525.753/932 × - 525.732/977 × - 525.740/899 × 525.738/972 × - 525.764/976 × - 525.737/903 × 525.790/957 × 525.758/880 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.753/932 × - 525.732/977 × - 525.740/899 × 525.738/972 × - 525.764/976 × - 525.737/903 × 525.790/957 × 525.758/880 =
525.753/932 × 525.732/977 × 525.740/899 × 525.738/972 × 525.764/976 × 525.737/903 × 525.790/957 × 525.758/880
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.753/932
525.753/932 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.753 = 32 × 58.417
932 = 22 × 233
ggT (525.753; 932) = 1
Der Bruch: 525.732/977
525.732/977 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.732 = 22 × 3 × 193 × 227
977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.732; 977) = 1
Der Bruch: 525.740/899
525.740/899 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.740 = 22 × 5 × 97 × 271
899 = 29 × 31
ggT (525.740; 899) = 1
Der Bruch: 525.738/972
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.738 = 2 × 3 × 87.623
972 = 22 × 35
ggT (525.738; 972) = 2 × 3 = 6
525.738/972 =
(525.738 : 6)/(972 : 6) =
87.623/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.738/972 =
(2 × 3 × 87.623)/(22 × 35) =
((2 × 3 × 87.623) : (2 × 3))/((22 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.623)/(22 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 87.623)/(2(2 - 1) × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 87.623)/(2 × 34) =
87.623/162
Der Bruch: 525.764/976
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.764 = 22 × 131.441
976 = 24 × 61
ggT (525.764; 976) = 22 = 4
525.764/976 =
(525.764 : 4)/(976 : 4) =
131.441/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.764/976 =
(22 × 131.441)/(24 × 61) =
((22 × 131.441) : 22)/((24 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 131.441)/(24 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 131.441)/(2(4 - 2) × 61) =
(20 × 131.441)/(22 × 61) =
(1 × 131.441)/(22 × 61) =
131.441/244
Der Bruch: 525.737/903
525.737/903 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.737 = 263 × 1.999
903 = 3 × 7 × 43
ggT (525.737; 903) = 1
Der Bruch: 525.790/957
525.790/957 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.790 = 2 × 5 × 52.579
957 = 3 × 11 × 29
ggT (525.790; 957) = 1
Der Bruch: 525.758/880
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.758 = 2 × 199 × 1.321
880 = 24 × 5 × 11
ggT (525.758; 880) = 2
525.758/880 =
(525.758 : 2)/(880 : 2) =
262.879/440
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.758/880 =
(2 × 199 × 1.321)/(24 × 5 × 11) =
((2 × 199 × 1.321) : 2)/((24 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 199 × 1.321)/(24 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 199 × 1.321)/(2(4 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 199 × 1.321)/(23 × 5 × 11) =
262.879/440
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.753/932 × 525.732/977 × 525.740/899 × 525.738/972 × 525.764/976 × 525.737/903 × 525.790/957 × 525.758/880 =
525.753/932 × 525.732/977 × 525.740/899 × 87.623/162 × 131.441/244 × 525.737/903 × 525.790/957 × 262.879/440
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.753/932 × 525.732/977 × 525.740/899 × 87.623/162 × 131.441/244 × 525.737/903 × 525.790/957 × 262.879/440 =
(525.753 × 525.732 × 525.740 × 87.623 × 131.441 × 525.737 × 525.790 × 262.879) / (932 × 977 × 899 × 162 × 244 × 903 × 957 × 440) =
(32 × 58.417 × 22 × 3 × 193 × 227 × 22 × 5 × 97 × 271 × 87.623 × 131.441 × 263 × 1.999 × 2 × 5 × 52.579 × 199 × 1.321) / (22 × 233 × 977 × 29 × 31 × 2 × 34 × 22 × 61 × 3 × 7 × 43 × 3 × 11 × 29 × 23 × 5 × 11) =
(25 × 33 × 52 × 97 × 193 × 199 × 227 × 263 × 271 × 1.321 × 1.999 × 52.579 × 58.417 × 87.623 × 131.441) / (28 × 36 × 5 × 7 × 112 × 292 × 31 × 43 × 61 × 233 × 977)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 52 × 97 × 193 × 199 × 227 × 263 × 271 × 1.321 × 1.999 × 52.579 × 58.417 × 87.623 × 131.441; 28 × 36 × 5 × 7 × 112 × 292 × 31 × 43 × 61 × 233 × 977) = 25 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 52 × 97 × 193 × 199 × 227 × 263 × 271 × 1.321 × 1.999 × 52.579 × 58.417 × 87.623 × 131.441) / (28 × 36 × 5 × 7 × 112 × 292 × 31 × 43 × 61 × 233 × 977) =
