525.740/855 × - 525.705/921 × - 525.669/880 × 525.741/911 × - 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × - 525.690/872 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.740/855 × - 525.705/921 × - 525.669/880 × 525.741/911 × - 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × - 525.690/872 =
525.740/855 × 525.705/921 × 525.669/880 × 525.741/911 × 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × 525.690/872
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.740/855
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.740 = 22 × 5 × 97 × 271
855 = 32 × 5 × 19
ggT (525.740; 855) = 5
525.740/855 =
(525.740 : 5)/(855 : 5) =
105.148/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.740/855 =
(22 × 5 × 97 × 271)/(32 × 5 × 19) =
((22 × 5 × 97 × 271) : 5)/((32 × 5 × 19) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 97 × 271)/(32 × 5 : 5 × 19) =
(22 × 1 × 97 × 271)/(32 × 1 × 19) =
105.148/171
Der Bruch: 525.705/921
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.705 = 3 × 5 × 101 × 347
921 = 3 × 307
ggT (525.705; 921) = 3
525.705/921 =
(525.705 : 3)/(921 : 3) =
175.235/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.705/921 =
(3 × 5 × 101 × 347)/(3 × 307) =
((3 × 5 × 101 × 347) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 101 × 347)/(3 : 3 × 307) =
(1 × 5 × 101 × 347)/(1 × 307) =
175.235/307
Der Bruch: 525.669/880
525.669/880 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.669 = 3 × 137 × 1.279
880 = 24 × 5 × 11
ggT (525.669; 880) = 1
Der Bruch: 525.741/911
525.741/911 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.741 = 3 × 29 × 6.043
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.741; 911) = 1
Der Bruch: 525.724/914
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.724 = 22 × 131.431
914 = 2 × 457
ggT (525.724; 914) = 2
525.724/914 =
(525.724 : 2)/(914 : 2) =
262.862/457
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.724/914 =
(22 × 131.431)/(2 × 457) =
((22 × 131.431) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(22 : 2 × 131.431)/(2 : 2 × 457) =
(2(2 - 1) × 131.431)/(1 × 457) =
(21 × 131.431)/(1 × 457) =
(2 × 131.431)/(1 × 457) =
262.862/457
Der Bruch: 525.673/890
525.673/890 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.673 = 19 × 73 × 379
890 = 2 × 5 × 89
ggT (525.673; 890) = 1
Der Bruch: 525.728/914
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.728 = 25 × 7 × 2.347
914 = 2 × 457
ggT (525.728; 914) = 2
525.728/914 =
(525.728 : 2)/(914 : 2) =
262.864/457
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.728/914 =
(25 × 7 × 2.347)/(2 × 457) =
((25 × 7 × 2.347) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(25 : 2 × 7 × 2.347)/(2 : 2 × 457) =
(2(5 - 1) × 7 × 2.347)/(1 × 457) =
(24 × 7 × 2.347)/(1 × 457) =
262.864/457
Der Bruch: 525.690/872
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.690 = 2 × 34 × 5 × 11 × 59
872 = 23 × 109
ggT (525.690; 872) = 2
525.690/872 =
(525.690 : 2)/(872 : 2) =
262.845/436
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.690/872 =
(2 × 34 × 5 × 11 × 59)/(23 × 109) =
((2 × 34 × 5 × 11 × 59) : 2)/((23 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 11 × 59)/(23 : 2 × 109) =
(1 × 34 × 5 × 11 × 59)/(2(3 - 1) × 109) =
(1 × 34 × 5 × 11 × 59)/(22 × 109) =
262.845/436
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.740/855 × 525.705/921 × 525.669/880 × 525.741/911 × 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × 525.690/872 =
105.148/171 × 175.235/307 × 525.669/880 × 525.741/911 × 262.862/457 × 525.673/890 × 262.864/457 × 262.845/436
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
105.148/171 × 175.235/307 × 525.669/880 × 525.741/911 × 262.862/457 × 525.673/890 × 262.864/457 × 262.845/436 =
(105.148 × 175.235 × 525.669 × 525.741 × 262.862 × 525.673 × 262.864 × 262.845) / (171 × 307 × 880 × 911 × 457 × 890 × 457 × 436) =
