525.800/963 × 525.832/1.018 × 525.787/944 × 525.810/981 × - 525.859/1.005 × - 525.790/959 × 525.866/1.014 × - 525.821/916 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.800/963 × 525.832/1.018 × 525.787/944 × 525.810/981 × - 525.859/1.005 × - 525.790/959 × 525.866/1.014 × - 525.821/916 =
- 525.800/963 × 525.832/1.018 × 525.787/944 × 525.810/981 × 525.859/1.005 × 525.790/959 × 525.866/1.014 × 525.821/916
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.800/963
525.800/963 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.800 = 23 × 52 × 11 × 239
963 = 32 × 107
ggT (525.800; 963) = 1
Der Bruch: 525.832/1.018
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.832 = 23 × 65.729
1.018 = 2 × 509
ggT (525.832; 1.018) = 2
525.832/1.018 =
(525.832 : 2)/(1.018 : 2) =
262.916/509
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.832/1.018 =
(23 × 65.729)/(2 × 509) =
((23 × 65.729) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(23 : 2 × 65.729)/(2 : 2 × 509) =
(2(3 - 1) × 65.729)/(1 × 509) =
(22 × 65.729)/(1 × 509) =
262.916/509
Der Bruch: 525.787/944
525.787/944 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.787 = 19 × 27.673
944 = 24 × 59
ggT (525.787; 944) = 1
Der Bruch: 525.810/981
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.810 = 2 × 3 × 5 × 17 × 1.031
981 = 32 × 109
ggT (525.810; 981) = 3
525.810/981 =
(525.810 : 3)/(981 : 3) =
175.270/327
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.810/981 =
(2 × 3 × 5 × 17 × 1.031)/(32 × 109) =
((2 × 3 × 5 × 17 × 1.031) : 3)/((32 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 17 × 1.031)/(32 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 5 × 17 × 1.031)/(3(2 - 1) × 109) =
(2 × 1 × 5 × 17 × 1.031)/(31 × 109) =
(2 × 1 × 5 × 17 × 1.031)/(3 × 109) =
175.270/327
Der Bruch: 525.859/1.005
525.859/1.005 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.859 = 383 × 1.373
1.005 = 3 × 5 × 67
ggT (525.859; 1.005) = 1
Der Bruch: 525.790/959
525.790/959 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.790 = 2 × 5 × 52.579
959 = 7 × 137
ggT (525.790; 959) = 1
Der Bruch: 525.866/1.014
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.866 = 2 × 112 × 41 × 53
1.014 = 2 × 3 × 132
ggT (525.866; 1.014) = 2
525.866/1.014 =
(525.866 : 2)/(1.014 : 2) =
262.933/507
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.866/1.014 =
(2 × 112 × 41 × 53)/(2 × 3 × 132) =
((2 × 112 × 41 × 53) : 2)/((2 × 3 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 41 × 53)/(2 : 2 × 3 × 132) =
(1 × 112 × 41 × 53)/(1 × 3 × 132) =
262.933/507
Der Bruch: 525.821/916
525.821/916 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.821 = 149 × 3.529
916 = 22 × 229
ggT (525.821; 916) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.800/963 × 525.832/1.018 × 525.787/944 × 525.810/981 × 525.859/1.005 × 525.790/959 × 525.866/1.014 × 525.821/916 =
- 525.800/963 × 262.916/509 × 525.787/944 × 175.270/327 × 525.859/1.005 × 525.790/959 × 262.933/507 × 525.821/916
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.800/963 × 262.916/509 × 525.787/944 × 175.270/327 × 525.859/1.005 × 525.790/959 × 262.933/507 × 525.821/916 =
- (525.800 × 262.916 × 525.787 × 175.270 × 525.859 × 525.790 × 262.933 × 525.821) / (963 × 509 × 944 × 327 × 1.005 × 959 × 507 × 916) =
- (23 × 52 × 11 × 239 × 22 × 65.729 × 19 × 27.673 × 2 × 5 × 17 × 1.031 × 383 × 1.373 × 2 × 5 × 52.579 × 112 × 41 × 53 × 149 × 3.529) / (32 × 107 × 509 × 24 × 59 × 3 × 109 × 3 × 5 × 67 × 7 × 137 × 3 × 132 × 22 × 229) =
- (27 × 54 × 113 × 17 × 19 × 41 × 53 × 149 × 239 × 383 × 1.031 × 1.373 × 3.529 × 27.673 × 52.579 × 65.729) / (26 × 35 × 5 × 7 × 132 × 59 × 67 × 107 × 109 × 137 × 229 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 54 × 113 × 17 × 19 × 41 × 53 × 149 × 239 × 383 × 1.031 × 1.373 × 3.529 × 27.673 × 52.579 × 65.729; 26 × 35 × 5 × 7 × 132 × 59 × 67 × 107 × 109 × 137 × 229 × 509) = 26 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 54 × 113 × 17 × 19 × 41 × 53 × 149 × 239 × 383 × 1.031 × 1.373 × 3.529 × 27.673 × 52.579 × 65.729) / (26 × 35 × 5 × 7 × 132 × 59 × 67 × 107 × 109 × 137 × 229 × 509) =
