525.798/962 × 525.834/1.018 × 525.790/946 × 525.814/980 × 525.856/1.006 × - 525.788/962 × 525.868/1.013 × 525.815/915 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.798/962 × 525.834/1.018 × 525.790/946 × 525.814/980 × 525.856/1.006 × - 525.788/962 × 525.868/1.013 × 525.815/915 =
- 525.798/962 × 525.834/1.018 × 525.790/946 × 525.814/980 × 525.856/1.006 × 525.788/962 × 525.868/1.013 × 525.815/915
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.798/962
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.798 = 2 × 33 × 7 × 13 × 107
962 = 2 × 13 × 37
ggT (525.798; 962) = 2 × 13 = 26
525.798/962 =
(525.798 : 26)/(962 : 26) =
20.223/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.798/962 =
(2 × 33 × 7 × 13 × 107)/(2 × 13 × 37) =
((2 × 33 × 7 × 13 × 107) : (2 × 13))/((2 × 13 × 37) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 33 × 7 × 13 : 13 × 107)/(2 : 2 × 13 : 13 × 37) =
(1 × 33 × 7 × 1 × 107)/(1 × 1 × 37) =
20.223/37
Der Bruch: 525.834/1.018
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.834 = 2 × 32 × 131 × 223
1.018 = 2 × 509
ggT (525.834; 1.018) = 2
525.834/1.018 =
(525.834 : 2)/(1.018 : 2) =
262.917/509
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.834/1.018 =
(2 × 32 × 131 × 223)/(2 × 509) =
((2 × 32 × 131 × 223) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 131 × 223)/(2 : 2 × 509) =
(1 × 32 × 131 × 223)/(1 × 509) =
262.917/509
Der Bruch: 525.790/946
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.790 = 2 × 5 × 52.579
946 = 2 × 11 × 43
ggT (525.790; 946) = 2
525.790/946 =
(525.790 : 2)/(946 : 2) =
262.895/473
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.790/946 =
(2 × 5 × 52.579)/(2 × 11 × 43) =
((2 × 5 × 52.579) : 2)/((2 × 11 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.579)/(2 : 2 × 11 × 43) =
(1 × 5 × 52.579)/(1 × 11 × 43) =
262.895/473
Der Bruch: 525.814/980
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.814 = 2 × 283 × 929
980 = 22 × 5 × 72
ggT (525.814; 980) = 2
525.814/980 =
(525.814 : 2)/(980 : 2) =
262.907/490
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.814/980 =
(2 × 283 × 929)/(22 × 5 × 72) =
((2 × 283 × 929) : 2)/((22 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 283 × 929)/(22 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 283 × 929)/(2(2 - 1) × 5 × 72) =
(1 × 283 × 929)/(21 × 5 × 72) =
(1 × 283 × 929)/(2 × 5 × 72) =
262.907/490
Der Bruch: 525.856/1.006
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.856 = 25 × 16.433
1.006 = 2 × 503
ggT (525.856; 1.006) = 2
525.856/1.006 =
(525.856 : 2)/(1.006 : 2) =
262.928/503
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.856/1.006 =
(25 × 16.433)/(2 × 503) =
((25 × 16.433) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(25 : 2 × 16.433)/(2 : 2 × 503) =
(2(5 - 1) × 16.433)/(1 × 503) =
(24 × 16.433)/(1 × 503) =
262.928/503
Der Bruch: 525.788/962
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.788 = 22 × 131.447
962 = 2 × 13 × 37
ggT (525.788; 962) = 2
525.788/962 =
(525.788 : 2)/(962 : 2) =
262.894/481
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.788/962 =
(22 × 131.447)/(2 × 13 × 37) =
((22 × 131.447) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 131.447)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(2(2 - 1) × 131.447)/(1 × 13 × 37) =
(21 × 131.447)/(1 × 13 × 37) =
(2 × 131.447)/(1 × 13 × 37) =
262.894/481
Der Bruch: 525.868/1.013
525.868/1.013 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.868 = 22 × 72 × 2.683
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.868; 1.013) = 1
Der Bruch: 525.815/915
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.815 = 5 × 103 × 1.021
915 = 3 × 5 × 61
ggT (525.815; 915) = 5
525.815/915 =
(525.815 : 5)/(915 : 5) =
105.163/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.815/915 =
(5 × 103 × 1.021)/(3 × 5 × 61) =
((5 × 103 × 1.021) : 5)/((3 × 5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 103 × 1.021)/(3 × 5 : 5 × 61) =
(1 × 103 × 1.021)/(3 × 1 × 61) =
105.163/183
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.798/962 × 525.834/1.018 × 525.790/946 × 525.814/980 × 525.856/1.006 × 525.788/962 × 525.868/1.013 × 525.815/915 =
- 20.223/37 × 262.917/509 × 262.895/473 × 262.907/490 × 262.928/503 × 262.894/481 × 525.868/1.013 × 105.163/183
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 20.223/37 × 262.917/509 × 262.895/473 × 262.907/490 × 262.928/503 × 262.894/481 × 525.868/1.013 × 105.163/183 =
- (20.223 × 262.917 × 262.895 × 262.907 × 262.928 × 262.894 × 525.868 × 105.163) / (37 × 509 × 473 × 490 × 503 × 481 × 1.013 × 183) =
