525.775/900 × 525.757/961 × - 525.719/918 × - 525.795/950 × - 525.775/952 × 525.728/917 × - 525.786/939 × - 525.732/905 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.775/900 × 525.757/961 × - 525.719/918 × - 525.795/950 × - 525.775/952 × 525.728/917 × - 525.786/939 × - 525.732/905 =
- 525.775/900 × 525.757/961 × 525.719/918 × 525.795/950 × 525.775/952 × 525.728/917 × 525.786/939 × 525.732/905
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.775/900
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.775 = 52 × 21.031
900 = 22 × 32 × 52
ggT (525.775; 900) = 52 = 25
525.775/900 =
(525.775 : 25)/(900 : 25) =
21.031/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.775/900 =
(52 × 21.031)/(22 × 32 × 52) =
((52 × 21.031) : 52)/((22 × 32 × 52) : 52) =
(52 : 52 × 21.031)/(22 × 32 × 52 : 52) =
(5(2 - 2) × 21.031)/(22 × 32 × 5(2 - 2)) =
(50 × 21.031)/(22 × 32 × 50) =
(1 × 21.031)/(22 × 32 × 1) =
21.031/36
Der Bruch: 525.757/961
525.757/961 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.757 = 23 × 22.859
961 = 312
ggT (525.757; 961) = 1
Der Bruch: 525.719/918
525.719/918 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
918 = 2 × 33 × 17
ggT (525.719; 918) = 1
Der Bruch: 525.795/950
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.795 = 3 × 5 × 35.053
950 = 2 × 52 × 19
ggT (525.795; 950) = 5
525.795/950 =
(525.795 : 5)/(950 : 5) =
105.159/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.795/950 =
(3 × 5 × 35.053)/(2 × 52 × 19) =
((3 × 5 × 35.053) : 5)/((2 × 52 × 19) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 35.053)/(2 × 52 : 5 × 19) =
(3 × 1 × 35.053)/(2 × 5(2 - 1) × 19) =
(3 × 1 × 35.053)/(2 × 51 × 19) =
(3 × 1 × 35.053)/(2 × 5 × 19) =
105.159/190
Der Bruch: 525.775/952
525.775/952 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.775 = 52 × 21.031
952 = 23 × 7 × 17
ggT (525.775; 952) = 1
Der Bruch: 525.728/917
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.728 = 25 × 7 × 2.347
917 = 7 × 131
ggT (525.728; 917) = 7
525.728/917 =
(525.728 : 7)/(917 : 7) =
75.104/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.728/917 =
(25 × 7 × 2.347)/(7 × 131) =
((25 × 7 × 2.347) : 7)/((7 × 131) : 7) =
(25 × 7 : 7 × 2.347)/(7 : 7 × 131) =
(25 × 1 × 2.347)/(1 × 131) =
75.104/131
Der Bruch: 525.786/939
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.786 = 2 × 3 × 87.631
939 = 3 × 313
ggT (525.786; 939) = 3
525.786/939 =
(525.786 : 3)/(939 : 3) =
175.262/313
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.786/939 =
(2 × 3 × 87.631)/(3 × 313) =
((2 × 3 × 87.631) : 3)/((3 × 313) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.631)/(3 : 3 × 313) =
(2 × 1 × 87.631)/(1 × 313) =
175.262/313
Der Bruch: 525.732/905
525.732/905 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.732 = 22 × 3 × 193 × 227
905 = 5 × 181
ggT (525.732; 905) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.775/900 × 525.757/961 × 525.719/918 × 525.795/950 × 525.775/952 × 525.728/917 × 525.786/939 × 525.732/905 =
- 21.031/36 × 525.757/961 × 525.719/918 × 105.159/190 × 525.775/952 × 75.104/131 × 175.262/313 × 525.732/905
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 21.031/36 × 525.757/961 × 525.719/918 × 105.159/190 × 525.775/952 × 75.104/131 × 175.262/313 × 525.732/905 =
- (21.031 × 525.757 × 525.719 × 105.159 × 525.775 × 75.104 × 175.262 × 525.732) / (36 × 961 × 918 × 190 × 952 × 131 × 313 × 905) =
- (21.031 × 23 × 22.859 × 525.719 × 3 × 35.053 × 52 × 21.031 × 25 × 2.347 × 2 × 87.631 × 22 × 3 × 193 × 227) / (22 × 32 × 312 × 2 × 33 × 17 × 2 × 5 × 19 × 23 × 7 × 17 × 131 × 313 × 5 × 181) =
