525.802/973 × - 525.813/1.009 × - 525.781/940 × 525.809/980 × - 525.826/999 × - 525.769/972 × - 525.856/1.013 × 525.801/924 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.802/973 × - 525.813/1.009 × - 525.781/940 × 525.809/980 × - 525.826/999 × - 525.769/972 × - 525.856/1.013 × 525.801/924 =
- 525.802/973 × 525.813/1.009 × 525.781/940 × 525.809/980 × 525.826/999 × 525.769/972 × 525.856/1.013 × 525.801/924
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.802/973
525.802/973 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.802 = 2 × 262.901
973 = 7 × 139
ggT (525.802; 973) = 1
Der Bruch: 525.813/1.009
525.813/1.009 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.813 = 3 × 53 × 3.307
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.813; 1.009) = 1
Der Bruch: 525.781/940
525.781/940 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.781 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
940 = 22 × 5 × 47
ggT (525.781; 940) = 1
Der Bruch: 525.809/980
525.809/980 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
980 = 22 × 5 × 72
ggT (525.809; 980) = 1
Der Bruch: 525.826/999
525.826/999 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.826 = 2 × 7 × 232 × 71
999 = 33 × 37
ggT (525.826; 999) = 1
Der Bruch: 525.769/972
525.769/972 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
972 = 22 × 35
ggT (525.769; 972) = 1
Der Bruch: 525.856/1.013
525.856/1.013 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.856 = 25 × 16.433
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.856; 1.013) = 1
Der Bruch: 525.801/924
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.801 = 3 × 175.267
924 = 22 × 3 × 7 × 11
ggT (525.801; 924) = 3
525.801/924 =
(525.801 : 3)/(924 : 3) =
175.267/308
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.801/924 =
(3 × 175.267)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 175.267) : 3)/((22 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 175.267)/(22 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 175.267)/(22 × 1 × 7 × 11) =
175.267/308
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.802/973 × 525.813/1.009 × 525.781/940 × 525.809/980 × 525.826/999 × 525.769/972 × 525.856/1.013 × 525.801/924 =
- 525.802/973 × 525.813/1.009 × 525.781/940 × 525.809/980 × 525.826/999 × 525.769/972 × 525.856/1.013 × 175.267/308
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.802/973 × 525.813/1.009 × 525.781/940 × 525.809/980 × 525.826/999 × 525.769/972 × 525.856/1.013 × 175.267/308 =
- (525.802 × 525.813 × 525.781 × 525.809 × 525.826 × 525.769 × 525.856 × 175.267) / (973 × 1.009 × 940 × 980 × 999 × 972 × 1.013 × 308) =
- (2 × 262.901 × 3 × 53 × 3.307 × 525.781 × 525.809 × 2 × 7 × 232 × 71 × 525.769 × 25 × 16.433 × 175.267) / (7 × 139 × 1.009 × 22 × 5 × 47 × 22 × 5 × 72 × 33 × 37 × 22 × 35 × 1.013 × 22 × 7 × 11) =
- (27 × 3 × 7 × 232 × 53 × 71 × 3.307 × 16.433 × 175.267 × 262.901 × 525.769 × 525.781 × 525.809) / (28 × 38 × 52 × 74 × 11 × 37 × 47 × 139 × 1.009 × 1.013)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 7 × 232 × 53 × 71 × 3.307 × 16.433 × 175.267 × 262.901 × 525.769 × 525.781 × 525.809; 28 × 38 × 52 × 74 × 11 × 37 × 47 × 139 × 1.009 × 1.013) = 27 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 7 × 232 × 53 × 71 × 3.307 × 16.433 × 175.267 × 262.901 × 525.769 × 525.781 × 525.809) / (28 × 38 × 52 × 74 × 11 × 37 × 47 × 139 × 1.009 × 1.013) =
