525.802/963 × - 525.832/1.021 × - 525.780/941 × - 525.819/975 × 525.857/1.005 × - 525.779/960 × - 525.873/1.007 × 525.820/911 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.802/963 × - 525.832/1.021 × - 525.780/941 × - 525.819/975 × 525.857/1.005 × - 525.779/960 × - 525.873/1.007 × 525.820/911 =
- 525.802/963 × 525.832/1.021 × 525.780/941 × 525.819/975 × 525.857/1.005 × 525.779/960 × 525.873/1.007 × 525.820/911
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.802/963
525.802/963 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.802 = 2 × 262.901
963 = 32 × 107
ggT (525.802; 963) = 1
Der Bruch: 525.832/1.021
525.832/1.021 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.832 = 23 × 65.729
1.021 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.832; 1.021) = 1
Der Bruch: 525.780/941
525.780/941 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.780 = 22 × 32 × 5 × 23 × 127
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.780; 941) = 1
Der Bruch: 525.819/975
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.819 = 3 × 74 × 73
975 = 3 × 52 × 13
ggT (525.819; 975) = 3
525.819/975 =
(525.819 : 3)/(975 : 3) =
175.273/325
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.819/975 =
(3 × 74 × 73)/(3 × 52 × 13) =
((3 × 74 × 73) : 3)/((3 × 52 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 74 × 73)/(3 : 3 × 52 × 13) =
(1 × 74 × 73)/(1 × 52 × 13) =
175.273/325
Der Bruch: 525.857/1.005
525.857/1.005 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.857 = 29 × 18.133
1.005 = 3 × 5 × 67
ggT (525.857; 1.005) = 1
Der Bruch: 525.779/960
525.779/960 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.779 = 449 × 1.171
960 = 26 × 3 × 5
ggT (525.779; 960) = 1
Der Bruch: 525.873/1.007
525.873/1.007 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.873 = 3 × 175.291
1.007 = 19 × 53
ggT (525.873; 1.007) = 1
Der Bruch: 525.820/911
525.820/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.820 = 22 × 5 × 61 × 431
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.820; 911) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.802/963 × 525.832/1.021 × 525.780/941 × 525.819/975 × 525.857/1.005 × 525.779/960 × 525.873/1.007 × 525.820/911 =
- 525.802/963 × 525.832/1.021 × 525.780/941 × 175.273/325 × 525.857/1.005 × 525.779/960 × 525.873/1.007 × 525.820/911
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.802/963 × 525.832/1.021 × 525.780/941 × 175.273/325 × 525.857/1.005 × 525.779/960 × 525.873/1.007 × 525.820/911 =
- (525.802 × 525.832 × 525.780 × 175.273 × 525.857 × 525.779 × 525.873 × 525.820) / (963 × 1.021 × 941 × 325 × 1.005 × 960 × 1.007 × 911) =
- (2 × 262.901 × 23 × 65.729 × 22 × 32 × 5 × 23 × 127 × 74 × 73 × 29 × 18.133 × 449 × 1.171 × 3 × 175.291 × 22 × 5 × 61 × 431) / (32 × 107 × 1.021 × 941 × 52 × 13 × 3 × 5 × 67 × 26 × 3 × 5 × 19 × 53 × 911) =
- (28 × 33 × 52 × 74 × 23 × 29 × 61 × 73 × 127 × 431 × 449 × 1.171 × 18.133 × 65.729 × 175.291 × 262.901) / (26 × 34 × 54 × 13 × 19 × 53 × 67 × 107 × 911 × 941 × 1.021)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 52 × 74 × 23 × 29 × 61 × 73 × 127 × 431 × 449 × 1.171 × 18.133 × 65.729 × 175.291 × 262.901; 26 × 34 × 54 × 13 × 19 × 53 × 67 × 107 × 911 × 941 × 1.021) = 26 × 33 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 52 × 74 × 23 × 29 × 61 × 73 × 127 × 431 × 449 × 1.171 × 18.133 × 65.729 × 175.291 × 262.901) / (26 × 34 × 54 × 13 × 19 × 53 × 67 × 107 × 911 × 941 × 1.021) =
- ((28 × 33 × 52 × 74 × 23 × 29 × 61 × 73 × 127 × 431 × 449 × 1.171 × 18.133 × 65.729 × 175.291 × 262.901) : (26 × 33 × 52)) / ((26 × 34 × 54 × 13 × 19 × 53 × 67 × 107 × 911 × 941 × 1.021) : (26 × 33 × 52)) =
