^525.804/₉₆₂ × ^525.822/_1.014 × - ^525.780/₉₄₀ × - ^525.812/₉₈₄ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × - ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

^525.804/₉₆₂ × ^525.822/_1.014 × - ^525.780/₉₄₀ × - ^525.812/₉₈₄ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × - ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉ =

- ^525.804/₉₆₂ × ^525.822/_1.014 × ^525.780/₉₄₀ × ^525.812/₉₈₄ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.804/₉₆₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.804 = 2² × 3 × 43 × 1.019

962 = 2 × 13 × 37

ggT (525.804; 962) = 2

^525.804/₉₆₂ =

^{(525.804 : 2)}/_{(962 : 2)} =

^262.902/₄₈₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^525.804/₉₆₂ =

^{(2² × 3 × 43 × 1.019)}/_{(2 × 13 × 37)} =

^{((2² × 3 × 43 × 1.019) : 2)}/_{((2 × 13 × 37) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3 × 43 × 1.019)}/_{(2 : 2 × 13 × 37)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3 × 43 × 1.019)}/_{(1 × 13 × 37)} =

^{(2¹ × 3 × 43 × 1.019)}/_{(1 × 13 × 37)} =

^{(2 × 3 × 43 × 1.019)}/_{(1 × 13 × 37)} =

^262.902/₄₈₁

Der Bruch: ^525.822/_1.014

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.822 = 2 × 3 × 11 × 31 × 257

1.014 = 2 × 3 × 13²

ggT (525.822; 1.014) = 2 × 3 = 6

^525.822/_1.014 =

^{(525.822 : 6)}/_{(1.014 : 6)} =

^87.637/₁₆₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.822/_1.014 =

^{(2 × 3 × 11 × 31 × 257)}/_{(2 × 3 × 13²)} =

^{((2 × 3 × 11 × 31 × 257) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 13²) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 31 × 257)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 13²)} =

^{(1 × 1 × 11 × 31 × 257)}/_{(1 × 1 × 13²)} =

^87.637/₁₆₉

Der Bruch: ^525.780/₉₄₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.780 = 2² × 3² × 5 × 23 × 127

940 = 2² × 5 × 47

ggT (525.780; 940) = 2² × 5 = 20

^525.780/₉₄₀ =

^{(525.780 : 20)}/_{(940 : 20)} =

^26.289/₄₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.780/₉₄₀ =

^{(2² × 3² × 5 × 23 × 127)}/_{(2² × 5 × 47)} =

^{((2² × 3² × 5 × 23 × 127) : (2² × 5))}/_{((2² × 5 × 47) : (2² × 5))} =

^{(2² : 2² × 3² × 5 : 5 × 23 × 127)}/_{(2² : 2² × 5 : 5 × 47)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3² × 1 × 23 × 127)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 47)} =

^{(2⁰ × 3² × 1 × 23 × 127)}/_{(2⁰ × 1 × 47)} =

^{(1 × 3² × 1 × 23 × 127)}/_{(1 × 1 × 47)} =

^26.289/₄₇

Der Bruch: ^525.812/₉₈₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.812 = 2² × 7 × 89 × 211

984 = 2³ × 3 × 41

ggT (525.812; 984) = 2² = 4

^525.812/₉₈₄ =

^{(525.812 : 4)}/_{(984 : 4)} =

^131.453/₂₄₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.812/₉₈₄ =

^{(2² × 7 × 89 × 211)}/_{(2³ × 3 × 41)} =

^{((2² × 7 × 89 × 211) : 2²)}/_{((2³ × 3 × 41) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 7 × 89 × 211)}/_{(2³ : 2² × 3 × 41)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 7 × 89 × 211)}/_{(2^{(3 - 2)} × 3 × 41)} =

^{(2⁰ × 7 × 89 × 211)}/_{(2¹ × 3 × 41)} =

^{(1 × 7 × 89 × 211)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^131.453/₂₄₆

Der Bruch: ^525.833/₉₉₂

^525.833/₉₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.833 = 7 × 11 × 6.829

992 = 2⁵ × 31

ggT (525.833; 992) = 1

Der Bruch: ^525.766/₉₆₅

^525.766/₉₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.766 = 2 × 262.883

