525.765/923 × - 525.757/978 × 525.701/922 × - 525.741/958 × - 525.790/1.002 × 525.691/938 × 525.796/972 × - 525.745/880 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.765/923 × - 525.757/978 × 525.701/922 × - 525.741/958 × - 525.790/1.002 × 525.691/938 × 525.796/972 × - 525.745/880 =
525.765/923 × 525.757/978 × 525.701/922 × 525.741/958 × 525.790/1.002 × 525.691/938 × 525.796/972 × 525.745/880
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.765/923
525.765/923 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.765 = 3 × 5 × 35.051
923 = 13 × 71
ggT (525.765; 923) = 1
Der Bruch: 525.757/978
525.757/978 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.757 = 23 × 22.859
978 = 2 × 3 × 163
ggT (525.757; 978) = 1
Der Bruch: 525.701/922
525.701/922 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.701 = 11 × 47.791
922 = 2 × 461
ggT (525.701; 922) = 1
Der Bruch: 525.741/958
525.741/958 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.741 = 3 × 29 × 6.043
958 = 2 × 479
ggT (525.741; 958) = 1
Der Bruch: 525.790/1.002
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.790 = 2 × 5 × 52.579
1.002 = 2 × 3 × 167
ggT (525.790; 1.002) = 2
525.790/1.002 =
(525.790 : 2)/(1.002 : 2) =
262.895/501
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.790/1.002 =
(2 × 5 × 52.579)/(2 × 3 × 167) =
((2 × 5 × 52.579) : 2)/((2 × 3 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.579)/(2 : 2 × 3 × 167) =
(1 × 5 × 52.579)/(1 × 3 × 167) =
262.895/501
Der Bruch: 525.691/938
525.691/938 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.691 = 173 × 107
938 = 2 × 7 × 67
ggT (525.691; 938) = 1
Der Bruch: 525.796/972
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.796 = 22 × 131.449
972 = 22 × 35
ggT (525.796; 972) = 22 = 4
525.796/972 =
(525.796 : 4)/(972 : 4) =
131.449/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.796/972 =
(22 × 131.449)/(22 × 35) =
((22 × 131.449) : 22)/((22 × 35) : 22) =
(22 : 22 × 131.449)/(22 : 22 × 35) =
(2(2 - 2) × 131.449)/(2(2 - 2) × 35) =
(20 × 131.449)/(20 × 35) =
(1 × 131.449)/(1 × 35) =
131.449/243
Der Bruch: 525.745/880
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.745 = 5 × 113 × 79
880 = 24 × 5 × 11
ggT (525.745; 880) = 5 × 11 = 55
525.745/880 =
(525.745 : 55)/(880 : 55) =
9.559/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.745/880 =
(5 × 113 × 79)/(24 × 5 × 11) =
((5 × 113 × 79) : (5 × 11))/((24 × 5 × 11) : (5 × 11)) =
(5 : 5 × 113 : 11 × 79)/(24 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(1 × 11(3 - 1) × 79)/(24 × 1 × 1) =
(1 × 112 × 79)/(24 × 1 × 1) =
9.559/16
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.765/923 × 525.757/978 × 525.701/922 × 525.741/958 × 525.790/1.002 × 525.691/938 × 525.796/972 × 525.745/880 =
525.765/923 × 525.757/978 × 525.701/922 × 525.741/958 × 262.895/501 × 525.691/938 × 131.449/243 × 9.559/16
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.765/923 × 525.757/978 × 525.701/922 × 525.741/958 × 262.895/501 × 525.691/938 × 131.449/243 × 9.559/16 =
(525.765 × 525.757 × 525.701 × 525.741 × 262.895 × 525.691 × 131.449 × 9.559) / (923 × 978 × 922 × 958 × 501 × 938 × 243 × 16) =
(3 × 5 × 35.051 × 23 × 22.859 × 11 × 47.791 × 3 × 29 × 6.043 × 5 × 52.579 × 173 × 107 × 131.449 × 112 × 79) / (13 × 71 × 2 × 3 × 163 × 2 × 461 × 2 × 479 × 3 × 167 × 2 × 7 × 67 × 35 × 24) =
(32 × 52 × 113 × 173 × 23 × 29 × 79 × 107 × 6.043 × 22.859 × 35.051 × 47.791 × 52.579 × 131.449) / (28 × 37 × 7 × 13 × 67 × 71 × 163 × 167 × 461 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 52 × 113 × 173 × 23 × 29 × 79 × 107 × 6.043 × 22.859 × 35.051 × 47.791 × 52.579 × 131.449; 28 × 37 × 7 × 13 × 67 × 71 × 163 × 167 × 461 × 479) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 52 × 113 × 173 × 23 × 29 × 79 × 107 × 6.043 × 22.859 × 35.051 × 47.791 × 52.579 × 131.449) / (28 × 37 × 7 × 13 × 67 × 71 × 163 × 167 × 461 × 479) =
