525.760/920 × - 525.747/957 × - 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × - 525.778/972 × 525.741/885 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.760/920 × - 525.747/957 × - 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × - 525.778/972 × 525.741/885 =
- 525.760/920 × 525.747/957 × 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × 525.778/972 × 525.741/885
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.760/920
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.760 = 26 × 5 × 31 × 53
920 = 23 × 5 × 23
ggT (525.760; 920) = 23 × 5 = 40
525.760/920 =
(525.760 : 40)/(920 : 40) =
13.144/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.760/920 =
(26 × 5 × 31 × 53)/(23 × 5 × 23) =
((26 × 5 × 31 × 53) : (23 × 5))/((23 × 5 × 23) : (23 × 5)) =
(26 : 23 × 5 : 5 × 31 × 53)/(23 : 23 × 5 : 5 × 23) =
(2(6 - 3) × 1 × 31 × 53)/(2(3 - 3) × 1 × 23) =
(23 × 1 × 31 × 53)/(20 × 1 × 23) =
(23 × 1 × 31 × 53)/(1 × 1 × 23) =
13.144/23
Der Bruch: 525.747/957
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.747 = 3 × 173 × 1.013
957 = 3 × 11 × 29
ggT (525.747; 957) = 3
525.747/957 =
(525.747 : 3)/(957 : 3) =
175.249/319
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.747/957 =
(3 × 173 × 1.013)/(3 × 11 × 29) =
((3 × 173 × 1.013) : 3)/((3 × 11 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 173 × 1.013)/(3 : 3 × 11 × 29) =
(1 × 173 × 1.013)/(1 × 11 × 29) =
175.249/319
Der Bruch: 525.701/925
525.701/925 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.701 = 11 × 47.791
925 = 52 × 37
ggT (525.701; 925) = 1
Der Bruch: 525.733/949
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.733 = 13 × 37 × 1.093
949 = 13 × 73
ggT (525.733; 949) = 13
525.733/949 =
(525.733 : 13)/(949 : 13) =
40.441/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.733/949 =
(13 × 37 × 1.093)/(13 × 73) =
((13 × 37 × 1.093) : 13)/((13 × 73) : 13) =
(13 : 13 × 37 × 1.093)/(13 : 13 × 73) =
(1 × 37 × 1.093)/(1 × 73) =
40.441/73
Der Bruch: 525.790/989
525.790/989 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.790 = 2 × 5 × 52.579
989 = 23 × 43
ggT (525.790; 989) = 1
Der Bruch: 525.683/926
525.683/926 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.683 = 29 × 18.127
926 = 2 × 463
ggT (525.683; 926) = 1
Der Bruch: 525.778/972
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.778 = 2 × 11 × 23.899
972 = 22 × 35
ggT (525.778; 972) = 2
525.778/972 =
(525.778 : 2)/(972 : 2) =
262.889/486
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.778/972 =
(2 × 11 × 23.899)/(22 × 35) =
((2 × 11 × 23.899) : 2)/((22 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.899)/(22 : 2 × 35) =
(1 × 11 × 23.899)/(2(2 - 1) × 35) =
(1 × 11 × 23.899)/(21 × 35) =
(1 × 11 × 23.899)/(2 × 35) =
262.889/486
Der Bruch: 525.741/885
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.741 = 3 × 29 × 6.043
885 = 3 × 5 × 59
ggT (525.741; 885) = 3
525.741/885 =
(525.741 : 3)/(885 : 3) =
175.247/295
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.741/885 =
(3 × 29 × 6.043)/(3 × 5 × 59) =
((3 × 29 × 6.043) : 3)/((3 × 5 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 6.043)/(3 : 3 × 5 × 59) =
(1 × 29 × 6.043)/(1 × 5 × 59) =
175.247/295
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.760/920 × 525.747/957 × 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × 525.778/972 × 525.741/885 =
- 13.144/23 × 175.249/319 × 525.701/925 × 40.441/73 × 525.790/989 × 525.683/926 × 262.889/486 × 175.247/295
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 13.144/23 × 175.249/319 × 525.701/925 × 40.441/73 × 525.790/989 × 525.683/926 × 262.889/486 × 175.247/295 =
- (13.144 × 175.249 × 525.701 × 40.441 × 525.790 × 525.683 × 262.889 × 175.247) / (23 × 319 × 925 × 73 × 989 × 926 × 486 × 295) =
- (23 × 31 × 53 × 173 × 1.013 × 11 × 47.791 × 37 × 1.093 × 2 × 5 × 52.579 × 29 × 18.127 × 11 × 23.899 × 29 × 6.043) / (23 × 11 × 29 × 52 × 37 × 73 × 23 × 43 × 2 × 463 × 2 × 35 × 5 × 59) =
