525.752/872 × 525.718/944 × - 525.689/897 × 525.755/923 × - 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × - 525.704/882 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.752/872 × 525.718/944 × - 525.689/897 × 525.755/923 × - 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × - 525.704/882 =
- 525.752/872 × 525.718/944 × 525.689/897 × 525.755/923 × 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × 525.704/882
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.752/872
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.752 = 23 × 65.719
872 = 23 × 109
ggT (525.752; 872) = 23 = 8
525.752/872 =
(525.752 : 8)/(872 : 8) =
65.719/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.752/872 =
(23 × 65.719)/(23 × 109) =
((23 × 65.719) : 23)/((23 × 109) : 23) =
(23 : 23 × 65.719)/(23 : 23 × 109) =
(2(3 - 3) × 65.719)/(2(3 - 3) × 109) =
(20 × 65.719)/(20 × 109) =
(1 × 65.719)/(1 × 109) =
65.719/109
Der Bruch: 525.718/944
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.718 = 2 × 43 × 6.113
944 = 24 × 59
ggT (525.718; 944) = 2
525.718/944 =
(525.718 : 2)/(944 : 2) =
262.859/472
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.718/944 =
(2 × 43 × 6.113)/(24 × 59) =
((2 × 43 × 6.113) : 2)/((24 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 6.113)/(24 : 2 × 59) =
(1 × 43 × 6.113)/(2(4 - 1) × 59) =
(1 × 43 × 6.113)/(23 × 59) =
262.859/472
Der Bruch: 525.689/897
525.689/897 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.689 = 521 × 1.009
897 = 3 × 13 × 23
ggT (525.689; 897) = 1
Der Bruch: 525.755/923
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.755 = 5 × 71 × 1.481
923 = 13 × 71
ggT (525.755; 923) = 71
525.755/923 =
(525.755 : 71)/(923 : 71) =
7.405/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.755/923 =
(5 × 71 × 1.481)/(13 × 71) =
((5 × 71 × 1.481) : 71)/((13 × 71) : 71) =
(5 × 71 : 71 × 1.481)/(13 × 71 : 71) =
(5 × 1 × 1.481)/(13 × 1) =
7.405/13
Der Bruch: 525.745/931
525.745/931 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.745 = 5 × 113 × 79
931 = 72 × 19
ggT (525.745; 931) = 1
Der Bruch: 525.687/900
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.687 = 3 × 175.229
900 = 22 × 32 × 52
ggT (525.687; 900) = 3
525.687/900 =
(525.687 : 3)/(900 : 3) =
175.229/300
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.687/900 =
(3 × 175.229)/(22 × 32 × 52) =
((3 × 175.229) : 3)/((22 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 175.229)/(22 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 175.229)/(22 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 175.229)/(22 × 31 × 52) =
(1 × 175.229)/(22 × 3 × 52) =
175.229/300
Der Bruch: 525.745/920
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.745 = 5 × 113 × 79
920 = 23 × 5 × 23
ggT (525.745; 920) = 5
525.745/920 =
(525.745 : 5)/(920 : 5) =
105.149/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.745/920 =
(5 × 113 × 79)/(23 × 5 × 23) =
((5 × 113 × 79) : 5)/((23 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 113 × 79)/(23 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 113 × 79)/(23 × 1 × 23) =
105.149/184
Der Bruch: 525.704/882
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.704 = 23 × 65.713
882 = 2 × 32 × 72
ggT (525.704; 882) = 2
525.704/882 =
(525.704 : 2)/(882 : 2) =
262.852/441
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.704/882 =
(23 × 65.713)/(2 × 32 × 72) =
((23 × 65.713) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 65.713)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(2(3 - 1) × 65.713)/(1 × 32 × 72) =
(22 × 65.713)/(1 × 32 × 72) =
262.852/441
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.752/872 × 525.718/944 × 525.689/897 × 525.755/923 × 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × 525.704/882 =
- 65.719/109 × 262.859/472 × 525.689/897 × 7.405/13 × 525.745/931 × 175.229/300 × 105.149/184 × 262.852/441
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 65.719/109 × 262.859/472 × 525.689/897 × 7.405/13 × 525.745/931 × 175.229/300 × 105.149/184 × 262.852/441 =
- (65.719 × 262.859 × 525.689 × 7.405 × 525.745 × 175.229 × 105.149 × 262.852) / (109 × 472 × 897 × 13 × 931 × 300 × 184 × 441) =
