525.812/950 × 525.806/984 × 525.753/957 × - 525.794/983 × - 525.849/1.029 × 525.721/958 × - 525.826/1.009 × 525.808/913 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.812/950 × 525.806/984 × 525.753/957 × - 525.794/983 × - 525.849/1.029 × 525.721/958 × - 525.826/1.009 × 525.808/913 =
- 525.812/950 × 525.806/984 × 525.753/957 × 525.794/983 × 525.849/1.029 × 525.721/958 × 525.826/1.009 × 525.808/913
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.812/950
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.812 = 22 × 7 × 89 × 211
950 = 2 × 52 × 19
ggT (525.812; 950) = 2
525.812/950 =
(525.812 : 2)/(950 : 2) =
262.906/475
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.812/950 =
(22 × 7 × 89 × 211)/(2 × 52 × 19) =
((22 × 7 × 89 × 211) : 2)/((2 × 52 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 89 × 211)/(2 : 2 × 52 × 19) =
(2(2 - 1) × 7 × 89 × 211)/(1 × 52 × 19) =
(21 × 7 × 89 × 211)/(1 × 52 × 19) =
(2 × 7 × 89 × 211)/(1 × 52 × 19) =
262.906/475
Der Bruch: 525.806/984
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.806 = 2 × 19 × 101 × 137
984 = 23 × 3 × 41
ggT (525.806; 984) = 2
525.806/984 =
(525.806 : 2)/(984 : 2) =
262.903/492
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.806/984 =
(2 × 19 × 101 × 137)/(23 × 3 × 41) =
((2 × 19 × 101 × 137) : 2)/((23 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 101 × 137)/(23 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 19 × 101 × 137)/(2(3 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 19 × 101 × 137)/(22 × 3 × 41) =
262.903/492
Der Bruch: 525.753/957
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.753 = 32 × 58.417
957 = 3 × 11 × 29
ggT (525.753; 957) = 3
525.753/957 =
(525.753 : 3)/(957 : 3) =
175.251/319
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.753/957 =
(32 × 58.417)/(3 × 11 × 29) =
((32 × 58.417) : 3)/((3 × 11 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 58.417)/(3 : 3 × 11 × 29) =
(3(2 - 1) × 58.417)/(1 × 11 × 29) =
(31 × 58.417)/(1 × 11 × 29) =
(3 × 58.417)/(1 × 11 × 29) =
175.251/319
Der Bruch: 525.794/983
525.794/983 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.794 = 2 × 262.897
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.794; 983) = 1
Der Bruch: 525.849/1.029
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.849 = 3 × 23 × 7.621
1.029 = 3 × 73
ggT (525.849; 1.029) = 3
525.849/1.029 =
(525.849 : 3)/(1.029 : 3) =
175.283/343
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.849/1.029 =
(3 × 23 × 7.621)/(3 × 73) =
((3 × 23 × 7.621) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 7.621)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 23 × 7.621)/(1 × 73) =
175.283/343
Der Bruch: 525.721/958
525.721/958 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.721 = 72 × 10.729
958 = 2 × 479
ggT (525.721; 958) = 1
Der Bruch: 525.826/1.009
525.826/1.009 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.826 = 2 × 7 × 232 × 71
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.826; 1.009) = 1
Der Bruch: 525.808/913
525.808/913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.808 = 24 × 59 × 557
913 = 11 × 83
ggT (525.808; 913) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.812/950 × 525.806/984 × 525.753/957 × 525.794/983 × 525.849/1.029 × 525.721/958 × 525.826/1.009 × 525.808/913 =
- 262.906/475 × 262.903/492 × 175.251/319 × 525.794/983 × 175.283/343 × 525.721/958 × 525.826/1.009 × 525.808/913
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.906/475 × 262.903/492 × 175.251/319 × 525.794/983 × 175.283/343 × 525.721/958 × 525.826/1.009 × 525.808/913 =
- (262.906 × 262.903 × 175.251 × 525.794 × 175.283 × 525.721 × 525.826 × 525.808) / (475 × 492 × 319 × 983 × 343 × 958 × 1.009 × 913) =
- (2 × 7 × 89 × 211 × 19 × 101 × 137 × 3 × 58.417 × 2 × 262.897 × 23 × 7.621 × 72 × 10.729 × 2 × 7 × 232 × 71 × 24 × 59 × 557) / (52 × 19 × 22 × 3 × 41 × 11 × 29 × 983 × 73 × 2 × 479 × 1.009 × 11 × 83) =
