525.751/912 × - 525.701/924 × - 525.681/893 × - 525.676/933 × - 525.742/961 × - 525.683/908 × - 525.748/954 × 525.738/863 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.751/912 × - 525.701/924 × - 525.681/893 × - 525.676/933 × - 525.742/961 × - 525.683/908 × - 525.748/954 × 525.738/863 =
525.751/912 × 525.701/924 × 525.681/893 × 525.676/933 × 525.742/961 × 525.683/908 × 525.748/954 × 525.738/863
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.751/912
525.751/912 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.751 = 281 × 1.871
912 = 24 × 3 × 19
ggT (525.751; 912) = 1
Der Bruch: 525.701/924
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.701 = 11 × 47.791
924 = 22 × 3 × 7 × 11
ggT (525.701; 924) = 11
525.701/924 =
(525.701 : 11)/(924 : 11) =
47.791/84
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.701/924 =
(11 × 47.791)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((11 × 47.791) : 11)/((22 × 3 × 7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 47.791)/(22 × 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 47.791)/(22 × 3 × 7 × 1) =
47.791/84
Der Bruch: 525.681/893
525.681/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.681 = 32 × 13 × 4.493
893 = 19 × 47
ggT (525.681; 893) = 1
Der Bruch: 525.676/933
525.676/933 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.676 = 22 × 113 × 1.163
933 = 3 × 311
ggT (525.676; 933) = 1
Der Bruch: 525.742/961
525.742/961 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.742 = 2 × 7 × 17 × 472
961 = 312
ggT (525.742; 961) = 1
Der Bruch: 525.683/908
525.683/908 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.683 = 29 × 18.127
908 = 22 × 227
ggT (525.683; 908) = 1
Der Bruch: 525.748/954
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.748 = 22 × 131.437
954 = 2 × 32 × 53
ggT (525.748; 954) = 2
525.748/954 =
(525.748 : 2)/(954 : 2) =
262.874/477
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.748/954 =
(22 × 131.437)/(2 × 32 × 53) =
((22 × 131.437) : 2)/((2 × 32 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 131.437)/(2 : 2 × 32 × 53) =
(2(2 - 1) × 131.437)/(1 × 32 × 53) =
(21 × 131.437)/(1 × 32 × 53) =
(2 × 131.437)/(1 × 32 × 53) =
262.874/477
Der Bruch: 525.738/863
525.738/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.738 = 2 × 3 × 87.623
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.738; 863) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.751/912 × 525.701/924 × 525.681/893 × 525.676/933 × 525.742/961 × 525.683/908 × 525.748/954 × 525.738/863 =
525.751/912 × 47.791/84 × 525.681/893 × 525.676/933 × 525.742/961 × 525.683/908 × 262.874/477 × 525.738/863
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.751/912 × 47.791/84 × 525.681/893 × 525.676/933 × 525.742/961 × 525.683/908 × 262.874/477 × 525.738/863 =
(525.751 × 47.791 × 525.681 × 525.676 × 525.742 × 525.683 × 262.874 × 525.738) / (912 × 84 × 893 × 933 × 961 × 908 × 477 × 863) =
(281 × 1.871 × 47.791 × 32 × 13 × 4.493 × 22 × 113 × 1.163 × 2 × 7 × 17 × 472 × 29 × 18.127 × 2 × 131.437 × 2 × 3 × 87.623) / (24 × 3 × 19 × 22 × 3 × 7 × 19 × 47 × 3 × 311 × 312 × 22 × 227 × 32 × 53 × 863) =
(25 × 33 × 7 × 13 × 17 × 29 × 472 × 113 × 281 × 1.163 × 1.871 × 4.493 × 18.127 × 47.791 × 87.623 × 131.437) / (28 × 35 × 7 × 192 × 312 × 47 × 53 × 227 × 311 × 863)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 7 × 13 × 17 × 29 × 472 × 113 × 281 × 1.163 × 1.871 × 4.493 × 18.127 × 47.791 × 87.623 × 131.437; 28 × 35 × 7 × 192 × 312 × 47 × 53 × 227 × 311 × 863) = 25 × 33 × 7 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 7 × 13 × 17 × 29 × 472 × 113 × 281 × 1.163 × 1.871 × 4.493 × 18.127 × 47.791 × 87.623 × 131.437) / (28 × 35 × 7 × 192 × 312 × 47 × 53 × 227 × 311 × 863) =