965 = 5 × 193

ggT (525.766; 965) = 1

Der Bruch: ^525.866/_1.005

^525.866/_1.005 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.866 = 2 × 11² × 41 × 53

1.005 = 3 × 5 × 67

ggT (525.866; 1.005) = 1

Der Bruch: ^525.806/₉₁₉

^525.806/₉₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.806 = 2 × 19 × 101 × 137

919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.806; 919) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.804/₉₆₂ × ^525.822/_1.014 × ^525.780/₉₄₀ × ^525.812/₉₈₄ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉ =

- ^262.902/₄₈₁ × ^87.637/₁₆₉ × ^26.289/₄₇ × ^131.453/₂₄₆ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^262.902/₄₈₁ × ^87.637/₁₆₉ × ^26.289/₄₇ × ^131.453/₂₄₆ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉ =

- ^{(262.902 × 87.637 × 26.289 × 131.453 × 525.833 × 525.766 × 525.866 × 525.806)} / _{(481 × 169 × 47 × 246 × 992 × 965 × 1.005 × 919)} =

- ^{(2 × 3 × 43 × 1.019 × 11 × 31 × 257 × 3² × 23 × 127 × 7 × 89 × 211 × 7 × 11 × 6.829 × 2 × 262.883 × 2 × 11² × 41 × 53 × 2 × 19 × 101 × 137)} / _{(13 × 37 × 13² × 47 × 2 × 3 × 41 × 2⁵ × 31 × 5 × 193 × 3 × 5 × 67 × 919)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883)} / _{(2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 31 × 37 × 41 × 47 × 67 × 193 × 919)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3³ × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883; 2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 31 × 37 × 41 × 47 × 67 × 193 × 919) = 2⁴ × 3² × 31 × 41

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3³ × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883)} / _{(2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 31 × 37 × 41 × 47 × 67 × 193 × 919)} =

- ^{((2⁴ × 3³ × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883) : (2⁴ × 3² × 31 × 41))} / _{((2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 31 × 37 × 41 × 47 × 67 × 193 × 919) : (2⁴ × 3² × 31 × 41))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3² × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 31 : 31 × 41 : 41 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883)}/_{(2⁶ : 2⁴ × 3² : 3² × 5² × 13³ × 31 : 31 × 37 × 41 : 41 × 47 × 67 × 193 × 919)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 2)} × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 1 × 1 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883)}/_{(2^{(6 - 4)} × 3^{(2 - 2)} × 5² × 13³ × 1 × 37 × 1 × 47 × 67 × 193 × 919)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 1 × 1 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883)}/_{(2² × 3⁰ × 5² × 13³ × 1 × 37 × 1 × 47 × 67 × 193 × 919)} =

- ^{(1 × 3 × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 1 × 1 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883)}/_{(2² × 1 × 5² × 13³ × 1 × 37 × 1 × 47 × 67 × 193 × 919)} =

- ^{(3 × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883)}/_{(2² × 5² × 13³ × 37 × 47 × 67 × 193 × 919)} =

- ^{(3 × 49 × 14.641 × 19 × 23 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883)}/_{(4 × 25 × 2.197 × 37 × 47 × 67 × 193 × 919)} =

- ^{33.255.147.900.737.016.789.947.768.190.211.675.221}/_{4.540.223.811.238.700}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 33.255.147.900.737.016.789.947.768.190.211.675.221 : 4.540.223.811.238.700 = - 7.324.561.361.582.763.610.799 und der Rest = - 4.005.981.324.953.921 ⇒

- 33.255.147.900.737.016.789.947.768.190.211.675.221 = - 7.324.561.361.582.763.610.799 × 4.540.223.811.238.700 - 4.005.981.324.953.921 ⇒

- ^{33.255.147.900.737.016.789.947.768.190.211.675.221}/_{4.540.223.811.238.700} =

^{( - 7.324.561.361.582.763.610.799 × 4.540.223.811.238.700 - 4.005.981.324.953.921)}/_{4.540.223.811.238.700} =

^{( - 7.324.561.361.582.763.610.799 × 4.540.223.811.238.700)}/_{4.540.223.811.238.700} - ^{4.005.981.324.953.921}/_{4.540.223.811.238.700} =

