525.733/913 × 525.711/916 × 525.684/892 × 525.686/929 × - 525.755/966 × - 525.678/893 × 525.759/954 × - 525.721/869 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.733/913 × 525.711/916 × 525.684/892 × 525.686/929 × - 525.755/966 × - 525.678/893 × 525.759/954 × - 525.721/869 =
- 525.733/913 × 525.711/916 × 525.684/892 × 525.686/929 × 525.755/966 × 525.678/893 × 525.759/954 × 525.721/869
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.733/913
525.733/913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.733 = 13 × 37 × 1.093
913 = 11 × 83
ggT (525.733; 913) = 1
Der Bruch: 525.711/916
525.711/916 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.711 = 3 × 19 × 23 × 401
916 = 22 × 229
ggT (525.711; 916) = 1
Der Bruch: 525.684/892
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.684 = 22 × 3 × 71 × 617
892 = 22 × 223
ggT (525.684; 892) = 22 = 4
525.684/892 =
(525.684 : 4)/(892 : 4) =
131.421/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.684/892 =
(22 × 3 × 71 × 617)/(22 × 223) =
((22 × 3 × 71 × 617) : 22)/((22 × 223) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71 × 617)/(22 : 22 × 223) =
(2(2 - 2) × 3 × 71 × 617)/(2(2 - 2) × 223) =
(20 × 3 × 71 × 617)/(20 × 223) =
(1 × 3 × 71 × 617)/(1 × 223) =
131.421/223
Der Bruch: 525.686/929
525.686/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.686 = 2 × 7 × 37.549
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.686; 929) = 1
Der Bruch: 525.755/966
525.755/966 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.755 = 5 × 71 × 1.481
966 = 2 × 3 × 7 × 23
ggT (525.755; 966) = 1
Der Bruch: 525.678/893
525.678/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.678 = 2 × 3 × 87.613
893 = 19 × 47
ggT (525.678; 893) = 1
Der Bruch: 525.759/954
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.759 = 3 × 132 × 17 × 61
954 = 2 × 32 × 53
ggT (525.759; 954) = 3
525.759/954 =
(525.759 : 3)/(954 : 3) =
175.253/318
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.759/954 =
(3 × 132 × 17 × 61)/(2 × 32 × 53) =
((3 × 132 × 17 × 61) : 3)/((2 × 32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 132 × 17 × 61)/(2 × 32 : 3 × 53) =
(1 × 132 × 17 × 61)/(2 × 3(2 - 1) × 53) =
(1 × 132 × 17 × 61)/(2 × 31 × 53) =
(1 × 132 × 17 × 61)/(2 × 3 × 53) =
175.253/318
Der Bruch: 525.721/869
525.721/869 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.721 = 72 × 10.729
869 = 11 × 79
ggT (525.721; 869) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.733/913 × 525.711/916 × 525.684/892 × 525.686/929 × 525.755/966 × 525.678/893 × 525.759/954 × 525.721/869 =
- 525.733/913 × 525.711/916 × 131.421/223 × 525.686/929 × 525.755/966 × 525.678/893 × 175.253/318 × 525.721/869
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.733/913 × 525.711/916 × 131.421/223 × 525.686/929 × 525.755/966 × 525.678/893 × 175.253/318 × 525.721/869 =
- (525.733 × 525.711 × 131.421 × 525.686 × 525.755 × 525.678 × 175.253 × 525.721) / (913 × 916 × 223 × 929 × 966 × 893 × 318 × 869) =
- (13 × 37 × 1.093 × 3 × 19 × 23 × 401 × 3 × 71 × 617 × 2 × 7 × 37.549 × 5 × 71 × 1.481 × 2 × 3 × 87.613 × 132 × 17 × 61 × 72 × 10.729) / (11 × 83 × 22 × 229 × 223 × 929 × 2 × 3 × 7 × 23 × 19 × 47 × 2 × 3 × 53 × 11 × 79) =
- (22 × 33 × 5 × 73 × 133 × 17 × 19 × 23 × 37 × 61 × 712 × 401 × 617 × 1.093 × 1.481 × 10.729 × 37.549 × 87.613) / (24 × 32 × 7 × 112 × 19 × 23 × 47 × 53 × 79 × 83 × 223 × 229 × 929)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 73 × 133 × 17 × 19 × 23 × 37 × 61 × 712 × 401 × 617 × 1.093 × 1.481 × 10.729 × 37.549 × 87.613; 24 × 32 × 7 × 112 × 19 × 23 × 47 × 53 × 79 × 83 × 223 × 229 × 929) = 22 × 32 × 7 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 73 × 133 × 17 × 19 × 23 × 37 × 61 × 712 × 401 × 617 × 1.093 × 1.481 × 10.729 × 37.549 × 87.613) / (24 × 32 × 7 × 112 × 19 × 23 × 47 × 53 × 79 × 83 × 223 × 229 × 929) =
