525.753/867 × - 525.727/932 × 525.683/898 × 525.762/916 × 525.740/928 × 525.699/906 × - 525.742/928 × - 525.702/886 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.753/867 × - 525.727/932 × 525.683/898 × 525.762/916 × 525.740/928 × 525.699/906 × - 525.742/928 × - 525.702/886 =
- 525.753/867 × 525.727/932 × 525.683/898 × 525.762/916 × 525.740/928 × 525.699/906 × 525.742/928 × 525.702/886
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.753/867
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.753 = 32 × 58.417
867 = 3 × 172
ggT (525.753; 867) = 3
525.753/867 =
(525.753 : 3)/(867 : 3) =
175.251/289
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.753/867 =
(32 × 58.417)/(3 × 172) =
((32 × 58.417) : 3)/((3 × 172) : 3) =
(32 : 3 × 58.417)/(3 : 3 × 172) =
(3(2 - 1) × 58.417)/(1 × 172) =
(31 × 58.417)/(1 × 172) =
(3 × 58.417)/(1 × 172) =
175.251/289
Der Bruch: 525.727/932
525.727/932 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
932 = 22 × 233
ggT (525.727; 932) = 1
Der Bruch: 525.683/898
525.683/898 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.683 = 29 × 18.127
898 = 2 × 449
ggT (525.683; 898) = 1
Der Bruch: 525.762/916
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.762 = 2 × 32 × 29.209
916 = 22 × 229
ggT (525.762; 916) = 2
525.762/916 =
(525.762 : 2)/(916 : 2) =
262.881/458
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.762/916 =
(2 × 32 × 29.209)/(22 × 229) =
((2 × 32 × 29.209) : 2)/((22 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.209)/(22 : 2 × 229) =
(1 × 32 × 29.209)/(2(2 - 1) × 229) =
(1 × 32 × 29.209)/(21 × 229) =
(1 × 32 × 29.209)/(2 × 229) =
262.881/458
Der Bruch: 525.740/928
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.740 = 22 × 5 × 97 × 271
928 = 25 × 29
ggT (525.740; 928) = 22 = 4
525.740/928 =
(525.740 : 4)/(928 : 4) =
131.435/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.740/928 =
(22 × 5 × 97 × 271)/(25 × 29) =
((22 × 5 × 97 × 271) : 22)/((25 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 97 × 271)/(25 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 5 × 97 × 271)/(2(5 - 2) × 29) =
(20 × 5 × 97 × 271)/(23 × 29) =
(1 × 5 × 97 × 271)/(23 × 29) =
131.435/232
Der Bruch: 525.699/906
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.699 = 32 × 58.411
906 = 2 × 3 × 151
ggT (525.699; 906) = 3
525.699/906 =
(525.699 : 3)/(906 : 3) =
175.233/302
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.699/906 =
(32 × 58.411)/(2 × 3 × 151) =
((32 × 58.411) : 3)/((2 × 3 × 151) : 3) =
(32 : 3 × 58.411)/(2 × 3 : 3 × 151) =
(3(2 - 1) × 58.411)/(2 × 1 × 151) =
(31 × 58.411)/(2 × 1 × 151) =
(3 × 58.411)/(2 × 1 × 151) =
175.233/302
Der Bruch: 525.742/928
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.742 = 2 × 7 × 17 × 472
928 = 25 × 29
ggT (525.742; 928) = 2
525.742/928 =
(525.742 : 2)/(928 : 2) =
262.871/464
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.742/928 =
(2 × 7 × 17 × 472)/(25 × 29) =
((2 × 7 × 17 × 472) : 2)/((25 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 472)/(25 : 2 × 29) =
(1 × 7 × 17 × 472)/(2(5 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 17 × 472)/(24 × 29) =
262.871/464
Der Bruch: 525.702/886
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.702 = 2 × 3 × 41 × 2.137
886 = 2 × 443
ggT (525.702; 886) = 2
525.702/886 =
(525.702 : 2)/(886 : 2) =
262.851/443
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.702/886 =
(2 × 3 × 41 × 2.137)/(2 × 443) =
((2 × 3 × 41 × 2.137) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41 × 2.137)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 3 × 41 × 2.137)/(1 × 443) =
262.851/443
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.753/867 × 525.727/932 × 525.683/898 × 525.762/916 × 525.740/928 × 525.699/906 × 525.742/928 × 525.702/886 =
- 175.251/289 × 525.727/932 × 525.683/898 × 262.881/458 × 131.435/232 × 175.233/302 × 262.871/464 × 262.851/443
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.251/289 × 525.727/932 × 525.683/898 × 262.881/458 × 131.435/232 × 175.233/302 × 262.871/464 × 262.851/443 =
- (175.251 × 525.727 × 525.683 × 262.881 × 131.435 × 175.233 × 262.871 × 262.851) / (289 × 932 × 898 × 458 × 232 × 302 × 464 × 443) =
