525.758/919 × 525.748/961 × - 525.695/925 × - 525.731/953 × - 525.789/984 × - 525.685/929 × 525.777/977 × - 525.743/888 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.758/919 × 525.748/961 × - 525.695/925 × - 525.731/953 × - 525.789/984 × - 525.685/929 × 525.777/977 × - 525.743/888 =
- 525.758/919 × 525.748/961 × 525.695/925 × 525.731/953 × 525.789/984 × 525.685/929 × 525.777/977 × 525.743/888
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.758/919
525.758/919 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.758 = 2 × 199 × 1.321
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.758; 919) = 1
Der Bruch: 525.748/961
525.748/961 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.748 = 22 × 131.437
961 = 312
ggT (525.748; 961) = 1
Der Bruch: 525.695/925
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.695 = 5 × 47 × 2.237
925 = 52 × 37
ggT (525.695; 925) = 5
525.695/925 =
(525.695 : 5)/(925 : 5) =
105.139/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.695/925 =
(5 × 47 × 2.237)/(52 × 37) =
((5 × 47 × 2.237) : 5)/((52 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 47 × 2.237)/(52 : 5 × 37) =
(1 × 47 × 2.237)/(5(2 - 1) × 37) =
(1 × 47 × 2.237)/(51 × 37) =
(1 × 47 × 2.237)/(5 × 37) =
105.139/185
Der Bruch: 525.731/953
525.731/953 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.731 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.731; 953) = 1
Der Bruch: 525.789/984
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.789 = 32 × 11 × 47 × 113
984 = 23 × 3 × 41
ggT (525.789; 984) = 3
525.789/984 =
(525.789 : 3)/(984 : 3) =
175.263/328
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.789/984 =
(32 × 11 × 47 × 113)/(23 × 3 × 41) =
((32 × 11 × 47 × 113) : 3)/((23 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 47 × 113)/(23 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 11 × 47 × 113)/(23 × 1 × 41) =
(31 × 11 × 47 × 113)/(23 × 1 × 41) =
(3 × 11 × 47 × 113)/(23 × 1 × 41) =
175.263/328
Der Bruch: 525.685/929
525.685/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.685 = 5 × 105.137
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.685; 929) = 1
Der Bruch: 525.777/977
525.777/977 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.777 = 3 × 7 × 25.037
977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.777; 977) = 1
Der Bruch: 525.743/888
525.743/888 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.743 = 41 × 12.823
888 = 23 × 3 × 37
ggT (525.743; 888) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.758/919 × 525.748/961 × 525.695/925 × 525.731/953 × 525.789/984 × 525.685/929 × 525.777/977 × 525.743/888 =
- 525.758/919 × 525.748/961 × 105.139/185 × 525.731/953 × 175.263/328 × 525.685/929 × 525.777/977 × 525.743/888
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.758/919 × 525.748/961 × 105.139/185 × 525.731/953 × 175.263/328 × 525.685/929 × 525.777/977 × 525.743/888 =
- (525.758 × 525.748 × 105.139 × 525.731 × 175.263 × 525.685 × 525.777 × 525.743) / (919 × 961 × 185 × 953 × 328 × 929 × 977 × 888) =
- (2 × 199 × 1.321 × 22 × 131.437 × 47 × 2.237 × 525.731 × 3 × 11 × 47 × 113 × 5 × 105.137 × 3 × 7 × 25.037 × 41 × 12.823) / (919 × 312 × 5 × 37 × 953 × 23 × 41 × 929 × 977 × 23 × 3 × 37) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 472 × 113 × 199 × 1.321 × 2.237 × 12.823 × 25.037 × 105.137 × 131.437 × 525.731) / (26 × 3 × 5 × 312 × 372 × 41 × 919 × 929 × 953 × 977)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 472 × 113 × 199 × 1.321 × 2.237 × 12.823 × 25.037 × 105.137 × 131.437 × 525.731; 26 × 3 × 5 × 312 × 372 × 41 × 919 × 929 × 953 × 977) = 23 × 3 × 5 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 472 × 113 × 199 × 1.321 × 2.237 × 12.823 × 25.037 × 105.137 × 131.437 × 525.731) / (26 × 3 × 5 × 312 × 372 × 41 × 919 × 929 × 953 × 977) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 