525.738/862 × 525.700/927 × 525.672/882 × 525.739/912 × 525.728/917 × 525.670/890 × 525.730/908 × - 525.690/874 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.738/862 × 525.700/927 × 525.672/882 × 525.739/912 × 525.728/917 × 525.670/890 × 525.730/908 × - 525.690/874 =
- 525.738/862 × 525.700/927 × 525.672/882 × 525.739/912 × 525.728/917 × 525.670/890 × 525.730/908 × 525.690/874
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.738/862
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.738 = 2 × 3 × 87.623
862 = 2 × 431
ggT (525.738; 862) = 2
525.738/862 =
(525.738 : 2)/(862 : 2) =
262.869/431
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.738/862 =
(2 × 3 × 87.623)/(2 × 431) =
((2 × 3 × 87.623) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.623)/(2 : 2 × 431) =
(1 × 3 × 87.623)/(1 × 431) =
262.869/431
Der Bruch: 525.700/927
525.700/927 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.700 = 22 × 52 × 7 × 751
927 = 32 × 103
ggT (525.700; 927) = 1
Der Bruch: 525.672/882
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.672 = 23 × 32 × 72 × 149
882 = 2 × 32 × 72
ggT (525.672; 882) = 2 × 32 × 72 = 882
525.672/882 =
(525.672 : 882)/(882 : 882) =
596/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.672/882 =
(23 × 32 × 72 × 149)/(2 × 32 × 72) =
((23 × 32 × 72 × 149) : (2 × 32 × 72))/((2 × 32 × 72) : (2 × 32 × 72)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 72 : 72 × 149)/(2 : 2 × 32 : 32 × 72 : 72) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 149)/(1 × 3(2 - 2) × 7(2 - 2)) =
(22 × 30 × 70 × 149)/(1 × 30 × 70) =
(22 × 1 × 1 × 149)/(1 × 1 × 1) =
596/1 =
596
Der Bruch: 525.739/912
525.739/912 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
912 = 24 × 3 × 19
ggT (525.739; 912) = 1
Der Bruch: 525.728/917
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.728 = 25 × 7 × 2.347
917 = 7 × 131
ggT (525.728; 917) = 7
525.728/917 =
(525.728 : 7)/(917 : 7) =
75.104/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.728/917 =
(25 × 7 × 2.347)/(7 × 131) =
((25 × 7 × 2.347) : 7)/((7 × 131) : 7) =
(25 × 7 : 7 × 2.347)/(7 : 7 × 131) =
(25 × 1 × 2.347)/(1 × 131) =
75.104/131
Der Bruch: 525.670/890
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.670 = 2 × 5 × 52.567
890 = 2 × 5 × 89
ggT (525.670; 890) = 2 × 5 = 10
525.670/890 =
(525.670 : 10)/(890 : 10) =
52.567/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.670/890 =
(2 × 5 × 52.567)/(2 × 5 × 89) =
((2 × 5 × 52.567) : (2 × 5))/((2 × 5 × 89) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.567)/(2 : 2 × 5 : 5 × 89) =
(1 × 1 × 52.567)/(1 × 1 × 89) =
52.567/89
Der Bruch: 525.730/908
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.730 = 2 × 5 × 19 × 2.767
908 = 22 × 227
ggT (525.730; 908) = 2
525.730/908 =
(525.730 : 2)/(908 : 2) =
262.865/454
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.730/908 =
(2 × 5 × 19 × 2.767)/(22 × 227) =
((2 × 5 × 19 × 2.767) : 2)/((22 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19 × 2.767)/(22 : 2 × 227) =
(1 × 5 × 19 × 2.767)/(2(2 - 1) × 227) =
(1 × 5 × 19 × 2.767)/(21 × 227) =
(1 × 5 × 19 × 2.767)/(2 × 227) =
262.865/454
Der Bruch: 525.690/874
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.690 = 2 × 34 × 5 × 11 × 59
874 = 2 × 19 × 23
ggT (525.690; 874) = 2
525.690/874 =
(525.690 : 2)/(874 : 2) =
262.845/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.690/874 =
(2 × 34 × 5 × 11 × 59)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 34 × 5 × 11 × 59) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 11 × 59)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(1 × 34 × 5 × 11 × 59)/(1 × 19 × 23) =
262.845/437
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.738/862 × 525.700/927 × 525.672/882 × 525.739/912 × 525.728/917 × 525.670/890 × 525.730/908 × 525.690/874 =
- 262.869/431 × 525.700/927 × 596 × 525.739/912 × 75.104/131 × 52.567/89 × 262.865/454 × 262.845/437
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.869/431 × 525.700/927 × 596 × 525.739/912 × 75.104/131 × 52.567/89 × 262.865/454 × 262.845/437 =
- (262.869 × 525.700 × 596 × 525.739 × 75.104 × 52.567 × 262.865 × 262.845) / (431 × 927 × 912 × 131 × 89 × 454 × 437) =