- (28 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 × 23 × 29 × 61 × 73 × 127 × 431 × 449 × 1.171 × 18.133 × 65.729 × 175.291 × 262.901)/(26 : 26 × 34 : 33 × 54 : 52 × 13 × 19 × 53 × 67 × 107 × 911 × 941 × 1.021) =
- (2(8 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 74 × 23 × 29 × 61 × 73 × 127 × 431 × 449 × 1.171 × 18.133 × 65.729 × 175.291 × 262.901)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 5(4 - 2) × 13 × 19 × 53 × 67 × 107 × 911 × 941 × 1.021) =
- (22 × 30 × 50 × 74 × 23 × 29 × 61 × 73 × 127 × 431 × 449 × 1.171 × 18.133 × 65.729 × 175.291 × 262.901)/(20 × 3 × 52 × 13 × 19 × 53 × 67 × 107 × 911 × 941 × 1.021) =
- (22 × 1 × 1 × 74 × 23 × 29 × 61 × 73 × 127 × 431 × 449 × 1.171 × 18.133 × 65.729 × 175.291 × 262.901)/(1 × 3 × 52 × 13 × 19 × 53 × 67 × 107 × 911 × 941 × 1.021) =
- (22 × 74 × 23 × 29 × 61 × 73 × 127 × 431 × 449 × 1.171 × 18.133 × 65.729 × 175.291 × 262.901)/(3 × 52 × 13 × 19 × 53 × 67 × 107 × 911 × 941 × 1.021) =
- (4 × 2.401 × 23 × 29 × 61 × 73 × 127 × 431 × 449 × 1.171 × 18.133 × 65.729 × 175.291 × 262.901)/(3 × 25 × 13 × 19 × 53 × 67 × 107 × 911 × 941 × 1.021) =
- 45.091.372.100.260.417.760.476.470.943.282.263.953.404/6.160.648.196.330.153.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 45.091.372.100.260.417.760.476.470.943.282.263.953.404 : 6.160.648.196.330.153.175 = - 7.319.257.757.182.267.379.271 und der Rest = - 3.832.369.201.014.117.979 ⇒
- 45.091.372.100.260.417.760.476.470.943.282.263.953.404 = - 7.319.257.757.182.267.379.271 × 6.160.648.196.330.153.175 - 3.832.369.201.014.117.979 ⇒
- 45.091.372.100.260.417.760.476.470.943.282.263.953.404/6.160.648.196.330.153.175 =
( - 7.319.257.757.182.267.379.271 × 6.160.648.196.330.153.175 - 3.832.369.201.014.117.979)/6.160.648.196.330.153.175 =
( - 7.319.257.757.182.267.379.271 × 6.160.648.196.330.153.175)/6.160.648.196.330.153.175 - 3.832.369.201.014.117.979/6.160.648.196.330.153.175 =
- 7.319.257.757.182.267.379.271 - 3.832.369.201.014.117.979/6.160.648.196.330.153.175 =
- 7.319.257.757.182.267.379.271 3.832.369.201.014.117.979/6.160.648.196.330.153.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.319.257.757.182.267.379.271 - 3.832.369.201.014.117.979/6.160.648.196.330.153.175 =
- 7.319.257.757.182.267.379.271 - 3.832.369.201.014.117.979 : 6.160.648.196.330.153.175 ≈
- 7.319.257.757.182.267.379.271,622072398696 ≈
- 7.319.257.757.182.267.379.271,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.319.257.757.182.267.379.271,622072398696 =
- 7.319.257.757.182.267.379.271,622072398696 × 100/100 =
( - 7.319.257.757.182.267.379.271,622072398696 × 100)/100 =
- 731.925.775.718.226.737.927.162,207239869614/100 ≈
- 731.925.775.718.226.737.927.162,207239869614% ≈
- 731.925.775.718.226.737.927.162,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.802/963 × - 525.832/1.021 × - 525.780/941 × - 525.819/975 × 525.857/1.005 × - 525.779/960 × - 525.873/1.007 × 525.820/911 = - 45.091.372.100.260.417.760.476.470.943.282.263.953.404/6.160.648.196.330.153.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.802/963 × - 525.832/1.021 × - 525.780/941 × - 525.819/975 × 525.857/1.005 × - 525.779/960 × - 525.873/1.007 × 525.820/911 = - 7.319.257.757.182.267.379.271 3.832.369.201.014.117.979/6.160.648.196.330.153.175
Als Dezimalzahl:
525.802/963 × - 525.832/1.021 × - 525.780/941 × - 525.819/975 × 525.857/1.005 × - 525.779/960 × - 525.873/1.007 × 525.820/911 ≈ - 7.319.257.757.182.267.379.271,62
In Prozent:
525.802/963 × - 525.832/1.021 × - 525.780/941 × - 525.819/975 × 525.857/1.005 × - 525.779/960 × - 525.873/1.007 × 525.820/911 ≈ - 731.925.775.718.226.737.927.162,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.