472 × 113 × 199 × 1.321 × 2.237 × 12.823 × 25.037 × 105.137 × 131.437 × 525.731) : (23 × 3 × 5 × 41)) / ((26 × 3 × 5 × 312 × 372 × 41 × 919 × 929 × 953 × 977) : (23 × 3 × 5 × 41)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 41 : 41 × 472 × 113 × 199 × 1.321 × 2.237 × 12.823 × 25.037 × 105.137 × 131.437 × 525.731)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 312 × 372 × 41 : 41 × 919 × 929 × 953 × 977) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 11 × 1 × 472 × 113 × 199 × 1.321 × 2.237 × 12.823 × 25.037 × 105.137 × 131.437 × 525.731)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 312 × 372 × 1 × 919 × 929 × 953 × 977) =
- (20 × 31 × 1 × 7 × 11 × 1 × 472 × 113 × 199 × 1.321 × 2.237 × 12.823 × 25.037 × 105.137 × 131.437 × 525.731)/(23 × 1 × 1 × 312 × 372 × 1 × 919 × 929 × 953 × 977) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 472 × 113 × 199 × 1.321 × 2.237 × 12.823 × 25.037 × 105.137 × 131.437 × 525.731)/(23 × 1 × 1 × 312 × 372 × 1 × 919 × 929 × 953 × 977) =
- (3 × 7 × 11 × 472 × 113 × 199 × 1.321 × 2.237 × 12.823 × 25.037 × 105.137 × 131.437 × 525.731)/(23 × 312 × 372 × 919 × 929 × 953 × 977) =
- (3 × 7 × 11 × 2.209 × 113 × 199 × 1.321 × 2.237 × 12.823 × 25.037 × 105.137 × 131.437 × 525.731)/(8 × 961 × 1.369 × 919 × 929 × 953 × 977) =
- 79.089.121.890.300.853.307.828.485.901.089.187.580.369/8.366.340.050.445.416.632
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 79.089.121.890.300.853.307.828.485.901.089.187.580.369 : 8.366.340.050.445.416.632 = - 9.453.252.128.580.431.963.588 und der Rest = - 2.932.855.362.673.984.753 ⇒
- 79.089.121.890.300.853.307.828.485.901.089.187.580.369 = - 9.453.252.128.580.431.963.588 × 8.366.340.050.445.416.632 - 2.932.855.362.673.984.753 ⇒
- 79.089.121.890.300.853.307.828.485.901.089.187.580.369/8.366.340.050.445.416.632 =
( - 9.453.252.128.580.431.963.588 × 8.366.340.050.445.416.632 - 2.932.855.362.673.984.753)/8.366.340.050.445.416.632 =
( - 9.453.252.128.580.431.963.588 × 8.366.340.050.445.416.632)/8.366.340.050.445.416.632 - 2.932.855.362.673.984.753/8.366.340.050.445.416.632 =
- 9.453.252.128.580.431.963.588 - 2.932.855.362.673.984.753/8.366.340.050.445.416.632 =
- 9.453.252.128.580.431.963.588 2.932.855.362.673.984.753/8.366.340.050.445.416.632
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.453.252.128.580.431.963.588 - 2.932.855.362.673.984.753/8.366.340.050.445.416.632 =
- 9.453.252.128.580.431.963.588 - 2.932.855.362.673.984.753 : 8.366.340.050.445.416.632 ≈
- 9.453.252.128.580.431.963.588,350554166456 ≈
- 9.453.252.128.580.431.963.588,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.453.252.128.580.431.963.588,350554166456 =
- 9.453.252.128.580.431.963.588,350554166456 × 100/100 =
( - 9.453.252.128.580.431.963.588,350554166456 × 100)/100 =
- 945.325.212.858.043.196.358.835,055416645632/100 ≈
- 945.325.212.858.043.196.358.835,055416645632% ≈
- 945.325.212.858.043.196.358.835,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.758/919 × 525.748/961 × - 525.695/925 × - 525.731/953 × - 525.789/984 × - 525.685/929 × 525.777/977 × - 525.743/888 = - 79.089.121.890.300.853.307.828.485.901.089.187.580.369/8.366.340.050.445.416.632
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.758/919 × 525.748/961 × - 525.695/925 × - 525.731/953 × - 525.789/984 × - 525.685/929 × 525.777/977 × - 525.743/888 = - 9.453.252.128.580.431.963.588 2.932.855.362.673.984.753/8.366.340.050.445.416.632
Als Dezimalzahl:
525.758/919 × 525.748/961 × - 525.695/925 × - 525.731/953 × - 525.789/984 × - 525.685/929 × 525.777/977 × - 525.743/888 ≈ - 9.453.252.128.580.431.963.588,35
In Prozent:
525.758/919 × 525.748/961 × - 525.695/925 × - 525.731/953 × - 525.789/984 × - 525.685/929 × 525.777/977 × - 525.743/888 ≈ - 945.325.212.858.043.196.358.835,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.