525.792/959 × 525.818/1.009 × 525.782/940 × 525.809/980 × 525.850/999 × - 525.773/951 × - 525.855/1.003 × - 525.809/911 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.792/959 × 525.818/1.009 × 525.782/940 × 525.809/980 × 525.850/999 × - 525.773/951 × - 525.855/1.003 × - 525.809/911 =
- 525.792/959 × 525.818/1.009 × 525.782/940 × 525.809/980 × 525.850/999 × 525.773/951 × 525.855/1.003 × 525.809/911
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.792/959
525.792/959 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.792 = 25 × 3 × 5.477
959 = 7 × 137
ggT (525.792; 959) = 1
Der Bruch: 525.818/1.009
525.818/1.009 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.818 = 2 × 262.909
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.818; 1.009) = 1
Der Bruch: 525.782/940
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.782 = 2 × 151 × 1.741
940 = 22 × 5 × 47
ggT (525.782; 940) = 2
525.782/940 =
(525.782 : 2)/(940 : 2) =
262.891/470
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.782/940 =
(2 × 151 × 1.741)/(22 × 5 × 47) =
((2 × 151 × 1.741) : 2)/((22 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 151 × 1.741)/(22 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 151 × 1.741)/(2(2 - 1) × 5 × 47) =
(1 × 151 × 1.741)/(21 × 5 × 47) =
(1 × 151 × 1.741)/(2 × 5 × 47) =
262.891/470
Der Bruch: 525.809/980
525.809/980 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
980 = 22 × 5 × 72
ggT (525.809; 980) = 1
Der Bruch: 525.850/999
525.850/999 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.850 = 2 × 52 × 13 × 809
999 = 33 × 37
ggT (525.850; 999) = 1
Der Bruch: 525.773/951
525.773/951 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
951 = 3 × 317
ggT (525.773; 951) = 1
Der Bruch: 525.855/1.003
525.855/1.003 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.855 = 3 × 5 × 11 × 3.187
1.003 = 17 × 59
ggT (525.855; 1.003) = 1
Der Bruch: 525.809/911
525.809/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.809; 911) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.792/959 × 525.818/1.009 × 525.782/940 × 525.809/980 × 525.850/999 × 525.773/951 × 525.855/1.003 × 525.809/911 =
- 525.792/959 × 525.818/1.009 × 262.891/470 × 525.809/980 × 525.850/999 × 525.773/951 × 525.855/1.003 × 525.809/911
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.792/959 × 525.818/1.009 × 262.891/470 × 525.809/980 × 525.850/999 × 525.773/951 × 525.855/1.003 × 525.809/911 =
- (525.792 × 525.818 × 262.891 × 525.809 × 525.850 × 525.773 × 525.855 × 525.809) / (959 × 1.009 × 470 × 980 × 999 × 951 × 1.003 × 911) =
- (25 × 3 × 5.477 × 2 × 262.909 × 151 × 1.741 × 525.809 × 2 × 52 × 13 × 809 × 525.773 × 3 × 5 × 11 × 3.187 × 525.809) / (7 × 137 × 1.009 × 2 × 5 × 47 × 22 × 5 × 72 × 33 × 37 × 3 × 317 × 17 × 59 × 911) =
- (27 × 32 × 53 × 11 × 13 × 151 × 809 × 1.741 × 3.187 × 5.477 × 262.909 × 525.773 × 525.8092) / (23 × 34 × 52 × 73 × 17 × 37 × 47 × 59 × 137 × 317 × 911 × 1.009)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 53 × 11 × 13 × 151 × 809 × 1.741 × 3.187 × 5.477 × 262.909 × 525.773 × 525.8092; 23 × 34 × 52 × 73 × 17 × 37 × 47 × 59 × 137 × 317 × 911 × 1.009) = 23 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 53 × 11 × 13 × 151 × 809 × 1.741 × 3.187 × 5.477 × 262.909 × 525.773 × 525.8092) / (23 × 34 × 52 × 73 × 17 × 37 × 47 × 59 × 137 × 317 × 911 × 1.009) =