- (28 × 32 × 52 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719) / (27 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 52 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719; 27 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) = 27 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 52 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719) / (27 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) =
- ((28 × 32 × 52 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719) : (27 × 32 × 52)) / ((27 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) : (27 × 32 × 52)) =
- (28 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719)/(27 : 27 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) =
- (2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719)/(2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) =
- (21 × 30 × 50 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719)/(20 × 33 × 50 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) =
- (2 × 1 × 1 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719)/(1 × 33 × 1 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) =
- (2 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719)/(33 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) =
- (2 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 442.302.961 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719)/(27 × 7 × 289 × 19 × 961 × 131 × 181 × 313) =
- 77.226.756.596.631.341.542.686.819.941.037.443.906/7.401.689.177.606.577
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 77.226.756.596.631.341.542.686.819.941.037.443.906 : 7.401.689.177.606.577 = - 10.433.666.524.430.240.797.626 und der Rest = - 5.286.274.933.857.704 ⇒
- 77.226.756.596.631.341.542.686.819.941.037.443.906 = - 10.433.666.524.430.240.797.626 × 7.401.689.177.606.577 - 5.286.274.933.857.704 ⇒
- 77.226.756.596.631.341.542.686.819.941.037.443.906/7.401.689.177.606.577 =
( - 10.433.666.524.430.240.797.626 × 7.401.689.177.606.577 - 5.286.274.933.857.704)/7.401.689.177.606.577 =
( - 10.433.666.524.430.240.797.626 × 7.401.689.177.606.577)/7.401.689.177.606.577 - 5.286.274.933.857.704/7.401.689.177.606.577 =
- 10.433.666.524.430.240.797.626 - 5.286.274.933.857.704/7.401.689.177.606.577 =
- 10.433.666.524.430.240.797.626 5.286.274.933.857.704/7.401.689.177.606.577
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.433.666.524.430.240.797.626 - 5.286.274.933.857.704/7.401.689.177.606.577 =
- 10.433.666.524.430.240.797.626 - 5.286.274.933.857.704 : 7.401.689.177.606.577 ≈
- 10.433.666.524.430.240.797.626,714198449437 ≈
- 10.433.666.524.430.240.797.626,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.433.666.524.430.240.797.626,714198449437 =
- 10.433.666.524.430.240.797.626,714198449437 × 100/100 =
( - 10.433.666.524.430.240.797.626,714198449437 × 100)/100 =
- 1.043.366.652.443.024.079.762.671,419844943652/100 ≈
- 1.043.366.652.443.024.079.762.671,419844943652% ≈
- 1.043.366.652.443.024.079.762.671,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.775/900 × 525.757/961 × - 525.719/918 × - 525.795/950 × - 525.775/952 × 525.728/917 × - 525.786/939 × - 525.732/905 = - 77.226.756.596.631.341.542.686.819.941.037.443.906/7.401.689.177.606.577
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.775/900 × 525.757/961 × - 525.719/918 × - 525.795/950 × - 525.775/952 × 525.728/917 × - 525.786/939 × - 525.732/905 = - 10.433.666.524.430.240.797.626 5.286.274.933.857.704/7.401.689.177.606.577
Als Dezimalzahl:
525.775/900 × 525.757/961 × - 525.719/918 × - 525.795/950 × - 525.775/952 × 525.728/917 × - 525.786/939 × - 525.732/905 ≈ - 10.433.666.524.430.240.797.626,71
In Prozent:
525.775/900 × 525.757/961 × - 525.719/918 × - 525.795/950 × - 525.775/952 × 525.728/917 × - 525.786/939 × - 525.732/905 ≈ - 1.043.366.652.443.024.079.762.671,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.