525.838/983 × 525.867/1.051 × - 525.830/971 × 525.852/1.004 × 525.908/1.027 × - 525.836/983 × - 525.908/1.044 × 525.864/931 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.838/983 × 525.867/1.051 × - 525.830/971 × 525.852/1.004 × 525.908/1.027 × - 525.836/983 × - 525.908/1.044 × 525.864/931 =
- 525.838/983 × 525.867/1.051 × 525.830/971 × 525.852/1.004 × 525.908/1.027 × 525.836/983 × 525.908/1.044 × 525.864/931
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.838/983
525.838/983 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.838 = 2 × 163 × 1.613
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.838; 983) = 1
Der Bruch: 525.867/1.051
525.867/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.867 = 3 × 59 × 2.971
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.867; 1.051) = 1
Der Bruch: 525.830/971
525.830/971 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.830 = 2 × 5 × 52.583
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.830; 971) = 1
Der Bruch: 525.852/1.004
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.852 = 22 × 35 × 541
1.004 = 22 × 251
ggT (525.852; 1.004) = 22 = 4
525.852/1.004 =
(525.852 : 4)/(1.004 : 4) =
131.463/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.852/1.004 =
(22 × 35 × 541)/(22 × 251) =
((22 × 35 × 541) : 22)/((22 × 251) : 22) =
(22 : 22 × 35 × 541)/(22 : 22 × 251) =
(2(2 - 2) × 35 × 541)/(2(2 - 2) × 251) =
(20 × 35 × 541)/(20 × 251) =
(1 × 35 × 541)/(1 × 251) =
131.463/251
Der Bruch: 525.908/1.027
525.908/1.027 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.908 = 22 × 131.477
1.027 = 13 × 79
ggT (525.908; 1.027) = 1
Der Bruch: 525.836/983
525.836/983 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.836 = 22 × 47 × 2.797
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.836; 983) = 1
Der Bruch: 525.908/1.044
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.908 = 22 × 131.477
1.044 = 22 × 32 × 29
ggT (525.908; 1.044) = 22 = 4
525.908/1.044 =
(525.908 : 4)/(1.044 : 4) =
131.477/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.908/1.044 =
(22 × 131.477)/(22 × 32 × 29) =
((22 × 131.477) : 22)/((22 × 32 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 131.477)/(22 : 22 × 32 × 29) =
(2(2 - 2) × 131.477)/(2(2 - 2) × 32 × 29) =
(20 × 131.477)/(20 × 32 × 29) =
(1 × 131.477)/(1 × 32 × 29) =
131.477/261
Der Bruch: 525.864/931
525.864/931 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.864 = 23 × 3 × 21.911
931 = 72 × 19
ggT (525.864; 931) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.838/983 × 525.867/1.051 × 525.830/971 × 525.852/1.004 × 525.908/1.027 × 525.836/983 × 525.908/1.044 × 525.864/931 =
- 525.838/983 × 525.867/1.051 × 525.830/971 × 131.463/251 × 525.908/1.027 × 525.836/983 × 131.477/261 × 525.864/931
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.838/983 × 525.867/1.051 × 525.830/971 × 131.463/251 × 525.908/1.027 × 525.836/983 × 131.477/261 × 525.864/931 =
- (525.838 × 525.867 × 525.830 × 131.463 × 525.908 × 525.836 × 131.477 × 525.864) / (983 × 1.051 × 971 × 251 × 1.027 × 983 × 261 × 931) =
- (2 × 163 × 1.613 × 3 × 59 × 2.971 × 2 × 5 × 52.583 × 35 × 541 × 22 × 131.477 × 22 × 47 × 2.797 × 131.477 × 23 × 3 × 21.911) / (983 × 1.051 × 971 × 251 × 13 × 79 × 983 × 32 × 29 × 72 × 19) =
- (29 × 37 × 5 × 47 × 59 × 163 × 541 × 1.613 × 2.797 × 2.971 × 21.911 × 52.583 × 131.4772) / (32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 79 × 251 × 971 × 9832 × 1.051)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 37 × 5 × 47 × 59 × 163 × 541 × 1.613 × 2.797 × 2.971 × 21.911 × 52.583 × 131.4772; 32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 79 × 251 × 971 × 9832 × 1.051) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 37 × 5 × 47 × 59 × 163 × 541 × 1.613 × 2.797 × 2.971 × 21.911 × 52.583 × 131.4772) / (32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 79 × 251 × 971 × 9832 × 1.051) =