- ((22 × 33 × 5 × 73 × 133 × 17 × 19 × 23 × 37 × 61 × 712 × 401 × 617 × 1.093 × 1.481 × 10.729 × 37.549 × 87.613) : (22 × 32 × 7 × 19 × 23)) / ((24 × 32 × 7 × 112 × 19 × 23 × 47 × 53 × 79 × 83 × 223 × 229 × 929) : (22 × 32 × 7 × 19 × 23)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 5 × 73 : 7 × 133 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 61 × 712 × 401 × 617 × 1.093 × 1.481 × 10.729 × 37.549 × 87.613)/(24 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 19 : 19 × 23 : 23 × 47 × 53 × 79 × 83 × 223 × 229 × 929) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 7(3 - 1) × 133 × 17 × 1 × 1 × 37 × 61 × 712 × 401 × 617 × 1.093 × 1.481 × 10.729 × 37.549 × 87.613)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 1 × 47 × 53 × 79 × 83 × 223 × 229 × 929) =
- (20 × 31 × 5 × 72 × 133 × 17 × 1 × 1 × 37 × 61 × 712 × 401 × 617 × 1.093 × 1.481 × 10.729 × 37.549 × 87.613)/(22 × 30 × 1 × 112 × 1 × 1 × 47 × 53 × 79 × 83 × 223 × 229 × 929) =
- (1 × 3 × 5 × 72 × 133 × 17 × 1 × 1 × 37 × 61 × 712 × 401 × 617 × 1.093 × 1.481 × 10.729 × 37.549 × 87.613)/(22 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 47 × 53 × 79 × 83 × 223 × 229 × 929) =
- (3 × 5 × 72 × 133 × 17 × 37 × 61 × 712 × 401 × 617 × 1.093 × 1.481 × 10.729 × 37.549 × 87.613)/(22 × 112 × 47 × 53 × 79 × 83 × 223 × 229 × 929) =
- (3 × 5 × 49 × 2.197 × 17 × 37 × 61 × 5.041 × 401 × 617 × 1.093 × 1.481 × 10.729 × 37.549 × 87.613)/(4 × 121 × 47 × 53 × 79 × 83 × 223 × 229 × 929) =
- 4.415.150.410.322.347.911.965.487.653.866.842.761.415/375.042.368.089.301.044
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.415.150.410.322.347.911.965.487.653.866.842.761.415 : 375.042.368.089.301.044 = - 11.772.404.362.781.380.241.229 und der Rest = - 20.264.292.121.218.339 ⇒
- 4.415.150.410.322.347.911.965.487.653.866.842.761.415 = - 11.772.404.362.781.380.241.229 × 375.042.368.089.301.044 - 20.264.292.121.218.339 ⇒
- 4.415.150.410.322.347.911.965.487.653.866.842.761.415/375.042.368.089.301.044 =
( - 11.772.404.362.781.380.241.229 × 375.042.368.089.301.044 - 20.264.292.121.218.339)/375.042.368.089.301.044 =
( - 11.772.404.362.781.380.241.229 × 375.042.368.089.301.044)/375.042.368.089.301.044 - 20.264.292.121.218.339/375.042.368.089.301.044 =
- 11.772.404.362.781.380.241.229 - 20.264.292.121.218.339/375.042.368.089.301.044 =
- 11.772.404.362.781.380.241.229 20.264.292.121.218.339/375.042.368.089.301.044
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.772.404.362.781.380.241.229 - 20.264.292.121.218.339/375.042.368.089.301.044 =
- 11.772.404.362.781.380.241.229 - 20.264.292.121.218.339 : 375.042.368.089.301.044 ≈
- 11.772.404.362.781.380.241.229,054032007702 ≈
- 11.772.404.362.781.380.241.229,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.772.404.362.781.380.241.229,054032007702 =
- 11.772.404.362.781.380.241.229,054032007702 × 100/100 =
( - 11.772.404.362.781.380.241.229,054032007702 × 100)/100 =
- 1.177.240.436.278.138.024.122.905,403200770211/100 ≈
- 1.177.240.436.278.138.024.122.905,403200770211% ≈
- 1.177.240.436.278.138.024.122.905,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.733/913 × 525.711/916 × 525.684/892 × 525.686/929 × - 525.755/966 × - 525.678/893 × 525.759/954 × - 525.721/869 = - 4.415.150.410.322.347.911.965.487.653.866.842.761.415/375.042.368.089.301.044
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.733/913 × 525.711/916 × 525.684/892 × 525.686/929 × - 525.755/966 × - 525.678/893 × 525.759/954 × - 525.721/869 = - 11.772.404.362.781.380.241.229 20.264.292.121.218.339/375.042.368.089.301.044
Als Dezimalzahl:
525.733/913 × 525.711/916 × 525.684/892 × 525.686/929 × - 525.755/966 × - 525.678/893 × 525.759/954 × - 525.721/869 ≈ - 11.772.404.362.781.380.241.229,05
In Prozent:
525.733/913 × 525.711/916 × 525.684/892 × 525.686/929 × - 525.755/966 × - 525.678/893 × 525.759/954 × - 525.721/869 ≈ - 1.177.240.436.278.138.024.122.905,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.