- (3 × 87.623 × 22 × 52 × 7 × 751 × 22 × 149 × 525.739 × 25 × 2.347 × 52.567 × 5 × 19 × 2.767 × 34 × 5 × 11 × 59) / (431 × 32 × 103 × 24 × 3 × 19 × 131 × 89 × 2 × 227 × 19 × 23) =
- (29 × 35 × 54 × 7 × 11 × 19 × 59 × 149 × 751 × 2.347 × 2.767 × 52.567 × 87.623 × 525.739) / (25 × 33 × 192 × 23 × 89 × 103 × 131 × 227 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 54 × 7 × 11 × 19 × 59 × 149 × 751 × 2.347 × 2.767 × 52.567 × 87.623 × 525.739; 25 × 33 × 192 × 23 × 89 × 103 × 131 × 227 × 431) = 25 × 33 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 35 × 54 × 7 × 11 × 19 × 59 × 149 × 751 × 2.347 × 2.767 × 52.567 × 87.623 × 525.739) / (25 × 33 × 192 × 23 × 89 × 103 × 131 × 227 × 431) =
- ((29 × 35 × 54 × 7 × 11 × 19 × 59 × 149 × 751 × 2.347 × 2.767 × 52.567 × 87.623 × 525.739) : (25 × 33 × 19)) / ((25 × 33 × 192 × 23 × 89 × 103 × 131 × 227 × 431) : (25 × 33 × 19)) =
- (29 : 25 × 35 : 33 × 54 × 7 × 11 × 19 : 19 × 59 × 149 × 751 × 2.347 × 2.767 × 52.567 × 87.623 × 525.739)/(25 : 25 × 33 : 33 × 192 : 19 × 23 × 89 × 103 × 131 × 227 × 431) =
- (2(9 - 5) × 3(5 - 3) × 54 × 7 × 11 × 1 × 59 × 149 × 751 × 2.347 × 2.767 × 52.567 × 87.623 × 525.739)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 19(2 - 1) × 23 × 89 × 103 × 131 × 227 × 431) =
- (24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 1 × 59 × 149 × 751 × 2.347 × 2.767 × 52.567 × 87.623 × 525.739)/(20 × 30 × 191 × 23 × 89 × 103 × 131 × 227 × 431) =
- (24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 1 × 59 × 149 × 751 × 2.347 × 2.767 × 52.567 × 87.623 × 525.739)/(1 × 1 × 19 × 23 × 89 × 103 × 131 × 227 × 431) =
- (24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 59 × 149 × 751 × 2.347 × 2.767 × 52.567 × 87.623 × 525.739)/(19 × 23 × 89 × 103 × 131 × 227 × 431) =
- (16 × 9 × 625 × 7 × 11 × 59 × 149 × 751 × 2.347 × 2.767 × 52.567 × 87.623 × 525.739)/(19 × 23 × 89 × 103 × 131 × 227 × 431) =
- 719.507.302.314.393.589.089.906.982.491.630.000/51.343.218.732.413
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 719.507.302.314.393.589.089.906.982.491.630.000 : 51.343.218.732.413 = - 14.013.677.367.293.068.920.586 und der Rest = - 16.809.410.475.982 ⇒
- 719.507.302.314.393.589.089.906.982.491.630.000 = - 14.013.677.367.293.068.920.586 × 51.343.218.732.413 - 16.809.410.475.982 ⇒
- 719.507.302.314.393.589.089.906.982.491.630.000/51.343.218.732.413 =
( - 14.013.677.367.293.068.920.586 × 51.343.218.732.413 - 16.809.410.475.982)/51.343.218.732.413 =
( - 14.013.677.367.293.068.920.586 × 51.343.218.732.413)/51.343.218.732.413 - 16.809.410.475.982/51.343.218.732.413 =
- 14.013.677.367.293.068.920.586 - 16.809.410.475.982/51.343.218.732.413 =
- 14.013.677.367.293.068.920.586 16.809.410.475.982/51.343.218.732.413
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.013.677.367.293.068.920.586 - 16.809.410.475.982/51.343.218.732.413 =
- 14.013.677.367.293.068.920.586 - 16.809.410.475.982 : 51.343.218.732.413 ≈
- 14.013.677.367.293.068.920.586,327393001276 ≈
- 14.013.677.367.293.068.920.586,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.013.677.367.293.068.920.586,327393001276 =
- 14.013.677.367.293.068.920.586,327393001276 × 100/100 =
( - 14.013.677.367.293.068.920.586,327393001276 × 100)/100 =
- 1.401.367.736.729.306.892.058.632,739300127614/100 ≈
- 1.401.367.736.729.306.892.058.632,739300127614% ≈
- 1.401.367.736.729.306.892.058.632,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.738/862 × 525.700/927 × 525.672/882 × 525.739/912 × 525.728/917 × 525.670/890 × 525.730/908 × - 525.690/874 = - 719.507.302.314.393.589.089.906.982.491.630.000/51.343.218.732.413
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.738/862 × 525.700/927 × 525.672/882 × 525.739/912 × 525.728/917 × 525.670/890 × 525.730/908 × - 525.690/874 = - 14.013.677.367.293.068.920.586 16.809.410.475.982/51.343.218.732.413
Als Dezimalzahl:
525.738/862 × 525.700/927 × 525.672/882 × 525.739/912 × 525.728/917 × 525.670/890 × 525.730/908 × - 525.690/874 ≈ - 14.013.677.367.293.068.920.586,33
In Prozent:
525.738/862 × 525.700/927 × 525.672/882 × 525.739/912 × 525.728/917 × 525.670/890 × 525.730/908 × - 525.690/874 ≈ - 1.401.367.736.729.306.892.058.632,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.