- (33 × 7 × 107 × 32 × 131 × 223 × 5 × 52.579 × 283 × 929 × 24 × 16.433 × 2 × 131.447 × 22 × 72 × 2.683 × 103 × 1.021) / (37 × 509 × 11 × 43 × 2 × 5 × 72 × 503 × 13 × 37 × 1.013 × 3 × 61) =
- (27 × 35 × 5 × 73 × 103 × 107 × 131 × 223 × 283 × 929 × 1.021 × 2.683 × 16.433 × 52.579 × 131.447) / (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 372 × 43 × 61 × 503 × 509 × 1.013)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 5 × 73 × 103 × 107 × 131 × 223 × 283 × 929 × 1.021 × 2.683 × 16.433 × 52.579 × 131.447; 2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 372 × 43 × 61 × 503 × 509 × 1.013) = 2 × 3 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 5 × 73 × 103 × 107 × 131 × 223 × 283 × 929 × 1.021 × 2.683 × 16.433 × 52.579 × 131.447) / (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 372 × 43 × 61 × 503 × 509 × 1.013) =
- ((27 × 35 × 5 × 73 × 103 × 107 × 131 × 223 × 283 × 929 × 1.021 × 2.683 × 16.433 × 52.579 × 131.447) : (2 × 3 × 5 × 72)) / ((2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 372 × 43 × 61 × 503 × 509 × 1.013) : (2 × 3 × 5 × 72)) =
- (27 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 103 × 107 × 131 × 223 × 283 × 929 × 1.021 × 2.683 × 16.433 × 52.579 × 131.447)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 × 372 × 43 × 61 × 503 × 509 × 1.013) =
- (2(7 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 103 × 107 × 131 × 223 × 283 × 929 × 1.021 × 2.683 × 16.433 × 52.579 × 131.447)/(1 × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 372 × 43 × 61 × 503 × 509 × 1.013) =
- (26 × 34 × 1 × 71 × 103 × 107 × 131 × 223 × 283 × 929 × 1.021 × 2.683 × 16.433 × 52.579 × 131.447)/(1 × 1 × 1 × 70 × 11 × 13 × 372 × 43 × 61 × 503 × 509 × 1.013) =
- (26 × 34 × 1 × 7 × 103 × 107 × 131 × 223 × 283 × 929 × 1.021 × 2.683 × 16.433 × 52.579 × 131.447)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 372 × 43 × 61 × 503 × 509 × 1.013) =
- (26 × 34 × 7 × 103 × 107 × 131 × 223 × 283 × 929 × 1.021 × 2.683 × 16.433 × 52.579 × 131.447)/(11 × 13 × 372 × 43 × 61 × 503 × 509 × 1.013) =
- (64 × 81 × 7 × 103 × 107 × 131 × 223 × 283 × 929 × 1.021 × 2.683 × 16.433 × 52.579 × 131.447)/(11 × 13 × 1.369 × 43 × 61 × 503 × 509 × 1.013) =
- 955.627.445.635.136.811.786.676.154.634.892.956.096/133.178.153.434.946.191
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 955.627.445.635.136.811.786.676.154.634.892.956.096 : 133.178.153.434.946.191 = - 7.175.557.108.936.295.121.556 und der Rest = - 123.963.794.228.762.900 ⇒
- 955.627.445.635.136.811.786.676.154.634.892.956.096 = - 7.175.557.108.936.295.121.556 × 133.178.153.434.946.191 - 123.963.794.228.762.900 ⇒
- 955.627.445.635.136.811.786.676.154.634.892.956.096/133.178.153.434.946.191 =
( - 7.175.557.108.936.295.121.556 × 133.178.153.434.946.191 - 123.963.794.228.762.900)/133.178.153.434.946.191 =
( - 7.175.557.108.936.295.121.556 × 133.178.153.434.946.191)/133.178.153.434.946.191 - 123.963.794.228.762.900/133.178.153.434.946.191 =
- 7.175.557.108.936.295.121.556 - 123.963.794.228.762.900/133.178.153.434.946.191 =
- 7.175.557.108.936.295.121.556 123.963.794.228.762.900/133.178.153.434.946.191
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.175.557.108.936.295.121.556 - 123.963.794.228.762.900/133.178.153.434.946.191 =
- 7.175.557.108.936.295.121.556 - 123.963.794.228.762.900 : 133.178.153.434.946.191 ≈
- 7.175.557.108.936.295.121.556,930811781298 ≈
- 7.175.557.108.936.295.121.556,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.175.557.108.936.295.121.556,930811781298 =
- 7.175.557.108.936.295.121.556,930811781298 × 100/100 =
( - 7.175.557.108.936.295.121.556,930811781298 × 100)/100 =
- 717.555.710.893.629.512.155.693,081178129802/100 ≈
- 717.555.710.893.629.512.155.693,081178129802% ≈
- 717.555.710.893.629.512.155.693,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.798/962 × 525.834/1.018 × 525.790/946 × 525.814/980 × 525.856/1.006 × - 525.788/962 × 525.868/1.013 × 525.815/915 = - 955.627.445.635.136.811.786.676.154.634.892.956.096/133.178.153.434.946.191
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.798/962 × 525.834/1.018 × 525.790/946 × 525.814/980 × 525.856/1.006 × - 525.788/962 × 525.868/1.013 × 525.815/915 = - 7.175.557.108.936.295.121.556 123.963.794.228.762.900/133.178.153.434.946.191
Als Dezimalzahl:
525.798/962 × 525.834/1.018 × 525.790/946 × 525.814/980 × 525.856/1.006 × - 525.788/962 × 525.868/1.013 × 525.815/915 ≈ - 7.175.557.108.936.295.121.556,93
In Prozent:
525.798/962 × 525.834/1.018 × 525.790/946 × 525.814/980 × 525.856/1.006 × - 525.788/962 × 525.868/1.013 × 525.815/915 ≈ - 717.555.710.893.629.512.155.693,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.