- (65.719 × 43 × 6.113 × 521 × 1.009 × 5 × 1.481 × 5 × 113 × 79 × 175.229 × 113 × 79 × 22 × 65.713) / (109 × 23 × 59 × 3 × 13 × 23 × 13 × 72 × 19 × 22 × 3 × 52 × 23 × 23 × 32 × 72) =
- (22 × 52 × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229) / (28 × 34 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 52 × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229; 28 × 34 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) = 22 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 52 × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229) / (28 × 34 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) =
- ((22 × 52 × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229) : (22 × 52)) / ((28 × 34 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) : (22 × 52)) =
- (22 : 22 × 52 : 52 × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229)/(28 : 22 × 34 × 52 : 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229)/(2(8 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) =
- (20 × 50 × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229)/(26 × 34 × 50 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) =
- (1 × 1 × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229)/(26 × 34 × 1 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) =
- (116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229)/(26 × 34 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) =
- (1.771.561 × 43 × 6.241 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229)/(64 × 81 × 2.401 × 169 × 19 × 529 × 59 × 109) =
- 1.712.242.673.001.579.637.271.966.568.809.223.483.553/135.966.412.921.824.576
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.712.242.673.001.579.637.271.966.568.809.223.483.553 : 135.966.412.921.824.576 = - 12.593.129.701.715.767.784.435 und der Rest = - 6.061.187.970.208.993 ⇒
- 1.712.242.673.001.579.637.271.966.568.809.223.483.553 = - 12.593.129.701.715.767.784.435 × 135.966.412.921.824.576 - 6.061.187.970.208.993 ⇒
- 1.712.242.673.001.579.637.271.966.568.809.223.483.553/135.966.412.921.824.576 =
( - 12.593.129.701.715.767.784.435 × 135.966.412.921.824.576 - 6.061.187.970.208.993)/135.966.412.921.824.576 =
( - 12.593.129.701.715.767.784.435 × 135.966.412.921.824.576)/135.966.412.921.824.576 - 6.061.187.970.208.993/135.966.412.921.824.576 =
- 12.593.129.701.715.767.784.435 - 6.061.187.970.208.993/135.966.412.921.824.576 =
- 12.593.129.701.715.767.784.435 6.061.187.970.208.993/135.966.412.921.824.576
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.593.129.701.715.767.784.435 - 6.061.187.970.208.993/135.966.412.921.824.576 =
- 12.593.129.701.715.767.784.435 - 6.061.187.970.208.993 : 135.966.412.921.824.576 ≈
- 12.593.129.701.715.767.784.435,044578567897 ≈
- 12.593.129.701.715.767.784.435,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.593.129.701.715.767.784.435,044578567897 =
- 12.593.129.701.715.767.784.435,044578567897 × 100/100 =
( - 12.593.129.701.715.767.784.435,044578567897 × 100)/100 =
- 1.259.312.970.171.576.778.443.504,457856789746/100 ≈
- 1.259.312.970.171.576.778.443.504,457856789746% ≈
- 1.259.312.970.171.576.778.443.504,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.752/872 × 525.718/944 × - 525.689/897 × 525.755/923 × - 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × - 525.704/882 = - 1.712.242.673.001.579.637.271.966.568.809.223.483.553/135.966.412.921.824.576
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.752/872 × 525.718/944 × - 525.689/897 × 525.755/923 × - 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × - 525.704/882 = - 12.593.129.701.715.767.784.435 6.061.187.970.208.993/135.966.412.921.824.576
Als Dezimalzahl:
525.752/872 × 525.718/944 × - 525.689/897 × 525.755/923 × - 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × - 525.704/882 ≈ - 12.593.129.701.715.767.784.435,04
In Prozent:
525.752/872 × 525.718/944 × - 525.689/897 × 525.755/923 × - 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × - 525.704/882 ≈ - 1.259.312.970.171.576.778.443.504,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.