525.808/920 × - 525.783/984 × 525.762/937 × - 525.839/969 × 525.800/986 × 525.763/938 × - 525.798/960 × - 525.768/913 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.808/920 × - 525.783/984 × 525.762/937 × - 525.839/969 × 525.800/986 × 525.763/938 × - 525.798/960 × - 525.768/913 =
525.808/920 × 525.783/984 × 525.762/937 × 525.839/969 × 525.800/986 × 525.763/938 × 525.798/960 × 525.768/913
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.808/920
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.808 = 24 × 59 × 557
920 = 23 × 5 × 23
ggT (525.808; 920) = 23 = 8
525.808/920 =
(525.808 : 8)/(920 : 8) =
65.726/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.808/920 =
(24 × 59 × 557)/(23 × 5 × 23) =
((24 × 59 × 557) : 23)/((23 × 5 × 23) : 23) =
(24 : 23 × 59 × 557)/(23 : 23 × 5 × 23) =
(2(4 - 3) × 59 × 557)/(2(3 - 3) × 5 × 23) =
(21 × 59 × 557)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 59 × 557)/(1 × 5 × 23) =
65.726/115
Der Bruch: 525.783/984
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.783 = 3 × 175.261
984 = 23 × 3 × 41
ggT (525.783; 984) = 3
525.783/984 =
(525.783 : 3)/(984 : 3) =
175.261/328
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.783/984 =
(3 × 175.261)/(23 × 3 × 41) =
((3 × 175.261) : 3)/((23 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 175.261)/(23 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 175.261)/(23 × 1 × 41) =
175.261/328
Der Bruch: 525.762/937
525.762/937 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.762 = 2 × 32 × 29.209
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.762; 937) = 1
Der Bruch: 525.839/969
525.839/969 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
969 = 3 × 17 × 19
ggT (525.839; 969) = 1
Der Bruch: 525.800/986
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.800 = 23 × 52 × 11 × 239
986 = 2 × 17 × 29
ggT (525.800; 986) = 2
525.800/986 =
(525.800 : 2)/(986 : 2) =
262.900/493
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.800/986 =
(23 × 52 × 11 × 239)/(2 × 17 × 29) =
((23 × 52 × 11 × 239) : 2)/((2 × 17 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 11 × 239)/(2 : 2 × 17 × 29) =
(2(3 - 1) × 52 × 11 × 239)/(1 × 17 × 29) =
(22 × 52 × 11 × 239)/(1 × 17 × 29) =
262.900/493
Der Bruch: 525.763/938
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.763 = 7 × 75.109
938 = 2 × 7 × 67
ggT (525.763; 938) = 7
525.763/938 =
(525.763 : 7)/(938 : 7) =
75.109/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.763/938 =
(7 × 75.109)/(2 × 7 × 67) =
((7 × 75.109) : 7)/((2 × 7 × 67) : 7) =
(7 : 7 × 75.109)/(2 × 7 : 7 × 67) =
(1 × 75.109)/(2 × 1 × 67) =
75.109/134
Der Bruch: 525.798/960
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.798 = 2 × 33 × 7 × 13 × 107
960 = 26 × 3 × 5
ggT (525.798; 960) = 2 × 3 = 6
525.798/960 =
(525.798 : 6)/(960 : 6) =
87.633/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.798/960 =
(2 × 33 × 7 × 13 × 107)/(26 × 3 × 5) =
((2 × 33 × 7 × 13 × 107) : (2 × 3))/((26 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 7 × 13 × 107)/(26 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(3 - 1) × 7 × 13 × 107)/(2(6 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 32 × 7 × 13 × 107)/(25 × 1 × 5) =
87.633/160
Der Bruch: 525.768/913
525.768/913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.768 = 23 × 3 × 19 × 1.153
913 = 11 × 83
ggT (525.768; 913) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.808/920 × 525.783/984 × 525.762/937 × 525.839/969 × 525.800/986 × 525.763/938 × 525.798/960 × 525.768/913 =
65.726/115 × 175.261/328 × 525.762/937 × 525.839/969 × 262.900/493 × 75.109/134 × 87.633/160 × 525.768/913
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
65.726/115 × 175.261/328 × 525.762/937 × 525.839/969 × 262.900/493 × 75.109/134 × 87.633/160 × 525.768/913 =
(65.726 × 175.261 × 525.762 × 525.839 × 262.900 × 75.109 × 87.633 × 525.768) / (115 × 328 × 937 × 969 × 493 × 134 × 160 × 913) =
(2 × 59 × 557 × 175.261 × 2 × 32 × 29.209 × 525.839 × 22 × 52 × 11 × 239 × 75.109 × 32 × 7 × 13 × 107 × 23 × 3 × 19 × 1.153) / (5 × 23 × 23 × 41 × 937 × 3 × 17 × 19 × 17 × 29 × 2 × 67 × 25 × 5 × 11 × 83) =