- ((29 × 37 × 5 × 47 × 59 × 163 × 541 × 1.613 × 2.797 × 2.971 × 21.911 × 52.583 × 131.4772) : 32) / ((32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 79 × 251 × 971 × 9832 × 1.051) : 32) =
- (29 × 37 : 32 × 5 × 47 × 59 × 163 × 541 × 1.613 × 2.797 × 2.971 × 21.911 × 52.583 × 131.4772)/(32 : 32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 79 × 251 × 971 × 9832 × 1.051) =
- (29 × 3(7 - 2) × 5 × 47 × 59 × 163 × 541 × 1.613 × 2.797 × 2.971 × 21.911 × 52.583 × 131.4772)/(3(2 - 2) × 72 × 13 × 19 × 29 × 79 × 251 × 971 × 9832 × 1.051) =
- (29 × 35 × 5 × 47 × 59 × 163 × 541 × 1.613 × 2.797 × 2.971 × 21.911 × 52.583 × 131.4772)/(30 × 72 × 13 × 19 × 29 × 79 × 251 × 971 × 9832 × 1.051) =
- (29 × 35 × 5 × 47 × 59 × 163 × 541 × 1.613 × 2.797 × 2.971 × 21.911 × 52.583 × 131.4772)/(1 × 72 × 13 × 19 × 29 × 79 × 251 × 971 × 9832 × 1.051) =
- (29 × 35 × 5 × 47 × 59 × 163 × 541 × 1.613 × 2.797 × 2.971 × 21.911 × 52.583 × 131.4772)/(72 × 13 × 19 × 29 × 79 × 251 × 971 × 9832 × 1.051) =
- (512 × 243 × 5 × 47 × 59 × 163 × 541 × 1.613 × 2.797 × 2.971 × 21.911 × 52.583 × 17.286.201.529)/(49 × 13 × 19 × 29 × 79 × 251 × 971 × 966.289 × 1.051) =
- 40.608.560.462.832.459.667.635.611.104.226.745.144.368.640/6.863.107.880.242.179.543.887
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 40.608.560.462.832.459.667.635.611.104.226.745.144.368.640 : 6.863.107.880.242.179.543.887 = - 5.916.934.597.478.525.886.964 und der Rest = - 2.434.088.324.681.505.179.572 ⇒
- 40.608.560.462.832.459.667.635.611.104.226.745.144.368.640 = - 5.916.934.597.478.525.886.964 × 6.863.107.880.242.179.543.887 - 2.434.088.324.681.505.179.572 ⇒
- 40.608.560.462.832.459.667.635.611.104.226.745.144.368.640/6.863.107.880.242.179.543.887 =
( - 5.916.934.597.478.525.886.964 × 6.863.107.880.242.179.543.887 - 2.434.088.324.681.505.179.572)/6.863.107.880.242.179.543.887 =
( - 5.916.934.597.478.525.886.964 × 6.863.107.880.242.179.543.887)/6.863.107.880.242.179.543.887 - 2.434.088.324.681.505.179.572/6.863.107.880.242.179.543.887 =
- 5.916.934.597.478.525.886.964 - 2.434.088.324.681.505.179.572/6.863.107.880.242.179.543.887 =
- 5.916.934.597.478.525.886.964 2.434.088.324.681.505.179.572/6.863.107.880.242.179.543.887
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.916.934.597.478.525.886.964 - 2.434.088.324.681.505.179.572/6.863.107.880.242.179.543.887 =
- 5.916.934.597.478.525.886.964 - 2.434.088.324.681.505.179.572 : 6.863.107.880.242.179.543.887 ≈
- 5.916.934.597.478.525.886.964,354662693222 ≈
- 5.916.934.597.478.525.886.964,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.916.934.597.478.525.886.964,354662693222 =
- 5.916.934.597.478.525.886.964,354662693222 × 100/100 =
( - 5.916.934.597.478.525.886.964,354662693222 × 100)/100 =
- 591.693.459.747.852.588.696.435,466269322225/100 ≈
- 591.693.459.747.852.588.696.435,466269322225% ≈
- 591.693.459.747.852.588.696.435,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.838/983 × 525.867/1.051 × - 525.830/971 × 525.852/1.004 × 525.908/1.027 × - 525.836/983 × - 525.908/1.044 × 525.864/931 = - 40.608.560.462.832.459.667.635.611.104.226.745.144.368.640/6.863.107.880.242.179.543.887
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.838/983 × 525.867/1.051 × - 525.830/971 × 525.852/1.004 × 525.908/1.027 × - 525.836/983 × - 525.908/1.044 × 525.864/931 = - 5.916.934.597.478.525.886.964 2.434.088.324.681.505.179.572/6.863.107.880.242.179.543.887
Als Dezimalzahl:
525.838/983 × 525.867/1.051 × - 525.830/971 × 525.852/1.004 × 525.908/1.027 × - 525.836/983 × - 525.908/1.044 × 525.864/931 ≈ - 5.916.934.597.478.525.886.964,35
In Prozent:
525.838/983 × 525.867/1.051 × - 525.830/971 × 525.852/1.004 × 525.908/1.027 × - 525.836/983 × - 525.908/1.044 × 525.864/931 ≈ - 591.693.459.747.852.588.696.435,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.