- (27 × 3 × 74 × 19 × 233 × 59 × 71 × 89 × 101 × 137 × 211 × 557 × 7.621 × 10.729 × 58.417 × 262.897) / (23 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 29 × 41 × 83 × 479 × 983 × 1.009)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 74 × 19 × 233 × 59 × 71 × 89 × 101 × 137 × 211 × 557 × 7.621 × 10.729 × 58.417 × 262.897; 23 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 29 × 41 × 83 × 479 × 983 × 1.009) = 23 × 3 × 73 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 74 × 19 × 233 × 59 × 71 × 89 × 101 × 137 × 211 × 557 × 7.621 × 10.729 × 58.417 × 262.897) / (23 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 29 × 41 × 83 × 479 × 983 × 1.009) =
- ((27 × 3 × 74 × 19 × 233 × 59 × 71 × 89 × 101 × 137 × 211 × 557 × 7.621 × 10.729 × 58.417 × 262.897) : (23 × 3 × 73 × 19)) / ((23 × 3 × 52 × 73 × 112 × 19 × 29 × 41 × 83 × 479 × 983 × 1.009) : (23 × 3 × 73 × 19)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 74 : 73 × 19 : 19 × 233 × 59 × 71 × 89 × 101 × 137 × 211 × 557 × 7.621 × 10.729 × 58.417 × 262.897)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 73 : 73 × 112 × 19 : 19 × 29 × 41 × 83 × 479 × 983 × 1.009) =
- (2(7 - 3) × 1 × 7(4 - 3) × 1 × 233 × 59 × 71 × 89 × 101 × 137 × 211 × 557 × 7.621 × 10.729 × 58.417 × 262.897)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 7(3 - 3) × 112 × 1 × 29 × 41 × 83 × 479 × 983 × 1.009) =
- (24 × 1 × 71 × 1 × 233 × 59 × 71 × 89 × 101 × 137 × 211 × 557 × 7.621 × 10.729 × 58.417 × 262.897)/(20 × 1 × 52 × 70 × 112 × 1 × 29 × 41 × 83 × 479 × 983 × 1.009) =
- (24 × 1 × 7 × 1 × 233 × 59 × 71 × 89 × 101 × 137 × 211 × 557 × 7.621 × 10.729 × 58.417 × 262.897)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 29 × 41 × 83 × 479 × 983 × 1.009) =
- (24 × 7 × 233 × 59 × 71 × 89 × 101 × 137 × 211 × 557 × 7.621 × 10.729 × 58.417 × 262.897)/(52 × 112 × 29 × 41 × 83 × 479 × 983 × 1.009) =
- (16 × 7 × 12.167 × 59 × 71 × 89 × 101 × 137 × 211 × 557 × 7.621 × 10.729 × 58.417 × 262.897)/(25 × 121 × 29 × 41 × 83 × 479 × 983 × 1.009) =
- 1.037.474.847.220.540.065.856.112.218.754.013.742.256/141.829.157.624.038.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.037.474.847.220.540.065.856.112.218.754.013.742.256 : 141.829.157.624.038.775 = - 7.314.961.638.358.467.898.690 und der Rest = - 136.796.048.682.037.506 ⇒
- 1.037.474.847.220.540.065.856.112.218.754.013.742.256 = - 7.314.961.638.358.467.898.690 × 141.829.157.624.038.775 - 136.796.048.682.037.506 ⇒
- 1.037.474.847.220.540.065.856.112.218.754.013.742.256/141.829.157.624.038.775 =
( - 7.314.961.638.358.467.898.690 × 141.829.157.624.038.775 - 136.796.048.682.037.506)/141.829.157.624.038.775 =
( - 7.314.961.638.358.467.898.690 × 141.829.157.624.038.775)/141.829.157.624.038.775 - 136.796.048.682.037.506/141.829.157.624.038.775 =
- 7.314.961.638.358.467.898.690 - 136.796.048.682.037.506/141.829.157.624.038.775 =
- 7.314.961.638.358.467.898.690 136.796.048.682.037.506/141.829.157.624.038.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.314.961.638.358.467.898.690 - 136.796.048.682.037.506/141.829.157.624.038.775 =
- 7.314.961.638.358.467.898.690 - 136.796.048.682.037.506 : 141.829.157.624.038.775 ≈
- 7.314.961.638.358.467.898.690,964512875728 ≈
- 7.314.961.638.358.467.898.690,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.314.961.638.358.467.898.690,964512875728 =
- 7.314.961.638.358.467.898.690,964512875728 × 100/100 =
( - 7.314.961.638.358.467.898.690,964512875728 × 100)/100 =
- 731.496.163.835.846.789.869.096,451287572797/100 ≈
- 731.496.163.835.846.789.869.096,451287572797% ≈
- 731.496.163.835.846.789.869.096,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.812/950 × 525.806/984 × 525.753/957 × - 525.794/983 × - 525.849/1.029 × 525.721/958 × - 525.826/1.009 × 525.808/913 = - 1.037.474.847.220.540.065.856.112.218.754.013.742.256/141.829.157.624.038.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.812/950 × 525.806/984 × 525.753/957 × - 525.794/983 × - 525.849/1.029 × 525.721/958 × - 525.826/1.009 × 525.808/913 = - 7.314.961.638.358.467.898.690 136.796.048.682.037.506/141.829.157.624.038.775
Als Dezimalzahl:
525.812/950 × 525.806/984 × 525.753/957 × - 525.794/983 × - 525.849/1.029 × 525.721/958 × - 525.826/1.009 × 525.808/913 ≈ - 7.314.961.638.358.467.898.690,96
In Prozent:
525.812/950 × 525.806/984 × 525.753/957 × - 525.794/983 × - 525.849/1.029 × 525.721/958 × - 525.826/1.009 × 525.808/913 ≈ - 731.496.163.835.846.789.869.096,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.