525.813/915 × 525.800/996 × - 525.759/946 × - 525.848/980 × 525.821/976 × - 525.765/949 × - 525.822/973 × - 525.779/928 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.813/915 × 525.800/996 × - 525.759/946 × - 525.848/980 × 525.821/976 × - 525.765/949 × - 525.822/973 × - 525.779/928 =
- 525.813/915 × 525.800/996 × 525.759/946 × 525.848/980 × 525.821/976 × 525.765/949 × 525.822/973 × 525.779/928
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.813/915
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.813 = 3 × 53 × 3.307
915 = 3 × 5 × 61
ggT (525.813; 915) = 3
525.813/915 =
(525.813 : 3)/(915 : 3) =
175.271/305
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.813/915 =
(3 × 53 × 3.307)/(3 × 5 × 61) =
((3 × 53 × 3.307) : 3)/((3 × 5 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 3.307)/(3 : 3 × 5 × 61) =
(1 × 53 × 3.307)/(1 × 5 × 61) =
175.271/305
Der Bruch: 525.800/996
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.800 = 23 × 52 × 11 × 239
996 = 22 × 3 × 83
ggT (525.800; 996) = 22 = 4
525.800/996 =
(525.800 : 4)/(996 : 4) =
131.450/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.800/996 =
(23 × 52 × 11 × 239)/(22 × 3 × 83) =
((23 × 52 × 11 × 239) : 22)/((22 × 3 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 52 × 11 × 239)/(22 : 22 × 3 × 83) =
(2(3 - 2) × 52 × 11 × 239)/(2(2 - 2) × 3 × 83) =
(21 × 52 × 11 × 239)/(20 × 3 × 83) =
(2 × 52 × 11 × 239)/(1 × 3 × 83) =
131.450/249
Der Bruch: 525.759/946
525.759/946 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.759 = 3 × 132 × 17 × 61
946 = 2 × 11 × 43
ggT (525.759; 946) = 1
Der Bruch: 525.848/980
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.848 = 23 × 65.731
980 = 22 × 5 × 72
ggT (525.848; 980) = 22 = 4
525.848/980 =
(525.848 : 4)/(980 : 4) =
131.462/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.848/980 =
(23 × 65.731)/(22 × 5 × 72) =
((23 × 65.731) : 22)/((22 × 5 × 72) : 22) =
(23 : 22 × 65.731)/(22 : 22 × 5 × 72) =
(2(3 - 2) × 65.731)/(2(2 - 2) × 5 × 72) =
(21 × 65.731)/(20 × 5 × 72) =
(2 × 65.731)/(1 × 5 × 72) =
131.462/245
Der Bruch: 525.821/976
525.821/976 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.821 = 149 × 3.529
976 = 24 × 61
ggT (525.821; 976) = 1
Der Bruch: 525.765/949
525.765/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.765 = 3 × 5 × 35.051
949 = 13 × 73
ggT (525.765; 949) = 1
Der Bruch: 525.822/973
525.822/973 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.822 = 2 × 3 × 11 × 31 × 257
973 = 7 × 139
ggT (525.822; 973) = 1
Der Bruch: 525.779/928
525.779/928 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.779 = 449 × 1.171
928 = 25 × 29
ggT (525.779; 928) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.813/915 × 525.800/996 × 525.759/946 × 525.848/980 × 525.821/976 × 525.765/949 × 525.822/973 × 525.779/928 =
- 175.271/305 × 131.450/249 × 525.759/946 × 131.462/245 × 525.821/976 × 525.765/949 × 525.822/973 × 525.779/928
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.271/305 × 131.450/249 × 525.759/946 × 131.462/245 × 525.821/976 × 525.765/949 × 525.822/973 × 525.779/928 =
- (175.271 × 131.450 × 525.759 × 131.462 × 525.821 × 525.765 × 525.822 × 525.779) / (305 × 249 × 946 × 245 × 976 × 949 × 973 × 928) =
- (53 × 3.307 × 2 × 52 × 11 × 239 × 3 × 132 × 17 × 61 × 2 × 65.731 × 149 × 3.529 × 3 × 5 × 35.051 × 2 × 3 × 11 × 31 × 257 × 449 × 1.171) / (5 × 61 × 3 × 83 × 2 × 11 × 43 × 5 × 72 × 24 × 61 × 13 × 73 × 7 × 139 × 25 × 29) =
- (23 × 33 × 53 × 112 × 132 × 17 × 31 × 53 × 61 × 149 × 239 × 257 × 449 × 1.171 × 3.307 × 3.529 × 35.051 × 65.731) / (210 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 43 × 612 × 73 × 83 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 53 × 112 × 132 × 17 × 31 × 53 × 61 × 149 × 239 × 257 × 449 × 1.171 × 3.307 × 3.529 × 35.051 × 65.731; 210 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 43 × 612 × 73 × 83 × 139) = 23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 53 × 112 × 132 × 17 × 31 × 53 × 61 × 149 × 239 × 257 × 449 × 1.171 × 3.307 × 3.529 × 35.051 × 65.731) / (210 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 43 × 612 × 73 × 83 × 139) =
