525.756/917 × 525.749/970 × 525.691/915 × 525.730/955 × - 525.782/996 × - 525.684/932 × 525.785/968 × - 525.740/874 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.756/917 × 525.749/970 × 525.691/915 × 525.730/955 × - 525.782/996 × - 525.684/932 × 525.785/968 × - 525.740/874 =
- 525.756/917 × 525.749/970 × 525.691/915 × 525.730/955 × 525.782/996 × 525.684/932 × 525.785/968 × 525.740/874
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.756/917
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.756 = 22 × 3 × 7 × 11 × 569
917 = 7 × 131
ggT (525.756; 917) = 7
525.756/917 =
(525.756 : 7)/(917 : 7) =
75.108/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.756/917 =
(22 × 3 × 7 × 11 × 569)/(7 × 131) =
((22 × 3 × 7 × 11 × 569) : 7)/((7 × 131) : 7) =
(22 × 3 × 7 : 7 × 11 × 569)/(7 : 7 × 131) =
(22 × 3 × 1 × 11 × 569)/(1 × 131) =
75.108/131
Der Bruch: 525.749/970
525.749/970 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.749 = 7 × 19 × 59 × 67
970 = 2 × 5 × 97
ggT (525.749; 970) = 1
Der Bruch: 525.691/915
525.691/915 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.691 = 173 × 107
915 = 3 × 5 × 61
ggT (525.691; 915) = 1
Der Bruch: 525.730/955
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.730 = 2 × 5 × 19 × 2.767
955 = 5 × 191
ggT (525.730; 955) = 5
525.730/955 =
(525.730 : 5)/(955 : 5) =
105.146/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.730/955 =
(2 × 5 × 19 × 2.767)/(5 × 191) =
((2 × 5 × 19 × 2.767) : 5)/((5 × 191) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 19 × 2.767)/(5 : 5 × 191) =
(2 × 1 × 19 × 2.767)/(1 × 191) =
105.146/191
Der Bruch: 525.782/996
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.782 = 2 × 151 × 1.741
996 = 22 × 3 × 83
ggT (525.782; 996) = 2
525.782/996 =
(525.782 : 2)/(996 : 2) =
262.891/498
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.782/996 =
(2 × 151 × 1.741)/(22 × 3 × 83) =
((2 × 151 × 1.741) : 2)/((22 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 151 × 1.741)/(22 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 151 × 1.741)/(2(2 - 1) × 3 × 83) =
(1 × 151 × 1.741)/(21 × 3 × 83) =
(1 × 151 × 1.741)/(2 × 3 × 83) =
262.891/498
Der Bruch: 525.684/932
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.684 = 22 × 3 × 71 × 617
932 = 22 × 233
ggT (525.684; 932) = 22 = 4
525.684/932 =
(525.684 : 4)/(932 : 4) =
131.421/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.684/932 =
(22 × 3 × 71 × 617)/(22 × 233) =
((22 × 3 × 71 × 617) : 22)/((22 × 233) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71 × 617)/(22 : 22 × 233) =
(2(2 - 2) × 3 × 71 × 617)/(2(2 - 2) × 233) =
(20 × 3 × 71 × 617)/(20 × 233) =
(1 × 3 × 71 × 617)/(1 × 233) =
131.421/233
Der Bruch: 525.785/968
525.785/968 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.785 = 5 × 13 × 8.089
968 = 23 × 112
ggT (525.785; 968) = 1
Der Bruch: 525.740/874
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.740 = 22 × 5 × 97 × 271
874 = 2 × 19 × 23
ggT (525.740; 874) = 2
525.740/874 =
(525.740 : 2)/(874 : 2) =
262.870/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.740/874 =
(22 × 5 × 97 × 271)/(2 × 19 × 23) =
((22 × 5 × 97 × 271) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 97 × 271)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 97 × 271)/(1 × 19 × 23) =
(21 × 5 × 97 × 271)/(1 × 19 × 23) =
(2 × 5 × 97 × 271)/(1 × 19 × 23) =
262.870/437
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.756/917 × 525.749/970 × 525.691/915 × 525.730/955 × 525.782/996 × 525.684/932 × 525.785/968 × 525.740/874 =
- 75.108/131 × 525.749/970 × 525.691/915 × 105.146/191 × 262.891/498 × 131.421/233 × 525.785/968 × 262.870/437
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 75.108/131 × 525.749/970 × 525.691/915 × 105.146/191 × 262.891/498 × 131.421/233 × 525.785/968 × 262.870/437 =
- (75.108 × 525.749 × 525.691 × 105.146 × 262.891 × 131.421 × 525.785 × 262.870) / (131 × 970 × 915 × 191 × 498 × 233 × 968 × 437) =
