525.768/923 × 525.757/959 × - 525.704/930 × - 525.743/962 × 525.780/988 × 525.686/935 × 525.783/980 × - 525.758/884 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.768/923 × 525.757/959 × - 525.704/930 × - 525.743/962 × 525.780/988 × 525.686/935 × 525.783/980 × - 525.758/884 =
- 525.768/923 × 525.757/959 × 525.704/930 × 525.743/962 × 525.780/988 × 525.686/935 × 525.783/980 × 525.758/884
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.768/923
525.768/923 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.768 = 23 × 3 × 19 × 1.153
923 = 13 × 71
ggT (525.768; 923) = 1
Der Bruch: 525.757/959
525.757/959 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.757 = 23 × 22.859
959 = 7 × 137
ggT (525.757; 959) = 1
Der Bruch: 525.704/930
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.704 = 23 × 65.713
930 = 2 × 3 × 5 × 31
ggT (525.704; 930) = 2
525.704/930 =
(525.704 : 2)/(930 : 2) =
262.852/465
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.704/930 =
(23 × 65.713)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((23 × 65.713) : 2)/((2 × 3 × 5 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 65.713)/(2 : 2 × 3 × 5 × 31) =
(2(3 - 1) × 65.713)/(1 × 3 × 5 × 31) =
(22 × 65.713)/(1 × 3 × 5 × 31) =
262.852/465
Der Bruch: 525.743/962
525.743/962 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.743 = 41 × 12.823
962 = 2 × 13 × 37
ggT (525.743; 962) = 1
Der Bruch: 525.780/988
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.780 = 22 × 32 × 5 × 23 × 127
988 = 22 × 13 × 19
ggT (525.780; 988) = 22 = 4
525.780/988 =
(525.780 : 4)/(988 : 4) =
131.445/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.780/988 =
(22 × 32 × 5 × 23 × 127)/(22 × 13 × 19) =
((22 × 32 × 5 × 23 × 127) : 22)/((22 × 13 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 23 × 127)/(22 : 22 × 13 × 19) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 23 × 127)/(2(2 - 2) × 13 × 19) =
(20 × 32 × 5 × 23 × 127)/(20 × 13 × 19) =
(1 × 32 × 5 × 23 × 127)/(1 × 13 × 19) =
131.445/247
Der Bruch: 525.686/935
525.686/935 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.686 = 2 × 7 × 37.549
935 = 5 × 11 × 17
ggT (525.686; 935) = 1
Der Bruch: 525.783/980
525.783/980 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.783 = 3 × 175.261
980 = 22 × 5 × 72
ggT (525.783; 980) = 1
Der Bruch: 525.758/884
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.758 = 2 × 199 × 1.321
884 = 22 × 13 × 17
ggT (525.758; 884) = 2
525.758/884 =
(525.758 : 2)/(884 : 2) =
262.879/442
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.758/884 =
(2 × 199 × 1.321)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 199 × 1.321) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 199 × 1.321)/(22 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 199 × 1.321)/(2(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 199 × 1.321)/(21 × 13 × 17) =
(1 × 199 × 1.321)/(2 × 13 × 17) =
262.879/442
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.768/923 × 525.757/959 × 525.704/930 × 525.743/962 × 525.780/988 × 525.686/935 × 525.783/980 × 525.758/884 =
- 525.768/923 × 525.757/959 × 262.852/465 × 525.743/962 × 131.445/247 × 525.686/935 × 525.783/980 × 262.879/442
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.768/923 × 525.757/959 × 262.852/465 × 525.743/962 × 131.445/247 × 525.686/935 × 525.783/980 × 262.879/442 =
- (525.768 × 525.757 × 262.852 × 525.743 × 131.445 × 525.686 × 525.783 × 262.879) / (923 × 959 × 465 × 962 × 247 × 935 × 980 × 442) =
- (23 × 3 × 19 × 1.153 × 23 × 22.859 × 22 × 65.713 × 41 × 12.823 × 32 × 5 × 23 × 127 × 2 × 7 × 37.549 × 3 × 175.261 × 199 × 1.321) / (13 × 71 × 7 × 137 × 3 × 5 × 31 × 2 × 13 × 37 × 13 × 19 × 5 × 11 × 17 × 22 × 5 × 72 × 2 × 13 × 17) =
- (26 × 34 × 5 × 7 × 19 × 232 × 41 × 127 × 199 × 1.153 × 1.321 × 12.823 × 22.859 × 37.549 × 65.713 × 175.261) / (24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 134 × 172 × 19 × 31 × 37 × 71 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 5 × 7 × 19 × 232 × 41 × 127 × 199 × 1.153 × 1.321 × 12.823 × 22.859 × 37.549 × 65.713 × 175.261; 24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 134 × 172 × 19 × 31 × 37 × 71 × 137) = 24 × 3 × 5 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 5 × 7 × 19 × 232 × 41 × 127 × 199 × 1.153 × 1.321 × 12.823 × 22.859 × 37.549 × 65.713 × 175.261) / (24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 134 × 172 × 19 × 31 × 37 × 71 × 137) =