- 7.324.561.361.582.763.610.799 - ^{4.005.981.324.953.921}/_{4.540.223.811.238.700} =

- 7.324.561.361.582.763.610.799 ^{4.005.981.324.953.921}/_{4.540.223.811.238.700}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 7.324.561.361.582.763.610.799 - ^{4.005.981.324.953.921}/_{4.540.223.811.238.700} =

- 7.324.561.361.582.763.610.799 - 4.005.981.324.953.921 : 4.540.223.811.238.700 ≈

- 7.324.561.361.582.763.610.799,88233124434 ≈

- 7.324.561.361.582.763.610.799,88

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 7.324.561.361.582.763.610.799,88233124434 =

- 7.324.561.361.582.763.610.799,88233124434 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 7.324.561.361.582.763.610.799,88233124434 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 732.456.136.158.276.361.079.988,233124434035}/₁₀₀ ≈

- 732.456.136.158.276.361.079.988,233124434035% ≈

- 732.456.136.158.276.361.079.988,23%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
^525.804/₉₆₂ × ^525.822/_1.014 × - ^525.780/₉₄₀ × - ^525.812/₉₈₄ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × - ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉ = - ^{33.255.147.900.737.016.789.947.768.190.211.675.221}/_{4.540.223.811.238.700}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^525.804/₉₆₂ × ^525.822/_1.014 × - ^525.780/₉₄₀ × - ^525.812/₉₈₄ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × - ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉ = - 7.324.561.361.582.763.610.799 ^{4.005.981.324.953.921}/_{4.540.223.811.238.700}

Als Dezimalzahl:
^525.804/₉₆₂ × ^525.822/_1.014 × - ^525.780/₉₄₀ × - ^525.812/₉₈₄ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × - ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉ ≈ - 7.324.561.361.582.763.610.799,88

In Prozent:
^525.804/₉₆₂ × ^525.822/_1.014 × - ^525.780/₉₄₀ × - ^525.812/₉₈₄ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × - ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉ ≈ - 732.456.136.158.276.361.079.988,23%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^525.814/₉₆₄ × ^525.827/_1.019 × - ^525.792/₉₄₄ × ^525.822/₉₈₉ × - ^525.840/₉₉₇ × - ^525.772/₉₆₇ × - ^525.874/_1.011 × ^525.817/₉₂₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

525.804/962 × 525.822/1.014 × - 525.780/940 × - 525.812/984 × 525.833/992 × 525.766/965 × - 525.866/1.005 × 525.806/919 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

525.804/962 × 525.822/1.014 × - 525.780/940 × - 525.812/984 × 525.833/992 × 525.766/965 × - 525.866/1.005 × 525.806/919 =

- 525.804/962 × 525.822/1.014 × 525.780/940 × 525.812/984 × 525.833/992 × 525.766/965 × 525.866/1.005 × 525.806/919

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.804/962

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.804 = 22 × 3 × 43 × 1.019

962 = 2 × 13 × 37

ggT (525.804; 962) = 2

525.804/962 =

(525.804 : 2)/(962 : 2) =

262.902/481

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.804/962 =

(22 × 3 × 43 × 1.019)/(2 × 13 × 37) =

((22 × 3 × 43 × 1.019) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =

(22 : 2 × 3 × 43 × 1.019)/(2 : 2 × 13 × 37) =

(2(2 - 1) × 3 × 43 × 1.019)/(1 × 13 × 37) =

(21 × 3 × 43 × 1.019)/(1 × 13 × 37) =

(2 × 3 × 43 × 1.019)/(1 × 13 × 37) =

262.902/481

Der Bruch: 525.822/1.014

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.822 = 2 × 3 × 11 × 31 × 257

1.014 = 2 × 3 × 132

ggT (525.822; 1.014) = 2 × 3 = 6

525.822/1.014 =

(525.822 : 6)/(1.014 : 6) =

87.637/169

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.822/1.014 =

(2 × 3 × 11 × 31 × 257)/(2 × 3 × 132) =

((2 × 3 × 11 × 31 × 257) : (2 × 3))/((2 × 3 × 132) : (2 × 3)) =

(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 31 × 257)/(2 : 2 × 3 : 3 × 132) =

(1 × 1 × 11 × 31 × 257)/(1 × 1 × 132) =

87.637/169

Der Bruch: 525.780/940

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.780 = 22 × 32 × 5 × 23 × 127