((32 × 52 × 113 × 173 × 23 × 29 × 79 × 107 × 6.043 × 22.859 × 35.051 × 47.791 × 52.579 × 131.449) : 32) / ((28 × 37 × 7 × 13 × 67 × 71 × 163 × 167 × 461 × 479) : 32) =
(32 : 32 × 52 × 113 × 173 × 23 × 29 × 79 × 107 × 6.043 × 22.859 × 35.051 × 47.791 × 52.579 × 131.449)/(28 × 37 : 32 × 7 × 13 × 67 × 71 × 163 × 167 × 461 × 479) =
(3(2 - 2) × 52 × 113 × 173 × 23 × 29 × 79 × 107 × 6.043 × 22.859 × 35.051 × 47.791 × 52.579 × 131.449)/(28 × 3(7 - 2) × 7 × 13 × 67 × 71 × 163 × 167 × 461 × 479) =
(30 × 52 × 113 × 173 × 23 × 29 × 79 × 107 × 6.043 × 22.859 × 35.051 × 47.791 × 52.579 × 131.449)/(28 × 35 × 7 × 13 × 67 × 71 × 163 × 167 × 461 × 479) =
(1 × 52 × 113 × 173 × 23 × 29 × 79 × 107 × 6.043 × 22.859 × 35.051 × 47.791 × 52.579 × 131.449)/(28 × 35 × 7 × 13 × 67 × 71 × 163 × 167 × 461 × 479) =
(52 × 113 × 173 × 23 × 29 × 79 × 107 × 6.043 × 22.859 × 35.051 × 47.791 × 52.579 × 131.449)/(28 × 35 × 7 × 13 × 67 × 71 × 163 × 167 × 461 × 479) =
(25 × 1.331 × 4.913 × 23 × 29 × 79 × 107 × 6.043 × 22.859 × 35.051 × 47.791 × 52.579 × 131.449)/(256 × 243 × 7 × 13 × 67 × 71 × 163 × 167 × 461 × 479) =
1.474.101.854.087.024.597.534.417.021.826.399.699.114.275/161.868.110.431.560.309.504
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.474.101.854.087.024.597.534.417.021.826.399.699.114.275 : 161.868.110.431.560.309.504 = 9.106.808.315.466.756.128.294 und der Rest = 115.572.536.952.327.608.099 ⇒
1.474.101.854.087.024.597.534.417.021.826.399.699.114.275 = 9.106.808.315.466.756.128.294 × 161.868.110.431.560.309.504 + 115.572.536.952.327.608.099 ⇒
1.474.101.854.087.024.597.534.417.021.826.399.699.114.275/161.868.110.431.560.309.504 =
(9.106.808.315.466.756.128.294 × 161.868.110.431.560.309.504 + 115.572.536.952.327.608.099)/161.868.110.431.560.309.504 =
(9.106.808.315.466.756.128.294 × 161.868.110.431.560.309.504)/161.868.110.431.560.309.504 + 115.572.536.952.327.608.099/161.868.110.431.560.309.504 =
9.106.808.315.466.756.128.294 + 115.572.536.952.327.608.099/161.868.110.431.560.309.504 =
9.106.808.315.466.756.128.294 115.572.536.952.327.608.099/161.868.110.431.560.309.504
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.106.808.315.466.756.128.294 + 115.572.536.952.327.608.099/161.868.110.431.560.309.504 =
9.106.808.315.466.756.128.294 + 115.572.536.952.327.608.099 : 161.868.110.431.560.309.504 ≈
9.106.808.315.466.756.128.294,713992006481 ≈
9.106.808.315.466.756.128.294,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.106.808.315.466.756.128.294,713992006481 =
9.106.808.315.466.756.128.294,713992006481 × 100/100 =
(9.106.808.315.466.756.128.294,713992006481 × 100)/100 =
910.680.831.546.675.612.829.471,399200648106/100 =
910.680.831.546.675.612.829.471,399200648106% ≈
910.680.831.546.675.612.829.471,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.765/923 × - 525.757/978 × 525.701/922 × - 525.741/958 × - 525.790/1.002 × 525.691/938 × 525.796/972 × - 525.745/880 = 1.474.101.854.087.024.597.534.417.021.826.399.699.114.275/161.868.110.431.560.309.504
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.765/923 × - 525.757/978 × 525.701/922 × - 525.741/958 × - 525.790/1.002 × 525.691/938 × 525.796/972 × - 525.745/880 = 9.106.808.315.466.756.128.294 115.572.536.952.327.608.099/161.868.110.431.560.309.504
Als Dezimalzahl:
525.765/923 × - 525.757/978 × 525.701/922 × - 525.741/958 × - 525.790/1.002 × 525.691/938 × 525.796/972 × - 525.745/880 ≈ 9.106.808.315.466.756.128.294,71
In Prozent:
525.765/923 × - 525.757/978 × 525.701/922 × - 525.741/958 × - 525.790/1.002 × 525.691/938 × 525.796/972 × - 525.745/880 ≈ 910.680.831.546.675.612.829.471,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.