525.734/903 × 525.720/948 × - 525.665/904 × - 525.697/933 × 525.768/978 × 525.658/921 × 525.768/954 × - 525.707/865 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.734/903 × 525.720/948 × - 525.665/904 × - 525.697/933 × 525.768/978 × 525.658/921 × 525.768/954 × - 525.707/865 =
- 525.734/903 × 525.720/948 × 525.665/904 × 525.697/933 × 525.768/978 × 525.658/921 × 525.768/954 × 525.707/865
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.734/903
525.734/903 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.734 = 2 × 11 × 23 × 1.039
903 = 3 × 7 × 43
ggT (525.734; 903) = 1
Der Bruch: 525.720/948
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.720 = 23 × 3 × 5 × 13 × 337
948 = 22 × 3 × 79
ggT (525.720; 948) = 22 × 3 = 12
525.720/948 =
(525.720 : 12)/(948 : 12) =
43.810/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.720/948 =
(23 × 3 × 5 × 13 × 337)/(22 × 3 × 79) =
((23 × 3 × 5 × 13 × 337) : (22 × 3))/((22 × 3 × 79) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13 × 337)/(22 : 22 × 3 : 3 × 79) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 13 × 337)/(2(2 - 2) × 1 × 79) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 337)/(20 × 1 × 79) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 337)/(1 × 1 × 79) =
43.810/79
Der Bruch: 525.665/904
525.665/904 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.665 = 5 × 7 × 23 × 653
904 = 23 × 113
ggT (525.665; 904) = 1
Der Bruch: 525.697/933
525.697/933 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.697 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
933 = 3 × 311
ggT (525.697; 933) = 1
Der Bruch: 525.768/978
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.768 = 23 × 3 × 19 × 1.153
978 = 2 × 3 × 163
ggT (525.768; 978) = 2 × 3 = 6
525.768/978 =
(525.768 : 6)/(978 : 6) =
87.628/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.768/978 =
(23 × 3 × 19 × 1.153)/(2 × 3 × 163) =
((23 × 3 × 19 × 1.153) : (2 × 3))/((2 × 3 × 163) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 19 × 1.153)/(2 : 2 × 3 : 3 × 163) =
(2(3 - 1) × 1 × 19 × 1.153)/(1 × 1 × 163) =
(22 × 1 × 19 × 1.153)/(1 × 1 × 163) =
87.628/163
Der Bruch: 525.658/921
525.658/921 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.658 = 2 × 7 × 37.547
921 = 3 × 307
ggT (525.658; 921) = 1
Der Bruch: 525.768/954
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.768 = 23 × 3 × 19 × 1.153
954 = 2 × 32 × 53
ggT (525.768; 954) = 2 × 3 = 6
525.768/954 =
(525.768 : 6)/(954 : 6) =
87.628/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.768/954 =
(23 × 3 × 19 × 1.153)/(2 × 32 × 53) =
((23 × 3 × 19 × 1.153) : (2 × 3))/((2 × 32 × 53) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 19 × 1.153)/(2 : 2 × 32 : 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 1 × 19 × 1.153)/(1 × 3(2 - 1) × 53) =
(22 × 1 × 19 × 1.153)/(1 × 31 × 53) =
(22 × 1 × 19 × 1.153)/(1 × 3 × 53) =
87.628/159
Der Bruch: 525.707/865
525.707/865 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.707 = 7 × 13 × 53 × 109
865 = 5 × 173
ggT (525.707; 865) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.734/903 × 525.720/948 × 525.665/904 × 525.697/933 × 525.768/978 × 525.658/921 × 525.768/954 × 525.707/865 =
- 525.734/903 × 43.810/79 × 525.665/904 × 525.697/933 × 87.628/163 × 525.658/921 × 87.628/159 × 525.707/865
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.734/903 × 43.810/79 × 525.665/904 × 525.697/933 × 87.628/163 × 525.658/921 × 87.628/159 × 525.707/865 =
- (525.734 × 43.810 × 525.665 × 525.697 × 87.628 × 525.658 × 87.628 × 525.707) / (903 × 79 × 904 × 933 × 163 × 921 × 159 × 865) =
- (2 × 11 × 23 × 1.039 × 2 × 5 × 13 × 337 × 5 × 7 × 23 × 653 × 525.697 × 22 × 19 × 1.153 × 2 × 7 × 37.547 × 22 × 19 × 1.153 × 7 × 13 × 53 × 109) / (3 × 7 × 43 × 79 × 23 × 113 × 3 × 311 × 163 × 3 × 307 × 3 × 53 × 5 × 173) =