940 = 22 × 5 × 47

ggT (525.780; 940) = 22 × 5 = 20

525.780/940 =

(525.780 : 20)/(940 : 20) =

26.289/47

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.780/940 =

(22 × 32 × 5 × 23 × 127)/(22 × 5 × 47) =

((22 × 32 × 5 × 23 × 127) : (22 × 5))/((22 × 5 × 47) : (22 × 5)) =

(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 23 × 127)/(22 : 22 × 5 : 5 × 47) =

(2(2 - 2) × 32 × 1 × 23 × 127)/(2(2 - 2) × 1 × 47) =

(20 × 32 × 1 × 23 × 127)/(20 × 1 × 47) =

(1 × 32 × 1 × 23 × 127)/(1 × 1 × 47) =

26.289/47

Der Bruch: 525.812/984

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.812 = 22 × 7 × 89 × 211

984 = 23 × 3 × 41

ggT (525.812; 984) = 22 = 4

525.812/984 =

(525.812 : 4)/(984 : 4) =

131.453/246

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.812/984 =

(22 × 7 × 89 × 211)/(23 × 3 × 41) =

((22 × 7 × 89 × 211) : 22)/((23 × 3 × 41) : 22) =

(22 : 22 × 7 × 89 × 211)/(23 : 22 × 3 × 41) =

(2(2 - 2) × 7 × 89 × 211)/(2(3 - 2) × 3 × 41) =

(20 × 7 × 89 × 211)/(21 × 3 × 41) =

(1 × 7 × 89 × 211)/(2 × 3 × 41) =

131.453/246

Der Bruch: 525.833/992

^525.804/₉₆₂ × ^525.822/_1.014 × - ^525.780/₉₄₀ × - ^525.812/₉₈₄ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × - ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

^525.804/₉₆₂ × ^525.822/_1.014 × - ^525.780/₉₄₀ × - ^525.812/₉₈₄ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × - ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉ =

- ^525.804/₉₆₂ × ^525.822/_1.014 × ^525.780/₉₄₀ × ^525.812/₉₈₄ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉

Der Bruch: ^525.804/₉₆₂

525.804 = 2² × 3 × 43 × 1.019

^525.804/₉₆₂ =

^{(525.804 : 2)}/_{(962 : 2)} =

^262.902/₄₈₁

^525.804/₉₆₂ =

^{(2² × 3 × 43 × 1.019)}/_{(2 × 13 × 37)} =

^{((2² × 3 × 43 × 1.019) : 2)}/_{((2 × 13 × 37) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3 × 43 × 1.019)}/_{(2 : 2 × 13 × 37)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3 × 43 × 1.019)}/_{(1 × 13 × 37)} =

^{(2¹ × 3 × 43 × 1.019)}/_{(1 × 13 × 37)} =

^{(2 × 3 × 43 × 1.019)}/_{(1 × 13 × 37)} =

^262.902/₄₈₁

Der Bruch: ^525.822/_1.014

1.014 = 2 × 3 × 13²

^525.822/_1.014 =

^{(525.822 : 6)}/_{(1.014 : 6)} =

^87.637/₁₆₉

^525.822/_1.014 =

^{(2 × 3 × 11 × 31 × 257)}/_{(2 × 3 × 13²)} =

^{((2 × 3 × 11 × 31 × 257) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 13²) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 31 × 257)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 13²)} =

^{(1 × 1 × 11 × 31 × 257)}/_{(1 × 1 × 13²)} =

^87.637/₁₆₉

Der Bruch: ^525.780/₉₄₀

525.780 = 2² × 3² × 5 × 23 × 127

940 = 2² × 5 × 47

ggT (525.780; 940) = 2² × 5 = 20

^525.780/₉₄₀ =

^{(525.780 : 20)}/_{(940 : 20)} =

^26.289/₄₇

^525.780/₉₄₀ =

^{(2² × 3² × 5 × 23 × 127)}/_{(2² × 5 × 47)} =

^{((2² × 3² × 5 × 23 × 127) : (2² × 5))}/_{((2² × 5 × 47) : (2² × 5))} =

^{(2² : 2² × 3² × 5 : 5 × 23 × 127)}/_{(2² : 2² × 5 : 5 × 47)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3² × 1 × 23 × 127)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 47)} =