((25 × 33 × 52 × 97 × 193 × 199 × 227 × 263 × 271 × 1.321 × 1.999 × 52.579 × 58.417 × 87.623 × 131.441) : (25 × 33 × 5)) / ((28 × 36 × 5 × 7 × 112 × 292 × 31 × 43 × 61 × 233 × 977) : (25 × 33 × 5)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 97 × 193 × 199 × 227 × 263 × 271 × 1.321 × 1.999 × 52.579 × 58.417 × 87.623 × 131.441)/(28 : 25 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 × 292 × 31 × 43 × 61 × 233 × 977) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 97 × 193 × 199 × 227 × 263 × 271 × 1.321 × 1.999 × 52.579 × 58.417 × 87.623 × 131.441)/(2(8 - 5) × 3(6 - 3) × 1 × 7 × 112 × 292 × 31 × 43 × 61 × 233 × 977) =
(20 × 30 × 51 × 97 × 193 × 199 × 227 × 263 × 271 × 1.321 × 1.999 × 52.579 × 58.417 × 87.623 × 131.441)/(23 × 33 × 1 × 7 × 112 × 292 × 31 × 43 × 61 × 233 × 977) =
(1 × 1 × 5 × 97 × 193 × 199 × 227 × 263 × 271 × 1.321 × 1.999 × 52.579 × 58.417 × 87.623 × 131.441)/(23 × 33 × 1 × 7 × 112 × 292 × 31 × 43 × 61 × 233 × 977) =
(5 × 97 × 193 × 199 × 227 × 263 × 271 × 1.321 × 1.999 × 52.579 × 58.417 × 87.623 × 131.441)/(23 × 33 × 7 × 112 × 292 × 31 × 43 × 61 × 233 × 977) =
(5 × 97 × 193 × 199 × 227 × 263 × 271 × 1.321 × 1.999 × 52.579 × 58.417 × 87.623 × 131.441)/(8 × 27 × 7 × 121 × 841 × 31 × 43 × 61 × 233 × 977) =
28.152.643.263.911.346.376.620.580.385.299.581.908.195/2.848.023.880.087.750.056
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
28.152.643.263.911.346.376.620.580.385.299.581.908.195 : 2.848.023.880.087.750.056 = 9.884.974.441.662.314.754.118 und der Rest = 1.751.194.696.101.177.587 ⇒
28.152.643.263.911.346.376.620.580.385.299.581.908.195 = 9.884.974.441.662.314.754.118 × 2.848.023.880.087.750.056 + 1.751.194.696.101.177.587 ⇒
28.152.643.263.911.346.376.620.580.385.299.581.908.195/2.848.023.880.087.750.056 =
(9.884.974.441.662.314.754.118 × 2.848.023.880.087.750.056 + 1.751.194.696.101.177.587)/2.848.023.880.087.750.056 =
(9.884.974.441.662.314.754.118 × 2.848.023.880.087.750.056)/2.848.023.880.087.750.056 + 1.751.194.696.101.177.587/2.848.023.880.087.750.056 =
9.884.974.441.662.314.754.118 + 1.751.194.696.101.177.587/2.848.023.880.087.750.056 =
9.884.974.441.662.314.754.118 1.751.194.696.101.177.587/2.848.023.880.087.750.056
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.884.974.441.662.314.754.118 + 1.751.194.696.101.177.587/2.848.023.880.087.750.056 =
9.884.974.441.662.314.754.118 + 1.751.194.696.101.177.587 : 2.848.023.880.087.750.056 ≈
9.884.974.441.662.314.754.118,614880622436 ≈
9.884.974.441.662.314.754.118,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.884.974.441.662.314.754.118,614880622436 =
9.884.974.441.662.314.754.118,614880622436 × 100/100 =
(9.884.974.441.662.314.754.118,614880622436 × 100)/100 =
988.497.444.166.231.475.411.861,488062243608/100 =
988.497.444.166.231.475.411.861,488062243608% ≈
988.497.444.166.231.475.411.861,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.753/932 × - 525.732/977 × - 525.740/899 × 525.738/972 × - 525.764/976 × - 525.737/903 × 525.790/957 × 525.758/880 = 28.152.643.263.911.346.376.620.580.385.299.581.908.195/2.848.023.880.087.750.056
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.753/932 × - 525.732/977 × - 525.740/899 × 525.738/972 × - 525.764/976 × - 525.737/903 × 525.790/957 × 525.758/880 = 9.884.974.441.662.314.754.118 1.751.194.696.101.177.587/2.848.023.880.087.750.056
Als Dezimalzahl:
525.753/932 × - 525.732/977 × - 525.740/899 × 525.738/972 × - 525.764/976 × - 525.737/903 × 525.790/957 × 525.758/880 ≈ 9.884.974.441.662.314.754.118,61
In Prozent:
525.753/932 × - 525.732/977 × - 525.740/899 × 525.738/972 × - 525.764/976 × - 525.737/903 × 525.790/957 × 525.758/880 ≈ 988.497.444.166.231.475.411.861,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.