525.750/913 × 525.735/959 × 525.682/911 × - 525.716/945 × - 525.789/991 × 525.674/935 × 525.792/968 × - 525.724/879 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.750/913 × 525.735/959 × 525.682/911 × - 525.716/945 × - 525.789/991 × 525.674/935 × 525.792/968 × - 525.724/879 =
- 525.750/913 × 525.735/959 × 525.682/911 × 525.716/945 × 525.789/991 × 525.674/935 × 525.792/968 × 525.724/879
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.750/913
525.750/913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.750 = 2 × 3 × 53 × 701
913 = 11 × 83
ggT (525.750; 913) = 1
Der Bruch: 525.735/959
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.735 = 32 × 5 × 7 × 1.669
959 = 7 × 137
ggT (525.735; 959) = 7
525.735/959 =
(525.735 : 7)/(959 : 7) =
75.105/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.735/959 =
(32 × 5 × 7 × 1.669)/(7 × 137) =
((32 × 5 × 7 × 1.669) : 7)/((7 × 137) : 7) =
(32 × 5 × 7 : 7 × 1.669)/(7 : 7 × 137) =
(32 × 5 × 1 × 1.669)/(1 × 137) =
75.105/137
Der Bruch: 525.682/911
525.682/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.682 = 2 × 67 × 3.923
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.682; 911) = 1
Der Bruch: 525.716/945
525.716/945 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.716 = 22 × 167 × 787
945 = 33 × 5 × 7
ggT (525.716; 945) = 1
Der Bruch: 525.789/991
525.789/991 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.789 = 32 × 11 × 47 × 113
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.789; 991) = 1
Der Bruch: 525.674/935
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.674 = 2 × 17 × 15.461
935 = 5 × 11 × 17
ggT (525.674; 935) = 17
525.674/935 =
(525.674 : 17)/(935 : 17) =
30.922/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.674/935 =
(2 × 17 × 15.461)/(5 × 11 × 17) =
((2 × 17 × 15.461) : 17)/((5 × 11 × 17) : 17) =
(2 × 17 : 17 × 15.461)/(5 × 11 × 17 : 17) =
(2 × 1 × 15.461)/(5 × 11 × 1) =
30.922/55
Der Bruch: 525.792/968
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.792 = 25 × 3 × 5.477
968 = 23 × 112
ggT (525.792; 968) = 23 = 8
525.792/968 =
(525.792 : 8)/(968 : 8) =
65.724/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.792/968 =
(25 × 3 × 5.477)/(23 × 112) =
((25 × 3 × 5.477) : 23)/((23 × 112) : 23) =
(25 : 23 × 3 × 5.477)/(23 : 23 × 112) =
(2(5 - 3) × 3 × 5.477)/(2(3 - 3) × 112) =
(22 × 3 × 5.477)/(20 × 112) =
(22 × 3 × 5.477)/(1 × 112) =
65.724/121
Der Bruch: 525.724/879
525.724/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.724 = 22 × 131.431
879 = 3 × 293
ggT (525.724; 879) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.750/913 × 525.735/959 × 525.682/911 × 525.716/945 × 525.789/991 × 525.674/935 × 525.792/968 × 525.724/879 =
- 525.750/913 × 75.105/137 × 525.682/911 × 525.716/945 × 525.789/991 × 30.922/55 × 65.724/121 × 525.724/879
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.750/913 × 75.105/137 × 525.682/911 × 525.716/945 × 525.789/991 × 30.922/55 × 65.724/121 × 525.724/879 =
- (525.750 × 75.105 × 525.682 × 525.716 × 525.789 × 30.922 × 65.724 × 525.724) / (913 × 137 × 911 × 945 × 991 × 55 × 121 × 879) =
- (2 × 3 × 53 × 701 × 32 × 5 × 1.669 × 2 × 67 × 3.923 × 22 × 167 × 787 × 32 × 11 × 47 × 113 × 2 × 15.461 × 22 × 3 × 5.477 × 22 × 131.431) / (11 × 83 × 137 × 911 × 33 × 5 × 7 × 991 × 5 × 11 × 112 × 3 × 293) =
- (29 × 36 × 54 × 11 × 47 × 67 × 113 × 167 × 701 × 787 × 1.669 × 3.923 × 5.477 × 15.461 × 131.431) / (34 × 52 × 7 × 114 × 83 × 137 × 293 × 911 × 991)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 54 × 11 × 47 × 67 × 113 × 167 × 701 × 787 × 1.669 × 3.923 × 5.477 × 15.461 × 131.431; 34 × 52 × 7 × 114 × 83 × 137 × 293 × 911 × 991) = 34 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 54 × 11 × 47 × 67 × 113 × 167 × 701 × 787 × 1.669 × 3.923 × 5.477 × 15.461 × 131.431) / (34 × 52 × 7 × 114 × 83 × 137 × 293 × 911 × 991) =
