525.724/884 × - 525.699/945 × 525.693/886 × - 525.708/933 × - 525.744/947 × - 525.681/891 × - 525.763/937 × 525.704/851 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.724/884 × - 525.699/945 × 525.693/886 × - 525.708/933 × - 525.744/947 × - 525.681/891 × - 525.763/937 × 525.704/851 =
- 525.724/884 × 525.699/945 × 525.693/886 × 525.708/933 × 525.744/947 × 525.681/891 × 525.763/937 × 525.704/851
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.724/884
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.724 = 22 × 131.431
884 = 22 × 13 × 17
ggT (525.724; 884) = 22 = 4
525.724/884 =
(525.724 : 4)/(884 : 4) =
131.431/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.724/884 =
(22 × 131.431)/(22 × 13 × 17) =
((22 × 131.431) : 22)/((22 × 13 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 131.431)/(22 : 22 × 13 × 17) =
(2(2 - 2) × 131.431)/(2(2 - 2) × 13 × 17) =
(20 × 131.431)/(20 × 13 × 17) =
(1 × 131.431)/(1 × 13 × 17) =
131.431/221
Der Bruch: 525.699/945
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.699 = 32 × 58.411
945 = 33 × 5 × 7
ggT (525.699; 945) = 32 = 9
525.699/945 =
(525.699 : 9)/(945 : 9) =
58.411/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.699/945 =
(32 × 58.411)/(33 × 5 × 7) =
((32 × 58.411) : 32)/((33 × 5 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 58.411)/(33 : 32 × 5 × 7) =
(3(2 - 2) × 58.411)/(3(3 - 2) × 5 × 7) =
(30 × 58.411)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 58.411)/(3 × 5 × 7) =
58.411/105
Der Bruch: 525.693/886
525.693/886 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.693 = 3 × 7 × 25.033
886 = 2 × 443
ggT (525.693; 886) = 1
Der Bruch: 525.708/933
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.708 = 22 × 32 × 17 × 859
933 = 3 × 311
ggT (525.708; 933) = 3
525.708/933 =
(525.708 : 3)/(933 : 3) =
175.236/311
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.708/933 =
(22 × 32 × 17 × 859)/(3 × 311) =
((22 × 32 × 17 × 859) : 3)/((3 × 311) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 17 × 859)/(3 : 3 × 311) =
(22 × 3(2 - 1) × 17 × 859)/(1 × 311) =
(22 × 31 × 17 × 859)/(1 × 311) =
(22 × 3 × 17 × 859)/(1 × 311) =
175.236/311
Der Bruch: 525.744/947
525.744/947 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.744 = 24 × 33 × 1.217
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.744; 947) = 1
Der Bruch: 525.681/891
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.681 = 32 × 13 × 4.493
891 = 34 × 11
ggT (525.681; 891) = 32 = 9
525.681/891 =
(525.681 : 9)/(891 : 9) =
58.409/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.681/891 =
(32 × 13 × 4.493)/(34 × 11) =
((32 × 13 × 4.493) : 32)/((34 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 13 × 4.493)/(34 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 13 × 4.493)/(3(4 - 2) × 11) =
(30 × 13 × 4.493)/(32 × 11) =
(1 × 13 × 4.493)/(32 × 11) =
58.409/99
Der Bruch: 525.763/937
525.763/937 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.763 = 7 × 75.109
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.763; 937) = 1
Der Bruch: 525.704/851
525.704/851 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.704 = 23 × 65.713
851 = 23 × 37
ggT (525.704; 851) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.724/884 × 525.699/945 × 525.693/886 × 525.708/933 × 525.744/947 × 525.681/891 × 525.763/937 × 525.704/851 =
- 131.431/221 × 58.411/105 × 525.693/886 × 175.236/311 × 525.744/947 × 58.409/99 × 525.763/937 × 525.704/851
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.431/221 × 58.411/105 × 525.693/886 × 175.236/311 × 525.744/947 × 58.409/99 × 525.763/937 × 525.704/851 =
- (131.431 × 58.411 × 525.693 × 175.236 × 525.744 × 58.409 × 525.763 × 525.704) / (221 × 105 × 886 × 311 × 947 × 99 × 937 × 851) =
- (131.431 × 58.411 × 3 × 7 × 25.033 × 22 × 3 × 17 × 859 × 24 × 33 × 1.217 × 13 × 4.493 × 7 × 75.109 × 23 × 65.713) / (13 × 17 × 3 × 5 × 7 × 2 × 443 × 311 × 947 × 32 × 11 × 937 × 23 × 37) =