(22 × 97 × 271 × 5 × 101 × 347 × 3 × 137 × 1.279 × 3 × 29 × 6.043 × 2 × 131.431 × 19 × 73 × 379 × 24 × 7 × 2.347 × 34 × 5 × 11 × 59) / (32 × 19 × 307 × 24 × 5 × 11 × 911 × 457 × 2 × 5 × 89 × 457 × 22 × 109) =
(27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431) / (27 × 32 × 52 × 11 × 19 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431; 27 × 32 × 52 × 11 × 19 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911) = 27 × 32 × 52 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431) / (27 × 32 × 52 × 11 × 19 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911) =
((27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431) : (27 × 32 × 52 × 11 × 19)) / ((27 × 32 × 52 × 11 × 19 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911) : (27 × 32 × 52 × 11 × 19)) =
(27 : 27 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431)/(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 19 : 19 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911) =
(2(7 - 7) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911) =
(20 × 34 × 50 × 7 × 1 × 1 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911) =
(1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911) =
(34 × 7 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431)/(89 × 109 × 307 × 4572 × 911) =
(81 × 7 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431)/(89 × 109 × 307 × 208.849 × 911) =
8.076.842.608.715.761.306.596.609.942.042.353.163/566.637.949.459.873
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.076.842.608.715.761.306.596.609.942.042.353.163 : 566.637.949.459.873 = 14.253.974.017.121.016.215.984 und der Rest = 202.074.933.143.131 ⇒
8.076.842.608.715.761.306.596.609.942.042.353.163 = 14.253.974.017.121.016.215.984 × 566.637.949.459.873 + 202.074.933.143.131 ⇒
8.076.842.608.715.761.306.596.609.942.042.353.163/566.637.949.459.873 =
(14.253.974.017.121.016.215.984 × 566.637.949.459.873 + 202.074.933.143.131)/566.637.949.459.873 =
(14.253.974.017.121.016.215.984 × 566.637.949.459.873)/566.637.949.459.873 + 202.074.933.143.131/566.637.949.459.873 =
14.253.974.017.121.016.215.984 + 202.074.933.143.131/566.637.949.459.873 =
14.253.974.017.121.016.215.984 202.074.933.143.131/566.637.949.459.873
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
14.253.974.017.121.016.215.984 + 202.074.933.143.131/566.637.949.459.873 =
14.253.974.017.121.016.215.984 + 202.074.933.143.131 : 566.637.949.459.873 ≈
14.253.974.017.121.016.215.984,356620895822 ≈
14.253.974.017.121.016.215.984,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
14.253.974.017.121.016.215.984,356620895822 =
14.253.974.017.121.016.215.984,356620895822 × 100/100 =
(14.253.974.017.121.016.215.984,356620895822 × 100)/100 =
1.425.397.401.712.101.621.598.435,662089582202/100 ≈
1.425.397.401.712.101.621.598.435,662089582202% ≈
1.425.397.401.712.101.621.598.435,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.740/855 × - 525.705/921 × - 525.669/880 × 525.741/911 × - 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × - 525.690/872 = 8.076.842.608.715.761.306.596.609.942.042.353.163/566.637.949.459.873
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.740/855 × - 525.705/921 × - 525.669/880 × 525.741/911 × - 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × - 525.690/872 = 14.253.974.017.121.016.215.984 202.074.933.143.131/566.637.949.459.873
Als Dezimalzahl:
525.740/855 × - 525.705/921 × - 525.669/880 × 525.741/911 × - 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × - 525.690/872 ≈ 14.253.974.017.121.016.215.984,36
In Prozent:
525.740/855 × - 525.705/921 × - 525.669/880 × 525.741/911 × - 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × - 525.690/872 ≈ 1.425.397.401.712.101.621.598.435,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.