525.831/983 × - 525.843/1.034 × - 525.819/950 × 525.838/1.000 × 525.853/1.018 × 525.791/986 × 525.882/1.026 × - 525.830/935 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.831/983 × - 525.843/1.034 × - 525.819/950 × 525.838/1.000 × 525.853/1.018 × 525.791/986 × 525.882/1.026 × - 525.830/935 =
- 525.831/983 × 525.843/1.034 × 525.819/950 × 525.838/1.000 × 525.853/1.018 × 525.791/986 × 525.882/1.026 × 525.830/935
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.831/983
525.831/983 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.831 = 3 × 175.277
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.831; 983) = 1
Der Bruch: 525.843/1.034
525.843/1.034 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.843 = 32 × 58.427
1.034 = 2 × 11 × 47
ggT (525.843; 1.034) = 1
Der Bruch: 525.819/950
525.819/950 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.819 = 3 × 74 × 73
950 = 2 × 52 × 19
ggT (525.819; 950) = 1
Der Bruch: 525.838/1.000
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.838 = 2 × 163 × 1.613
1.000 = 23 × 53
ggT (525.838; 1.000) = 2
525.838/1.000 =
(525.838 : 2)/(1.000 : 2) =
262.919/500
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.838/1.000 =
(2 × 163 × 1.613)/(23 × 53) =
((2 × 163 × 1.613) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 163 × 1.613)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 163 × 1.613)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 163 × 1.613)/(22 × 53) =
262.919/500
Der Bruch: 525.853/1.018
525.853/1.018 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.853 = 31 × 16.963
1.018 = 2 × 509
ggT (525.853; 1.018) = 1
Der Bruch: 525.791/986
525.791/986 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.791 = 7 × 31 × 2.423
986 = 2 × 17 × 29
ggT (525.791; 986) = 1
Der Bruch: 525.882/1.026
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.882 = 2 × 3 × 7 × 19 × 659
1.026 = 2 × 33 × 19
ggT (525.882; 1.026) = 2 × 3 × 19 = 114
525.882/1.026 =
(525.882 : 114)/(1.026 : 114) =
4.613/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.882/1.026 =
(2 × 3 × 7 × 19 × 659)/(2 × 33 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 19 × 659) : (2 × 3 × 19))/((2 × 33 × 19) : (2 × 3 × 19)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19 : 19 × 659)/(2 : 2 × 33 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 659)/(1 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 659)/(1 × 32 × 1) =
4.613/9
Der Bruch: 525.830/935
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.830 = 2 × 5 × 52.583
935 = 5 × 11 × 17
ggT (525.830; 935) = 5
525.830/935 =
(525.830 : 5)/(935 : 5) =
105.166/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.830/935 =
(2 × 5 × 52.583)/(5 × 11 × 17) =
((2 × 5 × 52.583) : 5)/((5 × 11 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.583)/(5 : 5 × 11 × 17) =
(2 × 1 × 52.583)/(1 × 11 × 17) =
105.166/187
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.831/983 × 525.843/1.034 × 525.819/950 × 525.838/1.000 × 525.853/1.018 × 525.791/986 × 525.882/1.026 × 525.830/935 =
- 525.831/983 × 525.843/1.034 × 525.819/950 × 262.919/500 × 525.853/1.018 × 525.791/986 × 4.613/9 × 105.166/187
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.831/983 × 525.843/1.034 × 525.819/950 × 262.919/500 × 525.853/1.018 × 525.791/986 × 4.613/9 × 105.166/187 =
- (525.831 × 525.843 × 525.819 × 262.919 × 525.853 × 525.791 × 4.613 × 105.166) / (983 × 1.034 × 950 × 500 × 1.018 × 986 × 9 × 187) =
- (3 × 175.277 × 32 × 58.427 × 3 × 74 × 73 × 163 × 1.613 × 31 × 16.963 × 7 × 31 × 2.423 × 7 × 659 × 2 × 52.583) / (983 × 2 × 11 × 47 × 2 × 52 × 19 × 22 × 53 × 2 × 509 × 2 × 17 × 29 × 32 × 11 × 17) =
- (2 × 34 × 76 × 312 × 73 × 163 × 659 × 1.613 × 2.423 × 16.963 × 52.583 × 58.427 × 175.277) / (26 × 32 × 55 × 112 × 172 × 19 × 29 × 47 × 509 × 983)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 76 × 312 × 73 × 163 × 659 × 1.613 × 2.423 × 16.963 × 52.583 × 58.427 × 175.277; 26 × 32 × 55 × 112 × 172 × 19 × 29 × 47 × 509 × 983) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 76 × 312 × 73 × 163 × 659 × 1.613 × 2.423 × 16.963 × 52.583 × 58.427 × 175.277) / (26 × 32 × 55 × 112 × 172 × 19 × 29 × 47 × 509 × 983) =