- (24 × 5 × 112 × 292 × 31 × 37 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579) / (22 × 35 × 53 × 11 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 73 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 112 × 292 × 31 × 37 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579; 22 × 35 × 53 × 11 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 73 × 463) = 22 × 5 × 11 × 29 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 112 × 292 × 31 × 37 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579) / (22 × 35 × 53 × 11 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 73 × 463) =
- ((24 × 5 × 112 × 292 × 31 × 37 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579) : (22 × 5 × 11 × 29 × 37)) / ((22 × 35 × 53 × 11 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 73 × 463) : (22 × 5 × 11 × 29 × 37)) =
- (24 : 22 × 5 : 5 × 112 : 11 × 292 : 29 × 31 × 37 : 37 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579)/(22 : 22 × 35 × 53 : 5 × 11 : 11 × 232 × 29 : 29 × 37 : 37 × 43 × 59 × 73 × 463) =
- (2(4 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 29(2 - 1) × 31 × 1 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579)/(2(2 - 2) × 35 × 5(3 - 1) × 1 × 232 × 1 × 1 × 43 × 59 × 73 × 463) =
- (22 × 1 × 111 × 291 × 31 × 1 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579)/(20 × 35 × 52 × 1 × 232 × 1 × 1 × 43 × 59 × 73 × 463) =
- (22 × 1 × 11 × 29 × 31 × 1 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579)/(1 × 35 × 52 × 1 × 232 × 1 × 1 × 43 × 59 × 73 × 463) =
- (22 × 11 × 29 × 31 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579)/(35 × 52 × 232 × 43 × 59 × 73 × 463) =
- (4 × 11 × 29 × 31 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579)/(243 × 25 × 529 × 43 × 59 × 73 × 463) =
- 2.641.682.666.091.790.966.747.834.825.382.168.396/275.566.406.361.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.641.682.666.091.790.966.747.834.825.382.168.396 : 275.566.406.361.525 = - 9.586.374.119.296.954.735.727 und der Rest = - 34.077.386.464.721 ⇒
- 2.641.682.666.091.790.966.747.834.825.382.168.396 = - 9.586.374.119.296.954.735.727 × 275.566.406.361.525 - 34.077.386.464.721 ⇒
- 2.641.682.666.091.790.966.747.834.825.382.168.396/275.566.406.361.525 =
( - 9.586.374.119.296.954.735.727 × 275.566.406.361.525 - 34.077.386.464.721)/275.566.406.361.525 =
( - 9.586.374.119.296.954.735.727 × 275.566.406.361.525)/275.566.406.361.525 - 34.077.386.464.721/275.566.406.361.525 =
- 9.586.374.119.296.954.735.727 - 34.077.386.464.721/275.566.406.361.525 =
- 9.586.374.119.296.954.735.727 34.077.386.464.721/275.566.406.361.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.586.374.119.296.954.735.727 - 34.077.386.464.721/275.566.406.361.525 =
- 9.586.374.119.296.954.735.727 - 34.077.386.464.721 : 275.566.406.361.525 ≈
- 9.586.374.119.296.954.735.727,123663065156 ≈
- 9.586.374.119.296.954.735.727,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.586.374.119.296.954.735.727,123663065156 =
- 9.586.374.119.296.954.735.727,123663065156 × 100/100 =
( - 9.586.374.119.296.954.735.727,123663065156 × 100)/100 =
- 958.637.411.929.695.473.572.712,366306515611/100 ≈
- 958.637.411.929.695.473.572.712,366306515611% ≈
- 958.637.411.929.695.473.572.712,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.760/920 × - 525.747/957 × - 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × - 525.778/972 × 525.741/885 = - 2.641.682.666.091.790.966.747.834.825.382.168.396/275.566.406.361.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.760/920 × - 525.747/957 × - 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × - 525.778/972 × 525.741/885 = - 9.586.374.119.296.954.735.727 34.077.386.464.721/275.566.406.361.525
Als Dezimalzahl:
525.760/920 × - 525.747/957 × - 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × - 525.778/972 × 525.741/885 ≈ - 9.586.374.119.296.954.735.727,12
In Prozent:
525.760/920 × - 525.747/957 × - 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × - 525.778/972 × 525.741/885 ≈ - 958.637.411.929.695.473.572.712,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.