- ((27 × 3 × 7 × 232 × 53 × 71 × 3.307 × 16.433 × 175.267 × 262.901 × 525.769 × 525.781 × 525.809) : (27 × 3 × 7)) / ((28 × 38 × 52 × 74 × 11 × 37 × 47 × 139 × 1.009 × 1.013) : (27 × 3 × 7)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 7 : 7 × 232 × 53 × 71 × 3.307 × 16.433 × 175.267 × 262.901 × 525.769 × 525.781 × 525.809)/(28 : 27 × 38 : 3 × 52 × 74 : 7 × 11 × 37 × 47 × 139 × 1.009 × 1.013) =
- (2(7 - 7) × 1 × 1 × 232 × 53 × 71 × 3.307 × 16.433 × 175.267 × 262.901 × 525.769 × 525.781 × 525.809)/(2(8 - 7) × 3(8 - 1) × 52 × 7(4 - 1) × 11 × 37 × 47 × 139 × 1.009 × 1.013) =
- (20 × 1 × 1 × 232 × 53 × 71 × 3.307 × 16.433 × 175.267 × 262.901 × 525.769 × 525.781 × 525.809)/(2 × 37 × 52 × 73 × 11 × 37 × 47 × 139 × 1.009 × 1.013) =
- (1 × 1 × 1 × 232 × 53 × 71 × 3.307 × 16.433 × 175.267 × 262.901 × 525.769 × 525.781 × 525.809)/(2 × 37 × 52 × 73 × 11 × 37 × 47 × 139 × 1.009 × 1.013) =
- (232 × 53 × 71 × 3.307 × 16.433 × 175.267 × 262.901 × 525.769 × 525.781 × 525.809)/(2 × 37 × 52 × 73 × 11 × 37 × 47 × 139 × 1.009 × 1.013) =
- (529 × 53 × 71 × 3.307 × 16.433 × 175.267 × 262.901 × 525.769 × 525.781 × 525.809)/(2 × 2.187 × 25 × 343 × 11 × 37 × 47 × 139 × 1.009 × 1.013) =
- 724.538.071.936.391.530.403.365.766.119.085.824.717.379/101.934.356.691.729.835.350
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 724.538.071.936.391.530.403.365.766.119.085.824.717.379 : 101.934.356.691.729.835.350 = - 7.107.888.796.782.635.123.714 und der Rest = - 37.044.069.273.724.227.479 ⇒
- 724.538.071.936.391.530.403.365.766.119.085.824.717.379 = - 7.107.888.796.782.635.123.714 × 101.934.356.691.729.835.350 - 37.044.069.273.724.227.479 ⇒
- 724.538.071.936.391.530.403.365.766.119.085.824.717.379/101.934.356.691.729.835.350 =
( - 7.107.888.796.782.635.123.714 × 101.934.356.691.729.835.350 - 37.044.069.273.724.227.479)/101.934.356.691.729.835.350 =
( - 7.107.888.796.782.635.123.714 × 101.934.356.691.729.835.350)/101.934.356.691.729.835.350 - 37.044.069.273.724.227.479/101.934.356.691.729.835.350 =
- 7.107.888.796.782.635.123.714 - 37.044.069.273.724.227.479/101.934.356.691.729.835.350 =
- 7.107.888.796.782.635.123.714 37.044.069.273.724.227.479/101.934.356.691.729.835.350
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.107.888.796.782.635.123.714 - 37.044.069.273.724.227.479/101.934.356.691.729.835.350 =
- 7.107.888.796.782.635.123.714 - 37.044.069.273.724.227.479 : 101.934.356.691.729.835.350 ≈
- 7.107.888.796.782.635.123.714,363411027214 ≈
- 7.107.888.796.782.635.123.714,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.107.888.796.782.635.123.714,363411027214 =
- 7.107.888.796.782.635.123.714,363411027214 × 100/100 =
( - 7.107.888.796.782.635.123.714,363411027214 × 100)/100 =
- 710.788.879.678.263.512.371.436,341102721385/100 ≈
- 710.788.879.678.263.512.371.436,341102721385% ≈
- 710.788.879.678.263.512.371.436,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.802/973 × - 525.813/1.009 × - 525.781/940 × 525.809/980 × - 525.826/999 × - 525.769/972 × - 525.856/1.013 × 525.801/924 = - 724.538.071.936.391.530.403.365.766.119.085.824.717.379/101.934.356.691.729.835.350
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.802/973 × - 525.813/1.009 × - 525.781/940 × 525.809/980 × - 525.826/999 × - 525.769/972 × - 525.856/1.013 × 525.801/924 = - 7.107.888.796.782.635.123.714 37.044.069.273.724.227.479/101.934.356.691.729.835.350
Als Dezimalzahl:
525.802/973 × - 525.813/1.009 × - 525.781/940 × 525.809/980 × - 525.826/999 × - 525.769/972 × - 525.856/1.013 × 525.801/924 ≈ - 7.107.888.796.782.635.123.714,36
In Prozent:
525.802/973 × - 525.813/1.009 × - 525.781/940 × 525.809/980 × - 525.826/999 × - 525.769/972 × - 525.856/1.013 × 525.801/924 ≈ - 710.788.879.678.263.512.371.436,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.