525.731/853 × 525.695/919 × 525.663/877 × - 525.732/904 × 525.719/909 × - 525.661/887 × 525.720/906 × - 525.678/865 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.731/853 × 525.695/919 × 525.663/877 × - 525.732/904 × 525.719/909 × - 525.661/887 × 525.720/906 × - 525.678/865 =
- 525.731/853 × 525.695/919 × 525.663/877 × 525.732/904 × 525.719/909 × 525.661/887 × 525.720/906 × 525.678/865
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.731/853
525.731/853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.731 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.731; 853) = 1
Der Bruch: 525.695/919
525.695/919 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.695 = 5 × 47 × 2.237
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.695; 919) = 1
Der Bruch: 525.663/877
525.663/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.663 = 33 × 19.469
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.663; 877) = 1
Der Bruch: 525.732/904
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.732 = 22 × 3 × 193 × 227
904 = 23 × 113
ggT (525.732; 904) = 22 = 4
525.732/904 =
(525.732 : 4)/(904 : 4) =
131.433/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.732/904 =
(22 × 3 × 193 × 227)/(23 × 113) =
((22 × 3 × 193 × 227) : 22)/((23 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 193 × 227)/(23 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 3 × 193 × 227)/(2(3 - 2) × 113) =
(20 × 3 × 193 × 227)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 193 × 227)/(2 × 113) =
131.433/226
Der Bruch: 525.719/909
525.719/909 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
909 = 32 × 101
ggT (525.719; 909) = 1
Der Bruch: 525.661/887
525.661/887 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.661 = 41 × 12.821
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.661; 887) = 1
Der Bruch: 525.720/906
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.720 = 23 × 3 × 5 × 13 × 337
906 = 2 × 3 × 151
ggT (525.720; 906) = 2 × 3 = 6
525.720/906 =
(525.720 : 6)/(906 : 6) =
87.620/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.720/906 =
(23 × 3 × 5 × 13 × 337)/(2 × 3 × 151) =
((23 × 3 × 5 × 13 × 337) : (2 × 3))/((2 × 3 × 151) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 × 337)/(2 : 2 × 3 : 3 × 151) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 13 × 337)/(1 × 1 × 151) =
(22 × 1 × 5 × 13 × 337)/(1 × 1 × 151) =
87.620/151
Der Bruch: 525.678/865
525.678/865 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.678 = 2 × 3 × 87.613
865 = 5 × 173
ggT (525.678; 865) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.731/853 × 525.695/919 × 525.663/877 × 525.732/904 × 525.719/909 × 525.661/887 × 525.720/906 × 525.678/865 =
- 525.731/853 × 525.695/919 × 525.663/877 × 131.433/226 × 525.719/909 × 525.661/887 × 87.620/151 × 525.678/865
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.731/853 × 525.695/919 × 525.663/877 × 131.433/226 × 525.719/909 × 525.661/887 × 87.620/151 × 525.678/865 =
- (525.731 × 525.695 × 525.663 × 131.433 × 525.719 × 525.661 × 87.620 × 525.678) / (853 × 919 × 877 × 226 × 909 × 887 × 151 × 865) =
- (525.731 × 5 × 47 × 2.237 × 33 × 19.469 × 3 × 193 × 227 × 525.719 × 41 × 12.821 × 22 × 5 × 13 × 337 × 2 × 3 × 87.613) / (853 × 919 × 877 × 2 × 113 × 32 × 101 × 887 × 151 × 5 × 173) =
- (23 × 35 × 52 × 13 × 41 × 47 × 193 × 227 × 337 × 2.237 × 12.821 × 19.469 × 87.613 × 525.719 × 525.731) / (2 × 32 × 5 × 101 × 113 × 151 × 173 × 853 × 877 × 887 × 919)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 52 × 13 × 41 × 47 × 193 × 227 × 337 × 2.237 × 12.821 × 19.469 × 87.613 × 525.719 × 525.731; 2 × 32 × 5 × 101 × 113 × 151 × 173 × 853 × 877 × 887 × 919) = 2 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 52 × 13 × 41 × 47 × 193 × 227 × 337 × 2.237 × 12.821 × 19.469 × 87.613 × 525.719 × 525.731) / (2 × 32 × 5 × 101 × 113 × 151 × 173 × 853 × 877 × 887 × 919) =