- (3 × 58.417 × 525.727 × 29 × 18.127 × 32 × 29.209 × 5 × 97 × 271 × 3 × 58.411 × 7 × 17 × 472 × 3 × 41 × 2.137) / (172 × 22 × 233 × 2 × 449 × 2 × 229 × 23 × 29 × 2 × 151 × 24 × 29 × 443) =
- (35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 472 × 97 × 271 × 2.137 × 18.127 × 29.209 × 58.411 × 58.417 × 525.727) / (212 × 172 × 292 × 151 × 229 × 233 × 443 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 472 × 97 × 271 × 2.137 × 18.127 × 29.209 × 58.411 × 58.417 × 525.727; 212 × 172 × 292 × 151 × 229 × 233 × 443 × 449) = 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 472 × 97 × 271 × 2.137 × 18.127 × 29.209 × 58.411 × 58.417 × 525.727) / (212 × 172 × 292 × 151 × 229 × 233 × 443 × 449) =
- ((35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 472 × 97 × 271 × 2.137 × 18.127 × 29.209 × 58.411 × 58.417 × 525.727) : (17 × 29)) / ((212 × 172 × 292 × 151 × 229 × 233 × 443 × 449) : (17 × 29)) =
- (35 × 5 × 7 × 17 : 17 × 29 : 29 × 41 × 472 × 97 × 271 × 2.137 × 18.127 × 29.209 × 58.411 × 58.417 × 525.727)/(212 × 172 : 17 × 292 : 29 × 151 × 229 × 233 × 443 × 449) =
- (35 × 5 × 7 × 1 × 1 × 41 × 472 × 97 × 271 × 2.137 × 18.127 × 29.209 × 58.411 × 58.417 × 525.727)/(212 × 17(2 - 1) × 29(2 - 1) × 151 × 229 × 233 × 443 × 449) =
- (35 × 5 × 7 × 1 × 1 × 41 × 472 × 97 × 271 × 2.137 × 18.127 × 29.209 × 58.411 × 58.417 × 525.727)/(212 × 17 × 291 × 151 × 229 × 233 × 443 × 449) =
- (35 × 5 × 7 × 1 × 1 × 41 × 472 × 97 × 271 × 2.137 × 18.127 × 29.209 × 58.411 × 58.417 × 525.727)/(212 × 17 × 29 × 151 × 229 × 233 × 443 × 449) =
- (35 × 5 × 7 × 41 × 472 × 97 × 271 × 2.137 × 18.127 × 29.209 × 58.411 × 58.417 × 525.727)/(212 × 17 × 29 × 151 × 229 × 233 × 443 × 449) =
- (243 × 5 × 7 × 41 × 2.209 × 97 × 271 × 2.137 × 18.127 × 29.209 × 58.411 × 58.417 × 525.727)/(4.096 × 17 × 29 × 151 × 229 × 233 × 443 × 449) =
- 41.099.471.250.448.687.134.449.338.928.219.449.164.885/3.236.124.974.776.143.872
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 41.099.471.250.448.687.134.449.338.928.219.449.164.885 : 3.236.124.974.776.143.872 = - 12.700.211.385.776.813.913.081 und der Rest = - 1.947.465.003.290.375.253 ⇒
- 41.099.471.250.448.687.134.449.338.928.219.449.164.885 = - 12.700.211.385.776.813.913.081 × 3.236.124.974.776.143.872 - 1.947.465.003.290.375.253 ⇒
- 41.099.471.250.448.687.134.449.338.928.219.449.164.885/3.236.124.974.776.143.872 =
( - 12.700.211.385.776.813.913.081 × 3.236.124.974.776.143.872 - 1.947.465.003.290.375.253)/3.236.124.974.776.143.872 =
( - 12.700.211.385.776.813.913.081 × 3.236.124.974.776.143.872)/3.236.124.974.776.143.872 - 1.947.465.003.290.375.253/3.236.124.974.776.143.872 =
- 12.700.211.385.776.813.913.081 - 1.947.465.003.290.375.253/3.236.124.974.776.143.872 =
- 12.700.211.385.776.813.913.081 1.947.465.003.290.375.253/3.236.124.974.776.143.872
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.700.211.385.776.813.913.081 - 1.947.465.003.290.375.253/3.236.124.974.776.143.872 =
- 12.700.211.385.776.813.913.081 - 1.947.465.003.290.375.253 : 3.236.124.974.776.143.872 ≈
- 12.700.211.385.776.813.913.081,601789182578 ≈
- 12.700.211.385.776.813.913.081,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.700.211.385.776.813.913.081,601789182578 =
- 12.700.211.385.776.813.913.081,601789182578 × 100/100 =
( - 12.700.211.385.776.813.913.081,601789182578 × 100)/100 =
- 1.270.021.138.577.681.391.308.160,178918257787/100 ≈
- 1.270.021.138.577.681.391.308.160,178918257787% ≈
- 1.270.021.138.577.681.391.308.160,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.753/867 × - 525.727/932 × 525.683/898 × 525.762/916 × 525.740/928 × 525.699/906 × - 525.742/928 × - 525.702/886 = - 41.099.471.250.448.687.134.449.338.928.219.449.164.885/3.236.124.974.776.143.872
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.753/867 × - 525.727/932 × 525.683/898 × 525.762/916 × 525.740/928 × 525.699/906 × - 525.742/928 × - 525.702/886 = - 12.700.211.385.776.813.913.081 1.947.465.003.290.375.253/3.236.124.974.776.143.872
Als Dezimalzahl:
525.753/867 × - 525.727/932 × 525.683/898 × 525.762/916 × 525.740/928 × 525.699/906 × - 525.742/928 × - 525.702/886 ≈ - 12.700.211.385.776.813.913.081,6
In Prozent:
525.753/867 × - 525.727/932 × 525.683/898 × 525.762/916 × 525.740/928 × 525.699/906 × - 525.742/928 × - 525.702/886 ≈ - 1.270.021.138.577.681.391.308.160,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.