525.823/950 × - 525.809/987 × - 525.764/969 × - 525.804/991 × - 525.853/1.030 × 525.729/969 × 525.832/1.017 × 525.816/918 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.823/950 × - 525.809/987 × - 525.764/969 × - 525.804/991 × - 525.853/1.030 × 525.729/969 × 525.832/1.017 × 525.816/918 =
525.823/950 × 525.809/987 × 525.764/969 × 525.804/991 × 525.853/1.030 × 525.729/969 × 525.832/1.017 × 525.816/918
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.823/950
525.823/950 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.823 = 191 × 2.753
950 = 2 × 52 × 19
ggT (525.823; 950) = 1
Der Bruch: 525.809/987
525.809/987 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
987 = 3 × 7 × 47
ggT (525.809; 987) = 1
Der Bruch: 525.764/969
525.764/969 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.764 = 22 × 131.441
969 = 3 × 17 × 19
ggT (525.764; 969) = 1
Der Bruch: 525.804/991
525.804/991 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.804 = 22 × 3 × 43 × 1.019
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.804; 991) = 1
Der Bruch: 525.853/1.030
525.853/1.030 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.853 = 31 × 16.963
1.030 = 2 × 5 × 103
ggT (525.853; 1.030) = 1
Der Bruch: 525.729/969
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.729 = 3 × 31 × 5.653
969 = 3 × 17 × 19
ggT (525.729; 969) = 3
525.729/969 =
(525.729 : 3)/(969 : 3) =
175.243/323
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.729/969 =
(3 × 31 × 5.653)/(3 × 17 × 19) =
((3 × 31 × 5.653) : 3)/((3 × 17 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 5.653)/(3 : 3 × 17 × 19) =
(1 × 31 × 5.653)/(1 × 17 × 19) =
175.243/323
Der Bruch: 525.832/1.017
525.832/1.017 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.832 = 23 × 65.729
1.017 = 32 × 113
ggT (525.832; 1.017) = 1
Der Bruch: 525.816/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.816 = 23 × 32 × 67 × 109
918 = 2 × 33 × 17
ggT (525.816; 918) = 2 × 32 = 18
525.816/918 =
(525.816 : 18)/(918 : 18) =
29.212/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.816/918 =
(23 × 32 × 67 × 109)/(2 × 33 × 17) =
((23 × 32 × 67 × 109) : (2 × 32))/((2 × 33 × 17) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 67 × 109)/(2 : 2 × 33 : 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 67 × 109)/(1 × 3(3 - 2) × 17) =
(22 × 30 × 67 × 109)/(1 × 31 × 17) =
(22 × 1 × 67 × 109)/(1 × 3 × 17) =
29.212/51
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.823/950 × 525.809/987 × 525.764/969 × 525.804/991 × 525.853/1.030 × 525.729/969 × 525.832/1.017 × 525.816/918 =
525.823/950 × 525.809/987 × 525.764/969 × 525.804/991 × 525.853/1.030 × 175.243/323 × 525.832/1.017 × 29.212/51
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.823/950 × 525.809/987 × 525.764/969 × 525.804/991 × 525.853/1.030 × 175.243/323 × 525.832/1.017 × 29.212/51 =
(525.823 × 525.809 × 525.764 × 525.804 × 525.853 × 175.243 × 525.832 × 29.212) / (950 × 987 × 969 × 991 × 1.030 × 323 × 1.017 × 51) =
(191 × 2.753 × 525.809 × 22 × 131.441 × 22 × 3 × 43 × 1.019 × 31 × 16.963 × 31 × 5.653 × 23 × 65.729 × 22 × 67 × 109) / (2 × 52 × 19 × 3 × 7 × 47 × 3 × 17 × 19 × 991 × 2 × 5 × 103 × 17 × 19 × 32 × 113 × 3 × 17) =
(29 × 3 × 312 × 43 × 67 × 109 × 191 × 1.019 × 2.753 × 5.653 × 16.963 × 65.729 × 131.441 × 525.809) / (22 × 35 × 53 × 7 × 173 × 193 × 47 × 103 × 113 × 991)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 312 × 43 × 67 × 109 × 191 × 1.019 × 2.753 × 5.653 × 16.963 × 65.729 × 131.441 × 525.809; 22 × 35 × 53 × 7 × 173 × 193 × 47 × 103 × 113 × 991) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 3 × 312 × 43 × 67 × 109 × 191 × 1.019 × 2.753 × 5.653 × 16.963 × 65.729 × 131.441 × 525.809) / (22 × 35 × 53 × 7 × 173 × 193 × 47 × 103 × 113 × 991) =