- (22 × 3 × 11 × 569 × 7 × 19 × 59 × 67 × 173 × 107 × 2 × 19 × 2.767 × 151 × 1.741 × 3 × 71 × 617 × 5 × 13 × 8.089 × 2 × 5 × 97 × 271) / (131 × 2 × 5 × 97 × 3 × 5 × 61 × 191 × 2 × 3 × 83 × 233 × 23 × 112 × 19 × 23) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 192 × 59 × 67 × 71 × 97 × 107 × 151 × 271 × 569 × 617 × 1.741 × 2.767 × 8.089) / (25 × 32 × 52 × 112 × 19 × 23 × 61 × 83 × 97 × 131 × 191 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 192 × 59 × 67 × 71 × 97 × 107 × 151 × 271 × 569 × 617 × 1.741 × 2.767 × 8.089; 25 × 32 × 52 × 112 × 19 × 23 × 61 × 83 × 97 × 131 × 191 × 233) = 24 × 32 × 52 × 11 × 19 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 192 × 59 × 67 × 71 × 97 × 107 × 151 × 271 × 569 × 617 × 1.741 × 2.767 × 8.089) / (25 × 32 × 52 × 112 × 19 × 23 × 61 × 83 × 97 × 131 × 191 × 233) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 173 × 192 × 59 × 67 × 71 × 97 × 107 × 151 × 271 × 569 × 617 × 1.741 × 2.767 × 8.089) : (24 × 32 × 52 × 11 × 19 × 97)) / ((25 × 32 × 52 × 112 × 19 × 23 × 61 × 83 × 97 × 131 × 191 × 233) : (24 × 32 × 52 × 11 × 19 × 97)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 173 × 192 : 19 × 59 × 67 × 71 × 97 : 97 × 107 × 151 × 271 × 569 × 617 × 1.741 × 2.767 × 8.089)/(25 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 : 11 × 19 : 19 × 23 × 61 × 83 × 97 : 97 × 131 × 191 × 233) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 13 × 173 × 19(2 - 1) × 59 × 67 × 71 × 1 × 107 × 151 × 271 × 569 × 617 × 1.741 × 2.767 × 8.089)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 61 × 83 × 1 × 131 × 191 × 233) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 13 × 173 × 191 × 59 × 67 × 71 × 1 × 107 × 151 × 271 × 569 × 617 × 1.741 × 2.767 × 8.089)/(2 × 30 × 50 × 11 × 1 × 23 × 61 × 83 × 1 × 131 × 191 × 233) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 173 × 19 × 59 × 67 × 71 × 1 × 107 × 151 × 271 × 569 × 617 × 1.741 × 2.767 × 8.089)/(2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 61 × 83 × 1 × 131 × 191 × 233) =
- (7 × 13 × 173 × 19 × 59 × 67 × 71 × 107 × 151 × 271 × 569 × 617 × 1.741 × 2.767 × 8.089)/(2 × 11 × 23 × 61 × 83 × 131 × 191 × 233) =
- (7 × 13 × 4.913 × 19 × 59 × 67 × 71 × 107 × 151 × 271 × 569 × 617 × 1.741 × 2.767 × 8.089)/(2 × 11 × 23 × 61 × 83 × 131 × 191 × 233) =
- 142.809.511.116.922.895.196.707.019.986.763.223/14.935.474.619.054
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 142.809.511.116.922.895.196.707.019.986.763.223 : 14.935.474.619.054 = - 9.561.765.846.713.234.593.391 und der Rest = - 439.675.691.109 ⇒
- 142.809.511.116.922.895.196.707.019.986.763.223 = - 9.561.765.846.713.234.593.391 × 14.935.474.619.054 - 439.675.691.109 ⇒
- 142.809.511.116.922.895.196.707.019.986.763.223/14.935.474.619.054 =
( - 9.561.765.846.713.234.593.391 × 14.935.474.619.054 - 439.675.691.109)/14.935.474.619.054 =
( - 9.561.765.846.713.234.593.391 × 14.935.474.619.054)/14.935.474.619.054 - 439.675.691.109/14.935.474.619.054 =
- 9.561.765.846.713.234.593.391 - 439.675.691.109/14.935.474.619.054 =
- 9.561.765.846.713.234.593.391 439.675.691.109/14.935.474.619.054
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.561.765.846.713.234.593.391 - 439.675.691.109/14.935.474.619.054 =
- 9.561.765.846.713.234.593.391 - 439.675.691.109 : 14.935.474.619.054 ≈
- 9.561.765.846.713.234.593.391,029438347446 ≈
- 9.561.765.846.713.234.593.391,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.561.765.846.713.234.593.391,029438347446 =
- 9.561.765.846.713.234.593.391,029438347446 × 100/100 =
( - 9.561.765.846.713.234.593.391,029438347446 × 100)/100 =
- 956.176.584.671.323.459.339.102,943834744616/100 ≈
- 956.176.584.671.323.459.339.102,943834744616% ≈
- 956.176.584.671.323.459.339.102,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.756/917 × 525.749/970 × 525.691/915 × 525.730/955 × - 525.782/996 × - 525.684/932 × 525.785/968 × - 525.740/874 = - 142.809.511.116.922.895.196.707.019.986.763.223/14.935.474.619.054
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.756/917 × 525.749/970 × 525.691/915 × 525.730/955 × - 525.782/996 × - 525.684/932 × 525.785/968 × - 525.740/874 = - 9.561.765.846.713.234.593.391 439.675.691.109/14.935.474.619.054
Als Dezimalzahl:
525.756/917 × 525.749/970 × 525.691/915 × 525.730/955 × - 525.782/996 × - 525.684/932 × 525.785/968 × - 525.740/874 ≈ - 9.561.765.846.713.234.593.391,03
In Prozent:
525.756/917 × 525.749/970 × 525.691/915 × 525.730/955 × - 525.782/996 × - 525.684/932 × 525.785/968 × - 525.740/874 ≈ - 956.176.584.671.323.459.339.102,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.