- ((23 × 33 × 53 × 112 × 132 × 17 × 31 × 53 × 61 × 149 × 239 × 257 × 449 × 1.171 × 3.307 × 3.529 × 35.051 × 65.731) : (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 61)) / ((210 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 29 × 43 × 612 × 73 × 83 × 139) : (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 61)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 53 : 52 × 112 : 11 × 132 : 13 × 17 × 31 × 53 × 61 : 61 × 149 × 239 × 257 × 449 × 1.171 × 3.307 × 3.529 × 35.051 × 65.731)/(210 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 43 × 612 : 61 × 73 × 83 × 139) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 31 × 53 × 1 × 149 × 239 × 257 × 449 × 1.171 × 3.307 × 3.529 × 35.051 × 65.731)/(2(10 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 1 × 29 × 43 × 61(2 - 1) × 73 × 83 × 139) =
- (20 × 32 × 51 × 111 × 131 × 17 × 31 × 53 × 1 × 149 × 239 × 257 × 449 × 1.171 × 3.307 × 3.529 × 35.051 × 65.731)/(27 × 1 × 50 × 73 × 1 × 1 × 29 × 43 × 611 × 73 × 83 × 139) =
- (1 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 1 × 149 × 239 × 257 × 449 × 1.171 × 3.307 × 3.529 × 35.051 × 65.731)/(27 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 29 × 43 × 61 × 73 × 83 × 139) =
- (32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 149 × 239 × 257 × 449 × 1.171 × 3.307 × 3.529 × 35.051 × 65.731)/(27 × 73 × 29 × 43 × 61 × 73 × 83 × 139) =
- (9 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 149 × 239 × 257 × 449 × 1.171 × 3.307 × 3.529 × 35.051 × 65.731)/(128 × 343 × 29 × 43 × 61 × 73 × 83 × 139) =
- 23.254.771.173.148.391.504.520.114.728.473.253.715/2.812.652.837.015.168
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.254.771.173.148.391.504.520.114.728.473.253.715 : 2.812.652.837.015.168 = - 8.267.913.788.402.953.118.589 und der Rest = - 270.448.577.495.763 ⇒
- 23.254.771.173.148.391.504.520.114.728.473.253.715 = - 8.267.913.788.402.953.118.589 × 2.812.652.837.015.168 - 270.448.577.495.763 ⇒
- 23.254.771.173.148.391.504.520.114.728.473.253.715/2.812.652.837.015.168 =
( - 8.267.913.788.402.953.118.589 × 2.812.652.837.015.168 - 270.448.577.495.763)/2.812.652.837.015.168 =
( - 8.267.913.788.402.953.118.589 × 2.812.652.837.015.168)/2.812.652.837.015.168 - 270.448.577.495.763/2.812.652.837.015.168 =
- 8.267.913.788.402.953.118.589 - 270.448.577.495.763/2.812.652.837.015.168 =
- 8.267.913.788.402.953.118.589 270.448.577.495.763/2.812.652.837.015.168
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.267.913.788.402.953.118.589 - 270.448.577.495.763/2.812.652.837.015.168 =
- 8.267.913.788.402.953.118.589 - 270.448.577.495.763 : 2.812.652.837.015.168 ≈
- 8.267.913.788.402.953.118.589,096154269001 ≈
- 8.267.913.788.402.953.118.589,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.267.913.788.402.953.118.589,096154269001 =
- 8.267.913.788.402.953.118.589,096154269001 × 100/100 =
( - 8.267.913.788.402.953.118.589,096154269001 × 100)/100 =
- 826.791.378.840.295.311.858.909,615426900064/100 ≈
- 826.791.378.840.295.311.858.909,615426900064% ≈
- 826.791.378.840.295.311.858.909,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.813/915 × 525.800/996 × - 525.759/946 × - 525.848/980 × 525.821/976 × - 525.765/949 × - 525.822/973 × - 525.779/928 = - 23.254.771.173.148.391.504.520.114.728.473.253.715/2.812.652.837.015.168
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.813/915 × 525.800/996 × - 525.759/946 × - 525.848/980 × 525.821/976 × - 525.765/949 × - 525.822/973 × - 525.779/928 = - 8.267.913.788.402.953.118.589 270.448.577.495.763/2.812.652.837.015.168
Als Dezimalzahl:
525.813/915 × 525.800/996 × - 525.759/946 × - 525.848/980 × 525.821/976 × - 525.765/949 × - 525.822/973 × - 525.779/928 ≈ - 8.267.913.788.402.953.118.589,1
In Prozent:
525.813/915 × 525.800/996 × - 525.759/946 × - 525.848/980 × 525.821/976 × - 525.765/949 × - 525.822/973 × - 525.779/928 ≈ - 826.791.378.840.295.311.858.909,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.