- ((27 × 32 × 53 × 11 × 13 × 151 × 809 × 1.741 × 3.187 × 5.477 × 262.909 × 525.773 × 525.8092) : (23 × 32 × 52)) / ((23 × 34 × 52 × 73 × 17 × 37 × 47 × 59 × 137 × 317 × 911 × 1.009) : (23 × 32 × 52)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 11 × 13 × 151 × 809 × 1.741 × 3.187 × 5.477 × 262.909 × 525.773 × 525.8092)/(23 : 23 × 34 : 32 × 52 : 52 × 73 × 17 × 37 × 47 × 59 × 137 × 317 × 911 × 1.009) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 13 × 151 × 809 × 1.741 × 3.187 × 5.477 × 262.909 × 525.773 × 525.8092)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 17 × 37 × 47 × 59 × 137 × 317 × 911 × 1.009) =
- (24 × 30 × 51 × 11 × 13 × 151 × 809 × 1.741 × 3.187 × 5.477 × 262.909 × 525.773 × 525.8092)/(20 × 32 × 50 × 73 × 17 × 37 × 47 × 59 × 137 × 317 × 911 × 1.009) =
- (24 × 1 × 5 × 11 × 13 × 151 × 809 × 1.741 × 3.187 × 5.477 × 262.909 × 525.773 × 525.8092)/(1 × 32 × 1 × 73 × 17 × 37 × 47 × 59 × 137 × 317 × 911 × 1.009) =
- (24 × 5 × 11 × 13 × 151 × 809 × 1.741 × 3.187 × 5.477 × 262.909 × 525.773 × 525.8092)/(32 × 73 × 17 × 37 × 47 × 59 × 137 × 317 × 911 × 1.009) =
- (16 × 5 × 11 × 13 × 151 × 809 × 1.741 × 3.187 × 5.477 × 262.909 × 525.773 × 276.475.104.481)/(9 × 343 × 17 × 37 × 47 × 59 × 137 × 317 × 911 × 1.009) =
- 1.623.060.965.281.863.309.302.298.785.099.555.404.384.880/214.944.589.196.718.560.109
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.623.060.965.281.863.309.302.298.785.099.555.404.384.880 : 214.944.589.196.718.560.109 = - 7.551.066.864.941.774.869.913 und der Rest = - 193.809.810.429.258.284.363 ⇒
- 1.623.060.965.281.863.309.302.298.785.099.555.404.384.880 = - 7.551.066.864.941.774.869.913 × 214.944.589.196.718.560.109 - 193.809.810.429.258.284.363 ⇒
- 1.623.060.965.281.863.309.302.298.785.099.555.404.384.880/214.944.589.196.718.560.109 =
( - 7.551.066.864.941.774.869.913 × 214.944.589.196.718.560.109 - 193.809.810.429.258.284.363)/214.944.589.196.718.560.109 =
( - 7.551.066.864.941.774.869.913 × 214.944.589.196.718.560.109)/214.944.589.196.718.560.109 - 193.809.810.429.258.284.363/214.944.589.196.718.560.109 =
- 7.551.066.864.941.774.869.913 - 193.809.810.429.258.284.363/214.944.589.196.718.560.109 =
- 7.551.066.864.941.774.869.913 193.809.810.429.258.284.363/214.944.589.196.718.560.109
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.551.066.864.941.774.869.913 - 193.809.810.429.258.284.363/214.944.589.196.718.560.109 =
- 7.551.066.864.941.774.869.913 - 193.809.810.429.258.284.363 : 214.944.589.196.718.560.109 ≈
- 7.551.066.864.941.774.869.913,901673362207 ≈
- 7.551.066.864.941.774.869.913,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.551.066.864.941.774.869.913,901673362207 =
- 7.551.066.864.941.774.869.913,901673362207 × 100/100 =
( - 7.551.066.864.941.774.869.913,901673362207 × 100)/100 =
- 755.106.686.494.177.486.991.390,167336220724/100 ≈
- 755.106.686.494.177.486.991.390,167336220724% ≈
- 755.106.686.494.177.486.991.390,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.792/959 × 525.818/1.009 × 525.782/940 × 525.809/980 × 525.850/999 × - 525.773/951 × - 525.855/1.003 × - 525.809/911 = - 1.623.060.965.281.863.309.302.298.785.099.555.404.384.880/214.944.589.196.718.560.109
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.792/959 × 525.818/1.009 × 525.782/940 × 525.809/980 × 525.850/999 × - 525.773/951 × - 525.855/1.003 × - 525.809/911 = - 7.551.066.864.941.774.869.913 193.809.810.429.258.284.363/214.944.589.196.718.560.109
Als Dezimalzahl:
525.792/959 × 525.818/1.009 × 525.782/940 × 525.809/980 × 525.850/999 × - 525.773/951 × - 525.855/1.003 × - 525.809/911 ≈ - 7.551.066.864.941.774.869.913,9
In Prozent:
525.792/959 × 525.818/1.009 × 525.782/940 × 525.809/980 × 525.850/999 × - 525.773/951 × - 525.855/1.003 × - 525.809/911 ≈ - 755.106.686.494.177.486.991.390,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.