- ((27 × 54 × 113 × 17 × 19 × 41 × 53 × 149 × 239 × 383 × 1.031 × 1.373 × 3.529 × 27.673 × 52.579 × 65.729) : (26 × 5)) / ((26 × 35 × 5 × 7 × 132 × 59 × 67 × 107 × 109 × 137 × 229 × 509) : (26 × 5)) =
- (27 : 26 × 54 : 5 × 113 × 17 × 19 × 41 × 53 × 149 × 239 × 383 × 1.031 × 1.373 × 3.529 × 27.673 × 52.579 × 65.729)/(26 : 26 × 35 × 5 : 5 × 7 × 132 × 59 × 67 × 107 × 109 × 137 × 229 × 509) =
- (2(7 - 6) × 5(4 - 1) × 113 × 17 × 19 × 41 × 53 × 149 × 239 × 383 × 1.031 × 1.373 × 3.529 × 27.673 × 52.579 × 65.729)/(2(6 - 6) × 35 × 1 × 7 × 132 × 59 × 67 × 107 × 109 × 137 × 229 × 509) =
- (21 × 53 × 113 × 17 × 19 × 41 × 53 × 149 × 239 × 383 × 1.031 × 1.373 × 3.529 × 27.673 × 52.579 × 65.729)/(20 × 35 × 1 × 7 × 132 × 59 × 67 × 107 × 109 × 137 × 229 × 509) =
- (2 × 53 × 113 × 17 × 19 × 41 × 53 × 149 × 239 × 383 × 1.031 × 1.373 × 3.529 × 27.673 × 52.579 × 65.729)/(1 × 35 × 1 × 7 × 132 × 59 × 67 × 107 × 109 × 137 × 229 × 509) =
- (2 × 53 × 113 × 17 × 19 × 41 × 53 × 149 × 239 × 383 × 1.031 × 1.373 × 3.529 × 27.673 × 52.579 × 65.729)/(35 × 7 × 132 × 59 × 67 × 107 × 109 × 137 × 229 × 509) =
- (2 × 125 × 1.331 × 17 × 19 × 41 × 53 × 149 × 239 × 383 × 1.031 × 1.373 × 3.529 × 27.673 × 52.579 × 65.729)/(243 × 7 × 169 × 59 × 67 × 107 × 109 × 137 × 229 × 509) =
- 1.521.842.495.600.631.785.332.157.760.791.794.293.714.250/211.642.040.496.855.209.787
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.521.842.495.600.631.785.332.157.760.791.794.293.714.250 : 211.642.040.496.855.209.787 = - 7.190.643.654.861.401.939.295 und der Rest = - 85.516.034.448.429.834.085 ⇒
- 1.521.842.495.600.631.785.332.157.760.791.794.293.714.250 = - 7.190.643.654.861.401.939.295 × 211.642.040.496.855.209.787 - 85.516.034.448.429.834.085 ⇒
- 1.521.842.495.600.631.785.332.157.760.791.794.293.714.250/211.642.040.496.855.209.787 =
( - 7.190.643.654.861.401.939.295 × 211.642.040.496.855.209.787 - 85.516.034.448.429.834.085)/211.642.040.496.855.209.787 =
( - 7.190.643.654.861.401.939.295 × 211.642.040.496.855.209.787)/211.642.040.496.855.209.787 - 85.516.034.448.429.834.085/211.642.040.496.855.209.787 =
- 7.190.643.654.861.401.939.295 - 85.516.034.448.429.834.085/211.642.040.496.855.209.787 =
- 7.190.643.654.861.401.939.295 85.516.034.448.429.834.085/211.642.040.496.855.209.787
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.190.643.654.861.401.939.295 - 85.516.034.448.429.834.085/211.642.040.496.855.209.787 =
- 7.190.643.654.861.401.939.295 - 85.516.034.448.429.834.085 : 211.642.040.496.855.209.787 ≈
- 7.190.643.654.861.401.939.295,404059771148 ≈
- 7.190.643.654.861.401.939.295,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.190.643.654.861.401.939.295,404059771148 =
- 7.190.643.654.861.401.939.295,404059771148 × 100/100 =
( - 7.190.643.654.861.401.939.295,404059771148 × 100)/100 =
- 719.064.365.486.140.193.929.540,405977114788/100 =
- 719.064.365.486.140.193.929.540,405977114788% ≈
- 719.064.365.486.140.193.929.540,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.800/963 × 525.832/1.018 × 525.787/944 × 525.810/981 × - 525.859/1.005 × - 525.790/959 × 525.866/1.014 × - 525.821/916 = - 1.521.842.495.600.631.785.332.157.760.791.794.293.714.250/211.642.040.496.855.209.787
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.800/963 × 525.832/1.018 × 525.787/944 × 525.810/981 × - 525.859/1.005 × - 525.790/959 × 525.866/1.014 × - 525.821/916 = - 7.190.643.654.861.401.939.295 85.516.034.448.429.834.085/211.642.040.496.855.209.787
Als Dezimalzahl:
525.800/963 × 525.832/1.018 × 525.787/944 × 525.810/981 × - 525.859/1.005 × - 525.790/959 × 525.866/1.014 × - 525.821/916 ≈ - 7.190.643.654.861.401.939.295,4
In Prozent:
525.800/963 × 525.832/1.018 × 525.787/944 × 525.810/981 × - 525.859/1.005 × - 525.790/959 × 525.866/1.014 × - 525.821/916 ≈ - 719.064.365.486.140.193.929.540,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.