((25 × 33 × 7 × 13 × 17 × 29 × 472 × 113 × 281 × 1.163 × 1.871 × 4.493 × 18.127 × 47.791 × 87.623 × 131.437) : (25 × 33 × 7 × 47)) / ((28 × 35 × 7 × 192 × 312 × 47 × 53 × 227 × 311 × 863) : (25 × 33 × 7 × 47)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 17 × 29 × 472 : 47 × 113 × 281 × 1.163 × 1.871 × 4.493 × 18.127 × 47.791 × 87.623 × 131.437)/(28 : 25 × 35 : 33 × 7 : 7 × 192 × 312 × 47 : 47 × 53 × 227 × 311 × 863) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 29 × 47(2 - 1) × 113 × 281 × 1.163 × 1.871 × 4.493 × 18.127 × 47.791 × 87.623 × 131.437)/(2(8 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 192 × 312 × 1 × 53 × 227 × 311 × 863) =
(20 × 30 × 1 × 13 × 17 × 29 × 471 × 113 × 281 × 1.163 × 1.871 × 4.493 × 18.127 × 47.791 × 87.623 × 131.437)/(23 × 32 × 1 × 192 × 312 × 1 × 53 × 227 × 311 × 863) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 47 × 113 × 281 × 1.163 × 1.871 × 4.493 × 18.127 × 47.791 × 87.623 × 131.437)/(23 × 32 × 1 × 192 × 312 × 1 × 53 × 227 × 311 × 863) =
(13 × 17 × 29 × 47 × 113 × 281 × 1.163 × 1.871 × 4.493 × 18.127 × 47.791 × 87.623 × 131.437)/(23 × 32 × 192 × 312 × 53 × 227 × 311 × 863) =
(13 × 17 × 29 × 47 × 113 × 281 × 1.163 × 1.871 × 4.493 × 18.127 × 47.791 × 87.623 × 131.437)/(8 × 9 × 361 × 961 × 53 × 227 × 311 × 863) =
932.976.323.629.052.296.779.511.138.453.991.452.037/80.655.873.238.263.096
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
932.976.323.629.052.296.779.511.138.453.991.452.037 : 80.655.873.238.263.096 = 11.567.369.940.599.054.977.125 und der Rest = 32.299.804.979.773.037 ⇒
932.976.323.629.052.296.779.511.138.453.991.452.037 = 11.567.369.940.599.054.977.125 × 80.655.873.238.263.096 + 32.299.804.979.773.037 ⇒
932.976.323.629.052.296.779.511.138.453.991.452.037/80.655.873.238.263.096 =
(11.567.369.940.599.054.977.125 × 80.655.873.238.263.096 + 32.299.804.979.773.037)/80.655.873.238.263.096 =
(11.567.369.940.599.054.977.125 × 80.655.873.238.263.096)/80.655.873.238.263.096 + 32.299.804.979.773.037/80.655.873.238.263.096 =
11.567.369.940.599.054.977.125 + 32.299.804.979.773.037/80.655.873.238.263.096 =
11.567.369.940.599.054.977.125 32.299.804.979.773.037/80.655.873.238.263.096
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
11.567.369.940.599.054.977.125 + 32.299.804.979.773.037/80.655.873.238.263.096 =
11.567.369.940.599.054.977.125 + 32.299.804.979.773.037 : 80.655.873.238.263.096 ≈
11.567.369.940.599.054.977.125,400464388803 ≈
11.567.369.940.599.054.977.125,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
11.567.369.940.599.054.977.125,400464388803 =
11.567.369.940.599.054.977.125,400464388803 × 100/100 =
(11.567.369.940.599.054.977.125,400464388803 × 100)/100 =
1.156.736.994.059.905.497.712.540,046438880349/100 ≈
1.156.736.994.059.905.497.712.540,046438880349% ≈
1.156.736.994.059.905.497.712.540,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.751/912 × - 525.701/924 × - 525.681/893 × - 525.676/933 × - 525.742/961 × - 525.683/908 × - 525.748/954 × 525.738/863 = 932.976.323.629.052.296.779.511.138.453.991.452.037/80.655.873.238.263.096
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.751/912 × - 525.701/924 × - 525.681/893 × - 525.676/933 × - 525.742/961 × - 525.683/908 × - 525.748/954 × 525.738/863 = 11.567.369.940.599.054.977.125 32.299.804.979.773.037/80.655.873.238.263.096
Als Dezimalzahl:
525.751/912 × - 525.701/924 × - 525.681/893 × - 525.676/933 × - 525.742/961 × - 525.683/908 × - 525.748/954 × 525.738/863 ≈ 11.567.369.940.599.054.977.125,4
In Prozent:
525.751/912 × - 525.701/924 × - 525.681/893 × - 525.676/933 × - 525.742/961 × - 525.683/908 × - 525.748/954 × 525.738/863 ≈ 1.156.736.994.059.905.497.712.540,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.