009 × 525.797/964 × 525.845/985 × 525.817/953 ≈ - 7.058.356.748.506.956.423.014,92
In Prozent:
525.855/942 × 525.834/1.002 × - 525.798/958 × 525.872/1.003 × 525.850/1.009 × 525.797/964 × 525.845/985 × 525.817/953 ≈ - 705.835.674.850.695.642.301.492,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.