525.750/905 × 525.738/951 × 525.686/908 × - 525.728/944 × 525.772/977 × 525.680/919 × 525.763/968 × 525.730/877 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.750/905 × 525.738/951 × 525.686/908 × - 525.728/944 × 525.772/977 × 525.680/919 × 525.763/968 × 525.730/877 =
- 525.750/905 × 525.738/951 × 525.686/908 × 525.728/944 × 525.772/977 × 525.680/919 × 525.763/968 × 525.730/877
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.750/905
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.750 = 2 × 3 × 53 × 701
905 = 5 × 181
ggT (525.750; 905) = 5
525.750/905 =
(525.750 : 5)/(905 : 5) =
105.150/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.750/905 =
(2 × 3 × 53 × 701)/(5 × 181) =
((2 × 3 × 53 × 701) : 5)/((5 × 181) : 5) =
(2 × 3 × 53 : 5 × 701)/(5 : 5 × 181) =
(2 × 3 × 5(3 - 1) × 701)/(1 × 181) =
(2 × 3 × 52 × 701)/(1 × 181) =
105.150/181
Der Bruch: 525.738/951
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.738 = 2 × 3 × 87.623
951 = 3 × 317
ggT (525.738; 951) = 3
525.738/951 =
(525.738 : 3)/(951 : 3) =
175.246/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.738/951 =
(2 × 3 × 87.623)/(3 × 317) =
((2 × 3 × 87.623) : 3)/((3 × 317) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.623)/(3 : 3 × 317) =
(2 × 1 × 87.623)/(1 × 317) =
175.246/317
Der Bruch: 525.686/908
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.686 = 2 × 7 × 37.549
908 = 22 × 227
ggT (525.686; 908) = 2
525.686/908 =
(525.686 : 2)/(908 : 2) =
262.843/454
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.686/908 =
(2 × 7 × 37.549)/(22 × 227) =
((2 × 7 × 37.549) : 2)/((22 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.549)/(22 : 2 × 227) =
(1 × 7 × 37.549)/(2(2 - 1) × 227) =
(1 × 7 × 37.549)/(21 × 227) =
(1 × 7 × 37.549)/(2 × 227) =
262.843/454
Der Bruch: 525.728/944
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.728 = 25 × 7 × 2.347
944 = 24 × 59
ggT (525.728; 944) = 24 = 16
525.728/944 =
(525.728 : 16)/(944 : 16) =
32.858/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.728/944 =
(25 × 7 × 2.347)/(24 × 59) =
((25 × 7 × 2.347) : 24)/((24 × 59) : 24) =
(25 : 24 × 7 × 2.347)/(24 : 24 × 59) =
(2(5 - 4) × 7 × 2.347)/(2(4 - 4) × 59) =
(21 × 7 × 2.347)/(20 × 59) =
(2 × 7 × 2.347)/(1 × 59) =
32.858/59
Der Bruch: 525.772/977
525.772/977 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.772 = 22 × 13 × 10.111
977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.772; 977) = 1
Der Bruch: 525.680/919
525.680/919 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.680 = 24 × 5 × 6.571
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.680; 919) = 1
Der Bruch: 525.763/968
525.763/968 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.763 = 7 × 75.109
968 = 23 × 112
ggT (525.763; 968) = 1
Der Bruch: 525.730/877
525.730/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.730 = 2 × 5 × 19 × 2.767
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.730; 877) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.750/905 × 525.738/951 × 525.686/908 × 525.728/944 × 525.772/977 × 525.680/919 × 525.763/968 × 525.730/877 =
- 105.150/181 × 175.246/317 × 262.843/454 × 32.858/59 × 525.772/977 × 525.680/919 × 525.763/968 × 525.730/877
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.150/181 × 175.246/317 × 262.843/454 × 32.858/59 × 525.772/977 × 525.680/919 × 525.763/968 × 525.730/877 =
- (105.150 × 175.246 × 262.843 × 32.858 × 525.772 × 525.680 × 525.763 × 525.730) / (181 × 317 × 454 × 59 × 977 × 919 × 968 × 877) =
- (2 × 3 × 52 × 701 × 2 × 87.623 × 7 × 37.549 × 2 × 7 × 2.347 × 22 × 13 × 10.111 × 24 × 5 × 6.571 × 7 × 75.109 × 2 × 5 × 19 × 2.767) / (181 × 317 × 2 × 227 × 59 × 977 × 919 × 23 × 112 × 877) =