- ((2 × 34 × 76 × 312 × 73 × 163 × 659 × 1.613 × 2.423 × 16.963 × 52.583 × 58.427 × 175.277) : (2 × 32)) / ((26 × 32 × 55 × 112 × 172 × 19 × 29 × 47 × 509 × 983) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 76 × 312 × 73 × 163 × 659 × 1.613 × 2.423 × 16.963 × 52.583 × 58.427 × 175.277)/(26 : 2 × 32 : 32 × 55 × 112 × 172 × 19 × 29 × 47 × 509 × 983) =
- (1 × 3(4 - 2) × 76 × 312 × 73 × 163 × 659 × 1.613 × 2.423 × 16.963 × 52.583 × 58.427 × 175.277)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 55 × 112 × 172 × 19 × 29 × 47 × 509 × 983) =
- (1 × 32 × 76 × 312 × 73 × 163 × 659 × 1.613 × 2.423 × 16.963 × 52.583 × 58.427 × 175.277)/(25 × 30 × 55 × 112 × 172 × 19 × 29 × 47 × 509 × 983) =
- (1 × 32 × 76 × 312 × 73 × 163 × 659 × 1.613 × 2.423 × 16.963 × 52.583 × 58.427 × 175.277)/(25 × 1 × 55 × 112 × 172 × 19 × 29 × 47 × 509 × 983) =
- (32 × 76 × 312 × 73 × 163 × 659 × 1.613 × 2.423 × 16.963 × 52.583 × 58.427 × 175.277)/(25 × 55 × 112 × 172 × 19 × 29 × 47 × 509 × 983) =
- (9 × 117.649 × 961 × 73 × 163 × 659 × 1.613 × 2.423 × 16.963 × 52.583 × 58.427 × 175.277)/(32 × 3.125 × 121 × 289 × 19 × 29 × 47 × 509 × 983) =
- 284.855.322.700.794.092.768.274.456.269.745.119.604.369/45.311.033.699.097.100.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 284.855.322.700.794.092.768.274.456.269.745.119.604.369 : 45.311.033.699.097.100.000 = - 6.286.665.728.980.496.052.001 und der Rest = - 36.682.721.396.822.504.369 ⇒
- 284.855.322.700.794.092.768.274.456.269.745.119.604.369 = - 6.286.665.728.980.496.052.001 × 45.311.033.699.097.100.000 - 36.682.721.396.822.504.369 ⇒
- 284.855.322.700.794.092.768.274.456.269.745.119.604.369/45.311.033.699.097.100.000 =
( - 6.286.665.728.980.496.052.001 × 45.311.033.699.097.100.000 - 36.682.721.396.822.504.369)/45.311.033.699.097.100.000 =
( - 6.286.665.728.980.496.052.001 × 45.311.033.699.097.100.000)/45.311.033.699.097.100.000 - 36.682.721.396.822.504.369/45.311.033.699.097.100.000 =
- 6.286.665.728.980.496.052.001 - 36.682.721.396.822.504.369/45.311.033.699.097.100.000 =
- 6.286.665.728.980.496.052.001 36.682.721.396.822.504.369/45.311.033.699.097.100.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.286.665.728.980.496.052.001 - 36.682.721.396.822.504.369/45.311.033.699.097.100.000 =
- 6.286.665.728.980.496.052.001 - 36.682.721.396.822.504.369 : 45.311.033.699.097.100.000 ≈
- 6.286.665.728.980.496.052.001,809575911254 ≈
- 6.286.665.728.980.496.052.001,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.286.665.728.980.496.052.001,809575911254 =
- 6.286.665.728.980.496.052.001,809575911254 × 100/100 =
( - 6.286.665.728.980.496.052.001,809575911254 × 100)/100 =
- 628.666.572.898.049.605.200.180,957591125434/100 ≈
- 628.666.572.898.049.605.200.180,957591125434% ≈
- 628.666.572.898.049.605.200.180,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.831/983 × - 525.843/1.034 × - 525.819/950 × 525.838/1.000 × 525.853/1.018 × 525.791/986 × 525.882/1.026 × - 525.830/935 = - 284.855.322.700.794.092.768.274.456.269.745.119.604.369/45.311.033.699.097.100.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.831/983 × - 525.843/1.034 × - 525.819/950 × 525.838/1.000 × 525.853/1.018 × 525.791/986 × 525.882/1.026 × - 525.830/935 = - 6.286.665.728.980.496.052.001 36.682.721.396.822.504.369/45.311.033.699.097.100.000
Als Dezimalzahl:
525.831/983 × - 525.843/1.034 × - 525.819/950 × 525.838/1.000 × 525.853/1.018 × 525.791/986 × 525.882/1.026 × - 525.830/935 ≈ - 6.286.665.728.980.496.052.001,81
In Prozent:
525.831/983 × - 525.843/1.034 × - 525.819/950 × 525.838/1.000 × 525.853/1.018 × 525.791/986 × 525.882/1.026 × - 525.830/935 ≈ - 628.666.572.898.049.605.200.180,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.