((29 × 3 × 312 × 43 × 67 × 109 × 191 × 1.019 × 2.753 × 5.653 × 16.963 × 65.729 × 131.441 × 525.809) : (22 × 3)) / ((22 × 35 × 53 × 7 × 173 × 193 × 47 × 103 × 113 × 991) : (22 × 3)) =
(29 : 22 × 3 : 3 × 312 × 43 × 67 × 109 × 191 × 1.019 × 2.753 × 5.653 × 16.963 × 65.729 × 131.441 × 525.809)/(22 : 22 × 35 : 3 × 53 × 7 × 173 × 193 × 47 × 103 × 113 × 991) =
(2(9 - 2) × 1 × 312 × 43 × 67 × 109 × 191 × 1.019 × 2.753 × 5.653 × 16.963 × 65.729 × 131.441 × 525.809)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 53 × 7 × 173 × 193 × 47 × 103 × 113 × 991) =
(27 × 1 × 312 × 43 × 67 × 109 × 191 × 1.019 × 2.753 × 5.653 × 16.963 × 65.729 × 131.441 × 525.809)/(20 × 34 × 53 × 7 × 173 × 193 × 47 × 103 × 113 × 991) =
(27 × 1 × 312 × 43 × 67 × 109 × 191 × 1.019 × 2.753 × 5.653 × 16.963 × 65.729 × 131.441 × 525.809)/(1 × 34 × 53 × 7 × 173 × 193 × 47 × 103 × 113 × 991) =
(27 × 312 × 43 × 67 × 109 × 191 × 1.019 × 2.753 × 5.653 × 16.963 × 65.729 × 131.441 × 525.809)/(34 × 53 × 7 × 173 × 193 × 47 × 103 × 113 × 991) =
(128 × 961 × 43 × 67 × 109 × 191 × 1.019 × 2.753 × 5.653 × 16.963 × 65.729 × 131.441 × 525.809)/(81 × 125 × 7 × 4.913 × 6.859 × 47 × 103 × 113 × 991) =
9.016.010.704.793.148.222.674.274.173.380.025.100.181.376/1.294.755.663.874.540.683.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.016.010.704.793.148.222.674.274.173.380.025.100.181.376 : 1.294.755.663.874.540.683.375 = 6.963.484.274.564.086.557.330 und der Rest = 740.125.509.995.784.792.626 ⇒
9.016.010.704.793.148.222.674.274.173.380.025.100.181.376 = 6.963.484.274.564.086.557.330 × 1.294.755.663.874.540.683.375 + 740.125.509.995.784.792.626 ⇒
9.016.010.704.793.148.222.674.274.173.380.025.100.181.376/1.294.755.663.874.540.683.375 =
(6.963.484.274.564.086.557.330 × 1.294.755.663.874.540.683.375 + 740.125.509.995.784.792.626)/1.294.755.663.874.540.683.375 =
(6.963.484.274.564.086.557.330 × 1.294.755.663.874.540.683.375)/1.294.755.663.874.540.683.375 + 740.125.509.995.784.792.626/1.294.755.663.874.540.683.375 =
6.963.484.274.564.086.557.330 + 740.125.509.995.784.792.626/1.294.755.663.874.540.683.375 =
6.963.484.274.564.086.557.330 740.125.509.995.784.792.626/1.294.755.663.874.540.683.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.963.484.274.564.086.557.330 + 740.125.509.995.784.792.626/1.294.755.663.874.540.683.375 =
6.963.484.274.564.086.557.330 + 740.125.509.995.784.792.626 : 1.294.755.663.874.540.683.375 ≈
6.963.484.274.564.086.557.330,571633344148 ≈
6.963.484.274.564.086.557.330,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.963.484.274.564.086.557.330,571633344148 =
6.963.484.274.564.086.557.330,571633344148 × 100/100 =
(6.963.484.274.564.086.557.330,571633344148 × 100)/100 =
696.348.427.456.408.655.733.057,163334414848/100 ≈
696.348.427.456.408.655.733.057,163334414848% ≈
696.348.427.456.408.655.733.057,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.823/950 × - 525.809/987 × - 525.764/969 × - 525.804/991 × - 525.853/1.030 × 525.729/969 × 525.832/1.017 × 525.816/918 = 9.016.010.704.793.148.222.674.274.173.380.025.100.181.376/1.294.755.663.874.540.683.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.823/950 × - 525.809/987 × - 525.764/969 × - 525.804/991 × - 525.853/1.030 × 525.729/969 × 525.832/1.017 × 525.816/918 = 6.963.484.274.564.086.557.330 740.125.509.995.784.792.626/1.294.755.663.874.540.683.375
Als Dezimalzahl:
525.823/950 × - 525.809/987 × - 525.764/969 × - 525.804/991 × - 525.853/1.030 × 525.729/969 × 525.832/1.017 × 525.816/918 ≈ 6.963.484.274.564.086.557.330,57
In Prozent:
525.823/950 × - 525.809/987 × - 525.764/969 × - 525.804/991 × - 525.853/1.030 × 525.729/969 × 525.832/1.017 × 525.816/918 ≈ 696.348.427.456.408.655.733.057,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.