- (210 × 3 × 54 × 73 × 13 × 19 × 701 × 2.347 × 2.767 × 6.571 × 10.111 × 37.549 × 75.109 × 87.623) / (24 × 112 × 59 × 181 × 227 × 317 × 877 × 919 × 977)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 54 × 73 × 13 × 19 × 701 × 2.347 × 2.767 × 6.571 × 10.111 × 37.549 × 75.109 × 87.623; 24 × 112 × 59 × 181 × 227 × 317 × 877 × 919 × 977) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 54 × 73 × 13 × 19 × 701 × 2.347 × 2.767 × 6.571 × 10.111 × 37.549 × 75.109 × 87.623) / (24 × 112 × 59 × 181 × 227 × 317 × 877 × 919 × 977) =
- ((210 × 3 × 54 × 73 × 13 × 19 × 701 × 2.347 × 2.767 × 6.571 × 10.111 × 37.549 × 75.109 × 87.623) : 24) / ((24 × 112 × 59 × 181 × 227 × 317 × 877 × 919 × 977) : 24) =
- (210 : 24 × 3 × 54 × 73 × 13 × 19 × 701 × 2.347 × 2.767 × 6.571 × 10.111 × 37.549 × 75.109 × 87.623)/(24 : 24 × 112 × 59 × 181 × 227 × 317 × 877 × 919 × 977) =
- (2(10 - 4) × 3 × 54 × 73 × 13 × 19 × 701 × 2.347 × 2.767 × 6.571 × 10.111 × 37.549 × 75.109 × 87.623)/(2(4 - 4) × 112 × 59 × 181 × 227 × 317 × 877 × 919 × 977) =
- (26 × 3 × 54 × 73 × 13 × 19 × 701 × 2.347 × 2.767 × 6.571 × 10.111 × 37.549 × 75.109 × 87.623)/(20 × 112 × 59 × 181 × 227 × 317 × 877 × 919 × 977) =
- (26 × 3 × 54 × 73 × 13 × 19 × 701 × 2.347 × 2.767 × 6.571 × 10.111 × 37.549 × 75.109 × 87.623)/(1 × 112 × 59 × 181 × 227 × 317 × 877 × 919 × 977) =
- (26 × 3 × 54 × 73 × 13 × 19 × 701 × 2.347 × 2.767 × 6.571 × 10.111 × 37.549 × 75.109 × 87.623)/(112 × 59 × 181 × 227 × 317 × 877 × 919 × 977) =
- (64 × 3 × 625 × 343 × 13 × 19 × 701 × 2.347 × 2.767 × 6.571 × 10.111 × 37.549 × 75.109 × 87.623)/(121 × 59 × 181 × 227 × 317 × 877 × 919 × 977) =
- 759.882.839.965.262.721.411.939.519.968.462.436.840.000/73.216.800.159.157.953.331
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 759.882.839.965.262.721.411.939.519.968.462.436.840.000 : 73.216.800.159.157.953.331 = - 10.378.531.133.748.496.896.647 und der Rest = - 41.662.200.520.880.458.843 ⇒
- 759.882.839.965.262.721.411.939.519.968.462.436.840.000 = - 10.378.531.133.748.496.896.647 × 73.216.800.159.157.953.331 - 41.662.200.520.880.458.843 ⇒
- 759.882.839.965.262.721.411.939.519.968.462.436.840.000/73.216.800.159.157.953.331 =
( - 10.378.531.133.748.496.896.647 × 73.216.800.159.157.953.331 - 41.662.200.520.880.458.843)/73.216.800.159.157.953.331 =
( - 10.378.531.133.748.496.896.647 × 73.216.800.159.157.953.331)/73.216.800.159.157.953.331 - 41.662.200.520.880.458.843/73.216.800.159.157.953.331 =
- 10.378.531.133.748.496.896.647 - 41.662.200.520.880.458.843/73.216.800.159.157.953.331 =
- 10.378.531.133.748.496.896.647 41.662.200.520.880.458.843/73.216.800.159.157.953.331
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.378.531.133.748.496.896.647 - 41.662.200.520.880.458.843/73.216.800.159.157.953.331 =
- 10.378.531.133.748.496.896.647 - 41.662.200.520.880.458.843 : 73.216.800.159.157.953.331 ≈
- 10.378.531.133.748.496.896.647,569025147648 ≈
- 10.378.531.133.748.496.896.647,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.378.531.133.748.496.896.647,569025147648 =
- 10.378.531.133.748.496.896.647,569025147648 × 100/100 =
( - 10.378.531.133.748.496.896.647,569025147648 × 100)/100 =
- 1.037.853.113.374.849.689.664.756,902514764802/100 =
- 1.037.853.113.374.849.689.664.756,902514764802% ≈
- 1.037.853.113.374.849.689.664.756,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.750/905 × 525.738/951 × 525.686/908 × - 525.728/944 × 525.772/977 × 525.680/919 × 525.763/968 × 525.730/877 = - 759.882.839.965.262.721.411.939.519.968.462.436.840.000/73.216.800.159.157.953.331
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.750/905 × 525.738/951 × 525.686/908 × - 525.728/944 × 525.772/977 × 525.680/919 × 525.763/968 × 525.730/877 = - 10.378.531.133.748.496.896.647 41.662.200.520.880.458.843/73.216.800.159.157.953.331
Als Dezimalzahl:
525.750/905 × 525.738/951 × 525.686/908 × - 525.728/944 × 525.772/977 × 525.680/919 × 525.763/968 × 525.730/877 ≈ - 10.378.531.133.748.496.896.647,57
In Prozent:
525.750/905 × 525.738/951 × 525.686/908 × - 525.728/944 × 525.772/977 × 525.680/919 × 525.763/968 × 525.730/877 ≈ - 1.037.853.113.374.849.689.664.756,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.