- ((26 × 34 × 5 × 7 × 19 × 232 × 41 × 127 × 199 × 1.153 × 1.321 × 12.823 × 22.859 × 37.549 × 65.713 × 175.261) : (24 × 3 × 5 × 7 × 19)) / ((24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 134 × 172 × 19 × 31 × 37 × 71 × 137) : (24 × 3 × 5 × 7 × 19)) =
- (26 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 232 × 41 × 127 × 199 × 1.153 × 1.321 × 12.823 × 22.859 × 37.549 × 65.713 × 175.261)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 : 7 × 11 × 134 × 172 × 19 : 19 × 31 × 37 × 71 × 137) =
- (2(6 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 232 × 41 × 127 × 199 × 1.153 × 1.321 × 12.823 × 22.859 × 37.549 × 65.713 × 175.261)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 134 × 172 × 1 × 31 × 37 × 71 × 137) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 232 × 41 × 127 × 199 × 1.153 × 1.321 × 12.823 × 22.859 × 37.549 × 65.713 × 175.261)/(20 × 1 × 52 × 72 × 11 × 134 × 172 × 1 × 31 × 37 × 71 × 137) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 232 × 41 × 127 × 199 × 1.153 × 1.321 × 12.823 × 22.859 × 37.549 × 65.713 × 175.261)/(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 134 × 172 × 1 × 31 × 37 × 71 × 137) =
- (22 × 33 × 232 × 41 × 127 × 199 × 1.153 × 1.321 × 12.823 × 22.859 × 37.549 × 65.713 × 175.261)/(52 × 72 × 11 × 134 × 172 × 31 × 37 × 71 × 137) =
- (4 × 27 × 529 × 41 × 127 × 199 × 1.153 × 1.321 × 12.823 × 22.859 × 37.549 × 65.713 × 175.261)/(25 × 49 × 11 × 28.561 × 289 × 31 × 37 × 71 × 137) =
- 11.429.678.952.821.486.570.342.820.831.778.156.695.612/1.240.915.929.589.310.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.429.678.952.821.486.570.342.820.831.778.156.695.612 : 1.240.915.929.589.310.975 = - 9.210.679.531.371.808.214.815 und der Rest = - 570.157.057.519.600.987 ⇒
- 11.429.678.952.821.486.570.342.820.831.778.156.695.612 = - 9.210.679.531.371.808.214.815 × 1.240.915.929.589.310.975 - 570.157.057.519.600.987 ⇒
- 11.429.678.952.821.486.570.342.820.831.778.156.695.612/1.240.915.929.589.310.975 =
( - 9.210.679.531.371.808.214.815 × 1.240.915.929.589.310.975 - 570.157.057.519.600.987)/1.240.915.929.589.310.975 =
( - 9.210.679.531.371.808.214.815 × 1.240.915.929.589.310.975)/1.240.915.929.589.310.975 - 570.157.057.519.600.987/1.240.915.929.589.310.975 =
- 9.210.679.531.371.808.214.815 - 570.157.057.519.600.987/1.240.915.929.589.310.975 =
- 9.210.679.531.371.808.214.815 570.157.057.519.600.987/1.240.915.929.589.310.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.210.679.531.371.808.214.815 - 570.157.057.519.600.987/1.240.915.929.589.310.975 =
- 9.210.679.531.371.808.214.815 - 570.157.057.519.600.987 : 1.240.915.929.589.310.975 ≈
- 9.210.679.531.371.808.214.815,459464693719 ≈
- 9.210.679.531.371.808.214.815,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.210.679.531.371.808.214.815,459464693719 =
- 9.210.679.531.371.808.214.815,459464693719 × 100/100 =
( - 9.210.679.531.371.808.214.815,459464693719 × 100)/100 =
- 921.067.953.137.180.821.481.545,946469371885/100 ≈
- 921.067.953.137.180.821.481.545,946469371885% ≈
- 921.067.953.137.180.821.481.545,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.768/923 × 525.757/959 × - 525.704/930 × - 525.743/962 × 525.780/988 × 525.686/935 × 525.783/980 × - 525.758/884 = - 11.429.678.952.821.486.570.342.820.831.778.156.695.612/1.240.915.929.589.310.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.768/923 × 525.757/959 × - 525.704/930 × - 525.743/962 × 525.780/988 × 525.686/935 × 525.783/980 × - 525.758/884 = - 9.210.679.531.371.808.214.815 570.157.057.519.600.987/1.240.915.929.589.310.975
Als Dezimalzahl:
525.768/923 × 525.757/959 × - 525.704/930 × - 525.743/962 × 525.780/988 × 525.686/935 × 525.783/980 × - 525.758/884 ≈ - 9.210.679.531.371.808.214.815,46
In Prozent:
525.768/923 × 525.757/959 × - 525.704/930 × - 525.743/962 × 525.780/988 × 525.686/935 × 525.783/980 × - 525.758/884 ≈ - 921.067.953.137.180.821.481.545,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.