^{(2⁰ × 3² × 1 × 23 × 127)}/_{(2⁰ × 1 × 47)} =

^{(1 × 3² × 1 × 23 × 127)}/_{(1 × 1 × 47)} =

^26.289/₄₇

Der Bruch: ^525.812/₉₈₄

525.812 = 2² × 7 × 89 × 211

984 = 2³ × 3 × 41

ggT (525.812; 984) = 2² = 4

^525.812/₉₈₄ =

^{(525.812 : 4)}/_{(984 : 4)} =

^131.453/₂₄₆

^525.812/₉₈₄ =

^{(2² × 7 × 89 × 211)}/_{(2³ × 3 × 41)} =

^{((2² × 7 × 89 × 211) : 2²)}/_{((2³ × 3 × 41) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 7 × 89 × 211)}/_{(2³ : 2² × 3 × 41)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 7 × 89 × 211)}/_{(2^{(3 - 2)} × 3 × 41)} =

^{(2⁰ × 7 × 89 × 211)}/_{(2¹ × 3 × 41)} =

^{(1 × 7 × 89 × 211)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^131.453/₂₄₆

Der Bruch: ^525.833/₉₉₂

^525.833/₉₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

992 = 2⁵ × 31

Der Bruch: ^525.766/₉₆₅

^525.766/₉₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.866/_1.005

^525.866/_1.005 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.866 = 2 × 11² × 41 × 53

Der Bruch: ^525.806/₉₁₉

^525.806/₉₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ^525.804/₉₆₂ × ^525.822/_1.014 × ^525.780/₉₄₀ × ^525.812/₉₈₄ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉ =

- ^262.902/₄₈₁ × ^87.637/₁₆₉ × ^26.289/₄₇ × ^131.453/₂₄₆ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉

- ^262.902/₄₈₁ × ^87.637/₁₆₉ × ^26.289/₄₇ × ^131.453/₂₄₆ × ^525.833/₉₉₂ × ^525.766/₉₆₅ × ^525.866/_1.005 × ^525.806/₉₁₉ =

- ^{(262.902 × 87.637 × 26.289 × 131.453 × 525.833 × 525.766 × 525.866 × 525.806)} / _{(481 × 169 × 47 × 246 × 992 × 965 × 1.005 × 919)} =

- ^{(2 × 3 × 43 × 1.019 × 11 × 31 × 257 × 3² × 23 × 127 × 7 × 89 × 211 × 7 × 11 × 6.829 × 2 × 262.883 × 2 × 11² × 41 × 53 × 2 × 19 × 101 × 137)} / _{(13 × 37 × 13² × 47 × 2 × 3 × 41 × 2⁵ × 31 × 5 × 193 × 3 × 5 × 67 × 919)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883)} / _{(2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 31 × 37 × 41 × 47 × 67 × 193 × 919)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3³ × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883; 2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 31 × 37 × 41 × 47 × 67 × 193 × 919) = 2⁴ × 3² × 31 × 41

- ^{(2⁴ × 3³ × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883)} / _{(2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 31 × 37 × 41 × 47 × 67 × 193 × 919)} =

- ^{((2⁴ × 3³ × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883) : (2⁴ × 3² × 31 × 41))} / _{((2⁶ × 3² × 5² × 13³ × 31 × 37 × 41 × 47 × 67 × 193 × 919) : (2⁴ × 3² × 31 × 41))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3² × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 31 : 31 × 41 : 41 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883)}/_{(2⁶ : 2⁴ × 3² : 3² × 5² × 13³ × 31 : 31 × 37 × 41 : 41 × 47 × 67 × 193 × 919)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 2)} × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 1 × 1 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883)}/_{(2^{(6 - 4)} × 3^{(2 - 2)} × 5² × 13³ × 1 × 37 × 1 × 47 × 67 × 193 × 919)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 7² × 11⁴ × 19 × 23 × 1 × 1 × 43 × 53 × 89 × 101 × 127 × 137 × 211 × 257 × 1.019 × 6.829 × 262.883)}/_{(2² × 3⁰ × 5² × 13³ × 1 × 37 × 1 × 47 × 67 × 193 × 919)} =