- ((23 × 35 × 52 × 13 × 41 × 47 × 193 × 227 × 337 × 2.237 × 12.821 × 19.469 × 87.613 × 525.719 × 525.731) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 101 × 113 × 151 × 173 × 853 × 877 × 887 × 919) : (2 × 32 × 5)) =
- (23 : 2 × 35 : 32 × 52 : 5 × 13 × 41 × 47 × 193 × 227 × 337 × 2.237 × 12.821 × 19.469 × 87.613 × 525.719 × 525.731)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 101 × 113 × 151 × 173 × 853 × 877 × 887 × 919) =
- (2(3 - 1) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 41 × 47 × 193 × 227 × 337 × 2.237 × 12.821 × 19.469 × 87.613 × 525.719 × 525.731)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 101 × 113 × 151 × 173 × 853 × 877 × 887 × 919) =
- (22 × 33 × 51 × 13 × 41 × 47 × 193 × 227 × 337 × 2.237 × 12.821 × 19.469 × 87.613 × 525.719 × 525.731)/(1 × 30 × 1 × 101 × 113 × 151 × 173 × 853 × 877 × 887 × 919) =
- (22 × 33 × 5 × 13 × 41 × 47 × 193 × 227 × 337 × 2.237 × 12.821 × 19.469 × 87.613 × 525.719 × 525.731)/(1 × 1 × 1 × 101 × 113 × 151 × 173 × 853 × 877 × 887 × 919) =
- (22 × 33 × 5 × 13 × 41 × 47 × 193 × 227 × 337 × 2.237 × 12.821 × 19.469 × 87.613 × 525.719 × 525.731)/(101 × 113 × 151 × 173 × 853 × 877 × 887 × 919) =
- (4 × 27 × 5 × 13 × 41 × 47 × 193 × 227 × 337 × 2.237 × 12.821 × 19.469 × 87.613 × 525.719 × 525.731)/(101 × 113 × 151 × 173 × 853 × 877 × 887 × 919) =
- 2.700.531.416.822.025.583.908.009.094.067.040.531.367.980/181.807.009.572.157.056.007
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.700.531.416.822.025.583.908.009.094.067.040.531.367.980 : 181.807.009.572.157.056.007 = - 14.853.835.521.397.850.957.290 und der Rest = - 131.191.357.427.436.426.950 ⇒
- 2.700.531.416.822.025.583.908.009.094.067.040.531.367.980 = - 14.853.835.521.397.850.957.290 × 181.807.009.572.157.056.007 - 131.191.357.427.436.426.950 ⇒
- 2.700.531.416.822.025.583.908.009.094.067.040.531.367.980/181.807.009.572.157.056.007 =
( - 14.853.835.521.397.850.957.290 × 181.807.009.572.157.056.007 - 131.191.357.427.436.426.950)/181.807.009.572.157.056.007 =
( - 14.853.835.521.397.850.957.290 × 181.807.009.572.157.056.007)/181.807.009.572.157.056.007 - 131.191.357.427.436.426.950/181.807.009.572.157.056.007 =
- 14.853.835.521.397.850.957.290 - 131.191.357.427.436.426.950/181.807.009.572.157.056.007 =
- 14.853.835.521.397.850.957.290 131.191.357.427.436.426.950/181.807.009.572.157.056.007
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.853.835.521.397.850.957.290 - 131.191.357.427.436.426.950/181.807.009.572.157.056.007 =
- 14.853.835.521.397.850.957.290 - 131.191.357.427.436.426.950 : 181.807.009.572.157.056.007 ≈
- 14.853.835.521.397.850.957.290,721596806065 ≈
- 14.853.835.521.397.850.957.290,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.853.835.521.397.850.957.290,721596806065 =
- 14.853.835.521.397.850.957.290,721596806065 × 100/100 =
( - 14.853.835.521.397.850.957.290,721596806065 × 100)/100 =
- 1.485.383.552.139.785.095.729.072,159680606466/100 ≈
- 1.485.383.552.139.785.095.729.072,159680606466% ≈
- 1.485.383.552.139.785.095.729.072,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.731/853 × 525.695/919 × 525.663/877 × - 525.732/904 × 525.719/909 × - 525.661/887 × 525.720/906 × - 525.678/865 = - 2.700.531.416.822.025.583.908.009.094.067.040.531.367.980/181.807.009.572.157.056.007
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.731/853 × 525.695/919 × 525.663/877 × - 525.732/904 × 525.719/909 × - 525.661/887 × 525.720/906 × - 525.678/865 = - 14.853.835.521.397.850.957.290 131.191.357.427.436.426.950/181.807.009.572.157.056.007
Als Dezimalzahl:
525.731/853 × 525.695/919 × 525.663/877 × - 525.732/904 × 525.719/909 × - 525.661/887 × 525.720/906 × - 525.678/865 ≈ - 14.853.835.521.397.850.957.290,72
In Prozent:
525.731/853 × 525.695/919 × 525.663/877 × - 525.732/904 × 525.719/909 × - 525.661/887 × 525.720/906 × - 525.678/865 ≈ - 1.485.383.552.139.785.095.729.072,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.