- ((29 × 36 × 54 × 11 × 47 × 67 × 113 × 167 × 701 × 787 × 1.669 × 3.923 × 5.477 × 15.461 × 131.431) : (34 × 52 × 11)) / ((34 × 52 × 7 × 114 × 83 × 137 × 293 × 911 × 991) : (34 × 52 × 11)) =
- (29 × 36 : 34 × 54 : 52 × 11 : 11 × 47 × 67 × 113 × 167 × 701 × 787 × 1.669 × 3.923 × 5.477 × 15.461 × 131.431)/(34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 114 : 11 × 83 × 137 × 293 × 911 × 991) =
- (29 × 3(6 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 47 × 67 × 113 × 167 × 701 × 787 × 1.669 × 3.923 × 5.477 × 15.461 × 131.431)/(3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 11(4 - 1) × 83 × 137 × 293 × 911 × 991) =
- (29 × 32 × 52 × 1 × 47 × 67 × 113 × 167 × 701 × 787 × 1.669 × 3.923 × 5.477 × 15.461 × 131.431)/(30 × 50 × 7 × 113 × 83 × 137 × 293 × 911 × 991) =
- (29 × 32 × 52 × 1 × 47 × 67 × 113 × 167 × 701 × 787 × 1.669 × 3.923 × 5.477 × 15.461 × 131.431)/(1 × 1 × 7 × 113 × 83 × 137 × 293 × 911 × 991) =
- (29 × 32 × 52 × 47 × 67 × 113 × 167 × 701 × 787 × 1.669 × 3.923 × 5.477 × 15.461 × 131.431)/(7 × 113 × 83 × 137 × 293 × 911 × 991) =
- (512 × 9 × 25 × 47 × 67 × 113 × 167 × 701 × 787 × 1.669 × 3.923 × 5.477 × 15.461 × 131.431)/(7 × 1.331 × 83 × 137 × 293 × 911 × 991) =
- 275.210.869.761.256.126.356.357.203.735.119.526.400/28.024.276.342.559.651
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 275.210.869.761.256.126.356.357.203.735.119.526.400 : 28.024.276.342.559.651 = - 9.820.445.188.206.391.131.023 und der Rest = - 5.827.574.385.373.427 ⇒
- 275.210.869.761.256.126.356.357.203.735.119.526.400 = - 9.820.445.188.206.391.131.023 × 28.024.276.342.559.651 - 5.827.574.385.373.427 ⇒
- 275.210.869.761.256.126.356.357.203.735.119.526.400/28.024.276.342.559.651 =
( - 9.820.445.188.206.391.131.023 × 28.024.276.342.559.651 - 5.827.574.385.373.427)/28.024.276.342.559.651 =
( - 9.820.445.188.206.391.131.023 × 28.024.276.342.559.651)/28.024.276.342.559.651 - 5.827.574.385.373.427/28.024.276.342.559.651 =
- 9.820.445.188.206.391.131.023 - 5.827.574.385.373.427/28.024.276.342.559.651 =
- 9.820.445.188.206.391.131.023 5.827.574.385.373.427/28.024.276.342.559.651
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.820.445.188.206.391.131.023 - 5.827.574.385.373.427/28.024.276.342.559.651 =
- 9.820.445.188.206.391.131.023 - 5.827.574.385.373.427 : 28.024.276.342.559.651 ≈
- 9.820.445.188.206.391.131.023,207947363712 ≈
- 9.820.445.188.206.391.131.023,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.820.445.188.206.391.131.023,207947363712 =
- 9.820.445.188.206.391.131.023,207947363712 × 100/100 =
( - 9.820.445.188.206.391.131.023,207947363712 × 100)/100 =
- 982.044.518.820.639.113.102.320,794736371206/100 ≈
- 982.044.518.820.639.113.102.320,794736371206% ≈
- 982.044.518.820.639.113.102.320,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.750/913 × 525.735/959 × 525.682/911 × - 525.716/945 × - 525.789/991 × 525.674/935 × 525.792/968 × - 525.724/879 = - 275.210.869.761.256.126.356.357.203.735.119.526.400/28.024.276.342.559.651
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.750/913 × 525.735/959 × 525.682/911 × - 525.716/945 × - 525.789/991 × 525.674/935 × 525.792/968 × - 525.724/879 = - 9.820.445.188.206.391.131.023 5.827.574.385.373.427/28.024.276.342.559.651
Als Dezimalzahl:
525.750/913 × 525.735/959 × 525.682/911 × - 525.716/945 × - 525.789/991 × 525.674/935 × 525.792/968 × - 525.724/879 ≈ - 9.820.445.188.206.391.131.023,21
In Prozent:
525.750/913 × 525.735/959 × 525.682/911 × - 525.716/945 × - 525.789/991 × 525.674/935 × 525.792/968 × - 525.724/879 ≈ - 982.044.518.820.639.113.102.320,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.