- (27 × 52 × 73 × 11 × 132 × 192 × 232 × 53 × 109 × 337 × 653 × 1.039 × 1.1532 × 37.547 × 525.697) / (23 × 34 × 5 × 7 × 43 × 53 × 79 × 113 × 163 × 173 × 307 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 52 × 73 × 11 × 132 × 192 × 232 × 53 × 109 × 337 × 653 × 1.039 × 1.1532 × 37.547 × 525.697; 23 × 34 × 5 × 7 × 43 × 53 × 79 × 113 × 163 × 173 × 307 × 311) = 23 × 5 × 7 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 52 × 73 × 11 × 132 × 192 × 232 × 53 × 109 × 337 × 653 × 1.039 × 1.1532 × 37.547 × 525.697) / (23 × 34 × 5 × 7 × 43 × 53 × 79 × 113 × 163 × 173 × 307 × 311) =
- ((27 × 52 × 73 × 11 × 132 × 192 × 232 × 53 × 109 × 337 × 653 × 1.039 × 1.1532 × 37.547 × 525.697) : (23 × 5 × 7 × 53)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 43 × 53 × 79 × 113 × 163 × 173 × 307 × 311) : (23 × 5 × 7 × 53)) =
- (27 : 23 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 × 132 × 192 × 232 × 53 : 53 × 109 × 337 × 653 × 1.039 × 1.1532 × 37.547 × 525.697)/(23 : 23 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 43 × 53 : 53 × 79 × 113 × 163 × 173 × 307 × 311) =
- (2(7 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 132 × 192 × 232 × 1 × 109 × 337 × 653 × 1.039 × 1.1532 × 37.547 × 525.697)/(2(3 - 3) × 34 × 1 × 1 × 43 × 1 × 79 × 113 × 163 × 173 × 307 × 311) =
- (24 × 51 × 72 × 11 × 132 × 192 × 232 × 1 × 109 × 337 × 653 × 1.039 × 1.1532 × 37.547 × 525.697)/(20 × 34 × 1 × 1 × 43 × 1 × 79 × 113 × 163 × 173 × 307 × 311) =
- (24 × 5 × 72 × 11 × 132 × 192 × 232 × 1 × 109 × 337 × 653 × 1.039 × 1.1532 × 37.547 × 525.697)/(1 × 34 × 1 × 1 × 43 × 1 × 79 × 113 × 163 × 173 × 307 × 311) =
- (24 × 5 × 72 × 11 × 132 × 192 × 232 × 109 × 337 × 653 × 1.039 × 1.1532 × 37.547 × 525.697)/(34 × 43 × 79 × 113 × 163 × 173 × 307 × 311) =
- (16 × 5 × 49 × 11 × 169 × 361 × 529 × 109 × 337 × 653 × 1.039 × 1.329.409 × 37.547 × 525.697)/(81 × 43 × 79 × 113 × 163 × 173 × 307 × 311) =
- 910.086.797.696.586.699.847.286.494.709.590.867.120/83.712.725.393.654.943
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 910.086.797.696.586.699.847.286.494.709.590.867.120 : 83.712.725.393.654.943 = - 10.871.546.630.657.986.950.416 und der Rest = - 11.345.648.836.560.832 ⇒
- 910.086.797.696.586.699.847.286.494.709.590.867.120 = - 10.871.546.630.657.986.950.416 × 83.712.725.393.654.943 - 11.345.648.836.560.832 ⇒
- 910.086.797.696.586.699.847.286.494.709.590.867.120/83.712.725.393.654.943 =
( - 10.871.546.630.657.986.950.416 × 83.712.725.393.654.943 - 11.345.648.836.560.832)/83.712.725.393.654.943 =
( - 10.871.546.630.657.986.950.416 × 83.712.725.393.654.943)/83.712.725.393.654.943 - 11.345.648.836.560.832/83.712.725.393.654.943 =
- 10.871.546.630.657.986.950.416 - 11.345.648.836.560.832/83.712.725.393.654.943 =
- 10.871.546.630.657.986.950.416 11.345.648.836.560.832/83.712.725.393.654.943
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.871.546.630.657.986.950.416 - 11.345.648.836.560.832/83.712.725.393.654.943 =
- 10.871.546.630.657.986.950.416 - 11.345.648.836.560.832 : 83.712.725.393.654.943 ≈
- 10.871.546.630.657.986.950.416,135530754532 ≈
- 10.871.546.630.657.986.950.416,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.871.546.630.657.986.950.416,135530754532 =
- 10.871.546.630.657.986.950.416,135530754532 × 100/100 =
( - 10.871.546.630.657.986.950.416,135530754532 × 100)/100 =
- 1.087.154.663.065.798.695.041.613,553075453234/100 ≈
- 1.087.154.663.065.798.695.041.613,553075453234% ≈
- 1.087.154.663.065.798.695.041.613,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.734/903 × 525.720/948 × - 525.665/904 × - 525.697/933 × 525.768/978 × 525.658/921 × 525.768/954 × - 525.707/865 = - 910.086.797.696.586.699.847.286.494.709.590.867.120/83.712.725.393.654.943
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.734/903 × 525.720/948 × - 525.665/904 × - 525.697/933 × 525.768/978 × 525.658/921 × 525.768/954 × - 525.707/865 = - 10.871.546.630.657.986.950.416 11.345.648.836.560.832/83.712.725.393.654.943
Als Dezimalzahl:
525.734/903 × 525.720/948 × - 525.665/904 × - 525.697/933 × 525.768/978 × 525.658/921 × 525.768/954 × - 525.707/865 ≈ - 10.871.546.630.657.986.950.416,14
In Prozent:
525.734/903 × 525.720/948 × - 525.665/904 × - 525.697/933 × 525.768/978 × 525.658/921 × 525.768/954 × - 525.707/865 ≈ - 1.087.154.663.065.798.695.041.613,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.