(27 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 107 × 239 × 557 × 1.153 × 29.209 × 75.109 × 175.261 × 525.839) / (29 × 3 × 52 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 83 × 937)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 107 × 239 × 557 × 1.153 × 29.209 × 75.109 × 175.261 × 525.839; 29 × 3 × 52 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 83 × 937) = 27 × 3 × 52 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 107 × 239 × 557 × 1.153 × 29.209 × 75.109 × 175.261 × 525.839) / (29 × 3 × 52 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 83 × 937) =
((27 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 107 × 239 × 557 × 1.153 × 29.209 × 75.109 × 175.261 × 525.839) : (27 × 3 × 52 × 11 × 19)) / ((29 × 3 × 52 × 11 × 172 × 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 83 × 937) : (27 × 3 × 52 × 11 × 19)) =
(27 : 27 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 59 × 107 × 239 × 557 × 1.153 × 29.209 × 75.109 × 175.261 × 525.839)/(29 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 172 × 19 : 19 × 23 × 29 × 41 × 67 × 83 × 937) =
(2(7 - 7) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 13 × 1 × 59 × 107 × 239 × 557 × 1.153 × 29.209 × 75.109 × 175.261 × 525.839)/(2(9 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 1 × 23 × 29 × 41 × 67 × 83 × 937) =
(20 × 34 × 50 × 7 × 1 × 13 × 1 × 59 × 107 × 239 × 557 × 1.153 × 29.209 × 75.109 × 175.261 × 525.839)/(22 × 1 × 50 × 1 × 172 × 1 × 23 × 29 × 41 × 67 × 83 × 937) =
(1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 59 × 107 × 239 × 557 × 1.153 × 29.209 × 75.109 × 175.261 × 525.839)/(22 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 23 × 29 × 41 × 67 × 83 × 937) =
(34 × 7 × 13 × 59 × 107 × 239 × 557 × 1.153 × 29.209 × 75.109 × 175.261 × 525.839)/(22 × 172 × 23 × 29 × 41 × 67 × 83 × 937) =
(81 × 7 × 13 × 59 × 107 × 239 × 557 × 1.153 × 29.209 × 75.109 × 175.261 × 525.839)/(4 × 289 × 23 × 29 × 41 × 67 × 83 × 937) =
1.444.080.325.855.706.389.547.345.855.977.142.463/164.725.187.547.724
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.444.080.325.855.706.389.547.345.855.977.142.463 : 164.725.187.547.724 = 8.766.603.015.324.107.779.473 und der Rest = 119.560.122.073.011 ⇒
1.444.080.325.855.706.389.547.345.855.977.142.463 = 8.766.603.015.324.107.779.473 × 164.725.187.547.724 + 119.560.122.073.011 ⇒
1.444.080.325.855.706.389.547.345.855.977.142.463/164.725.187.547.724 =
(8.766.603.015.324.107.779.473 × 164.725.187.547.724 + 119.560.122.073.011)/164.725.187.547.724 =
(8.766.603.015.324.107.779.473 × 164.725.187.547.724)/164.725.187.547.724 + 119.560.122.073.011/164.725.187.547.724 =
8.766.603.015.324.107.779.473 + 119.560.122.073.011/164.725.187.547.724 =
8.766.603.015.324.107.779.473 119.560.122.073.011/164.725.187.547.724
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.766.603.015.324.107.779.473 + 119.560.122.073.011/164.725.187.547.724 =
8.766.603.015.324.107.779.473 + 119.560.122.073.011 : 164.725.187.547.724 ≈
8.766.603.015.324.107.779.473,725815668222 ≈
8.766.603.015.324.107.779.473,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.766.603.015.324.107.779.473,725815668222 =
8.766.603.015.324.107.779.473,725815668222 × 100/100 =
(8.766.603.015.324.107.779.473,725815668222 × 100)/100 =
876.660.301.532.410.777.947.372,58156682224/100 ≈
876.660.301.532.410.777.947.372,58156682224% ≈
876.660.301.532.410.777.947.372,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.808/920 × - 525.783/984 × 525.762/937 × - 525.839/969 × 525.800/986 × 525.763/938 × - 525.798/960 × - 525.768/913 = 1.444.080.325.855.706.389.547.345.855.977.142.463/164.725.187.547.724
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.808/920 × - 525.783/984 × 525.762/937 × - 525.839/969 × 525.800/986 × 525.763/938 × - 525.798/960 × - 525.768/913 = 8.766.603.015.324.107.779.473 119.560.122.073.011/164.725.187.547.724
Als Dezimalzahl:
525.808/920 × - 525.783/984 × 525.762/937 × - 525.839/969 × 525.800/986 × 525.763/938 × - 525.798/960 × - 525.768/913 ≈ 8.766.603.015.324.107.779.473,73
In Prozent:
525.808/920 × - 525.783/984 × 525.762/937 × - 525.839/969 × 525.800/986 × 525.763/938 × - 525.798/960 × - 525.768/913 ≈ 876.660.301.532.410.777.947.372,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.