525.824/932 × - 525.802/993 × - 525.769/938 × 525.836/978 × - 525.810/993 × 525.778/944 × - 525.811/968 × - 525.782/913 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.824/932 × - 525.802/993 × - 525.769/938 × 525.836/978 × - 525.810/993 × 525.778/944 × - 525.811/968 × - 525.782/913 =
- 525.824/932 × 525.802/993 × 525.769/938 × 525.836/978 × 525.810/993 × 525.778/944 × 525.811/968 × 525.782/913
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.824/932
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.824 = 29 × 13 × 79
932 = 22 × 233
ggT (525.824; 932) = 22 = 4
525.824/932 =
(525.824 : 4)/(932 : 4) =
131.456/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.824/932 =
(29 × 13 × 79)/(22 × 233) =
((29 × 13 × 79) : 22)/((22 × 233) : 22) =
(29 : 22 × 13 × 79)/(22 : 22 × 233) =
(2(9 - 2) × 13 × 79)/(2(2 - 2) × 233) =
(27 × 13 × 79)/(20 × 233) =
(27 × 13 × 79)/(1 × 233) =
131.456/233
Der Bruch: 525.802/993
525.802/993 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.802 = 2 × 262.901
993 = 3 × 331
ggT (525.802; 993) = 1
Der Bruch: 525.769/938
525.769/938 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
938 = 2 × 7 × 67
ggT (525.769; 938) = 1
Der Bruch: 525.836/978
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.836 = 22 × 47 × 2.797
978 = 2 × 3 × 163
ggT (525.836; 978) = 2
525.836/978 =
(525.836 : 2)/(978 : 2) =
262.918/489
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.836/978 =
(22 × 47 × 2.797)/(2 × 3 × 163) =
((22 × 47 × 2.797) : 2)/((2 × 3 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 47 × 2.797)/(2 : 2 × 3 × 163) =
(2(2 - 1) × 47 × 2.797)/(1 × 3 × 163) =
(21 × 47 × 2.797)/(1 × 3 × 163) =
(2 × 47 × 2.797)/(1 × 3 × 163) =
262.918/489
Der Bruch: 525.810/993
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.810 = 2 × 3 × 5 × 17 × 1.031
993 = 3 × 331
ggT (525.810; 993) = 3
525.810/993 =
(525.810 : 3)/(993 : 3) =
175.270/331
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.810/993 =
(2 × 3 × 5 × 17 × 1.031)/(3 × 331) =
((2 × 3 × 5 × 17 × 1.031) : 3)/((3 × 331) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 17 × 1.031)/(3 : 3 × 331) =
(2 × 1 × 5 × 17 × 1.031)/(1 × 331) =
175.270/331
Der Bruch: 525.778/944
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.778 = 2 × 11 × 23.899
944 = 24 × 59
ggT (525.778; 944) = 2
525.778/944 =
(525.778 : 2)/(944 : 2) =
262.889/472
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.778/944 =
(2 × 11 × 23.899)/(24 × 59) =
((2 × 11 × 23.899) : 2)/((24 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.899)/(24 : 2 × 59) =
(1 × 11 × 23.899)/(2(4 - 1) × 59) =
(1 × 11 × 23.899)/(23 × 59) =
262.889/472
Der Bruch: 525.811/968
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.811 = 11 × 13 × 3.677
968 = 23 × 112
ggT (525.811; 968) = 11
525.811/968 =
(525.811 : 11)/(968 : 11) =
47.801/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.811/968 =
(11 × 13 × 3.677)/(23 × 112) =
((11 × 13 × 3.677) : 11)/((23 × 112) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 3.677)/(23 × 112 : 11) =
(1 × 13 × 3.677)/(23 × 11(2 - 1)) =
(1 × 13 × 3.677)/(23 × 111) =
(1 × 13 × 3.677)/(23 × 11) =
47.801/88
Der Bruch: 525.782/913
525.782/913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.782 = 2 × 151 × 1.741
913 = 11 × 83
ggT (525.782; 913) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.824/932 × 525.802/993 × 525.769/938 × 525.836/978 × 525.810/993 × 525.778/944 × 525.811/968 × 525.782/913 =
- 131.456/233 × 525.802/993 × 525.769/938 × 262.918/489 × 175.270/331 × 262.889/472 × 47.801/88 × 525.782/913
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.456/233 × 525.802/993 × 525.769/938 × 262.918/489 × 175.270/331 × 262.889/472 × 47.801/88 × 525.782/913 =
- (131.456 × 525.802 × 525.769 × 262.918 × 175.270 × 262.889 × 47.801 × 525.782) / (233 × 993 × 938 × 489 × 331 × 472 × 88 × 913) =
- (27 × 13 × 79 × 2 × 262.901 × 525.769 × 2 × 47 × 2.797 × 2 × 5 × 17 × 1.031 × 11 × 23.899 × 13 × 3.677 × 2 × 151 × 1.741) / (233 × 3 × 331 × 2 × 7 × 67 × 3 × 163 × 331 × 23 × 59 × 23 × 11 × 11 × 83) =