- (29 × 35 × 72 × 13 × 17 × 859 × 1.217 × 4.493 × 25.033 × 58.411 × 65.713 × 75.109 × 131.431) / (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 311 × 443 × 937 × 947)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 72 × 13 × 17 × 859 × 1.217 × 4.493 × 25.033 × 58.411 × 65.713 × 75.109 × 131.431; 2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 311 × 443 × 937 × 947) = 2 × 33 × 7 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 35 × 72 × 13 × 17 × 859 × 1.217 × 4.493 × 25.033 × 58.411 × 65.713 × 75.109 × 131.431) / (2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 311 × 443 × 937 × 947) =
- ((29 × 35 × 72 × 13 × 17 × 859 × 1.217 × 4.493 × 25.033 × 58.411 × 65.713 × 75.109 × 131.431) : (2 × 33 × 7 × 13 × 17)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 311 × 443 × 937 × 947) : (2 × 33 × 7 × 13 × 17)) =
- (29 : 2 × 35 : 33 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 859 × 1.217 × 4.493 × 25.033 × 58.411 × 65.713 × 75.109 × 131.431)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 37 × 311 × 443 × 937 × 947) =
- (2(9 - 1) × 3(5 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 859 × 1.217 × 4.493 × 25.033 × 58.411 × 65.713 × 75.109 × 131.431)/(1 × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 37 × 311 × 443 × 937 × 947) =
- (28 × 32 × 71 × 1 × 1 × 859 × 1.217 × 4.493 × 25.033 × 58.411 × 65.713 × 75.109 × 131.431)/(1 × 30 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 37 × 311 × 443 × 937 × 947) =
- (28 × 32 × 7 × 1 × 1 × 859 × 1.217 × 4.493 × 25.033 × 58.411 × 65.713 × 75.109 × 131.431)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 37 × 311 × 443 × 937 × 947) =
- (28 × 32 × 7 × 859 × 1.217 × 4.493 × 25.033 × 58.411 × 65.713 × 75.109 × 131.431)/(5 × 11 × 23 × 37 × 311 × 443 × 937 × 947) =
- (256 × 9 × 7 × 859 × 1.217 × 4.493 × 25.033 × 58.411 × 65.713 × 75.109 × 131.431)/(5 × 11 × 23 × 37 × 311 × 443 × 937 × 947) =
- 71.853.727.538.801.134.589.370.459.534.292.269.312/5.721.974.719.779.835
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 71.853.727.538.801.134.589.370.459.534.292.269.312 : 5.721.974.719.779.835 = - 12.557.505.242.100.380.641.142 und der Rest = - 5.573.907.909.297.742 ⇒
- 71.853.727.538.801.134.589.370.459.534.292.269.312 = - 12.557.505.242.100.380.641.142 × 5.721.974.719.779.835 - 5.573.907.909.297.742 ⇒
- 71.853.727.538.801.134.589.370.459.534.292.269.312/5.721.974.719.779.835 =
( - 12.557.505.242.100.380.641.142 × 5.721.974.719.779.835 - 5.573.907.909.297.742)/5.721.974.719.779.835 =
( - 12.557.505.242.100.380.641.142 × 5.721.974.719.779.835)/5.721.974.719.779.835 - 5.573.907.909.297.742/5.721.974.719.779.835 =
- 12.557.505.242.100.380.641.142 - 5.573.907.909.297.742/5.721.974.719.779.835 =
- 12.557.505.242.100.380.641.142 5.573.907.909.297.742/5.721.974.719.779.835
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.557.505.242.100.380.641.142 - 5.573.907.909.297.742/5.721.974.719.779.835 =
- 12.557.505.242.100.380.641.142 - 5.573.907.909.297.742 : 5.721.974.719.779.835 ≈
- 12.557.505.242.100.380.641.142,974123127463 ≈
- 12.557.505.242.100.380.641.142,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.557.505.242.100.380.641.142,974123127463 =
- 12.557.505.242.100.380.641.142,974123127463 × 100/100 =
( - 12.557.505.242.100.380.641.142,974123127463 × 100)/100 =
- 1.255.750.524.210.038.064.114.297,412312746328/100 ≈
- 1.255.750.524.210.038.064.114.297,412312746328% ≈
- 1.255.750.524.210.038.064.114.297,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.724/884 × - 525.699/945 × 525.693/886 × - 525.708/933 × - 525.744/947 × - 525.681/891 × - 525.763/937 × 525.704/851 = - 71.853.727.538.801.134.589.370.459.534.292.269.312/5.721.974.719.779.835
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.724/884 × - 525.699/945 × 525.693/886 × - 525.708/933 × - 525.744/947 × - 525.681/891 × - 525.763/937 × 525.704/851 = - 12.557.505.242.100.380.641.142 5.573.907.909.297.742/5.721.974.719.779.835
Als Dezimalzahl:
525.724/884 × - 525.699/945 × 525.693/886 × - 525.708/933 × - 525.744/947 × - 525.681/891 × - 525.763/937 × 525.704/851 ≈ - 12.557.505.242.100.380.641.142,97
In Prozent:
525.724/884 × - 525.699/945 × 525.693/886 × - 525.708/933 × - 525.744/947 × - 525.681/891 × - 525.763/937 × 525.704/851 ≈ - 1.255.750.524.210.038.064.114.297,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.