- (211 × 5 × 11 × 132 × 17 × 47 × 79 × 151 × 1.031 × 1.741 × 2.797 × 3.677 × 23.899 × 262.901 × 525.769) / (27 × 32 × 7 × 112 × 59 × 67 × 83 × 163 × 233 × 3312)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 5 × 11 × 132 × 17 × 47 × 79 × 151 × 1.031 × 1.741 × 2.797 × 3.677 × 23.899 × 262.901 × 525.769; 27 × 32 × 7 × 112 × 59 × 67 × 83 × 163 × 233 × 3312) = 27 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 5 × 11 × 132 × 17 × 47 × 79 × 151 × 1.031 × 1.741 × 2.797 × 3.677 × 23.899 × 262.901 × 525.769) / (27 × 32 × 7 × 112 × 59 × 67 × 83 × 163 × 233 × 3312) =
- ((211 × 5 × 11 × 132 × 17 × 47 × 79 × 151 × 1.031 × 1.741 × 2.797 × 3.677 × 23.899 × 262.901 × 525.769) : (27 × 11)) / ((27 × 32 × 7 × 112 × 59 × 67 × 83 × 163 × 233 × 3312) : (27 × 11)) =
- (211 : 27 × 5 × 11 : 11 × 132 × 17 × 47 × 79 × 151 × 1.031 × 1.741 × 2.797 × 3.677 × 23.899 × 262.901 × 525.769)/(27 : 27 × 32 × 7 × 112 : 11 × 59 × 67 × 83 × 163 × 233 × 3312) =
- (2(11 - 7) × 5 × 1 × 132 × 17 × 47 × 79 × 151 × 1.031 × 1.741 × 2.797 × 3.677 × 23.899 × 262.901 × 525.769)/(2(7 - 7) × 32 × 7 × 11(2 - 1) × 59 × 67 × 83 × 163 × 233 × 3312) =
- (24 × 5 × 1 × 132 × 17 × 47 × 79 × 151 × 1.031 × 1.741 × 2.797 × 3.677 × 23.899 × 262.901 × 525.769)/(20 × 32 × 7 × 111 × 59 × 67 × 83 × 163 × 233 × 3312) =
- (24 × 5 × 1 × 132 × 17 × 47 × 79 × 151 × 1.031 × 1.741 × 2.797 × 3.677 × 23.899 × 262.901 × 525.769)/(1 × 32 × 7 × 11 × 59 × 67 × 83 × 163 × 233 × 3312) =
- (24 × 5 × 132 × 17 × 47 × 79 × 151 × 1.031 × 1.741 × 2.797 × 3.677 × 23.899 × 262.901 × 525.769)/(32 × 7 × 11 × 59 × 67 × 83 × 163 × 233 × 3312) =
- (16 × 5 × 169 × 17 × 47 × 79 × 151 × 1.031 × 1.741 × 2.797 × 3.677 × 23.899 × 262.901 × 525.769)/(9 × 7 × 11 × 59 × 67 × 83 × 163 × 233 × 109.561) =
- 7.858.469.743.821.026.862.745.318.425.006.176.554.480/946.101.332.855.919.933
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.858.469.743.821.026.862.745.318.425.006.176.554.480 : 946.101.332.855.919.933 = - 8.306.160.736.608.727.575.050 und der Rest = - 10.705.154.128.082.830 ⇒
- 7.858.469.743.821.026.862.745.318.425.006.176.554.480 = - 8.306.160.736.608.727.575.050 × 946.101.332.855.919.933 - 10.705.154.128.082.830 ⇒
- 7.858.469.743.821.026.862.745.318.425.006.176.554.480/946.101.332.855.919.933 =
( - 8.306.160.736.608.727.575.050 × 946.101.332.855.919.933 - 10.705.154.128.082.830)/946.101.332.855.919.933 =
( - 8.306.160.736.608.727.575.050 × 946.101.332.855.919.933)/946.101.332.855.919.933 - 10.705.154.128.082.830/946.101.332.855.919.933 =
- 8.306.160.736.608.727.575.050 - 10.705.154.128.082.830/946.101.332.855.919.933 =
- 8.306.160.736.608.727.575.050 10.705.154.128.082.830/946.101.332.855.919.933
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.306.160.736.608.727.575.050 - 10.705.154.128.082.830/946.101.332.855.919.933 =
- 8.306.160.736.608.727.575.050 - 10.705.154.128.082.830 : 946.101.332.855.919.933 ≈
- 8.306.160.736.608.727.575.050,011315018546 ≈
- 8.306.160.736.608.727.575.050,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.306.160.736.608.727.575.050,011315018546 =
- 8.306.160.736.608.727.575.050,011315018546 × 100/100 =
( - 8.306.160.736.608.727.575.050,011315018546 × 100)/100 =
- 830.616.073.660.872.757.505.001,131501854645/100 ≈
- 830.616.073.660.872.757.505.001,131501854645% ≈
- 830.616.073.660.872.757.505.001,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.824/932 × - 525.802/993 × - 525.769/938 × 525.836/978 × - 525.810/993 × 525.778/944 × - 525.811/968 × - 525.782/913 = - 7.858.469.743.821.026.862.745.318.425.006.176.554.480/946.101.332.855.919.933
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.824/932 × - 525.802/993 × - 525.769/938 × 525.836/978 × - 525.810/993 × 525.778/944 × - 525.811/968 × - 525.782/913 = - 8.306.160.736.608.727.575.050 10.705.154.128.082.830/946.101.332.855.919.933
Als Dezimalzahl:
525.824/932 × - 525.802/993 × - 525.769/938 × 525.836/978 × - 525.810/993 × 525.778/944 × - 525.811/968 × - 525.782/913 ≈ - 8.306.160.736.608.727.575.050,01
In Prozent:
525.824/932 × - 525.802/993 × - 525.769/938 × 525.836/978 × - 525.810/993 × 525.778/944 × - 525.811/968 × - 525.782/913 ≈ - 830.616.073.660.872.757.505.001,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.